анизотропия скорости света и принцип Маха

[lapay]

Вопрос о природе сил инерции при вращательном движении тела довольно сложен. Так как эта, вращающаяся система отсчёта есть не инерциальной, то её, в принципе, надо рассматривать в рамках ОТО. Но, этот вопрос не решается однозначно (см. п.2.2 http://ufn.ru/ru/articles/2000/12/c/ ). Тем не менее, можно попробовать объяснить этот эффект в рамках теории гравитации. Если перейти во вращающуюся систему отсчёта, то для наблюдателя в этой НСО, окружающие его звёзды будут вращаться вокруг него с частотой w. Предположим, что мы начинаем вращать диск очень большого диаметра. Под действием сокращения Лоренца, окружность, находящаяся на расстоянии R сокращается в гамма раз gamma=(1-V^2/C^2)^(-1/2), поэтому во столько же раз сократится и первоначальный радиус R. Существует определённый, максимальный радиус этого, сокращённого диска Rm=C/w, поэтому, для вышерассмотренного наблюдателя, вся Вселенная как бы сжимается во вращающуюся, почти со скоростью света, трубку радиуса Rm. Эта вращающаяся с субсветовой скоростью трубка (Вселенная) рождает гравитационное поле, аналогичное магнитному (сила Кориолиса). Так как это гравитационное поле обладает огромной плотностью энергии, порядка w^2/(8*Pi*G), то эта «отрицательная» плотность гравитационного «магнитного» поля (в действительности энергия поля всегда положительна), отталкивает предметы от центра вращения, с силой, прямо пропорциональной радиусу от центра вращения. Эта сила и есть сила инерции.
Так как сила инерции в такой схеме рождается удалёнными гравитационными объектами, то, теоретически, должна существовать определённая зависимость силы инерции от гравитационных характеристик (массы, гравитационного потенциала). Попробуем найти эту зависимость. Для удалённых звёзд время прохождения сигнала в режиме туда обратно к нашей НСО, равно t=R/C, поэтому ускорение в рассматриваемой точке g=Gm/R^2. В тоже время в НСО эта удалённая звезда движется почти со скоростью света, поэтому её вклад в гравитационное «магнитное» поле равен dB=g*gamma*C/C^2=(Gm/R^2)*(R/Rm)*(C/C^2)=(Gm/R/C^2)*w=f*w, где f – гравитационный потенциал этой звезды. Таким образом, нет противоречия с экспериментальными данными по изотропии массы, так как теоретическое влияние окружающих Землю гравитационных объектов, которые периодически меняют свой гравитационный потенциал (Луна, Солнце), меньше экспериментального уровня.
Теперь перейдём непосредственно к обоснованию анизотропии скорости света в движущихся ИСО. Сначала заметим, что гравитационное «магнитное» поле отличается от обычного магнитного поля. Если обычное магнитное поле остаётся инвариантным при движении вдоль силовых линий, то гравитационное «магнитное» поле увеличивается в гамма раз. Это связано с тем, что в отличие от электрических зарядов, которые остаются неизменными в ИСО, масса увеличивается в гамма раз. Эта особенность и рождает анизотропию скорости света. Предположим что вращающаяся трубка (Вселенная) движется со скоростью V вдоль своей оси. Теперь предположим, что мы запускаем два объекта в НСО вдоль оси вращения с одинаковой субсветовой скоростью V1. Если перейти в эти новые движущиеся НСО, то напряжённость гр. «магнитного» поля будет w⁺=w0*gammaV1*gammaV*(1+V/C),  w^-=w0*gammaV1*gammaV*(1-V/C). Теперь предположим, что эти объекты сами вращаются с частотой w1>>w0. Эта, собственна частота вращения будет зависеть от направления движения вращающихся объектов по такой же формуле. Для неподвижной НСО частота вращения этих объектов изотропна, в тоже время, частота вращения в движущихся со скоростями +-V1 анизотропна. Этот парадокс разрешается только в том случае, если существует анизотропия скорости света C⁺=C0/(1+V/C),  C^-=C0/(1-V/C).
Так как анизотропия скорости света существует в движущейся НСО, то она должна быть и в движущейся ИСО. В первом приближении характерная скорость анизотропии V складывается из отдельных слагаемых dV=f*v, где f – гравитационный потенциал удалённой звезды, движущейся со скоростью v относительно этой ИСО.
Эта теория противоречива и строго не доказана, но я обещал её изложить, что и сделал.

