Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Парадокс мгновенно разгоняемого стержня.  (Прочитано 14861 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн КотофеичАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 422
  • Рейтинг: +3/-1
  • Кисантий- III- й
    • Show only replies by Котофеич
Парадокс мгновенно разгоняемого стержня. ::)

Пусть в ортогональной ИСО K имеется стержень длины L, который
первоначально покоился. Пусть в некоторый момент времени стержень очень быстро разгоняют до релятивистской скорости v , после чего продолжают управлять движением стержня таким образом, чтобы его левый и правый концы двигались по законам



и



соответственно.

Таким образом:

(1) после того как процесс разгона стержня прекращается, в исходной ИСО K , относительно которой стержень движется, его длина, остается постоянной и равной L, в силу закона движения концов стержня,

(2) после того как процесс разгона стержня прекращается, в ИСО
K' ,относительно которой стержень покоится, его координатная длина, остается постоянной и равной L, в силу закона движения концов стержня,

(3)
после того как процесс разгона стержня прекращается, стержень находится в неортогональной ИСО
K', которая получена из исходной ортогональной ИСО, путем следующего преобразования координат



Формулы для перехода между ИСО K и K'
приведены в учебнике Логунова [Гл.I стр.108 формула [13.8]]

http://jaykovfoukzon.narod.ru/LOGUNOV.djvu

Формула для Лоренцева сокращения, в данном случае имеет вид



где L'- координатная длина стержня в ИСО K'.
В силу (2) мы имеем очевидное противоречие.

Если разгонять таким образом, когда каждая точка стержня движется по закону


то в конечном состоянии у Вас будет неортогональная ОИСО, такая как  описано выше. Доказывается прямым вычислением.





« Последнее редактирование: 18 Мар 2008 [22:57:45] от Котофеич »
Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Оффлайн Муха_

  • *****
  • Сообщений: 941
  • Рейтинг: +7/-0
    • Show only replies by Муха_
    • Физика, информация
Парадокс мгновенно разгоняемого стержня. ::)

(1) после того как процесс разгона стержня прекращается, в исходной ИСО K , относительно которой стержень движется, его длина, остается постоянной и равной L, в силу закона движения концов стержня,

Теоретически это можно сделать, но придется искусственно растягивать стержень, не давая ему сжаться, как того требует СТО.

Цитата
(2) после того как процесс разгона стержня прекращается, в ИСО
K' ,относительно которой стержень покоится, его координатная длина, остается постоянной и равной L, в силу закона движения концов стержня,

Нет, это невозможно. Вы зафиксировали расстояние между концами стержня в покоящейся системе отсчета. Значит если мы измерим расстояние между началом и концом стрежня в движущейся системе то оно получится больше чем L. Неважно мгновенным будет ускорение или плавным, если вы держите стержень за концы и не позволяете сжаться, то по мере приближения к скорости света в стержне будет создаваться упругое натяжение и в конце-концов он может разорваться.

Образно говоря, согласно СТО стрежень имеет различную длину в разных системах отсчета. Но при этом когда атомы в кристаллической решетке стержня определяют равновесное расстояние между друг другом - они делают это только в своей системе отсчета стержня. Если вы заставляете стержень в покоящейся системе иметь длину L, значит с точки зрения наблюдателя, связанного с движущейся системой этот стержень будет иметь длину большую L. Такой же "точки зрения" будут придерживаться и атомы стержня. В итоге срежень будет растянут или разорван.

« Последнее редактирование: 07 Мар 2008 [11:48:57] от Муха_ »

Оффлайн КотофеичАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 422
  • Рейтинг: +3/-1
  • Кисантий- III- й
    • Show only replies by Котофеич
И какая же будет по Вашему физическая длина у стержня после переноса ???
Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 379
  • Рейтинг: +27/-6
  • Мне нравится этот форум!
    • Show only replies by george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
И какая же будет по Вашему физическая длина у стержня после переноса ???

Физической Логунов называет собственную длину. Если задавать координаты концов стержня в процессе его движения так, что их разность в СО стержня не будет равняться собственной длине, то стержень деформируется.

