Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Ещё раз о парадоксе Белла.  (Прочитано 5674 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн lapayАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Ещё раз о парадоксе Белла.
« : 10 Май 2008 [11:05:12] »
Хотя до сих пор так и не было поставленно экспериментов, доказывающих существование реального сокращения движущихся тел (из-за малости эффекта), но, существуют классические аналоги релятивистских эффектов http://ufn.ru/ufn04/ufn04_8/Russian/r048c.pdf  . Поэтому, можно считать, по крайней мере смоделированым, лоренцево сокращение движущихся материальных тел. Поэтому в «абсолютной» системе отсчёта сокращение Лоренца есть реальным физическим эффектом.
Если это реальный эффект, то должно быть какое-то характерное время, за которое это сокращение происходит. Наиболее ярко существование этого времени проявляется в парадоксе Белла, когда натянутый трос (более наглядно и просто рассмотреть стержень без первоначальных деформаций с равномерно распределёнными многочисленными ракетами) между двумя одинаковыми ускоряемыми ракетами, рвётся или нет, в зависимости от его жёсткости. Это событие зависит от характерного параметра k=a*T/c, где a – ускорение, которому подвергается тело, а T – характерное время механических колебаний этого тела. Если k>>1, то тело (механическая система ракеты-трос) можно назвать «мягким», расстояние между ракетами в неподвижной ИСО не меняется, трос в сопутствующей ИСО расстягивается и рвётся. Если k<<1, то тело можно назвать «твёрдым», расстояние между ракетами в неподвижной ИСО сокращается, трос (стержень) в сопутствующей ИСО сохраняет свою длинну без возникновения дополнительных механических напряжений. Таким образом, сами преобразования Лоренца есть предельными преобразованиями реальных упругих движущихся тел при устремлении к бесконечности времени измерения релятивистских деформаций от момента изменения скорости. В общем случае они могут и не выполнятся.
Рассмотрим гироскоп (диск), вектор вращения которого перпендикулярен «абсолютной» скорости движения V. Тогда, в процессе вращения выделенный участок края диска будет последовательно то подвергаться (параллельно скорости «абсолютного» движения) сокращению Лоренца, то нет (перпендикулярно этой скорости). За время поворота края диска со скоростью v на 90о просто физически не успеет произойти 100% лоренцево сокращение размеров диска, и его отклонение от расчётных размеров будет порядка (v*V)^2/(vзв *c^3). Это эффект четвёртого порядка малости, но он должен существовать и нарушать вывод Пуанкаре, который не учитывал существование динамики сокращения Лоренца.
Более наглядно этот парадокс можно сформулировать таким образом. Предположим, что у нас есть две частицы, которые двигаются почти со скоростью света по окружности (пучок частиц в ускорителе). Предположим, что эта система движется в «абсолютной» системе отсчёта. Частицы и в этой, новой ИСО будут двигаться со скоростью света. Траектория движения этих частиц одинакова, скорость тоже, поэтому и расстояние между частицами в АСО будет всё время одинаковое. Фактически, эти две частицы представляют из себя «мягкую» механическую систему, на которую не действуют преобразования Лоренца. В движущейся ИСО, где эти частицы движутся по окружности, расстояние между ними будет менятся в зависимости от проекции скорости на «абсолютную» скорость. Таким образом, будет нарушатся принцип относительности.
Таким образом парадокс Белла можно сформулировать в более наглядной форме.

Оффлайн lapayАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #1 : 10 Май 2008 [18:16:04] »
В предыдущем моём посте была допущена ошибка: частицы двигаются не по одной и той же, а по разным траекториям в АСО. Поэтому в этом примере будет наблюдаться сокращение Лоренца даже для "мягких" систем и не будет никакого нарушения принципа относительности. Но, всё равно остаётся вопрос о механизме сокращения Лоренца - почему в одних случаях он может происходить без механических напряжений, а в других не может? Ведь, если в движущейся системе стержень (вращающийсяя отрезок дуги) сначала двигался перпендикулярно "абсолютной" скорости, а затем параллельно, то меняется его масса, следовательно, было ускорение, параллельное его вектору скорости, как и в первоначальной формулировке Белла. Тем не менее, механических напряжений не возникает. Почему?
« Последнее редактирование: 10 Май 2008 [21:15:52] от lapay »

Оффлайн lapayАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #2 : 10 Май 2008 [19:11:24] »
Похоже, есть ответ на вопрос "почему?". При вращательном движении точки на поверхности окружности находятся в одном гравитационном потенциале, в отличие от прямолинейного ускорения. Значит, именно разность гравпотенциала и лежит в основе возникновения механических напряжений "мягких" систем при изменении их релятивистского потенциала.