[Хартиков Сергей]

     Цитата lapay: "Но, этот вопрос не решается однозначно (см. п.2.2 http://ufn.ru/ru/articles/2000/12/c/ )"

     Я не понял, что же там неоднозначного?

     Цитата lapay: "Эта теория противоречива и строго не доказана, но я обещал её изложить, что и сделал."

     Вообще удобный способ доказательства анизотропии: сделать несколько предположений, выхватить несколько формул из СТО и применить их вне области применимости.

[lapay]

     Я не понял, что же там неоднозначного?

Если для Вас здесь всё однозначно, то напишите, пожалуйста, правильную формулу зависимости силы инерции от гравитационных характеристик удалённых звёзд, и дайте ссылку, где эта формула строго доказана. Потому что в п.2.2 http://ufn.ru/ru/articles/2000/12/c/ как раз и говорится о том, что такого однозначного доказательства не существует.
     

Вообще удобный способ доказательства анизотропии: сделать несколько предположений, выхватить несколько формул из СТО и применить их вне области применимости.

Если оставить в стороне спорный момент о выводе сил инерции, то все последующее доказательство сводится к трём пунктам:
1 Продольное гравитационное "магнитное" поле увеличивается прямо пропорционально гамма.
2 В движущихся НСО существует анизотропия собственной частоты вращения субсветовых вращающихся объектов из-за этой особенности.
3 Так как для наблюдателя в движущейся со скоростью V НСО частоты субстветовых вращающихся объектов одинаковы, и на единицу пройденой длинны количество оборотов для наблюдателя из этой НСО и субсветовой НСО должны совпасть, и получается анизотропия скорости света.
Где именно ошибка?

[george telezhko]

Уважаемый lapay, задачей расчета поля во вращающейся системе отсчета, в предположении, что оно создано гравитационным фоном Вселенной, я тоже интересовался. Здесь, в п. 2.1 - об анизотропии скорости света есть немного.

[Хартиков Сергей]

     Цитата lapay: "Если для Вас здесь всё однозначно, то напишите, пожалуйста, правильную формулу зависимости силы инерции от гравитационных характеристик удалённых звёзд, и дайте ссылку, где эта формула строго доказана. Потому что в п.2.2 http://ufn.ru/ru/articles/2000/12/c/ как раз и говорится о том, что такого однозначного доказательства не существует."

     С какой стати сила инерции должна зависеть от "характеристик удаленных звезд"? Вот что Вы написали:

     Цитата lapay: "Вопрос о природе сил инерции при вращательном движении тела довольно сложен. Так как эта, вращающаяся система отсчёта есть не инерциальной, то её, в принципе, надо рассматривать в рамках ОТО. Но, этот вопрос не решается однозначно (см. п.2.2 http://ufn.ru/ru/articles/2000/12/c/ ). Тем не менее, можно попробовать объяснить этот эффект в рамках теории гравитации..."

     Вы сослались на статью, посвященную эффекту Саньяка и не имеющую никакого отношения к силам инерции. Автор пару раз цитировал источники, в которых о чем-то подобном говорилось, лишь для пояснения личных мотивов авторов тех источников. Что касается эффекта Саньяка - никаких неоднозначностей в статье нет. Никаких неоднозначностей по поводу "сил инерции" в статье тоже нет, так как автор рассматривает все с позиций СТО или ОТО, где рассматривать "влияние удаленных звезд" вообще не нужно.

     Цитата lapay: "1 Продольное гравитационное "магнитное" поле увеличивается прямо пропорционально гамма."

     Откуда Вы это взяли?

     Цитата lapay: "Предположим, что мы начинаем вращать диск очень большого диаметра. Под действием сокращения Лоренца, окружность, находящаяся на расстоянии R сокращается в гамма раз gamma=(1-V^2/C^2)^(-1/2), поэтому во столько же раз сократится и первоначальный радиус R."

