A A A A Автор Тема: Принцип неопределенностей КМ как следствие СТО? Странная находка  (Прочитано 3093 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Вадим МатвеевАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 158
  • Благодарностей: 1
    • Сообщения от Вадим Матвеев
Когда-то, когда я фигурировал здесь как Matwadnik , я предлагал задачу с гантелеобразным объектом (https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,1731.0.html ). Эту задачу решил тогда один человек под ником «kis». Недавно я повторил эту задачу в своем дневнике (http://elementy.ru/blogs/users/matwad/21254/ ). И снова один человек, да и то наполовину («kis» понял задачу глубже). Между тем понимание этой задачи и задачи, которая рассматривалась здесь в теме https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,8716.0.html (по-моему, при обсуждении этой темы глубже всех разобрался в вопросе george telezhko), позволяет обнаружить довольно странную общность СТО и квантовой механики. Эта общность проявляется в том, что, используя преобразования Лоренца и обращаясь к работам Эйнштейна, написанным им в 1905 году, можно получить соотношение неопределенностей, формально не отличающееся от аналогичного соотношения, полученного Гейзенбергом на совершенно иной платформе в 1927 году. Мы с сыном нашли такое соотношение, а теперь ломаем голову, что за ним скрывается.
Что оно значит? Можно ли рассматривать соотношение неопределенностей Гейзенберга как неизбежное и не замеченное раньше следствие СТО, или же эти соотношения, имея одинаковый вид, лишь формально соответствуют друг другу? Этого мы пока не знаем. Физический смысл неопределенности координаты в нашем случае совершенно иной, нежели в квантовой механике.
Чтобы показать вам в общих чертах суть нашей находки, приведу пример со знакомым кое-кому из вас гантелеобразным объектом в несколько видоизмененной форме.
Представьте себе, что в инерциальной системе отсчета  К в какой-то момент времени зарегистрирован объект, состоящий из очень длинного стержня с остатком магниевой полоски и двух воздушных шариков на его концах. Объект похож на гантель и «выглядит» примерно так:

                   О----------х----------О

Здесь буквы O – это надутые шарики, штриховая линия ------- – стержень, а х – остаток магниевой полоски, находящийся в центре стержня. Стержень расположен параллельно оси X системы отсчета
Гантелеобразный объект – «гантель» – был создан следующим образом.
В какой-то момент времени вспыхнула магниевая полоска, и потоки света, распространяясь в противоположных направлениях, через некоторое время попали на шариконадувные устройства, расположенные у концов стержня. При попадании импульсов на шариконадувные устройства последние сработали и сформировали на концах стержня воздушные шарики, которые были быстро надуты и, просуществовав долю секунды, лопнули.
Полагая, что расстояние между концами стержня настолько велико, что длительность существования шариков достаточно мала по сравнению со временем, необходимым свету, чтобы пройти от магниевой полоски до концов стержня, найдите:
а) скорость vx движения «гантели» параллельно оси X;
б) скорость vy движения «гантели» параллельно оси Y, перпендикулярной к оси X.
Замечу, что речь НЕ идет об объекте, представляющем собой стержень без шариков или стержень с одним единственным шариком. Речь идет ТОЛЬКО об объекте, или, как когда-то удачно выразился kis, о конструкции с ДВУМЯ шариками!
Простое, но почему-то недоступное большинству физиков решение таково.
Скорость vx «гантели» вдоль оси Х с точностью до неопределенности Δvx, задаваемой соотношением длительности существования каждого из шариков и временем распространения света от магниевой вспышки до концов стержня, равна нулю, поскольку только в том случае, если скорость «гантели» вдоль оси Х равна нулю, обнаруживается объект с двумя шариками. (При скорости объекта, отличной от нуля на величину, превышающую неопределенность Δvx скорости, шарики обнаруживаются в разное время, и объект с двумя одновременно существующими шариками («гантель») ненаблюдаем).
Скорость vy гантели вдоль оси Y (стержень связывающий два шарика гантели, перпендикулярен оси Y) неопределенна, причем неопределенность Δvy скорости равна 2с (с – скорость света). Гантель с одновременно существующими двумя шариками может быть обнаружена при любой скорости vy и при любом направлении движения гантели вдоль линии, параллельной оси Y.
Обратите внимание на одну деталь. Существует возможность сколь угодно точного указания координаты y (координаты «игрек) гантели (если размером шариков пренебречь). Неопределенность  Δy координаты игрек гантели  практически равна нулю (вернее равна диаметру шариков). А вот указать координату x гантели можно только с точностью Δx, которая соизмерима с длиной гантели.
Мы с сыном обнаружили  следующее интереснейшее обстоятельство. Если гантель обладает массой m, то произведение неопределенности проекции импульса гантели на соответствующую координатную ось на неопределенность координаты не превышает некоторой величины H, т.е. выполняются условия: ΔpxΔx ≥H и ΔpyΔy ≥H. Величина H зависит от точности измерительных приборов.
Еще более интересно то, что при неограниченном увеличении точности приборов величина H стремится к постоянной Планка h и становится равной ей в предельном случае, т.е. вышеприведенные условия приобретают форму ΔpxΔx ≥h и ΔpyΔy ≥h.
Гантелеобразная конструкция нами была выбрана лишь для наглядности. Полученное нами соотношение неопределенностей справедливо по отношению к любому пространственно-протяженному объекту.
Вы можете в общих чертах ознакомиться с результатами нашей работы в несколько завуалированной форме, обратившись к записи http://elementy.ru/blogs/users/matwad/25392/ в моем дневнике на элементах.ру.
Дьявол прячется в мелочах. Бог находится в ничем!

