Спутанные квантовые состояния

[Хартиков Сергей]

     А здесь - описание, что такое запутанная пара фотонов, и вывод нарушения неравенства Белла.

[talisman]

     Нет, это неправильная интерпретация. Как уже заметил Дмитрий (bob) и другие, нельзя считать, будто число на бумажках существовало до его чтения (измерения). Доказательством этого дейтствительно являются неравенства Белла.

     То, что Вы описываете, называется "незнание человека, который не измерял". Он не знает, но в Вашем примере эти числа уже предопределены, до того, как он их прочитал. В квантовом мире - не так.

А кто сказал что я это считаю? Малоли что мой знакомый написал там... мог и вообще ничего не написать. Отсюда я делаю вывод что для меня содержимое бумажек - полностью неопределенно. Для знакомого - да, дла меня - нет. Относительность в квантовом мире никто не отменял.

У меня чувство что вы только первый пост прочитали Я уже и про неравенства Белла отписался и про "определен/неопределен"
Но за мнение и ответ спасибо.

[Хартиков Сергей]

     Нет, я внимательно прочитал все Ваши высказывания в данной теме и именно поэтому написал свои сообщения. Вся проблема Вашего описания опытов ЭПР в том, что в них ставятся опыты не только при параллельных осях поляризаторов, а еще и при перекрещивающихся (см.приведенные ранее файлы). Если бы речь шла только о параллельных осях, то достаточно легко придумать (и реализовать в простой установке) классический аналог для запутанной пары. Разница возникает при скрещивающихся осях под набором разных углов: там уже нет срабатываний типа X-X или Y-Y, а имеется статистика разных вариантов X-X, X-Y, Y-Y. Именно в этом случае нет никакой возможности описать происходящее в реальных экспериментах на языке локального реализма. То есть объяснение вида "есть два одинаковых числа, но не имеющих определенного значения" не проходит.

[dzver]

talisman

Если ваш експеримент модифицировать, можно на нем промоделировать то что происходит при квантовомеханических корреляций.
Пусть "знакомый пишет числа на бумажек, каждое с 0 до 100 и рассылает их в двух направлениях".
Ети числа получаются соответно наблюдателями А и Б.
Наблюдатели А и Б каждый раз наперед задумывают каждый в отдельности, некоторое число от 0 до 100 аk, bk.
При получения своего конверта с числом, они производят следующую оценку - либо число в конверте совпало с им задуманным, либо не совпало - и записывают результат "совпало, не совпало".
Експеримент показывает, что вероятность чтобы оба либо числа совпали, либо оба числа не совпали /т.е. оба получателя получили ответ "совпало", или оба получили ответ "не совпало"/, зависит ТОЛЬКО от задуманных наблюдателей чисел, притом как
P(совпало, совпало, или несовпало, несовпало | a,b)=1/100*cos^2((а-b)*2pi/100) где a, b - задуманные наблюдателей числа,
и обе возможности (совпало, совпало), (несовпало, несовпало) равновероятны, т.е.
P1(совпало, совпало | a,b)=1/2*P(совпало, совпало, или несовпало, несовпало | a,b)
P2(несовпало, несовпало | a,b)=1/2*P(совпало, совпало, или несовпало, несовпало | a,b)

Из експериментальной зависимости вытекает в частности, что:
1) когда случалось так что наблюдатели задумывали числа чья разница кратна 50, то ВСЕГДА они либо вместе совпадали с числами на бумажек которые у них пришли, либо вместе не совпадали, т.е. P(совпало, совпало, или несовпало, несовпало | a=b)=1.
2) когда случалось так что разница задуманными наблюдателями числами деленная на 50 имеела остаток 25, то никогда не случалось, чтобы у них обоих задуманные числа вместе либо совпадали либо нет с чисел на бумажек - всегда если у одного совпало, у другого нет и наоборот.
3) Для каждого наблюдателя в отдельности, какое число он бы не задумал, вероятность совпадения с полученного в конверте ВСЕГДА равна 1/100

В частности из 3 следует вывод, что у одного из наблюдателей, как бы он не задумывал числа - нет возможности узнать задуманное другого наблюдателя число /даже если оно одно и то же все время/ только из своей собственной статистики результатов совпадений.
Он может знать число другого наблюдателя только если они наперед договорились /или вообще они сообщались каким нибудь образом/.