Оффлайн air

  • **
  • Сообщений: 52
  • Благодарностей: 0
    • Сообщения от air
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #3 : 13 Май 2008 [20:30:53] »
   А правда, как будет работать Лоренцево сокращение длины окружности вращающегося (очень быстро, чтобы точки на краю диска имели скорость околосветовую (диск, конечно, гипотетический)) диска? Что, длина окружности поменяется, или радиус?
очень спасибо

Оффлайн lapayАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #4 : 14 Май 2008 [06:36:42] »
   А правда, как будет работать Лоренцево сокращение длины окружности вращающегося (очень быстро, чтобы точки на краю диска имели скорость околосветовую (диск, конечно, гипотетический)) диска? Что, длина окружности поменяется, или радиус?
Оба изменятся одинаково (или нет  :)), но сначала порвётся увеличившийся (растянутый) диск.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 4 600
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от Vallav
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #5 : 14 Май 2008 [15:05:48] »
air:
"А правда, как будет работать Лоренцево сокращение длины окружности вращающегося (очень быстро, чтобы точки на краю диска имели скорость околосветовую (диск, конечно, гипотетический)) диска? Что, длина окружности поменяется, или радиус?"

А в чем проблема?
Если диск уцелеет, то деформация растяжения будет чуть больше,
чем необходимо для создания центростремительной силы.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 4 600
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от Vallav
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #6 : 14 Май 2008 [15:10:47] »
"Это событие зависит от характерного параметра k=a*T/c, где a – ускорение, которому подвергается тело, а T – характерное время механических колебаний этого тела. Если k>>1, то тело (механическая система ракеты-трос) можно назвать «мягким», расстояние между ракетами в неподвижной ИСО не меняется, трос в сопутствующей ИСО расстягивается и рвётся. Если k<<1, то тело можно назвать «твёрдым», расстояние между ракетами в неподвижной ИСО сокращается, трос (стержень) в сопутствующей ИСО сохраняет свою длинну без возникновения дополнительных механических напряжений."

Ничего не понял.
По условию, расстояние между ракетами неизмено в стартовой
ИСО.
Как оно при этом в этой ИСО может сокращаться?

Или у Вас заданы силы, приложенные к ракетам?

Оффлайн lapayАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #7 : 14 Май 2008 [19:04:10] »

Ничего не понял.
По условию, расстояние между ракетами неизмено в стартовой
ИСО.
Как оно при этом в этой ИСО может сокращаться?

Или у Вас заданы силы, приложенные к ракетам?

Также, как и сокращается длинна твёрдого стержня. Здесь важен параметр, от которого это сокращение зависит.

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #8 : 15 Май 2008 [00:03:48] »
   А правда, как будет работать Лоренцево сокращение длины окружности вращающегося (очень быстро, чтобы точки на краю диска имели скорость околосветовую (диск, конечно, гипотетический)) диска? Что, длина окружности поменяется, или радиус?

На длине окружности, которая остается тождественной себе, умещается больше сократившихся единиц длины - поэтому диск будет избыточно деформирован и порвется раньше, чем по классике. Это можно представить на такой модели (где-то здесь уже писал): мокрую бумагу наматываем на цилиндр и наблюдаем, что будет происходить при высыхании. Вроде ничто не меняется, но бумага порвется. Естественный масштаб в виде межмолекулярных расстояний уменьшается, а длина окружности остается прежней - вот какие-то связи и рвутся.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 4 600
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от Vallav
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #9 : 15 Май 2008 [09:25:03] »
Vallav:
"По условию, расстояние между ракетами неизмено в стартовой
ИСО.
Как оно при этом в этой ИСО может сокращаться?
Или у Вас заданы силы, приложенные к ракетам?"

lapay:
"Также, как и сокращается длинна твёрдого стержня. Здесь важен параметр, от которого это сокращение зависит."

Еще раз:
Длина твердого стержня задана ( неизмена ) в стартовой ИСО.
При этом длина стержня может в стартовой ИСО сокращаться?