     С какой стати радиус сократится?

     Цитата lapay: "Существует определённый, максимальный радиус этого, сокращённого диска Rm=C/w, поэтому, для вышерассмотренного наблюдателя, вся Вселенная как бы сжимается во вращающуюся, почти со скоростью света, трубку радиуса Rm."

     С чего Вы решили, что движение воображаемой точки (вращающейся системы отсчета) со скоростью света сжимает Вселенную до этой трубки?

     Цитата lapay: "Для удалённых звёзд время прохождения сигнала в режиме туда обратно к нашей НСО, равно t=R/C, поэтому ускорение в рассматриваемой точке g=Gm/R^2. В тоже время в НСО эта удалённая звезда движется почти со скоростью света, поэтому её вклад в гравитационное «магнитное» поле равен dB=g*gamma*C/C^2=(Gm/R^2)*(R/Rm)*(C/C^2)=(Gm/R/C^2)*w=f*w, где f – гравитационный потенциал этой звезды"

     Звезды распределены по этой трубке равномерно, поэтому все вектора g в центре взаимно уничтожатся. Поле равно 0.

     Цитата lapay: "Если обычное магнитное поле остаётся инвариантным при движении вдоль силовых линий, то гравитационное «магнитное» поле увеличивается в гамма раз. Это связано с тем, что в отличие от электрических зарядов, которые остаются неизменными в ИСО, масса увеличивается в гамма раз."

     Масса не увеличивается - это скаляр.

     Цитата lapay: "Для неподвижной НСО частота вращения этих объектов изотропна, в тоже время, частота вращения в движущихся со скоростями +-V1 анизотропна."

     Что такое "анизотропная скорость вращения"? Почему в НСО - изотропна, а в ИСО - изотропна?

[lapay]

Уважаемый lapay, задачей расчета поля во вращающейся системе отсчета, в предположении, что оно создано гравитационным фоном Вселенной, я тоже интересовался. Здесь, в п. 2.1 - об анизотропии скорости света есть немного.

Я не могу рассмотреть Вашу работу по сути - не хватает образования. Но некоторые общие соображения позволю себе высказать.
Я согласен с тем, что гравитационный потенциал в декартовых координатах не может быть скалярным, и, скорее всего, не может быть и трёхмерным вектором (учёт деформаций пространства). Сколько именно должно быть независимых переменных гравпотенциала - не знаю. Возможны Вы правы в том, что их должно быть 16.
К нелокальным гравитационным полям у меня осторожное отношение. Если таковые и существуют, то они вообще никак не должны влиять на движение материальных тел. Они как бы не существуют.
Я думаю, что обоснование принципа Маха (инерции) невозможно без применения квантовой механики. Предположим, что у нас есть кольцо из сверхпроводящего материала, через плоскость которого проходит магнитное поле. Любой поворот этого кольца, меняющий поток магнитного поля через кольцо вызовет ответное изменение силы и направления тока в кольце, сохраняющее поток неизменным. Это эквивалентно появлению у кольца дополнительной инерции при повороте. Если кольцо движется вдоль силовых магнитных линий, то его поток не меняется, потому что напряжённость магнитного поля не зависит от продольной скорости наблюдателя. Другое дело, гравмагнитное поле, его напряжённость зависит от этой скорости, поэтому при ускорении вращающегося объекта (частицы с продольным спином), поток гравмагнитного поля (собственая частота вращения) остаётся неизменной, но появляется определённая инерция (масса). Очевидно, что строгое доказательство существования этого эффекта (принципа Маха) невозможно без применения квантовой механики.
Наиболее просто доказать анизотропию скорости света можно через эффект Саньяка. Этот эффект можно объяснить на основе существования анизотропии скорости света C+=C0/(1+V/C),  C-=C0/(1-V/C), причём эта анизотропия не зависит от радиуса вращения интерферометра, поэтому её можно распространить и на ИСО, как предельный случай.

