Большие числа

[Raptar]

Может немного не в тему, но так я далеко не математик хотелось бы узнать ответ от тех кто хотябы лучше меня учился в школе.
В данный момент в мире существуют параллельно две шкалы наименований больших чисел. "Короткая" и "длинная". Короткая шкала наименования используется сейчас в США, Великобритании, Канаде, Ирландии, Австралии, Бразилии и Пуэрто-Рико. В России, Дании, Турции и Болгарии также используется короткая шкала, за исключением того, что число 10 в 9 степени называется не «биллион», а «миллиард». Длинная же шкала в настоящее время продолжает использоваться в большинстве остальных стран. Еще в середине ХХ века у нас в стране ети системы сосуществовали в месте. "Короткая" использовалась на бытовом уровне, "длинная" в науке. Так какая же система сейчас в данный момент у нас в стране? Если, например, звезд во вселенной 70 секстильонов это значит 7 в 22 степени или в 37?
И еще один маленький вопросик. Я помню в одной книге по космологии прочитал что гугол является самым большим числом, т.к. использовать числа больше не имеет смысла. Атомов во вселенной 10 в 78 степени. Но ведь существуют такие монстры как числа Грема, они то нафиг нужны?

[EvilShurik]

Есть понятие космических и комбинаторных чисел. Космические до гугола, комбинаторные - после.
Комбинаторные - это число возможных отличных друг от друга перестановок-комбинаций данных объектов. Так вот, комбинаторные числа не просто огромны, они немыслимо огромны. Тут даже числа Грэма вполне сопоставимы. И самое любопытное, что квантовый комп с несколькими миллионами кубитов имеет мощность распараллеленых вычислений при соотнесении с обычными компами как раз комбинаторную, то есть в обычных единицах квантовый компьютор может развить вычислительную мощь 10 в 1000000 операций в секунду. Поэтому он может решать гигантские по объёму вычислений задачи, вроде нахождения простых множителей миллионозначных чисел.

[Пенелопа]

Я например не в курсе как называть числа больше, чем миллиард, потому что встречала только записть 10^x. Так, что я без понятия чему равно, скажем, число Авогадро (6 10²³). Судя по словарю это 600 секстильонов, но никогда не в одной статье или учебники я не встречала такой записи. Причин тут несколько  - во-первых так проще запоминать, во-вторых  в физике важно, это 6 10²³ или 6.022 10²³   Наконец   для константы Больцмана 1.38 10^-23 никаких наименований нет, а  приставки после нано используется очень редко.  Так, что  не знаю как в астрофизики, а в физики, скажем обобщенно, вещества   все этого не надо.

[recarrion]

А я вот какие названия надыбал:
10 в 1 степени- десять [дека-, деци-]
10 в 2 степени- сто [гекто-, санти-]
10 в 3 -степени тысяча [кило-, милли-]
10 в 6 - миллион [мега-, микро-]
10 в 9 - миллиард (биллион) [гига-, нано-]
10 в 12 - триллион [тера-, пико-]
10 в 15 - квадриллион [пета-, фемто-]
10 в 18 - квинтиллион [экса-, атто-]
10 в 21 - секстиллион [зетта-, цепто-]
10 в 24 - септиллион [йотта-, йокто-]
10 в 27 - октиллион [неа-, сито-]
10 в 30 - нониллион [деа-, тредо-]
10 в 33 - дециллион [уна-, рево-]
Произношение чисел, идущих далее, часто различается.
10 в 36 - андециллион
10 в 39 - дуодециллион
10 в 42 - тредециллион
10 в 45 - кваттордециллион
10 в 48 - квиндециллион
10 в 51 - сексдециллион
10 в 54 - септемдециллион
10 в 57 - октодециллион
10 в 60 - новемдециллион
10 в 63 - вигинтиллион
10 в 66 - анвигинтиллион
10 в 69 - дуовигинтиллион
10 в 72 - тревигинтиллион
10 в 75 - кватторвигинтиллион
10 в 78 - квинвигинтиллион
10 в 81 - сексвигинтиллион
10 в 84 - септемвигинтиллион
10 в 87 - октовигинтиллион
10 в 90 - новемвигинтиллион
10 в 93 - тригинтиллион
10 в 96 - антригинтиллион
...
10 в 100 - гугол (кстати, название одного популярного поискового сервера 
...
10 в 123 - квадрагинтиллион
10 в 153 - квинквагинтиллион
10 в 183 - сексагинтиллион
10 в 213 - септуагинтиллион
10 в 243 - октогинтиллион
10 в 273 - нонагинтиллион
10 в 303 - центиллион
.
.
10 в 306 - анцентиллион или центуниллион
10 в 309 - дуоцентиллион или центдуоллион
10 в 312 - трецентиллион или центтриллион
10 в 315 - кватторцентиллион или центквадриллион
10 в 402 - третригинтацентиллион или центтретригинтиллион
Вероятнее всего, что наиболее правильным будет второй вариант написания, так как он более соответствует построению числительных в латинском языке и позволяет избежать двухсмысленностей (например в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10 в 903 и 10 в 312).
Числа далее:
10 в 603 - дуцентиллион
10 в 903 - трецентиллион
10 в 1203 - квадрингентиллион
10 в 1503 - квингентиллион
10 в 1803 - сесцентиллион
10 в 2103 - септингентиллион
10 в 2403 - окстингентиллион
10 в 2703 - нонгентиллион
10 в 3003 - миллиллион (или милиаиллион)
10 в 6003 - дуомилиаллион
10 в 9003 - тремиллиаллион
10 в 308760 - дуцентдуомилианонгентновемдециллион
10 в 3000003 - милиамилиаиллион
10 в 6000003 - дуомилиамилиаиллион
10 в 10 в 100 - гуголплекс


Число Скьюза (Skewes´ number)- Sk1 - означает e в степени e в степени e в степени 79

Число Грэма
впервые использованная в 1977 года в доказательстве одной оценки в теории Рамсея. Оно связано с бихроматическими гиперкубами и не может быть выражено без особой 64-уровневой системы специальных математических символов, введённых Д. Кнутом в 1976 году.


