Вопрос о расстоянии и скорости

[Одессит]

Есть одна задачка по СТО, интересен правильный ответ. А то примерно понимаю, а как правильно сформулировать не знаю:

Растояние между двумя неподвижными относительно друг друга объектами 2 световых года. Из одного объекта к другому летит ракета с людьми и приборами на скорости 95% световой. Т.е. долетят примерно за 2 года и один месяц, но это для неподвижных объектов. Но для людей в ракете по СТО прошло меньше времени. Следовательно им кажется, что они пролетели 2 световых года, меньше, чем за 2 года, а объект пролетевший расстояние в 2 св.года меньше, чем за 2 года должен двигаться быстрее света. Т.е. для них их  корабль двигался быстрее света, если использовать полученные им данные.
В чём тут подвох?

[Astro-nix]

Сдается мне что расстояние для наблюдателя на ракете уменьшится.

[bob]

Есть одна задачка по СТО, интересен правильный ответ. А то примерно понимаю, а как правильно сформулировать не знаю:

Растояние между двумя неподвижными относительно друг друга объектами 2 световых года. Из одного объекта к другому летит ракета с людьми и приборами на скорости 95% световой. Т.е. долетят примерно за 2 года и один месяц, но это для неподвижных объектов. Но для людей в ракете по СТО прошло меньше времени. Следовательно им кажется, что они пролетели 2 световых года, меньше, чем за 2 года, а объект пролетевший расстояние в 2 св.года меньше, чем за 2 года должен двигаться быстрее света. Т.е. для них их  корабль двигался быстрее света, если использовать полученные им данные.
В чём тут подвох?

Никакого подвоха. Так и будет. Для детализации советую раздобыть "Эйнштейновский сборник" за 1987-89 годы. Там большая статья о внешних эффектах с точки зрения разных наблюдателей. Видимое "сверхсветовое" движение - обычная вещь.

[markal]

Есть одна задачка по СТО, интересен правильный ответ. А то примерно понимаю, а как правильно сформулировать не знаю:

Растояние между двумя неподвижными относительно друг друга объектами 2 световых года. Из одного объекта к другому летит ракета с людьми и приборами на скорости 95% световой. Т.е. долетят примерно за 2 года и один месяц, но это для неподвижных объектов. Но для людей в ракете по СТО прошло меньше времени. Следовательно им кажется, что они пролетели 2 световых года, меньше, чем за 2 года, а объект пролетевший расстояние в 2 св.года меньше, чем за 2 года должен двигаться быстрее света. Т.е. для них их  корабль двигался быстрее света, если использовать полученные им данные.
В чём тут подвох?

Движения быстрее света ни для кого нет. Здесь речь идет об обычном лоренцовом сокращении расстояний. Лоренцеву сокращению подвержены не только стержни, но и расстояния.

Представте себе, что между Вашими объектами с расстоянием между ними в 2 световых года покоится жесткий стержень. Объекты, находящиеся у концов этого стержня, не будут сдвигаться относительно этих концов, если вдруг кто-то полетел от одного объекта к другому. А для летящего космонавта размер стержня уменьшился. Значит, уменьшилось и расстояние между объектами, "привязанное" к концам стержня.

Вот и весь эффект быстрого прибытия на другой объект, "замедления" времен на движущемся объекте и пр., и пр.

[Тать]

Таким образом с точки зрения фотона(тоже реальный физический объект) любое расстояние =0 и ошибаются те астрономы, утверждая, что свет шел до нас столько то млн лет откуда то.

[bob]

Таким образом с точки зрения фотона(тоже реальный физический объект) любое расстояние =0 и ошибаются те астрономы, утверждая, что свет шел до нас столько то млн лет откуда то.

Попытка связать систему отсчёта с фотоном. Система отсчёта не может быть построена на базе объекта, лишённого массы покоя.

[golos]

Есть одна задачка по СТО, интересен правильный ответ. А то примерно понимаю, а как правильно сформулировать не знаю:

Растояние между двумя неподвижными относительно друг друга объектами 2 световых года. Из одного объекта к другому летит ракета с людьми и приборами на скорости 95% световой. Т.е. долетят примерно за 2 года и один месяц, но это для неподвижных объектов. Но для людей в ракете по СТО прошло меньше времени. Следовательно им кажется, что они пролетели 2 световых года, меньше, чем за 2 года, а объект пролетевший расстояние в 2 св.года меньше, чем за 2 года должен двигаться быстрее света. Т.е. для них их  корабль двигался быстрее света, если использовать полученные им данные.
В чём тут подвох?