Теперь за вами обяснить, какие числа должен рассылать знакомый к получателям, чтобы ета зависимость имела место.
Конечно получатели могут исследовать стратегию рассылчика договариваясь выбирать своих пар чисел наперед, изучать взаимные вероятности и пр.
Но сам рассылчик разумеется, не знает какие числа они задумали и не имеет права "подстраивать" свои числа каждый раз в зависимости от чисел задуманными получателей.

[talisman]

dzver
Я понял что вы имели ввиду. Ну, поскольку я не гений, и написать объяснения этому эффекту корреляции не смогу (раз дугие не неписали) то можно считать вышеприведенную мною мдель несостоятельной.

Но я все же подумаю над этим эффектом. Благодарю за весьма информативный ответ.

[dzver]

Я не очень понял, вы могли бы более ясно описать зависимость 1.

Я несколько поспешил, извините.
Первое ошибочно поставил коефф. 1/100 в 1).
Правильно
"P(совпало, совпало, или несовпало, несовпало | a,b)=cos^2((а-b)*2pi/100) где a, b - задуманные наблюдателей числа."
Можно расписать и все взаимные вероятности:
P(совпало, совпало | a,b)=1/2*cos^2((а-b)*2pi/100)
P(несовпало, несовпало | a,b)=1/2*cos^2((а-b)*2pi/100)
P(несовпало, совпало | a,b)=1/2*sin^2((а-b)*2pi/100)
P(совпало, несовпало | a,b)=1/2*sin^2((а-b)*2pi/100)
Отсюда например берете конкретную пару задуманных чисел, и вычисляете вероятность всех возможностей в етом случае.
Напр. если a=b, или a=b+50 то
P(совпало, совпало | a,b)=1/2
P(несовпало, несовпало | a,b)=1/2
P(несовпало, совпало | a,b)=0
P(совпало, несовпало | a,b)=0

Если а=b+75, или a=b+25 то
P(совпало, совпало | a,b)=0
P(несовпало, несовпало | a,b)=0
P(несовпало, совпало | a,b)=1/2
P(совпало, несовпало | a,b)=1/2

При конкретных чисел a,b не отвечающих граничных случаев, напр. a=10, b=23, b-a=13 все вероятности ненулевые (они всегда дополняются до 1).

Формула взята прямо из к.м.; можно и проще /есть такие примеры только надо их найти;)/ но надо проверять на критерий Белла а тут результат уже известен.

Насколько я полагаю весь парадокс в том что когда наблюдатели загадывали РАЗНЫЕ числа разница которых |ka-kb|=50 то всегда у обоих было синхронное совпадение/несовпадение с присланным числом?

Не только |ka-kb|=50, а (ka-kb) mod 50 = 0, т.е. годятся например и 0, 100 (разница равна 100=2*50).

Второе, данная мною вариация вашей модели также слишком зацепленна.
Лучше наверное в данном случае считать что они делают сравнение "разница чисел в конверте и задуманного по модулю 50 больше чем 25, разница чисел в конверте и задуманного по модулю 50 меньше чем 25" вместо "совпало, несовпало" (соотв. надо словесно заменить слова совпало/несовпало в статистики выше).
 В принципе вообще не необходимо полагать, что они вообще открывают конверты и делают именно данное конкретное сравнение /совпало, несовпало/.
Можно считать, что у каждого наблюдателя есть некий девайс в который они закладывают полученный конверт неоткрытым вместе с их задуманного числа, и девайс выплевывает только результат - "да, нет".
Если вы найдете реализацию етих девайсов (в них также возможно пользоваться локальных генераторов случайных чисел) которая стыкуется с данной статистики (и также дадите стратегию чисел которой пользуется рассылчик) то ето и есть обяснение скрытыми параметрами.