В Вашем примере в процессе разгона задается постоянная разность одновременных координат концов в ИСО начального покоя стержня. То есть, чем быстрее стержень будет двигаться, тем более он будет растянут в собственной (мгновенно сопутствующей) ИСО и тем большая будет его физическая длина (разность одновременных координат в его ИСО). Может и порваться, в конце концов.

Оффлайн Муха_

  • *****
  • Сообщений: 941
  • Рейтинг: +7/-0
    • Show only replies by Муха_
    • Физика, информация
Цитата
И какая же будет по Вашему физическая длина у стержня после переноса 

Поймите меня правильно, я не альтернативщик и не поборник эфира, но ценность книги Логунова для желающих понять идею СТО на мой взгляд равна нулю, если не меньше. 
Математику - да но не идею.
Это примерно как если бы вам разъяснили как вычислять положения планет на небосводе но не сказали, что они РЕАЛЬНО обращаются по эллиптическим орбитам вокруг солнца, а типа сказали, что в пространстве каких нибудь там экцентриситетов они двужуться по кривым "Иванова" (Петрова, Сидорова). Представляете как бы вам пришлось помучаться, чтобы ответить на свои элементарные "почему"?
То же самое в учебнике Логунова: все дескать происходит в псевдоевклидовом пространстве Минковского, вот вам и все объяснение.

Я бы вам посоветовал скачать Феймановские лекции по физике и прочитать про опыт со световыми часами (том 2, страница 13). Фактически там описывается модель с неподвижным необнаружимым эфиром. Это немного противоречит духу СТО, но Фейнман может себе это позволить, на то он и Фейнман.
« Последнее редактирование: 09 Мар 2008 [02:52:20] от Муха_ »

Оффлайн КотофеичАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 422
  • Рейтинг: +3/-1
  • Кисантий- III- й
    • Show only replies by Котофеич
И какая же будет по Вашему физическая длина у стержня после переноса ???

Физической Логунов называет собственную длину. Если задавать координаты концов стержня в процессе его движения так, что их разность в СО стержня не будет равняться собственной длине, то стержень деформируется.

В Вашем примере в процессе разгона задается постоянная разность одновременных координат концов в ИСО начального покоя стержня. То есть, чем быстрее стержень будет двигаться, тем более он будет растянут в собственной (мгновенно сопутствующей) ИСО и тем большая будет его физическая длина (разность одновременных координат в его ИСО). Может и порваться, в конце концов.
Уточните пожалуйста, что Вы конкретно имеете в виду у старика Логунова? В своем учебнике, Логунов использует формулу для длины из ЛЛ2. Такая длина насколько я знаю, обычно называется радарной. В моем примере эта длина разумеется больше чем координатная длина.
Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Оффлайн КотофеичАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 422
  • Рейтинг: +3/-1
  • Кисантий- III- й
    • Show only replies by Котофеич
Цитата
И какая же будет по Вашему физическая длина у стержня после переноса 

Поймите меня правильно, я не альтернативщик и не поборник эфира, но ценность книги Логунова для желающих понять идею СТО на мой взгляд равна нулю, если не меньше. 
Математику - да но не идею.
Это примерно как если бы вам разъяснили как вычислять положения планет на небосводе но не сказали, что они РЕАЛЬНО обращаются по эллиптическим орбитам вокруг солнца, а типа сказали, что в пространстве каких нибудь там экцентриситетов они двужуться по кривым "Иванова" (Петрова, Сидорова). Представляете как бы вам пришлось помучаться, чтобы ответить на свои элементарные "почему"?
То же самое в учебнике Логунова: все дескать происходит в псевдоевклидовом пространстве Минковского, вот вам и все объяснение.

Я бы вам посоветовал скачать Феймановские лекции по физике и прочитать про опыт со световыми часами (том 2, страница 13). Фактически там описывается модель с неподвижным необнаружимым эфиром. Это немного противоречит духу СТО, но Фейнман может себе это позволить, на то он и Фейнман.