Оффлайн Тать

  • *****
  • Сообщений: 9 948
  • Благодарностей: 57
    • Сообщения от Тать
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #10 : 15 Май 2008 [10:58:29] »
george telezhko
Цитата
На длине окружности, которая остается тождественной себе, умещается больше сократившихся единиц длины - поэтому диск будет избыточно деформирован и порвется раньше, чем по классике.
а как на это ответил А эйнштейн?
В.Высоцкий: " Ловко пользуется Тать тем, что может он летать"

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #11 : 15 Май 2008 [17:22:59] »
george telezhko
Цитата
На длине окружности, которая остается тождественной себе, умещается больше сократившихся единиц длины - поэтому диск будет избыточно деформирован и порвется раньше, чем по классике.
а как на это ответил А эйнштейн?

Здесь важно, как оно, согласно СТО в моих представлениях, а не как ответил А. Эйнштейн и А. Петров. :)

Оффлайн lapayАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #12 : 15 Май 2008 [18:56:59] »

Еще раз:
Длина твердого стержня задана ( неизмена ) в стартовой ИСО.
При этом длина стержня может в стартовой ИСО сокращаться?

У меня стартовая ИСО - это неподвижный наблюдатель, который наблюдает за движущимися ракетами. И вообще, это не мой термин "стартовая ИСО".

Оффлайн lapayАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #13 : 15 Май 2008 [19:28:54] »
Хочу ещё раз вернуться к теме вращающегося движения, но теперь уже введя вращение в парадокс Белла. Парадокс Белла при линейном ускорении многократно обсуждался, а вот при вращательном движении появляются интересные особенности, которые ускользают в "классическом" варианте.
Предположим, у нас есть две одинаковые ракеты, которые движутся по одинаковым криволинейным траекториям и по одинаковому закону движения. Рассмотрим круговое движение ракет. Предположим, что ракеты ускоряются по окружности радиусом R от состояния покоя до частоты вращения w, до скорости v=wR. Пусть у нас есть две таких вращающихся ракеты, одна из которых имеет центр вращения в точке координат (0,0), а вторая (x0,0), x<<R . Обе ракеты стартуют одновремённо и в одинаковом режиме ускорения, поэтому вектор расстояния между первой и второй ракетой всегда будет неизменен (x0,0). Фактически, этот вектор и совершает круговое движение, сохраняя свою ориентацию для лабораторного наблюдателя.
Предположим, что ракеты разогнались до околосветовых скоростей, до значительного увеличения гамма gv=(1-v2/c2)-1/2. В этом случае вектор скорости будет совершать круговое движение вокруг вектора расстояния между ракетами, и для наблюдателя в МСИСО расстояние между ракетами будет колебаться.
Для наблюдателя во вращающейся НСО эти ракеты будут вращаться с частотой -wgv и тоже испытывать периодическое изменение расстояния (измеренное по времени прохождения светового луча) между ними.
Предположим, что вышерассмотренная вращающаюся система из двух ракет движется со скоростью (V,0). Согласно общепринятой терминологии обозначим расстояние между ракетами при старте в движущейся ИСО через x'=x0. Старт ракет будет происходить в движущейся ИСО одновремённо. В этом случае для неподвижного наблюдателя эти ракеты будут стартовать не одновремённо - ракета с центром вращения (0,0) стартует раньше на время t=x'VgV/C2. Теперь вычислим расстояние между ракетами, когда они уже достигли, в движущейся со скоростью (V,0) ИСО, скорости v.
Если бы для неподвижного наблюдателя старт ракет был одновремённым, то и вектор расстояния между ними всё время оставался неизменным, так как они движутся по одному и тому же закону. Так как по условию задачи у нас x<<R, то разность старта ракет на время t будет проявлятся в смещении координат одной из ракет на расстояние t*v1, где v1 - скорость ракеты для неподвижного наблюдателя (ускорением можно пренебречь).
Посчитаем расстояние x1' между ракетами в МСИСО, в тех точках траектории, где вектор v параллелен вектору V.
1. x=x0/gV
2. t=x0gVV/C2
3.  x1'=x1*gv1
4.  v1=(v+V)/(1+vV/c2)
5.  gv1=gvgV(1+vV/c2)
6.  x1=x-v1*t

7.  x1'=(xgvgV)*((C2-2V2-vV3/C2)/(C2-V2))