Дональд Кнут (автор - "Искусство программирования" и создатель редактора TeX) придумал понятие сверхстепень, которое предложил записывать стрелками, направленными вверх:

2↑↑ 3 = 222.
8↑↑4 = 8888.
2↑↑↑3 = 2↑↑2↑↑2 = 2↑↑4 = 65536.
Гугол = 10↑10↑2.
Гуголплекс = 10гугол = 10↑10↑10↑2.

В общем виде это выглядит так:

n↑m = nn••nn = nm
n↑↑m = n↑(n↑•••(n↑n)•••)
n↑↑↑m = n↑↑•••(n↑↑(n↑↑n)•••)

Грэм предложил, так называемые G-числа:
1. G1 = 3↑↑..↑↑3, где число стрелок сверхстепени равно 3↑↑↑↑3.
2. G2 = ↑↑..↑↑3, где число стрелок сверхстепени равно G1.
3. G3 = ↑↑..↑↑3, где число стрелок сверхстепени равно G2. ...
1. G63 = ↑↑..↑↑3, где число стрелок сверхстепени равно G62.
Число G63 стало называться числом Грэма (обозначается оно часто просто как G). Это число является самым большим известным в мире числом и занесёно даже в "Книгу рекордов Гинесса".

[Пенелопа]

Очень большие числа это круто. Только возьмем это число и прибавим к нему единицу умножим на 2, или на второе величине число 

[dims]

Очень большие числа это круто. Только возьмем это число и прибавим к нему единицу умножим на 2, или на второе величине число 

Точнее говоря, число Грэма -- это не самое большое число, а, судя по Википедии, самое большое число, которое когда либо было использовано в реальном математическом доказательстве.

[Локи]

Вообще то, у тебя много ошибок... Число Грэма не G63, а G64, а 2↑↑3 = не 222, а 16 всего...
2↑↑3=2 в степени 2 в квадрате (два в степени 2, которое в свою очередь в степени 2)=2 в четвертой степени=2*2*2*2=16
странно, где ты взял число 222, хотя 2↑↑↑3 у тебя подсчитано правильно..65536.
Насчет 8↑↑4 = 8888, тоже абсолютно не верно.., мне не охота его высчитывать, да я бы и не смог этого_))прост это уже невообразимо большое число. Ну суди сам, 8↑↑4 представляет собой степенную башню, высотой в 4 члена (четыре восьмерки, расположенные столбиком);на первом шаге возводишь 8 в степень 8 = 16 777 216, на втором шаге 8 в степень 16 777 216..., вот тут уже огромные проблемы.., ну допустим это число =Х, и вот на 3(последнем), шаге, возводим 8 в степень Х..., ну я это не могу представить... вообщем, явно не 8888

[Локи]

Собственно, ответ на вопрос автора. Секстиллион - это 10 в 21 степени., просто, как ты сказал, в простонародье у нас короткая шкала, а в на серьезно уровне, ученые не пользуются такими не очень удобными названиями.., там просто 10 в 21 первой степени.., и просто и понятно, Да и по логике, число звезд во вселенной(видимой и наблюдаемой нами) гораздо ближе к порядку 7*10 в 22 степени, чем 7*10 в 36.

[gervladger]

Безусловно, существует и такое число, для которого число Грэма как для последнего число 10. А вот интересно, простое числа находятся "далеко" от числа Грэма ("далеко" - это не дальше 1000000000000000)?

[jet]

Числа Дирака,  Casado, или единицы, масштабы и константы Stoney используемые, правда нечасто, в физике.
Например отношение энергии Вселенной к энергии связанной с наименьшей массой 5,332*10¹²¹

[gervladger]

Грэм предложил, так называемые G-числа:1. G1 = 3↑↑..↑↑3, где число стрелок сверхстепени равно 3↑↑↑↑3.2. G2 = ↑↑..↑↑3, где число стрелок сверхстепени равно G1.3. G3 = ↑↑..↑↑3, где число стрелок сверхстепени равно G2. ...1. G63 = ↑↑..↑↑3, где число стрелок сверхстепени равно G62.Число G63 стало называться числом Грэма (обозначается оно часто просто как G). Это число является самым большим известным в мире числом и занесёно даже в "Книгу рекордов Гинесса".   

А почему использовано именно число 3?

[edvan]

да проще писать степень или факториал числа...а полноценные названия это так,для красоты.

[Крупин]

    Про большие числа:

http://sfw.so/1149007784-samye-bolshie-chisla.html

[gervladger]

    Про большие числа:

http://sfw.so/1149007784-samye-bolshie-chisla.html

Так всё-таки, почему число 3 у Грэма?