Вас очень трудно заподозрить в альтернативщине. Вы решаете вопрос со стержнем, точно также как это делал АЭ в 1905 году. Вот тут есть статья, где описано его решение задачи с разгоняемым стержнем. Это решение опирается неявно на дополнительный постулат, который утверждает, что координатная длина стержня в сопутствующей СО, всегда равна его физической длине (измеряемой жесткой линейкой). Из этого постулата сразу следует, что стержень растянется в соответствии с преобразованиями Лоренца. Разумеется такое сильное утверждение выходит за рамки обычной СТО.
http://www.ufn.ru/ufn97/ufn97_4/Russian/r974f.pdf

Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Оффлайн Муха_

  • *****
  • Сообщений: 941
  • Рейтинг: +7/-0
    • Show only replies by Муха_
    • Физика, информация
Цитата
Котофеич: Вас очень трудно заподозрить в альтернативщине. Вы решаете вопрос со стержнем, точно также как это делал АЭ в 1905 году.

Потому что другого решения просто не существует.

Цитата
Вот тут есть статья, где описано его решение задачи с разгоняемым стержнем. Это решение опирается неявно на дополнительный постулат, который утверждает, что координатная длина стержня в сопутствующей СО, всегда равна его физической длине (измеряемой жесткой линейкой).

Я считаю, что подобные "постулаты" нуждны только тем кто не понимает СТО.

Цитата
Из этого постулата сразу следует, что стержень растянется в соответствии с преобразованиями Лоренца. Разумеется такое сильное утверждение выходит за рамки обычной СТО.
http://www.ufn.ru/ufn97/ufn97_4/Russian/r974f.pdf

Вопрос о том, является ли изменение размера стержня кинематическим или динамичесим я считаю бессмысленным. СТО - это очень простая идея, лежащая вне кинематики или динамики.
Если уж рассматривать картину в деталях, то лучше работать в рамках электродинамики.
Идея СТО в двух словах заключается в том, что если я сижу в движущемся корабле и свет в моем корабле летит от хвоста к носу быстрее, а обрато медленнее, то я могу этогй разницы в скорости и не осознавать (если сравнить не с чем). Тогда я буду думать, что на самом деле с моим светом все в порядке, а это свет на земле, которая покоится относительно меня, движется с причудами - быстрее о одну сторону и медленнее в другую. Определить чей свет нормальный, а чей неправильный невозможно, и это мы называем принципом относительности.

Если держать в голове такую схему, то объяснить причуды СТО типа видимого сверхсветового движения джетов - детская задача.




Оффлайн golos

  • *****
  • Забанен!
  • Сообщений: 2 236
  • Рейтинг: +1/-0
  • Упрямый альт
    • Show only replies by golos


Если держать в голове такую схему, то объяснить причуды СТО типа видимого сверхсветового движения джетов - детская задача.




А я нахально полагаю, что движение относительно пространства(точки БВ) есть.
Правда, при этом меняется темп времени у субъекта, позволяющего себе такую роскошь-двигаться с субсветовыми скоростями.
Вы уверены, что не ошиблись?

Оффлайн КотофеичАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 422
  • Рейтинг: +3/-1
  • Кисантий- III- й
    • Show only replies by Котофеич
Цитата
Котофеич: Вас очень трудно заподозрить в альтернативщине. Вы решаете вопрос со стержнем, точно также как это делал АЭ в 1905 году.

Потому что другого решения просто не существует.
В данном случае метод АЭ не катит. Его метод катит только для стержня который разогнали, а потом
отпустили. Я говорил только про аналогию. Рассуждать по аналогии, это еще не значит что правильно.
Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Оффлайн Муха_

  • *****
  • Сообщений: 941
  • Рейтинг: +7/-0
    • Show only replies by Муха_
    • Физика, информация
На ваш вопрос вам уже ответили: стержень не может в обоих системах иметь одинаковую длину и стержень порвется. Личное мнение Эйнштейна в любом году здесь непричем - так утверждает весьма тривиальная общеизвестная физика. Понять эту физику лучше начиная со световых часов, описанных у Феймана.
Если вы желаете усложнять себе жизнь, то кто может вам помешать?
« Последнее редактирование: 09 Мар 2008 [22:19:49] от Муха_ »

