Задача по физике- нужна помощь.

[Dmitry 13]

Дано:
Ровная поверхность земли. С одной стороны лазер направляет свой луч под углом в 30^о к поверхности. (в сторону автомобиля)
По земле с другого конца в сторону лазера движется автомобиль со скоростью 0.5 С (половина скорости света).
Вопрос:
Под каким углом ему будет виден луч лазера?

п.с. Понятно, что луч будет казаться идущим прямо снизу вверх, но если всётаки расчитать изменение угла луча для объекта движущимся со скоростью около скорости света? Как подойти к задаче и как решать? 

[Dmitry 13]

Видимо что-то не так объяснил, но сдать нужно уже завтра =)
Может кто-то ещё попытается? Прикладываю картинку с задачи =)

[Stepa]

Может, я все забыл, но, наверное, имелось в виду вот что:

Vx' = (Vx - V0)/(1 - V0Vx/c^2)
Vy' = Vy*sqrt(1 - (V0 / c)^2)/(1-V0Vx/c^2)

положим c = 1, b = V0 / c
Тогда
Vx = cos phi
Vy = sin phi

Vx' = (cos phi - b)/(1-b*cos(phi))
Vy' = sin(phi) * sqrt(1 - b^2) / (1-b*cos(phi))

phi' = arctg(Vy' / Vx') = arctg((sin(phi) *sqrt(1 - b^2))/(cos phi - b)) = arctg(sqrt(3)/2/(sqrt(3) - 1))) ~= 50 градусов

[Dmitry 13]

Спасибо огромное!
Подставил данные мной значения в ваши формулы и получил 50 (как и у Вас), но когда подставляю угол 64 и скорость 0.6 скорости света для машины в те же самые формулы--- получаю минус 77 Тут знак имеет значение? И верный ответ 77?

[Stepa]

Арктангенс - это хитрая функция. Угол лежит во второй четверти, потому что y >0, x <0.
Мы вычисляем arctg(0.71/-0.16).
Поэтому надо прибавить 180 и получить 103 градуса.
Это будет ответ.

[Dmitry 13]

Stepa
Спасибо огромное. Общими усилиями нашли прошлогодние конспекты и задача была решена.
Ответ получается для угла (64^о) и скорости машины (0.6 с) =34.7^о

Прикладываю верное решение. (все данные генерируются случайно и это решение с другими данными)

П.с. мы ошиблись со знаком в знаменателе- там минус скорость машины (движение против оси Х).

[Stepa]

Хорошо :-)