Первая скобка формулы (7) соответствует расстоянию между ракетами при скорости V=0, а вот вторая скобка показывает изменение этого расстояния в зависимости от скорости V, то есть, фактически, нарушает принцип относительности. Можно просто поворачивать эту установку с ракетами в пространстве, чтобы обнаружить анизотропию этого пространства (анизотропию скорости света). Если V/C<<1, то изменение расстояния между ракетами носит квадратичный характер dx'/x'=-V2/C2. Такой же, квадратичный характер vV/C2 носили и механические деформации в опыте Маринова, но его результаты недостоверны.
Любые противоречия, полученные в рамках СТО надо решать в рамках более общей теории ОТО, в том числе и вопрос об существовании и измерении анизотропии скорости света.
« Последнее редактирование: 15 Май 2008 [19:55:07] от lapay »

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 4 600
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от Vallav
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #14 : 16 Май 2008 [15:18:33] »
lapay!

Поясните, Вы на основе преобразований Лоренца показали,
что пробразования Лоренца неверны?
Или полагаете, что сделали где то в расчетах ошибку и просите
ее ( ошибку ) найти? А надо?

lapay:
"У меня стартовая ИСО - это неподвижный наблюдатель, который наблюдает за движущимися ракетами. И вообще, это не мой термин "стартовая ИСО"."

У меня тоже.
Но у меня получается - если длина стержня в стартовой ИСО
неизменна ( условие задачи ), то длина стержня в стартовой
ИСО сокращается не может, она ( длина ) неизменна.

Оффлайн lapayАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #15 : 16 Май 2008 [19:40:52] »
lapay!

Поясните, Вы на основе преобразований Лоренца показали,
что пробразования Лоренца неверны?
Или полагаете, что сделали где то в расчетах ошибку и просите
ее ( ошибку ) найти? А надо?

Я доказал, что основываясь на преобразованиях Лоренца можно измерить анизотропию скорости света в замкнутой ИСО. Расчёты несложные, можете сами их сделать, и, пока Вы этого не сделаете, то здесь и обсуждать нечего.

Цитата
"У меня стартовая ИСО - это неподвижный наблюдатель, который наблюдает за движущимися ракетами. И вообще, это не мой термин "стартовая ИСО"."

У меня тоже.
Но у меня получается - если длина стержня в стартовой ИСО
неизменна ( условие задачи ), то длина стержня в стартовой
ИСО сокращается не может, она ( длина ) неизменна.


Я записал условия, при котором натяжение троса будет уменьшать это расстояния. Теперь Ваша очередь написать формулу такого критерия. Я жду.

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 395
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #16 : 17 Май 2008 [00:51:51] »
     Цитата lapay: "Посчитаем расстояние x1' между ракетами в МСИСО, в тех точках траектории, где вектор v параллелен вектору V..."

     Мне очень интересно, как эта фраза согласуется со следующей Вашей фразой:

     Цитата lapay: "вторая скобка показывает изменение этого расстояния в зависимости от скорости V, то есть, фактически, нарушает принцип относительности. Можно просто поворачивать эту установку с ракетами в пространстве, чтобы обнаружить анизотропию этого пространства (анизотропию скорости света)"?

     Типа, сначала что-то посчитали при параллельных v и V, а затем этот результат стали использовать для непараллельных скоростей? В чем противоречие со СТО? О какой анизотропии скорости света Вы говорите, если везде используете ее постоянство?

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 4 600
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от Vallav
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #17 : 17 Май 2008 [14:12:15] »
lapay:
"Я доказал, что основываясь на преобразованиях Лоренца можно измерить анизотропию скорости света в замкнутой ИСО. Расчёты несложные, можете сами их сделать, и, пока Вы этого не сделаете, то здесь и обсуждать нечего."

Основываясь на преобразованиях Лоренца нельзя показать,
что преобразования Лоренца не верны. Если математика
не противоречива.
Но можно сделать ошибку. Тут и обсуждать нечего. Ищите
ошибку в своих расчетах.

"Я записал условия, при котором натяжение троса будет уменьшать это расстояния. Теперь Ваша очередь написать формулу такого критерия. Я жду."

Вы записали условия, которые противоречат условию задачи.
То есть помеяли задачу на какую то другую. Я должен догадаться,
на какую именно?


