Система Грегори /дополнение

[ysdanko]

Аркадий! Я никогда проффесионально не занимался расчетом оптических систем. Эта реплика, из общих соображений, по поводу ограничений, компьютерных программ, о которых мы не имеем информации.

[null]

Аркадий! Я никогда проффесионально не занимался расчетом оптических систем. Эта реплика, из общих соображений, по поводу ограничений, компьютерных программ, о которых мы не имеем информации.

Я тоже Но неужели это такая большая наука - численно пропустить луч между двумя зеркалами? Да, сделать это очень быстро нелегко, это искусство, но это уже другая история.

А вот "параксиальные характеристики" действительно в данном случае рассчитываются Zemax'ом неправильно ибо делаются из неких идеализированных представлений. Но ничего, разве видя пятна, мы не можем сделать требуемую оценку руками?

[ysdanko]

Аркадий! Я и пытаюсь говорить про это. Например, если мы возьмем какую ни будь прогу в которой, к примеру, рассчитывается момент инерции железяки относительно чего либо. И при этом в этой проге, например, не заложена информация о распределении плотности по объему, мы получим заведомо не верные результаты. В этом примере, пользователь, не имеющий фундаментальных знаний, из соответствующего раздела физики, получит  не правильные результаты. То есть я хочу сказать о том, что любыми моделирующими прогами, можно пользоваться, зная информацию о расчетных алгоритмах, которые в них заложены.

[Дрюша]

2 null

Вам удалось получить изображение буковки F? Прекрасно. А теперь попробуйте оценить её площадь и сотношение её с "угловой площадью (т.е. телесным углом), которая характерна для этой буквы.

Вообще, я никогда не интересовался занудным формализмом в этой области (как геометрическая оптика), и являюсь в данном случае "человеком с улицы". Но где-то я краем глаза читал, а может, краем уха слышал, что понятие "светосила" определяется даже не как D/F (поскольку диаметр D характерен только лоя круглых отверстий), а соотношением между ПЛОЩАДЬЮ объектива и квадратом фокусного расстояния... Кроме того, ввиду аберраций может быть такое, что свет, исходящий от одной точки предмета попадает в разные точки изображения, и наоборот, одна точка изображения формируется светом, исходящим от разных точек предмета. Тогда делаем так. Пусть "предмет" у нас - довольно протяжённый и равномерно освещённый. Скажем, белая стена, освещённая равномерным белым светом. Вообще-то даже не факт, что изображение тоже будет равномерно освещено. Но, поожим, в некой малой области (скажем, вблизи оси) мы можем считать, что примерно так. Так вот, настоящая "светосила" по моему разумению - это то, что будет определять освещённость изображения в этой малой области.

Как его найти? А очень просто! Поместим в ту область зрачок наблюдателя. Он увидит, конечноЮ не изображение предмета (которое ему даже не интересно), а объектив, залитый светом. Ну, примерно как мы видим зеркало при теневом испытании. Вследствие того что предмет достаточно протяжённый и освещён равномерно, очевидно, видимый со стороны фокуса объектив будет выглядеть залитый светом тоже равномерно.

А что такое в этом случае "светосила" (если по-честному, а не за счёт махинаций с фокусами и диаметрами, корорых просто может н быть)? По моему разумению, это - ничто иное как телесный угол, под которым виден этот объектив со стороны фокуса. Телесный угол - это "угловая площадь". Он присущ не только круглому отверстию, но и колечку, квадратику, и вообще, отверстие оюъектива может быть произвольной формы. А телесный угол выражается в стерадианах (хотя можно в квадратных градусах, квадратных минутах, квадратных секундах...). Как эта "угловая площадь" конкретно считается - мне даже не интересно. По правилам сферической геометрии. Но именно это соотношение определяет освещённость (в кд/см^2 или в вт/м^2, да хоть в лошадиных силах на квадратный аршин) которая будет попадать на эту область изображения (а мы условились взять её вблизи оси, хотя это не обязательно) при заданной поверхностной яркости объекта.

Что-то мне подсказывает, что видимая поверхностная яркость объектива (который из той нашей точки выглядит как равномерно залитый светом) будет равна поверхностной яркости объекта (а он по условию задачи освещён равномерно). Разумеется, если коэффициент пропускания у него 100% (на самом деле - всегда меньше). Но если снизить видимую поверхностную яркость можно за счёт коэффициента пропускания, то повысить - никак. Поэтому можно абстрагироваться от коэффициента пропускания, приняв его за 100%. И тогда освещённость будет = видимая_поверхностная_яркость*видимый_телесный_угол. Если видимая поверхностная яркость у нас - константа, то освещённость всецело определяется видимым телесным углом. А это и есть светосила. Заметьте, что здесь ничего не говорится ни про "диаметр" ни про "фокусное расстояние", коих может и вовсе не быть как таковых.