bob

  • Гость

Полагая, что расстояние между концами стержня настолько велико, что длительность существования шариков достаточно мала по сравнению со временем, необходимым свету, чтобы пройти от магниевой полоски до концов стержня, найдите:
Простите, уважаемый Вадим, искусственно усложняя задачу "шариками, полосками, и надувкой", Вы запутываете её сами для себя. Вы лишь повторили метод, легший в основу теории поля на основе виртуальных частиц. Лучшую детализацию читайте в рус. пер. "Элементарные частицы" Фриш, Торндайк., М., Наука, 1966. "Виртуальная частица" задумана так, чтобы не формировать волновой цуг. Её длина волны и время существования подобраны именно так, чтобы укладываться в неопределённость Гейзенберга. В случае фотона как измерителя расстояния - скорость света умноженная на дельта Т при фиксации Е даёт то, что Вы написали. :) Здесь нет никакой мистики. Так задумано исходно. Но не отчаивайтесь - это действительно не случайно. Это указывает на фундаментальный характер ЭМ-поля. Когда измеряя любую величину, Вы измеряете лишь сам эталон измерения, и больше проверить это нечем - Вы в базе материи. :)
« Последнее редактирование: 29 Апр 2008 [04:11:15] от bob »

Оффлайн ivanij

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 21 509
  • Благодарностей: 390
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от ivanij
[ Когда измеряя любую величину, Вы измеряете лишь сам эталон измерения, и больше проверить это нечем

  Может излишне "цепляюсь" к словам, но... можно пояснить, что это значит?
  Ведь любая величина измеряется с помощью эталона, а здесь, что же - наоборот?
Моя философия не дала мне совершенно никаких доходов, но она избавила меня от очень многих трат. А.Шопенгауэр.
   Лучше совсем не браться за дело, чем исполнить его дурно. А.П.Романов

Оффлайн КотКот_

  • *****
  • Забанен!
  • Сообщений: 847
  • Благодарностей: 0
    • Сообщения от КотКот_
В начале 90х годов Кроль В.М. опубликовал работу "Квантовая механика с точки зрения кинетической теории"(через ТМ --1992), где пытался обосновать то, что КМ может быть выведена из классической....
Галактоходы  вперед!

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 4 604
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от Vallav
Вадим Матвеев:
"Еще более интересно то, что при неограниченном увеличении точности приборов величина H стремится к постоянной Планка h и становится равной ей в предельном случае"

Зто единственное, что интересно.
Но совершенно непонятно, откуда взялось.
Или это у Вас постулат?

bob

  • Гость
  Может излишне "цепляюсь" к словам, но... можно пояснить, что это значит?
  Ведь любая величина измеряется с помощью эталона, а здесь, что же - наоборот?
Я имею в виду, что нет другого дальнодействующего поля, при помощи которого можно было бы "проверить" данные о прохождении электромагнитных сигналов.

Оффлайн Тать

  • *****
  • Сообщений: 9 949
  • Благодарностей: 56
    • Сообщения от Тать
bob
Цитата
нет другого дальнодействующего поля
скорость телепатии пока не измерена
В.Высоцкий: " Ловко пользуется Тать тем, что может он летать"

Оффлайн Вадим МатвеевАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 158
  • Благодарностей: 1
    • Сообщения от Вадим Матвеев
...искусственно усложняя задачу "шариками, полосками, и надувкой", Вы запутываете её сами для себя. Вы лишь повторили метод, легший в основу теории поля на основе виртуальных частиц.

Главным я считаю не предельный случай с постоянной Планка h, а общий случай с величиной H. Этот случай никакого отношения к виртуальным частицам не имеет. Найденное нами соотношение неопределенностей в СТО прямо следует из преобразований Лоренца.
Дьявол прячется в мелочах. Бог находится в ничем!