[dzver]

Короче, суть в том что получатели могут свободно менять некий параметр своего "измерения" /в данном примере - задуманное число/ чтобы определить "выхода" который /предположительно/ зависит как из етого параметра, так и из "числа в конверте".
Изменение етого параметра у получателей влияет на попарную статистику, но не и на их отдельные собственные статистики которые (обычно) одни и те же независимо от выбранного "параметра измерения".
При том таким образом, что плотность попарной вероятности P(a,b) над a,b нельзя "разделить", т.е. представить в виде произведения плотностей вероятности P(a,x1,x2...xn)*P(b,x1,x2...xn); тут а,b - выбранные получателей свои параметры измерения, x - набор гипотетических скрытых переменных, общих для обоих измерений.
В данном случае ето отвечает тому, что cos^2(a-b) нельзя представить как произведение P(a,x)*P(b,x) где eти члены имели смысла плотности вероятностей выходов для отдельных получателей в зависимости от их выбранного числа и общего "скрытого параметра".
Чтобы понять ето конкретно /а не только "наводку"/ надо читать подробно.

[talisman]

talisman

Если ваш експеримент модифицировать, можно на нем промоделировать то что происходит при квантовомеханических корреляций.

Интересно а можно ли уменьшить размерность загадываемых чисел до 1 бита и видоизменить эксперимент так:

Знакомый загадывает числа 0 или 1 (например вертикальная или горизонтальная поляризация) 0,180 и 90,270 град.

Наблюдатели создают такие же фотоны и отправляют в специальное устройство которое и определяет направление поляризации фотонов.

Тогда получится более наглядно:

1) когда "загаданные" фотоны наблюдателей 1-1 или 0-0 то совпадения всегда или никогда
2) в случае 1-0 или 0-1 совпадений нет в любом случае
3) 1/2 статистическая вероятность для каждого наблюдателя

Конечно модель угловатая, но можно сделать примерные выводы:
- угол поляризации 0 и 180 а так же 90 и 270 являются одним и тем же т.е. 0=180, 90=270
- либо эта модель наглядно показывает как исчезают квантовые свойства в макро-явлениях.

То есть если считать что углы являются подобными то никакого парадокса вроде бы и нет.

[dzver]

Нет, уменьшить размерность до 1 бит (задуманные числа либо 0 либо 1) не получится.
Для вашего примера - простейшая локальная модель является если рассылчик /"знакомый"/ всегда рассылает одинаковые пары - либо 00, либо 11.
С другой стороны, "результат измерения" в месте получателя получателей либо состоит в том, что результат от его задуманного числа не зависит /т.е. просто равен числа в конверте/, либо например делает XOR числа в конверте с задуманного числа.
И будет предложенная вами статистика.
Так что в етом случае корреляции "результатов измерения" обясняются вполне классически, как незнание.

Для модели нелокальных корреляций базис наблюдения должен состоит минимум из 3 разных возможностей (т.е. напр. задуманные числа 1,2 или 3).
Такие примеры есть, напр. в "The emperor's new mind" Пенроуза да и в кучи других мест; надо просто найти и прочитать.

В случае с поляризаций для возникания "классического парадокса" /т.е. доказать нелокальную корреляцию/ нужно рассмотреть еще и то что получатели могут поставить свои поляризаторы не только параллельно и не только взаимноперпендикулярно, а и перекрестно /например под углом 30 град/.
Тогда если взаимные вероятности нарушают неравенства Белла /которое обязано выполнятся для классических типа корреляций/ то реализировать такое вероятностное взаимное распределение локальными переменными нельзя.

Еще раз, RTFM.

[talisman]

У меня возник такой вопрос, лежащий, вероятно в области принципа квантовой относительности.

Имеем:
- квант ¥ с неизмеренными характеристиками
- наблюдатель А
- наблюдатель B который никак не связан с A

Эксперимент 1:
- наблюдатель А измеряет квант ¥ (например направление поляризации)

Вопрос 1:
- наблюдатель В должен считать что квант ¥ не имеет определенной поляризации или нет? Ведь он не связан с наблюдателем А.

Эксперимент 2:
- наблюдатель В измеряет квант ¥

Вопрос 2:
- может ли наблюдатель А утверждать что наблюдатель В получил тоже значение если они не взаимодействовали? Другими словами наблюдатели находятся по отношению друг к другу в неопределенном состоянии?

[Тать]

talisman Во первых напомню еще раз, что в экспериментах со спутанными состояниями не в 100% случаев имеет быть совпадение, что то около 80%. В этих 80% случаев состояние, полученное при измерении А = состояние, полученное при измерении В. Мало того: не имеет значения, кто первым провел измерение. Это значит, что передачи информации не может быть уже по этой причине, если Вам других не достаточно. И А и В проводя свое измерение не знают: было ли оно проведено другим или еще будет.