Так вот, мне кажется, что система из конических зеркал не нарисует изобраение (равномерно освещённой стены или туманости) ярче чем голый объктив...

Но мы здесь о другом. Я утверждал, что афокальные насадки не повышают светосилу. Правда, никто не заставляет их всегда делать строго афокальными, и если отказаться от строгой афокальности, тосветосилу можно и немноко повысить. За счёт уменьшения эквивалентного фокуса системы. Но, опять же, не в этом суть.

Да, можно получить большие светосилы при использовани афокальных систем. За счёт наличия оной (этой самой большой светосилы) у малого объектива, который используется для фокусировки. И при этом при той же ветосиле будет больше действующий диаметр отверстия и масшта изображения. Но. Линейное поле зрения в лучшем случае - то же, а угловое - меньше.

На мой взгляд, некое обобщённое "качество" оптической системы определяется тем, сколько элементов разрешения укладывается в поле зрения. В наиболее хороших известных мне системах этот показатель достигает примерно 10 тыс. в попречнике (отношение диаметра пятна рассеяния к полю зрения) или 100 млн. по площади (100 млн = 10 тыс. в квадрате). Если использовать матрицу ПЗС с пиксельной структурой, то на один элемент разрешения в поперечнике уместно 2-3 пиксела (или 4-9 по площади), поэтому адекватная матрица была бы 400-900 мегапиксел. Ну, плюс-минус в два раза - это нормальная точность для таких оценок. А матобработка позмолила бы ещё утроить-учетверить видимую чёткость... Ну, грубо говоря 2 эффективных гигапиксела - это, наверное, - предел. Хотя, я думаю, таким системам как афокальная насадка + малоапертурный короткофокусный (светосильный) АПО никогда не достичь таких показателей, как у полноарертурного АПО. Главным образом, из за линеёных/угловых размеров поля зрения. Но в качестве бюджетного варианта для определённого круга задач - авось сойдёт. Но это про Марсена (кассегренианская или грегорианская разновидность). А конические зеркала - ф топку адназначна!

[null]

А что такое в этом случае "светосила" (если по-честному, а не за счёт махинаций с фокусами и диаметрами, корорых просто может н быть)? По моему разумению, это - ничто иное как телесный угол, под которым виден этот объектив со стороны фокуса. Телесный угол - это "угловая площадь". Он присущ не только круглому отверстию, но и колечку, квадратику, и вообще, отверстие оюъектива может быть произвольной формы. А телесный угол выражается в стерадианах (хотя можно в квадратных градусах, квадратных минутах, квадратных секундах...). Как эта "угловая площадь" конкретно считается - мне даже не интересно. По правилам сферической геометрии. Но именно это соотношение определяет освещённость (в кд/см^2 или в вт/м^2, да хоть в лошадиных силах на квадратный аршин) которая будет попадать на эту область изображения (а мы условились взять её вблизи оси, хотя это не обязательно) при заданной поверхностной яркости объекта.

Что-то мне подсказывает, что видимая поверхностная яркость объектива (который из той нашей точки выглядит как равномерно залитый светом) будет равна поверхностной яркости объекта (а он по условию задачи освещён равномерно). Разумеется, если коэффициент пропускания у него 100% (на самом деле - всегда меньше). Но если снизить видимую поверхностную яркость можно за счёт коэффициента пропускания, то повысить - никак. Поэтому можно абстрагироваться от коэффициента пропускания, приняв его за 100%. И тогда освещённость будет = видимая_поверхностная_яркость*видимый_телесный_угол. Если видимая поверхностная яркость у нас - константа, то освещённость всецело определяется видимым телесным углом. А это и есть светосила. Заметьте, что здесь ничего не говорится ни про "диаметр" ни про "фокусное расстояние", коих может и вовсе не быть как таковых.

Подчеркивание в цитате - мое

Рассмотрим некий объектив, устройство которого мы не знаем. Известно что:

1) он изображает два бесконечно далеко удаленных точечных объекта
2) один из объектов лежит на оси объектива, а второй - под малым углом а к ней
3) диаметр D на входе и есть апертура (то есть не виньетируется ничего),
4) задний фокальный отрезок - B
5) диаметр пучка на последней поверхности (для точечного объекта на оси) - d
6) расстояние между изображениями объектов в фокальной плоскости - h

В таком случае, фокусное расстояние системы есть: F =  h / a
И относительное отверстие: D / F.

