В настоящее время получили довольно большое распространение компьютеризированные телескопы (прежде всего, Meade и Celestron), которые осуществляют достаточно точное слежение за объектом наблюдения в азимутальном режиме. Вместе с тем астросъёмка с длительными выдержками на таких инструментах затруднена известным эффектом вращения поля зрения. Один из вариантов решения данной проблемы – покупка дополнительного экваториального «клина», либо деротатора поля. С другой стороны, в каталоге продукции Meade, например, оптимистично и без какого-либо обоснования утверждается, что вышеуказанные аксессуары требуются лишь при экспозициях от 5 минут.
Мой опыт астросъёмки с Celestron NexStar 8i SE в азимутальном режиме показал, что, по крайней мере, при экспозиции в 30 сек вращение поля практически всегда незаметно. Вращательный сдвиг между кадрами компенсируется при сложении, например, в MaximDL
Однако, было бы интересно получение точной математической зависимости скорости ротации от ряда факторов – широты наблюдателя, склонения светила и его часового угла (который пропорционален времени, прошедшему с момента кульминации).
В сферической астрономии есть понятие параллактического угла. Это угол при светиле между направлениями на полюс и зенит. Процесс изменения этого угла с течением времени – и есть по сути эффект вращения поля зрения азимутальных телескопов.
Не найдя готовой зависимости, я вывел её из формул, которые приводятся в «Справочнике любителя астрономии» Куликовского, а именно – формулы косинусов для сферического косоугольного треугольника (1) и формулы нахождения высоты светила (2). Результат (3) можно видеть на прилагаемой картинке.
Арккосинус функции (3) можно продифференцировать по t, тем самым получив, по сути искомую скорость вращения. Сам я, правда, предпочёл для вычисления производной с заданным аргументом пользоваться численным методом (т.е. как вычисление отношения приращения функции к малому приращению аргумента). В качестве программируемого калькулятора очень неплох Microsoft Excel
Некоторые выводы.
Табличка с примерами для широты Москвы
Склонение; часовой угол (градусов); скорость вращения (радиан/мин)
0; 0; 0,0029
+ 30; 0; 0,0056
0; 45; 0,0017
+30; 45; 0,0013
Для объектов со склонением, меньшим географической широты местности ( т.е. кульминирующих на юге, а не на севере) максимум вращения происходит именно в момент кульминации. При пересечении азимутов 90 и 270 ротация вообще останавливается, после чего поле начинает вращаться в обратном направлении. Вблизи зенита происходит наиболее быстрое вращение.