Я думаю, что сейчас все эти вопросы не очень актуальны, так как всё равно нет способа измерить анизотропию скорости света в "замкнутой" системе (гравитация делает все системы отсчёта открытыми). Но, есть надежда, что такие способы появятся в будущем. Кроме того, с прецессией Томаса не всё ясно.

[lapay]

    С какой стати сила инерции должна зависеть от "характеристик удаленных звезд"?

Потому что надо быть последовательным в применении классических теорий (СТО и ОТО). Если вращающаяся СО есть неинерциальной, то мы можем (нет никаких принципиальных запретов) рассмотреть её в рамках ОТО. Но, в рамках этой теории, источником гравмагнитного поля есть конкретные гравитационные тела, а не абстрактное "пространство". Следовательно, должна существовать какая-то формула, отражающая эту зависимость.

 Цитата lapay: "1 Продольное гравитационное "магнитное" поле увеличивается прямо пропорционально гамма."

     Откуда Вы это взяли?

Потому что можно провести аналогию между электрическим и "гравитационными" зарядами (это вполне корректно). Наблюдатель внутри вращающегося заряженого цилиндра регистрирует магнитное поле. Такой же наблюдаель внутри вращающегося массивного цилиндра зарегистрирует гравмагнитное поле. Если вращающийся заряженный цилиндр начнёт двигаться вдоль силовых магнитных линий, то наблюдатель не обнаружит изменений его напряжённости. Это следствие того, что величина электрических зарядов не зависит от скорости их относительного движения. В тоже время величина "гравитационных" зарядов (масса) зависит от относительной скорости движения, поэтому гравмагнитное поле увеличивается в гамма раз.

Цитата lapay: "Для удалённых звёзд время прохождения сигнала в режиме туда обратно к нашей НСО, равно t=R/C, поэтому ускорение в рассматриваемой точке g=Gm/R^2. В тоже время в НСО эта удалённая звезда движется почти со скоростью света, поэтому её вклад в гравитационное «магнитное» поле равен dB=g*gamma*C/C^2=(Gm/R^2)*(R/Rm)*(C/C^2)=(Gm/R/C^2)*w=f*w, где f – гравитационный потенциал этой звезды"

     Звезды распределены по этой трубке равномерно, поэтому все вектора g в центре взаимно уничтожатся. Поле равно 0.

Во-первых, внутри вращающегося заряженного цилиндра электрическое поле тоже равно 0, но, тем не менее, магнитное поле существует. При неравномерном распределении зарядов на поверхности, его величина тоже зависит от расположения и величины этих зарядов, даже если в конкретной точке величина электрического поля равна нулю.
Во-вторых, в этом выводе я опирался на принцип локальности. Предположим, что мы рассматриваем вращающееся тело на поверхности Земли. На это тело будет действовать сила тяжести, которую можно измерить. Даже если мы не можем измерить ускорение, создаваемое удалённой звездой, то мы имеем принципиальную теоретическую возможность его вычислить, измерив каким-то образом расстояние до этой звезды и её массу. Теперь, обладая этими знаниями, перейдём во вращающаюся СО. Наблюдатель видит, что все звёзды вокруг него вращаются с частотой w. Так как сверхсветовых движений не бывает, то наблюдатель делает вывод, что все расстояния до звёзд сократились, и не прывашают Rm=C/w. Но это сокращение кажущееся, так как время прохода луча туда обратно неизменно. Тем не менее, этот наблюдатель может вычислить скорость движения удалённых звёзд из предположения о сокращении расстояния и измерить напряжённость поля (теоретически) этой звезды. На этом основании он и вычисляет формулу зависимости вклада отдельных звёзд в общее гравмагнитное поле. Такой подход не строгий, но лучшего я не придумал.

   Цитата lapay: "Для неподвижной НСО частота вращения этих объектов изотропна, в тоже время, частота вращения в движущихся со скоростями +-V1 анизотропна."

     Что такое "анизотропная скорость вращения"? Почему в НСО - изотропна, а в ИСО - изотропна?

Там несколько не так написано, но этот вывод анизотропии скорости света противоречив. Лучше его вывести через эффект Саньяка.