[talisman]

talisman Во первых напомню еще раз, что в экспериментах со спутанными состояниями не в 100% случаев имеет быть совпадение, что то около 80%. В этих 80% случаев состояние, полученное при измерении А = состояние, полученное при измерении В. Мало того: не имеет значения, кто первым провел измерение. Это значит, что передачи информации не может быть уже по этой причине, если Вам других не достаточно. И А и В проводя свое измерение не знают: было ли оно проведено другим или еще будет.

Да при чем тут передача информации? Я знаю что через ЭПР это невозможно... про 80% вы горячитесь, при полном спутывании (1е) вероятность совпадения 100%, а 80% достигается при спутывании в 4/5е. 

Вы на вопрос так и не ответили. Он кстати к спутанным состояниям отношения не имеет

[Тать]

http://www.scientific.ru/journal/news/n060102.html

[dzver]

Вопрос 1:
- наблюдатель В должен считать что квант ¥ не имеет определенной поляризации или нет? Ведь он не связан с наблюдателем А.

Прежде измерения поляризация фотона может быть "чистое состояние" /относно измерения которое А делает/ а может быть и в суперпозицией /относно измерения которое А делает/.  Какой случай имеет место, ни А ни B не знают (по условием задачи).
После измерения проведенным А, если фотон "прошел" то он будет в "чистом состоянии" /относно измерения которое А делал/.
Вот и все, что может знать B.

Эксперимент 2:
- наблюдатель В измеряет квант ¥
Вопрос 2:
- может ли наблюдатель А утверждать что наблюдатель В получил тоже значение если они не взаимодействовали? Другими словами наблюдатели находятся по отношению друг к другу в неопределенном состоянии?

Не совсем ясно, B измеряет кванта ПОСЛЕ того, как он прошел измерением А?
Если так,  то А /и B/ могут утверждать, что если фотон "прошел" поляризатора А, и B делал то же самое измерение как А (т.е. поставил свой такой же  поляризатор под тем же углом как А) - то фотон "пройдет" со 100% вероятности через поляризатора B также.
Поскольку после того как он "прошел" поляризатора А, фотон уже находится в чистом состоянии относно данного измерения - и если его повторить, то получим тот же самый результат /"пройдет"/.

Если ето вообще другой квант, непонятно чем ето отличается от случаем 1)?

П.П. Тут вообще про запутанности /и нелокальности/ не идет речь, т.к. частица только одна.

[talisman]

Если ето вообще другой квант, непонятно чем ето отличается от случаем 1)?

П.П. Тут вообще про запутанности /и нелокальности/ не идет речь, т.к. частица только одна.

В том то все и дело. Я хочу разобраться в этом вопросе с 1 частицей. Работает ли тут закон относительности наблюдателя по аналогии СТО. Скажем А и В между собой не общались и увидели разные результаты измерений.

Является ли регистрация результатов измерения не редукцией волновой функции а её переходом на наблюдателя?

Если нет - то получается что результат абсолютен, безотносителен наблюдателя. Тогда получается что квант действительно изменил свойства при измерении.

Если да - то получается что результат не абсолютен. Или подтверждает теорию миров Эверетта (при этом мир наблюдателя распадается на совокупность мнимых реальностей) или как мне больше нравится - волновая функция распространяется на наблюдателя. Это не противоречит тому что А и В после экспериментов друг для друга увидят одинаковые результаты. И пока они никому не скажут о результатах - тот самый квант для других будет во все том же неопределенном состоянии. А как скажут - передадут эту волновую функцию дальше и так далее.

Мне кажется что оба варианта правильны и непротиворечивы. Если это так, то тогда можно сказать что передача информации - есть передача волновой функции от отправителя к получателю.

А еще если это так то можно будет утверждать что:
- первый вариант объясняет поведение кванта с точки зрения наблюдателя
- второй вариант объясняет поведение кванта с точки зрения квантового мира

Тогда что есть наблюдатель?