Оффлайн Вадим МатвеевАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 158
  • Благодарностей: 1
    • Сообщения от Вадим Матвеев
Кроль В.М. опубликовал работу ..., где пытался обосновать то, что КМ может быть выведена из классической....

Я не утверждаю, что соотношение неопределенности, которое следует из СТО и которое в предельном случае формально совпадает с соотношением неопределенностей Гейзенберга, принадлежит квантовой механике. Поэтому я и использую слово «формально». Может быть, эти соотношения следует рассматривать как аналогию, но не более того.
Дьявол прячется в мелочах. Бог находится в ничем!

Оффлайн Вадим МатвеевАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 158
  • Благодарностей: 1
    • Сообщения от Вадим Матвеев
Зто единственное, что интересно.

Как я написал Bob’у, мне более интересен общий случай, когда в соотношении неопределенностей содержится величина H. Впрочем, о вкусах не спорят.

Цитата
Но совершенно непонятно, откуда взялось.
Или это у Вас постулат?

Что постулат? Запись в моем дневнике на элементах постулат?
Как может быть постулатом последовательность формул?
Нет. Это не постулат.
Что касается непонятности последовательности формул, то я не стал показывать их логическую связь. Пусть люди подумают. Считайте это маленькой задачкой.

Дьявол прячется в мелочах. Бог находится в ничем!

bob

  • Гость
общий случай с величиной H. Этот случай никакого отношения к виртуальным частицам не имеет.
Имеет. Реальная частица за лоренцево время просто проходит интервал. Виртуальная же живёт только во время этого интервала. Что и отражает неопределённость Гейзенберга.
« Последнее редактирование: 30 Апр 2008 [14:39:08] от bob »

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 4 604
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от Vallav
Вадим Матвеев:
"Как я написал Bob’у, мне более интересен общий случай, когда в соотношении неопределенностей содержится величина H. Впрочем, о вкусах не спорят."

Не, единственное, что представляет интерес, это откуда взялась h.
А притянуть за уши, чтобы получилось нечто, похожее на
соотношение неопределенности - это не интересно.

"Что постулат? Запись в моем дневнике на элементах постулат?
Как может быть постулатом последовательность формул?
Нет. Это не постулат."

Какой Вы непонятливый.
Как в пределе получилась постоянная Планка.

"Что касается непонятности последовательности формул, то я не стал показывать их логическую связь."

Согласен, трудно показать то, чего нет.
Но без этого все Ваши построения - просто пустышка.

"Пусть люди подумают. Считайте это маленькой задачкой."

Пусть. Но вряд ли кто либо за Вас придумает...



bob

  • Гость
Согласен, трудно показать то, чего нет.
Но без этого все Ваши построения - просто пустышка.

Горячиться особенно не стоит. Результаты не пустышка, а тавтология. Описание того, что давно известно, исходя из того же. Не лишний опыт иногда, как это ни странно.

Оффлайн Вадим МатвеевАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 158
  • Благодарностей: 1
    • Сообщения от Вадим Матвеев
Какой Вы непонятливый...
Но без этого все Ваши построения - просто пустышка...
А притянуть за уши, чтобы получилось нечто, похожее…
Не, единственное, что представляет интерес, это откуда взялась h.

Возьмите учебник русского языка за третий класс и разберитесь с отрицаниями «не» и «нет». Не загаживайте мою тему детсадовскими неканиями.
То «единственное», что Вас интересует, есть в моей черновой записи на элементах, на которую есть ссылка. Откуда взялась h, понятно из этой записи. А вот на вопрос, почему она оттуда взялась, я отвечу, но только тем, кто видит, откуда она взялась, и тогда, когда сочту нужным.
Общаться в такой форме, какую избрали Вы, я готов, но только не в Интернете, а при личной встрече. А отвечать на Ваши девичьи истерики, я больше не буду. Хотите участвовать в обсуждении вопроса, который я затронул, участвуйте, но не размахивайте здесь притянутыми ушами и пустышками. Пусть они остаются при Вас, как Ваши атрибуты.
Дьявол прячется в мелочах. Бог находится в ничем!

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 4 604
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от Vallav
bob:
"Горячиться особенно не стоит. Результаты не пустышка, а тавтология. Описание того, что давно известно, исходя из того же. Не лишний опыт иногда, как это ни странно."

Вы полагаете, что, если из приведенного в исходном посте
описания выкинуть часть, в которой упоминается постоянная
Планка - остальное не будет пустышкой?
А про самое главное ( то, что придает построениям смысл )
автор скромно умалчивает.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 4 604
  • Благодарностей: 25
    • Сообщения от Vallav
"То «единственное», что Вас интересует, есть в моей черновой записи на элементах, на которую есть ссылка. Откуда взялась h, понятно из этой записи. А вот на вопрос, почему она оттуда взялась, я отвечу, но только тем, кто видит, откуда она взялась, и тогда, когда сочту нужным."

