Закономерности радиусов планетных орбит Солнечной системы

[Korney]

     Возьмем число пи, равное 3,1416. Удвоим его и из полученного извлечем квадратный корень. Затем возьмем ряд натуральных чисел от 1 до n. Присвоим числу 1 значение 2,507. Извлечем из данного значения корень. Получим 1,58322455... Округлим результат до 3-его знака после запятой. Получим – 1,583. Округленное число примем за множитель и вычислим ряд значений для нашей последовательности от 1 до n, округлив их до 3-его знака, перемножая последовательно каждое полученное число на коэффициент 1,583.
     1 = 2,507; 2 = 3,969; 3 = 6,283; 4 = 9,946; 5 = 15,745; 6 = 24,924; 7 = 39,455; 8 = 62,457 и т.д.
     Далее примем наш коэффициент за делитель и для той же последовательности получим еще один ряд от 1 до n, отталкиваясь от значения – 1 = 2,507.
     1 = 2,507; 2 = 1,584; 3 = 1,001; 4 = 0,632; 5 = 0,399 и т.д.
     Оставив только сами значения и расположив их по возрастанию, получаем новую последовательность:
     0,399; 0,632; 1,001; 1,584; 2,507; 3,969; 6,283; 9,946; 15,745; 24,924; 39,455 и т.д.
     Напрашивается ассоциация с величинами радиусов больших и малых планет. Значению 0,399 соответствует радиус планеты Меркурий, далее, с определенной натяжкой, значение сходно с радиусом Венеры и т.д. Далее следуют три значения, которые не ассоциируются ни с чем. Но это на первый взгляд, т.к. известно, что большинство радиусов астероидов заключено именно в пределах 5-ого и 6-ого результата, а среднее арифметическое от 6-ого и 7-ого значений дает 5,126, что в свою очередь очень близко к радиусу орбиты планеты Юпитер. Следующее значение – 9,946 – практически очень близко значению радиуса планеты Сатурн. Значения за номерами 9 и 10 отличаются от действительных значений на 16% и 22% соответственно. Что же касается последнего значения, то оно практически точно воспроизводит величину радиуса планеты Плутон.
     Таким образом, мы получили схему некоторой закономерной последовательности, которая напоминает решение школьной задачи подгонкой под ответ. Возможно, так оно и есть. Слишком много не ясного в данной проблеме и решение ее, скорее всего, не может ограничиться эмпирическими выкладками. Здесь не лишнее будет напомнить о правиле Тициуса-Боде, которое возможно представляет собой верное решение, но не имеет разработанного математического аппарата для подтверждения высказанных предположений.
     Данное решение проблемы также имеет определенные условия, как то: число пи, имеющее, вероятно, вселенскую значимость, и значение коэффициента, который в свою очередь является показателем того, как изменяется величина радиуса от значения площади окружности.
     Остается добавить, что данная закономерность сохраняется и для величин радиусов спутников планет, но для ее расчета необходимо ввести определенную поправку, которая бы отражала значение астрономической единицы для данной планеты. Для этого необходимо, в случае Юпитера, значение астрономической единицы в километрах, 149600000, разделить на показатель массы планеты Юпитер от Солнечной массы, которая составляет 1071, полученный результат, 139682,5 км и будет искомой величиной. Далее если эту величину пересчитать с коэффициентом 1,583, получится последовательность, в которой многие значения совпадут со значениями радиусов орбит спутников планеты Юпитер. То же самое можно проделать и для Сатурна. Все эти данные также получены чисто эмпирически, т.к. автор не располагает достаточной базой в данной области знаний.
     В заключение хотелось бы привлечь к этой загадке из мира чисел всех желающих и обсудить ее, взвесив все за и против.
     Автор не претендует на первенство;  если данная проблема поднималась когда-либо, это следует отнести только к неполной авторской осведомленности по данному вопросу. 
   

[Пенелопа]

. Присвоим числу 1 значение 2,507.

Это круто  .

Извлечем из данного значения корень. Получим 1,58322455.
.. Округлим результат до 3-его знака после запятой. Получим – 1,583

Корень из 2,507 это 1,583.  Правило приближенных вычислений, а не округления 

     Автор не претендует на первенство;  если данная проблема поднималась когда-либо, это следует отнести только к неполной авторской осведомленности по данному вопросу. 
 

Претендует - ибо Вы первый присвоили единице значения.   
Перепишите все это. Возьмите напишити радиусы планете.  Напишите последовательность а1, а2, а3.
Потом напишите таблицу  радиусов планет в радиусах Меркурия, и отношения членов последовательности к первому 1, а2/а1, а3/а1.   Тогда будет, что сравнивать.
   

[Korney]

Спасибо, что не ударили.