Оффлайн lapayАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #18 : 19 Май 2008 [18:48:34] »
     Цитата lapay: "Посчитаем расстояние x1' между ракетами в МСИСО, в тех точках траектории, где вектор v параллелен вектору V..."

     Мне очень интересно, как эта фраза согласуется со следующей Вашей фразой:

     Цитата lapay: "вторая скобка показывает изменение этого расстояния в зависимости от скорости V, то есть, фактически, нарушает принцип относительности. Можно просто поворачивать эту установку с ракетами в пространстве, чтобы обнаружить анизотропию этого пространства (анизотропию скорости света)"?

     Типа, сначала что-то посчитали при параллельных v и V, а затем этот результат стали использовать для непараллельных скоростей?

Предположим, что у нас есть две одинаковых предложенных установки. Одна из этих установок расположенна так, что вращающийся вектор x параллелен скорости V, а во второй перпендикулярен (установки повёрнуты под углом 900 друг относительно друга. Будем измерять длинну вектора х в одинаковых точках установки путём замера времени прохождения света от начала вектора х к его концу и обратно (измерения проводятся в МСИСО вектора х). В первой установке для неподвижного наблюдателя ракеты стартуют неодновремённо, и справедлива вышеприведённая формула (7). Во второй установке для неподвижного наблюдателя ракеты стартуют одновремённо. Точка, в которой векторы v и V параллельны в первой установке соответсвует точке, в которой векторы v и V перпендикулярны во второй установке. Можете поверить на слово, или самостоятельно провести расчёты, но измеряемое расстояние x1' в этом случае совпадает с измерениями в неподвижной ИСО (V=0). Именно такая схема измерений, с поворотом и повторным запуском установки, и имелась в виду.
Можно обойтись и без поворота, достаточно измерить разницу фактической длинны x1' с расчётной для V=0.
Цитата
В чем противоречие со СТО? О какой анизотропии скорости света Вы говорите, если везде используете ее постоянство?

Никакого противоречия со СТО здесь нет, так как гравитация (гравитационное воздействие удалённых звёзд) делает все "замкнутые" системы отсчёта открытыми.
Я не готов доказать, что именно анизотропия скорости света лежит в основе этого гипотетического эффекта, хотя не вижу другого физического объяснения, кроме анизотропии скорости света, которое бы не нарушало фундаментальный принцип локальности. Пусть это будет эффект неизвестной природы и назовём его эффектом "тумба-юмба". :)
Вы в параллельной теме задали мне три конкретных вопроса. Я на них обязательно отвечу, просто обстоятельный ответ требует определённого времени. В свою очередь я задам Вам два конкретных вопроса :
1. Правильна или нет формула (7)?
2. Можно или нет с помощью этой установки измерить "абсолютную" скорость в "замкнутой" ИСО?


Оффлайн lapayАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 751
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от lapay
Re: Ещё раз о парадоксе Белла.
« Ответ #19 : 19 Май 2008 [19:01:29] »
lapay:
"Я доказал, что основываясь на преобразованиях Лоренца можно измерить анизотропию скорости света в замкнутой ИСО. Расчёты несложные, можете сами их сделать, и, пока Вы этого не сделаете, то здесь и обсуждать нечего."

Основываясь на преобразованиях Лоренца нельзя показать,
что преобразования Лоренца не верны. Если математика
не противоречива.
Но можно сделать ошибку. Тут и обсуждать нечего. Ищите
ошибку в своих расчетах.
Я доказал, что не всегда верно доказательство Пуанкарэ о невозможности измерения "абсолютной" скорости движения в "замкнутой" ИСО, и не более того. Я не сомневаюсь в правильности преобразований Лоренца. Не хотите делать расчёты - не надо, но и вести пустой спор с Вами по этой теме, у меня нет никакого желания.

Цитата
"Я записал условия, при котором натяжение троса будет уменьшать это расстояния. Теперь Ваша очередь написать формулу такого критерия. Я жду."

Вы записали условия, которые противоречат условию задачи.
То есть помеяли задачу на какую то другую. Я должен догадаться,
на какую именно?

В задаче Белла есть интересный вопрос о том, когда именно будет наблюдаться лоренцово сокращение троса, а когда нет. Если Вас такое естественное расширение задачи Белла так коробит, то пусть это будет не задача Белла, а задача Лапая. :) Я записал условие наблюдения такого лоренцова сокращения системы трос-ракеты, правда, не вижу вопросов по существу.