Никакого подвоха. Так и будет. Для детализации советую раздобыть "Эйнштейновский сборник" за 1987-89 годы. Там большая статья о внешних эффектах с точки зрения разных наблюдателей. Видимое "сверхсветовое" движение - обычная вещь.

Видимя скорость движения есть координатная скорость, которую наблюдает удалённый наблюдатель.
Она в самом деле может быть любой.
Я правильно понял, bob?

[it]

Лоренцеву сокращению подвержены не только стержни, но и расстояния.

Нам всегда известна скорость стержня относительно наблюдателя.
А вот какова скорость расстояния? Или скорость пустого пространства?

[it]

Что имеется в виду, когда говорится, что для ракеты, которая движется к Веге с субсветовой скоростью, растояние до Веги сократилось, например, в 10 раз? Это означает, что видимы размер диска звезды увеличился для наблюдателя в ракете в 10 раз, а светимость Веги возрасла в 100 раз? И что можно использовать такую субсветовую ракету в качестве телескопа? (Ускорились, понаблюдали, затормозились, вернулись к Земле)?

[bob]

Видимя скорость движения есть координатная скорость, которую наблюдает удалённый наблюдатель.
Она в самом деле может быть любой.
Я правильно понял, bob?

Конечно. Любой наблюдатель. Если у Вас ракета летит с замедлением зависимого времени в тысячу раз, весь полёт до Луны займёт тысячную долю секунды по внутренним часам. Это имел в виду Викторов, когда снимал титры к "терниям", но для красоты кадров он опустил синее смещение. Допустим, что такую картинку можно было бы снять через инвертор из рентгеновского диапазона.

[markal]

Таким образом с точки зрения фотона(тоже реальный физический объект) любое расстояние =0 и ошибаются те астрономы, утверждая, что свет шел до нас столько то млн лет откуда то.

С фотоном системы отсчета не связывают, лишь с телами, иначе возможны противоречия. Это bob сказал верно.
Но в данном случае вопрос Татя правомерен, потому что можно взять не фотон, а некую ИСО (электрон, например), движущуюся относительно, например, Земли с околосветовой скоростью (ну, очень близкой к световой ). Тогда по меркам наблюдателя на этом электроне, действительно, любое расстояние, в том числе и размеры Вселенной, близко к нулю.
Но это совсем не значит, что астрономы в этом вопросе ошибаются. Потому что свет (как и наш быстрый электрон) идет к нам по просторам Вселенной миллионы лет по земным часам. А по "часам" электрона (или фотона) проходят мгновения. Это же старый известный эффект так называемого "замедления" времени в движущихся системах отсчета, когда короткоживущая частица имеет значительный пробег, достигая внутренних слоев земной атмосферы.

[golos]

Видимя скорость движения есть координатная скорость, которую наблюдает удалённый наблюдатель.
Она в самом деле может быть любой.
Я правильно понял, bob?

Конечно. Любой наблюдатель. Если у Вас ракета летит с замедлением зависимого времени в тысячу раз, весь полёт до Луны займёт тысячную долю секунды по внутренним часам. Это имел в виду Викторов, когда снимал титры к "терниям", но для красоты кадров он опустил синее смещение. Допустим, что такую картинку можно было бы снять через инвертор из рентгеновского диапазона.

Опасна Ваша поддeржка, bob.
Такое внутреннее чувство, что можно придти к АСО. 

[gardenman]

Кстати, Марк, в вашей вот этой фразе:

Тогда по меркам наблюдателя на этом электроне, действительно, любое расстояние, в том числе и размеры Вселенной, близко к нулю.

содержится некий нехороший смысл. Хотя может я чего-то недопонимаю. Но, если дело обстоит так, то можно было б выбрать АСО связанную со Вселенной. Может быть у кого-то найдутся на умные мысли на эту тему. Но у меня пока-что нет...

[markal]

Кстати, Марк, в вашей вот этой фразе:

Тогда по меркам наблюдателя на этом электроне, действительно, любое расстояние, в том числе и размеры Вселенной, близко к нулю.

содержится некий нехороший смысл. Хотя может я чего-то недопонимаю. Но, если дело обстоит так, то можно было б выбрать АСО связанную со Вселенной. Может быть у кого-то найдутся на умные мысли на эту тему. Но у меня пока-что нет...