[Хартиков Сергей]

     Цитата lapay: "Потому что надо быть последовательным в применении классических теорий (СТО и ОТО). Если вращающаяся СО есть неинерциальной, то мы можем (нет никаких принципиальных запретов) рассмотреть её в рамках ОТО. Но, в рамках этой теории, источником гравмагнитного поля есть конкретные гравитационные тела, а не абстрактное "пространство". Следовательно, должна существовать какая-то формула, отражающая эту зависимость."

     Я не понял, зачем гравитационное поле называть "гравмагнитным", и не понял, каким образом сила инерции превратилась в силу гравитации, у которой имеется источник. Ни в СТО, ни в ОТО этого нет.

     Цитата lapay: "Это следствие того, что величина электрических зарядов не зависит от скорости их относительного движения. В тоже время величина "гравитационных" зарядов (масса) зависит от относительной скорости движения, поэтому гравмагнитное поле увеличивается в гамма раз."

     Но я еще раз напомню, что как заряд не зависит от скорости, так и масса не зависит от скорости.

     Цитата lapay: "Во-первых, внутри вращающегося заряженного цилиндра электрическое поле тоже равно 0, но, тем не менее, магнитное поле существует. При неравномерном распределении зарядов на поверхности, его величина тоже зависит от расположения и величины этих зарядов, даже если в конкретной точке величина электрического поля равна нулю."

     Но гравитационное поле - не магнитное.

     Цитата lapay: "Тем не менее, этот наблюдатель может вычислить скорость движения удалённых звёзд из предположения о сокращении расстояния и измерить напряжённость поля (теоретически) этой звезды. На этом основании он и вычисляет формулу зависимости вклада отдельных звёзд в общее гравмагнитное поле. Такой подход не строгий, но лучшего я не придумал."

     Опять же, Вы почему то считаете, что сила гравитации направлена не по прямой, соединяющей тела. Причем величина у Вас именно такая, как в классике.

[lapay]

     Я не понял, зачем гравитационное поле называть "гравмагнитным", и не понял, каким образом сила инерции превратилась в силу гравитации, у которой имеется источник. Ни в СТО, ни в ОТО этого нет.

О гравмагнитном поле пишется в п.4.1, а о влиянии окружающих тел на силу инерции в п.2.2 статьи об эффекте Саньяка.

     Но я еще раз напомню, что как заряд не зависит от скорости, так и масса не зависит от скорости.

Заряд не зависит, а масса зависит как m=m0*gama. Именно эта зависимость и отличает гравитацию от электромагнитных взаимодействий.

  Но гравитационное поле - не магнитное.

Оно гравмагнитное.

     Опять же, Вы почему то считаете, что сила гравитации направлена не по прямой, соединяющей тела. Причем величина у Вас именно такая, как в классике.

Почему не по прямой? По прямой. Учитывать расширение Вселенной тоже надо.

[Хартиков Сергей]

     Масса - это скаляр. Она не зависит от скорости. И откуда взялось утверждение о "гравмагнитности" гравитации?

[george telezhko]

Я не понял, зачем гравитационное поле называть "гравмагнитным", и не понял, каким образом сила инерции превратилась в силу гравитации, у которой имеется источник. Ни в СТО, ни в ОТО этого нет.

Электрическое поле, возникающее при ускорении электрических зарядов (при изменении тока в проводнике, например), действует на пробные заряды, как и электростатическое. Почему бы не существовать аналогу в гравитации?
А то, что инерция и гравитация в ОТО имеют разную природу, при неразличимости их действия на пробные массы - отнюдь не в пользу ОТО.

[Хартиков Сергей]

     Георгий, своими вопросами я пытаюсь вытянуть у автора, что является источником данных утверждений. Если это предположения, то возникает вопрос: зачем называть доказательством некоторой анизотропии следствие, полученное из нескольких произвольных предположений, которые еще не наблюдались ни в одном эксперименте и зачем сылаться на СТО или ОТО?

[lapay]

     Масса - это скаляр. Она не зависит от скорости. И откуда взялось утверждение о "гравмагнитности" гравитации?