Оффлайн КотофеичАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 422
  • Рейтинг: +3/-1
  • Кисантий- III- й
    • Show only replies by Котофеич
Так я поэтому у Вас и спрашиваю, какую конкретно длину будет иметь стержень, после того, как разгон завершен. ??? Как сказал, любимый Вами, Фейнман, >:D физика это точная наука. ::)
Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 379
  • Рейтинг: +27/-6
  • Мне нравится этот форум!
    • Show only replies by george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Так я поэтому у Вас и спрашиваю, какую конкретно длину будет иметь стержень, после того, как разгон завершен. ??? Как сказал, любимый Вами, Фейнман, >:D физика это точная наука. ::)

Нет такого "когда разгон завершен". Если Вы имеете в виду, что в исходной ИСО силы, приложенные к концам стержня, одновременно прекратили их разгонять по закону постоянства L, то в ИСО, сопровождающей стержень, дело происходит так, что сила, приложенная к носу, прекратит действие раньше, чем сила, приложенная к хвосту. Чтобы не связываться с сопроматом, давайте лучше рассмотрим движение двух маленьких массивных тел, которые разгоняются, как и начало с концом стержня в Вашем примере.

В ИСО, сопровождающей стержень, до завершения действия "носовой" силы расстояние между телами будет примерно L/sqrt(1-v2/c2), где V - средняя скорость тел относительно исходной ИСО. Точнее считать лень. А после прекращения действия "хвостовой" силы расстояние между телами будет L*sqrt(1-v2/c2), точно, поскольку скорости тел относительно стартовой ИСО будут одинаковыми.

Оффлайн КотофеичАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 422
  • Рейтинг: +3/-1
  • Кисантий- III- й
    • Show only replies by Котофеич
В моем контексте, завершение разгона означает, что все точки стержня, по истечении некоторого промежутка времени T, стали двигаться по закону:

Релятивистская теория упругости этого не запрещает. Важно только то, чтобы стержень в хорошем приближении, в конечном счете оказался в неортогональной ИСО.  ::)
Случай двух тел не подходит, потому что они попадут в ортогональную ИСО. :-[
« Последнее редактирование: 10 Мар 2008 [04:57:21] от Котофеич »
Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Оффлайн Муха_

  • *****
  • Сообщений: 941
  • Рейтинг: +7/-0
    • Show only replies by Муха_
    • Физика, информация
Поскольку в покоящейся системе стержень имеет длину L, то в движущейся системе он иметь длину L/sqrt(1-v^2/c^2), согласно той формуле, которую вы ранее привели. Правда у вас (и у логунова) она приведена в таком навернутом виде, что моего образования не хватает, чтобы разобраться что она значит :). Зачем нам координатные скорости света и что такое неортогональная ИСО...
« Последнее редактирование: 10 Мар 2008 [09:31:28] от Муха_ »

Оффлайн КотофеичАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 422
  • Рейтинг: +3/-1
  • Кисантий- III- й
    • Show only replies by Котофеич
Формула которую я писал выше, она очень общая. В рассматриваемом случае она имеет простой вид



Если говорить Вашим языком "растяжений", то на самом деле, в ультрарелятивистском случае, стержень растянется на самом деле  аж почти в целых 2 раза больше, чем Вы написали. ::)

Неортогональная ИСО это ИСО у которой ось x не ортогональна оси t. В такой ИСО часы невозможно синхронизовать во всем пространстве.
« Последнее редактирование: 10 Мар 2008 [13:32:38] от Котофеич »
Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Оффлайн Муха_

  • *****
  • Сообщений: 941
  • Рейтинг: +7/-0
    • Show only replies by Муха_
    • Физика, информация
Формула которую я писал выше, она очень общая. В рассматриваемом случае она имеет простой вид



Если говорить Вашим языком "растяжений", то на самом деле, в ультрарелятивистском случае, стержень растянется на самом деле  аж почти в целых 2 раза больше, чем Вы написали. ::)

Неортогональная ИСО это ИСО у которой ось x не ортогональна оси t. В такой ИСО часы невозможно синхронизовать во всем пространстве.