Да, Вы правы, нехороший смысл просматривается. Но я имел в виду, ну, очень, очень большую скорость электрона, существенно превышающую скорости разбегания галактик. Тогда (для электрона) расстояния между галактиками можно считать примерно постоянными. И тогда расстояние между ними (для электрона) близко к нулю. Но все это, разумеется, чисто теоретические построения.

[Klapaucius]

"Подержка" bobа не может привести к АСО. Вращаясь на стуле, мы можем наблюдать сверхсветовую скорость Солнца. Более того, любой сигнал, летящий прямо к нам, предолевает любое расстояние АБСОЛЮТНО мгновенно. Все события, вызванные им, любой наблюдатель увидит одновременно с самим сигналом. Это нисколько не противоречит СТО, а прямое следствие. То есть любые наблюдаемые сверхсветовые скорости, включая бесконечную, возможны. Вопрос только в том как их интерпретировать. Желательно в рамках теории относительности.

Рассмотрим задачку из того же ряда. Земля, корабль пролетающий мимо неё со скоростью 0,866с. В этот момент пролёта корабль и Земля наблюдают одно и то же явление: пролёт второго корабля мимо некоей планеты. С точки зрения Земли эти вторые объекты находятся на расстоянии 10 св. лет, с точки зрения корабля - 5 св. лет. Так как расстояния между взаимно неподвижными объектами не меняются, то можно выяснить точку зрения второго корабля и планеты на данную ситуацию.
Получается полная иллюзия АСО - о какой относительности может идти речь, если одно и то же расстояние выглядит не симметрично, а вполне по-разному явным образом в разных ИСО?
Но СТО не была бы самой собой, если бы ограничивалась только этим. Ей не нужна такая симметричность, а нужна более общая - для интервала. Но вот этого и я пока не могу до конца понять: существует фиксированное расстояние между неподвижными объектами. В другой ИСО оно же (между своими фиксированными объектами) однозначно больше или меньше, причём явно не взаимно. Я так думаю, можно придумать вполне симметричный пример: некое расстояние для кораблей в 10 св.лет для двух планет будет 5 св. лет (и в АСО не будет надобности). Но опять таки, определяемое таким образом оно будет вполне однозначно и не симметрично.
Критерий один:сохранение интервала. Как квадратичной разности времени и расстояния. Но в разных ИСО составляющие интервала (относительный масштаб того и другого) разные: именно для этого, чтобы квадратичная разность была постоянной.
Полностью симметричные примеры с учётом этого должны быть абсолютно одинаковыми, такова идеология СТО как я её понимаю.
Математические формулы это позволяют, нельзя найти "истинную" ИСО. Но на уровне интуиции это совершенно непонятно. Как расстояние в 10 единиц для одной ИСО и 5 для второй может свидетельствовать о их равноправии? Только дополнительное свидетельство о том, что некое расстояние в перовой ИСО в 5 единиц будет равно 10 единиц во второй. Это буквально выворачивает всю нашу интуицию наизнанку.
Сразу кажется, что эти сокращения расстояний и временных интервалов, для того чтобы сохранился общий интервал, несимметричны. Есть одна АСО, а относительно неё все эти масштабы меньше. Но с точки зрения математики, последнего судьи, это будет более непонятным.

[Хартиков Сергей]

     Цитата Klapaucius: "Рассмотрим задачку из того же ряда. Земля, корабль пролетающий мимо неё со скоростью 0,866с. В этот момент пролёта корабль и Земля наблюдают одно и то же явление: пролёт второго корабля мимо некоей планеты. С точки зрения Земли эти вторые объекты находятся на расстоянии 10 св. лет, с точки зрения корабля - 5 св. лет. Так как расстояния между взаимно неподвижными объектами не меняются, то можно выяснить точку зрения второго корабля и планеты на данную ситуацию."

     Вообще-то, если для землян пролет второго корабля мимо отдаленной планеты является одновременным пролету первого корабля мимо Земли, то на пролетающем в этот момент мимо Земли корабле это событие не является одновременным.

     Цитата Klapaucius: "Получается полная иллюзия АСО - о какой относительности может идти речь, если одно и то же расстояние выглядит не симметрично, а вполне по-разному явным образом в разных ИСО?"

     Я не понял, где Вы видите проблемы? Скажем, длина стержня больше всего в той ИСО, где он неподвижен. В этом смысле такая ИСО выделена из всех остальных. Но откуда АСО появляется?