[ВУладимир Родионов]

9 июля 1595 года великий немецкий астроном Иоганн Кеплер открыл числовую зависимость между расстояниями планет от Солнца и размерами правильных многогранников.
Ровно четыре века спустя наш соотечественник, - Макаров Валерий Алексеевич, не только подтвердил расчётами правоту Кеплера, но и расширил его открытие на Уран, Нептун и Плутон.
Итак, орбита Меркурия оказалась описанной октаэдром,
орбита Венеры вписана в октаэдр и описана икосаэдром,
орбита Земли вписана в икосаэдр и описана додекаэдром,
орбита Марса вписана в додекаэдр и описана тетраэдром,
орбита Юпитера вписана в тетраэдр и описана кубом,
орбита Сатурна вписана в куб и описана октаэдром,
орбита Урана вписана в октаэдр и  описана икосаэдром,
орбита Нептуна вписана в икосаэдр и  описана додекаэдром,
орбита Плутона вписана в додекаэдр.

[v0rtex]

Родионов
а по-подробней про многогранники можно? -)

что значит "орбита Венеры вписана в октаэдр и описана икосаэдром"?

[ВУладимир Родионов]

ИОГАНН КЕПЛЕР БЫЛ ЯРКИМ СТОРОННИКОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЕМ ПИФАГОРЕЙСКОГО УЧЕНИЯ О ЧИСЛЕ ("ВСЁ ЕСТЬ ЧИСЛО", "ЧИСЛА ПРАВЯТ МИРОМ", "ВСЕ ЗАКОНЫ ПРИРОДЫ МОГУТ БЫТЬ ВЫРАЖЕНЫ ЧИСЛАМИ").
В своё время Пифагор отождествил Вселенную с Космосом и таким образом перенёс на неё древнегреческое определение Космоса как "порядка, надлежащей меры, прекрасного устройства". Математическими моделями, воплощающими в себе такие же понятия, у пифагорейцев, а затем и у Кеплера были правильные многогранники, получившие несправедливо название "тел Платона" (тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр).
Сейчас, после работ Макарова В.А., можно утверждать о наличии Всеобщего Закона положений планетарных орбит Солнечной системы, подчиняющемуся зависимости R/r + (4-25)% для соответствующего каждой орбитной сфере правильного многогранника из ряда последовательно усложняющихся.

[Vrm]

В принципе ряд нормально воспроизводит орбиты, для дальних кажется лучше Титуса- Боде...
Только я не понял: "cреднее арифметическое от 6-ого и 7-ого значений дает 5,126, что в свою очередь очень близко к радиусу орбиты планеты Юпитер"
Действительно близко, но почему мы должны брать это среднеарифметическое именно между 6 и 7?

[v0rtex]

Родионов
ну а есть еще "закон" Тициуса-Боде.. есть "закон" небезызвестного Уникума и куча "законов" других гуманитарных братьев -)

[ВУладимир Родионов]

Подождём, что скажет родоначальник данной темы - "Корней Иванович"!

[Vrm]

В принципе ряд нормально воспроизводит орбиты, для дальних кажется лучше Титуса- Боде...
Только я не понял: "cреднее арифметическое от 6-ого и 7-ого значений дает 5,126, что в свою очередь очень близко к радиусу орбиты планеты Юпитер"
Действительно близко, но почему мы должны брать это среднеарифметическое именно между 6 и 7?

Ну в общем если обоснуете среднеарифметическое между 6 и 7
можете строить теорию квантования радиусов орбит звездных систем.....

Смотрите к примеру  
http://xxx.lanl.gov/abs/astro-ph/0205379

[bob]

Это круто  .

Это конгениально!

[golos]

Это круто  .

Это конгениально!

Я плачу...
Признаю, сквозь зубу, превосходство уважаемого Корнея в оригинальности.
Неприятно быть вторым..

[Korney]

Вероятно, нужно было сразу начать именно с предыстории. Четыре года назад меня попросили сделать подвижную карту звездного неба, по подобию той, что прилагается к астрономическим изданиям, но только много большего размера. В качестве звезд я решил использовать светодиоды.  Рассчитать отверстия для них, в соответствии с блеском звезд было не трудно и исходя из размеров светодиодов я решил для звезд 1 величины взять диаметр отверстия за 2,5 мм, так как диаметр самого светодиода был 4. Затем простым умножением и делением рассчитал соответствующие отверстия для звезд других величин. Я заметил определенную закономерность в цифрах. Описал все это в рабочей тетради, составил несколько сравнительных таблиц и благополучно забыл обо всем этом. Недавно, просматривая свои записи, я встретил давно забытый материал и решил поделиться своими соображениями с кем-нибудь. Материал особо не перерабатывал, т.к. надеялся донести суть, а не букву. Никогда не изучал математику как науку, по образованию я – историк, поэтому  рад, что нашел понимание среди моих товарищей по увлечению астрономией, среди которых наверняка есть профессиональные математики.
Спасибо всем, кто откликнулся.
С уважением, Корней. 

[Vrm]

В принципе можно сразу взять 0,399 (а.е.) - радиус орбиты Меркурия (начальня точка, задающая систему единиц) и умножать на коэффициент 1,583 - будет та же последовательность но вся сразу целиком....

[Korney]

В принципе можно... Но как из ничего получить коэффициент?
С уважением!

[Пенелопа]

В принципе можно... Но как из ничего получить коэффициент?
С уважением!

Но из чего-то Вы получаете. Вот и напишите что получилось.