А наблюдатель тогда будет иметь такое же поведение как переменная X в уравнении. Например X² + Y² = 10 (круг)
- тут понятно что X - это не какая то конкретная цифра а непрерывный интервал [от;до]. Но, при этом X сам для себя "как бы имеет" какое то конкретное значение.

[Хартиков Сергей]

     Если состояние фотона измерено, то это означает срабатывание некоторого классического прибора. И неважно, кто и когда посмотрит на результат срабатывания этого прибора. Это то же самое, что и "событие" в СТО. А "события" в СТО не относительны, а абсолютны.

[dzver]

В том то все и дело. Я хочу разобраться в этом вопросе с 1 частицей. Работает ли тут закон относительности наблюдателя по аналогии СТО. Скажем А и В между собой не общались и увидели разные результаты измерений.

Что ето такое "закон относительности наблюдателя по аналогии СТО"? Да в СТО длины относительны но они же зависят от систему отсчета. В СТО явления (типа "прошел-не прошел", "взрыв произошел/не произошел") не относительны - т.е. разумеется реальность одна и та же для всех.
Что значит "А и В увидели разные результаты измерений"? Если у А фотон поляризатора прошел /и в результате зажглась лампочка на его детекторе/, то разумеется В может либо не знать прошел у А фотон или не прошел, либо увидеть (спустя некоторое время) то что и произошло, т.е что у А фотон прошел.

Является ли регистрация результатов измерения не редукцией волновой функции а её переходом на наблюдателя?

Вопрос непонятен, а потому и ваши последующие рассуждения тоже.
Дайте простой пример, демонстрирующий разницу когда для одной частицы "регистрация результатов измерения является редукцией волновой функции" и когда "регистрация результатов измерения - НЕ редукция а переход на наблюдателя" чтобы понять что вы под етом понимаете в практическом плане.

[talisman]

     Если состояние фотона измерено, то это означает срабатывание некоторого классического прибора. И неважно, кто и когда посмотрит на результат срабатывания этого прибора. Это то же самое, что и "событие" в СТО. А "события" в СТО не относительны, а абсолютны.

Я в данном случае и хотел дать новое определение слову "событие" и соответственно "срабатывание прибора" итп...

[talisman]

Является ли регистрация результатов измерения не редукцией волновой функции а её переходом на наблюдателя?

Вопрос непонятен, а потому и ваши последующие рассуждения тоже.
Дайте простой пример, демонстрирующий разницу когда для одной частицы "регистрация результатов измерения является редукцией волновой функции" и когда "регистрация результатов измерения - НЕ редукция а переход на наблюдателя" чтобы понять что вы под етом понимаете в практическом плане.

В том то и дело Я предлагаю представить что "волна вероятности" кванта (волновая функция) определяющая вероятность конкретного исхода при взаимодействии с другим квантовым объектом (наблюдателем в данном случае) передается ему. Это легче представить если вспомнить теорию и мирах Эверетта которая объясняет волну вероятности как расслоение реальности на слои по колличеству возможных вариантов измерения квантового объекта. В том числе теория Эверетта уходит от понятия спонтанности и вероятности. Но лично мне теория Эверетта ненравится со всеми этими расслоениями ... гораздо проще эту же теорию представить как передачу волновой функции.

Согласно моим рассуждениям можно сказать так: наблюдатель регистрирует сразу ВСЕ возможные варианты результата. Теория Эверетта говорит что при этом создалось куча реальностей и в каждой из них наблюдатель видит что то ОДНО, конктерное. В то же время волна вероятности этими мирами по сути и является. Но понятие миров Эверетта пришло от нас же самих.

Представьте что вы - целочисленная переменная X в уравнении X² < 100; Что вы можете сказать со стороны про это уравнение? Правильно - X принадлежит интервалу значений от -9 до 9. А что вы скажете находись вы на месте этой самой переменной X? Вы не сможете представить себе интервал, а только конкретное значение, таким образом X в уравнении X² < 100; делит свою реальность на 19 штук, каждая из которых по отношению к другим мнима (не может X быть равен 4 и 5 одновременно).

Ну а теперь представим что X² < 100; это волновая квантовая функция а наблюдатель это всего лишь X в ней.

[Хартиков Сергей]

     Вам от этого легче становится? Я, например, вижу, что подобные рассуждения все запутывают.