Предположим, что мы в лаборатории в невесомости изучаем влияние, на неподвижное или движущееся на жёсткой связи заряженное пробное массивное тело, движущихся зарядов и гравмасс. Если гравпотенциал этих масс стремится к нулю, то мы можем применить к их воздействию на пробное тело преобразования Лоренца, как и для электрических зарядов. Я когда-то интересовался этим вопросом, и могу сказать, что такое предположение позволяет получить, например, увеличении вдвое отклонения светового луча в гравполе. Зависимость напряженности гравимагнитного поля от гамма то же есть следствием корректности этой аналогии.
Вы в этом сомневаетесь? Можете сами попробовать рассчитать этот эффект в рамках линеанизированой ОТО.

[Хартиков Сергей]

     Я не понял. какую аналогию Вы собрались применять? Электромагнитное поле при смене ИСО преобразуется несколько сложнее, чем изменяться в "гамма" раз. Гравитация вообще не вписывается в СТО.

[lapay]

     Я не понял. какую аналогию Вы собрались применять? Электромагнитное поле при смене ИСО преобразуется несколько сложнее, чем изменяться в "гамма" раз. Гравитация вообще не вписывается в СТО.

Я знаю релятивистские формулы преобразования электромагнитного поля. Более того, можно доказать, что сами уравнения Максвелла есть следствием преобразований Лоренца. Вам не нравится этот подход - есть другой. Я уже предлагал Вам рассмотреть эти вопросы в рамках линеанизированой ОТО. Ведь это не сложно?

[george telezhko]

     Георгий, своими вопросами я пытаюсь вытянуть у автора, что является источником данных утверждений. Если это предположения, то возникает вопрос: зачем называть доказательством некоторой анизотропии следствие, полученное из нескольких произвольных предположений, которые еще не наблюдались ни в одном эксперименте и зачем сылаться на СТО или ОТО?

Понял. Не отследил, что предположение использовано в качестве доказательства.

[Скиф]

Эта вращающаяся с субсветовой скоростью трубка (Вселенная) рождает гравитационное поле, аналогичное магнитному (сила Кориолиса).

Хотел бы поинтересоваться: а обычные силы инерции вы связываете с движением гравитационного поля?

[george telezhko]

Эта вращающаяся с субсветовой скоростью трубка (Вселенная) рождает гравитационное поле, аналогичное магнитному (сила Кориолиса).

Хотел бы поинтересоваться: а обычные силы инерции вы связываете с движением гравитационного поля?

Вопрос не ко мне, но я бы ответил: да, с ускорением внешних массивных тел относительно пробного тела.

[lapay]

Эта вращающаяся с субсветовой скоростью трубка (Вселенная) рождает гравитационное поле, аналогичное магнитному (сила Кориолиса).

Хотел бы поинтересоваться: а обычные силы инерции вы связываете с движением гравитационного поля?

В принципе, да. Но, эти интересные вопросы имеют такие же интересные ответы. Если у нас есть неподвижная заряженная трубка, то круговое движение наблюдателя внутри этой трубки не рождает появление магнитного поля в системе этого наблюдателя. Магнитное поле появится только когда будет вращаться сама трубка.
По рассматриваемой теории, вращение наблюдателя внутри массивной трубки рождает гравимагнитное поле (сила Кориолиса), которое зависит от гравипотенциала, создаваемого этой трубкой. Но, хитрость в том, что локальный наблюдатель этой зависимости в принципе не может обнаружить. Для него влияния движения и гравитационные характеристики удалённых объектов на инерциальные характеристики (массу) как-бы не существуют. Единственная характеристика, которую он (пока только гипотетически) может измерить локально, и, таким образом, убедиться в справедливости принципа Маха - это анизотропия скорости света.

[EvilShurik]

Что бы говорить в "принципе" нужно доказать, что абсолютный наблюдатель надёжно изолирован от окрудающей вселенной. То есть, обладая сколь угодно точными приборами он не сможет зафиксировать любые проявления окружающего его мира. А так заэкранировать наблюдателя невозможно по теореме Гёделя - слишком сложно. Поэтому всегда в принципе можно отределить своё положение относительно всего остального мира.