Ваше право.
Я полагаю, что Вы не сможите логически обосновать
появление h.
Вы ее прилепили с потолка для придания смысла Вашему "открытию".
Да и ругань, к которой Вы перешли - этому подтверждение.

"Общаться в такой форме, какую избрали Вы, я готов, но только не в Интернете, а при личной встрече. А отвечать на Ваши девичьи истерики, я больше не буду."

Вопрос про то, откуда взялось самое главное в построении -
девичья истерика?
Ну Вы даете...


Оффлайн PavelB

  • *****
  • Сообщений: 1 543
  • Благодарностей: 10
    • Сообщения от PavelB
1) Соотношения неопределнностей выводятся из постулата о том что скорость света есть максимально достижимая скорость движения для всех материальных обьектов.
2) И из использования световых волн или квантов света для измерения времени, синхронизации часов, и измерения размеров беря за основу длину волны света.

Собственно 1й пункт и в СТО и в квантовой механике является постулатом.

Наличие квантов света обосновано только в Квантовой Механике , но для вывода соотношений неопределенности достаточно только  волновых свойств света.

Так что выводить их можно как угодно, если использовать свет для измерения времени, длины и скорости.
Удивительного в этом ничего нет.

Только при внимательном изучении самого вывода этих соотношений возникает другой вопрос - будут ли они выполняться, если мы для измерения времени, длины и скорости будем использовать не свет, а скажем гравитационные волны? Для звуковых волн мы ничего подобного не получим по понятным причинам (скорость распространения много меньше с), хотя и с помощью звуковых волн можно проводить измерения времени, длины и скорости.
  
Когда-то, когда я фигурировал здесь как Matwadnik , я предлагал задачу с гантелеобразным объектом (https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,1731.0.html ). Эту задачу решил тогда один человек под ником «kis». Недавно я повторил эту задачу в своем дневнике (http://elementy.ru/blogs/users/matwad/21254/ ). И снова один человек, да и то наполовину («kis» понял задачу глубже). Между тем понимание этой задачи и задачи, которая рассматривалась здесь в теме https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,8716.0.html (по-моему, при обсуждении этой темы глубже всех разобрался в вопросе george telezhko), позволяет обнаружить довольно странную общность СТО и квантовой механики. Эта общность проявляется в том, что, используя преобразования Лоренца и обращаясь к работам Эйнштейна, написанным им в 1905 году, можно получить соотношение неопределенностей, формально не отличающееся от аналогичного соотношения, полученного Гейзенбергом на совершенно иной платформе в 1927 году. Мы с сыном нашли такое соотношение, а теперь ломаем голову, что за ним скрывается.




bob

  • Гость
Господа, не надо ссориться,  и переходить на личности.

Оффлайн Вадим МатвеевАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 158
  • Благодарностей: 1
    • Сообщения от Вадим Матвеев
Ваше право.
Я полагаю, что Вы не сможите логически обосновать
появление h.

А это Ваше право. Полагайте!
Человек предполагает, а Бог располагает!
Дьявол прячется в мелочах. Бог находится в ничем!

Оффлайн yisnep

  • *****
  • Сообщений: 4 203
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Всех, с Праздником!

Замечу, что речь НЕ идет об объекте, представляющем собой стержень без шариков или стержень с одним единственным шариком. Речь идет ТОЛЬКО об объекте, или, как когда-то удачно выразился kis, о конструкции с ДВУМЯ шариками!

(При скорости объекта, отличной от нуля на величину, превышающую неопределенность Δvx скорости, шарики обнаруживаются в разное время, и объект с двумя одновременно существующими шариками («гантель») ненаблюдаем).

Вадим Николаевич, шарики, как я понимаю, нужны для наглядности. Речь, по сути дела, идет о паре событий на разных концах стержня. По вашему условию, в одной из четырехмерных систем координат, в такой, в которой ни один из концов стержня не меняет свою пространственную координату Х, означенная пара событий одновременна.
Следуя за Вами, назовем это условие "конструкцией". Ни в одной другой системе координат, в такой, в которой концы стержня меняют свою пространственную координату Х, т.е. имеют скорость Vx, ваше условие-"конструкция", согласно СТО, выполнено не будет. С этим, безусловно, следует согласиться. И откуда, в таком случае, берется конечная неопределенность Vx (Вы пишете - ...превышающую неопределенность...), в пределах которой ваше условие-"конструкция" выполняется, я, признаться, не понимаю. Поясните, пожалуйста.