Для меня уже очевидно, что ни Пенелопа, ни Вы, ни я, не в состоянии рассмотреть эти специфические вопросы по существу (без обид). Всё-таки попробую "подцепить" узкого специалиста.
Для Вашей задачи нет узкого специалиста. Вы замахиваетесь на принципиальные вопросы КМ - и тут я ближе всего к специалисту.
Многочастичная волновая функция не имеет формулы. ВООБЩЕ. Если бы Вы наши формулу то в приближении! Но если пользоваться приближением нельзя делать вывод о волновой функции.
Вопрос, задаваемый dzver есть частным случаем, так называемых NOON состояний с нулевым уровнем запутанности. Их взаимодействие изучается на специальных многодетекторных интерферометрах.
На интерферометрах изучают волны. А не состояния.
В интернете есть только формулы с максимальной запутанностью NOON состояний, как перспективных объектов квантовой коммуникац
Вы не пробовали начать вопрос с изучения языка. То есть квантовой механики.
Меня же больше интересует квантовая разность фаз, в частности теория восмипортового гомодинного детектора с изменяемой разностью фаз локального осциллятора. Вы являетесь специалистом по этим вопросам?
Я уже говорила Вам, что специалистов в данном вопросе просто не существует. У Вас есть два вопроса "квантовая разность фаз" и "восмипортовый гомодинный детектор". По второму вопросу я не знаю ничего кроме одного - разность фаз во всех известных мне задачах и приведенных Вами ссылках изучают для лучей света. Речь не идет о двух частицах. Речь идет о статистически значимомо числе фотонов.
Что касается первого вопроса, то я досточно хорошо разбираюсь в данном вопросе, что бы утверждать, что для системы двух фотонов разности фаз не существуют. И что волновую функцию двух частиц в формуле 8.1 Вы описываете совершенно неверно.
Весь вопрос сводится в одной вещи - языку. Если Вы хотите изучать данный вопрос на квантовом уровне, Вы должны изучить КМ, я для этого лучше всего начать с трех томов Ландау-Лившица. И не писать никакие формулы противоречащие тому, что там написано. Кроме того четко и ясно понимать, что такое КМ и что такое приближения в КМ.
Если Вы хотите ограничится языком оптики - линейной или нелинейной. Тогда Вы не должны использовать термин "волновая функция", и делать выводе об этой самой функции.