Ультра.. каком?
Стержень растятется как раз насколько я написал.
В ИСО стержня часы можно синхронизировать во всем пространстве и поэтому эта ИСО "ортогональна".

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 379
  • Рейтинг: +27/-6
  • Мне нравится этот форум!
    • Show only replies by george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
В моем контексте, завершение разгона означает, что все точки стержня, по истечении некоторого промежутка времени T, стали двигаться по закону:

Релятивистская теория упругости этого не запрещает. Важно только то, чтобы стержень в хорошем приближении, в конечном счете оказался в неортогональной ИСО.  ::)
Случай двух тел не подходит, потому что они попадут в ортогональную ИСО. :-[

Не имеет значения, к скольким элементам стержня были приложены силы. В системе стержня они прекратят свое действие не одновременно, в этом вся фишка. В результате расстояние между концами будет точно L/sqrt(1-v2/c2), если в исходной ИСО расстояние между концами равно L. ИСО стержня после пробегания "волны прекращения сил" оказывается ортогональной и повернутой относительно исходной на мнимый угол arctg(v/ic).

Оффлайн КотофеичАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 422
  • Рейтинг: +3/-1
  • Кисантий- III- й
    • Show only replies by Котофеич
В моем контексте, завершение разгона означает, что все точки стержня, по истечении некоторого промежутка времени T, стали двигаться по закону:

Релятивистская теория упругости этого не запрещает. Важно только то, чтобы стержень в хорошем приближении, в конечном счете оказался в неортогональной ИСО.  ::)
Случай двух тел не подходит, потому что они попадут в ортогональную ИСО. :-[

Не имеет значения, к скольким элементам стержня были приложены силы. В системе стержня они прекратят свое действие не одновременно, в этом вся фишка. В результате расстояние между концами будет точно L/sqrt(1-v2/c2), если в исходной ИСО расстояние между концами равно L. ИСО стержня после пробегания "волны прекращения сил" оказывается ортогональной и повернутой относительно исходной на мнимый угол arctg(v/ic).

Если разгонять таким образом, когда каждая точка стержня движется по закону


то в конечном состоянии у Вас будет неортогональная ОИСО, такая как я описал. Доказывается прямым вычислением.
Ортогональная ИСО будет, если к примеру разгонять стержень с одного конца, чтобы при разгоне у Вас была меллеровская НСО.
Если хотите то силу вообще не нужно занулять. Будем считать, что движущая сила уравновешена силой сопротивления некоторой среды. >:D

Да и потом зачем спорить. Переносим стержень в неортогональную ИСО, благо закон движения точек стержня это позволяет сделать. По АЭ физика общековариантна и все преобразования координат сохраняющие сигнатуру метрики дают физически осуществимые системы отсчета. На сегодняшний день это дело пока никто еще не отменил.
« Последнее редактирование: 10 Мар 2008 [23:35:57] от Котофеич »
Кот спас жизнь хозяину, позвонив в 911

Оффлайн Муха_

  • *****
  • Сообщений: 941
  • Рейтинг: +7/-0
    • Show only replies by Муха_
    • Физика, информация

Цитата
Да и потом зачем спорить. Переносим стержень в неортогональную ИСО, благо закон движения точек стержня это позволяет сделать. По АЭ физика общековариантна и все преобразования координат сохраняющие сигнатуру метрики дают физически осуществимые системы отсчета. На сегодняшний день это дело пока никто еще не отменил.

И после упражнений с умными словами пишем :

Цитата
(2) после того как процесс разгона стержня прекращается, в ИСО
K' ,относительно которой стержень покоится, его координатная длина, остается постоянной и равной L, в силу закона движения концов стержня,

что вскрывает полное непонимание вопроса... >:D