Вы же утверждаете, что для вычисления относительного отверстия всегда достаточно взять отношение d / B.

Это не так. Вычисленные этими двумя способами значения могут быть весьма разными. А для обсуждаемого класса систем - многократно разными!

[krussh]

А фокусное расстояние имеет вполне точное определение - f=L(w)/tg(w). Т.е. величина определяющая масштаб изображения.

А что, у меня с этим противоречие?

Как раз наоборот, Вы правы.

Относительно моделирования конусов в Земаксе - они описываются не как вырожденные гиперболы, а именно как конусы (non sequential components/cone).
Поэтому пятна очень даже "настоящие". Более того, фокусное расстояние Земакс считает в этом случае правильно.
Для схемы приведенной выше:
GENERAL LENS DATA:

Surfaces                :               10
Stop                    :                2
System Aperture         : Entrance Pupil Diameter = 150
Glass Catalogs          : Schott USER
Ray Aiming              : Off
Apodization             :Uniform, factor =   0.00000E+000
Effective Focal Length  :         500.001 (in air)
Effective Focal Length  :         500.001 (in image space)
Back Focal Length       :         492.322
Total Track             :        672.7948
Image Space F/#         :         3.33334
Paraxial Working F/#    :        10.46207
Working F/#             :        10.46134
Image Space NA          :      0.04773722
Object Space NA         :        7.5e-009
Stop Radius             :              75
Paraxial Image Height   :        7.854643
Paraxial Magnification  :               0
Entrance Pupil Diameter :             150
Entrance Pupil Position :             150
Exit Pupil Diameter     :         153.755
Exit Pupil Position     :       -512.4696
Field Type              : Angle in degrees
Maximum Field           :             0.9
Primary Wave            :       0.5875618
Lens Units              :   Millimeters
Angular Magnification   :       0.9755778

[null]

Относительно моделирования конусов в Земаксе - они описываются не как вырожденные гиперболы, а именно как конусы (non sequential components/cone).

Спасибо за подсказку с cone! Я как раз заменял конусы гиперболами В таком случае EFFL оценивается Zemax'ом неправильно.

[null]

GENERAL LENS DATA:

Effective Focal Length  :         500.001 (in image space)
Image Space F/#         :         3.33334
Paraxial Working F/#    :        10.46207

Ну, подведем маленькие итоги - для кого изложенное не совсем очевидно.

Скажем, был в примере krussh'а  апо с f/10, приставили к нему "конусный усилитель" - стало f/3.3. Мой исходный пример тоже работает не хуже.

То есть эффект значительного увеличения светосилы двумя коническими зеркалами есть реальность, а не кажущееся для моделирующего явление.

Пока качество изображения в наспех сложенных схемах этого вида - неудовлетворительно.

Возможно, существует (в принципе) схема корректора и/или просто системы линз и/или зеркал, что будучи объединенной с конусами даст в итоге неплохое изображение.

Видно, что если исходная схема Мерсенна имеет увеличение и практически не дает увеличения яркости, а схема с конусами не имеет увеличения - то существует много промежуточных гиперболических систем с эффектом "поярчания".

И очевидна ошибочность расчета f/ratio по "последнему конусу света", так сказать.

Вот такие итоги

[Дрюша]

Рассмотрим некий объектив, устройство которого мы не знаем. Известно что:
1) он изображает два бесконечно далеко удаленных точечных объекта

Ох уж мне эти "точечные объекты"! Если объект - точечный, и от него исходит ненулевая энергия, то поверхностная яркость - бесконечна. По определению.

2) один из объектов лежит на оси объектива, а второй - под малым углом а к ней
3) диаметр D на входе и есть апертура (то есть не виньетируется ничего),
4) задний фокальный отрезок - B

Задний отрезок, насколько я помню, - это расстояние от вершины. видимый телесный угол определяется расстоянием от изображения до плоскости самой периферийной зоны. А это - не одно и то же. И вообще, непонятно, какую тут роль должен играть задний отрезок (от вершины). По мне - никакой.

5) диаметр пучка на последней поверхности (для точечного объекта на оси) - d
6) расстояние между изображениями объектов в фокальной плоскости - h

В таком случае, фокусное расстояние системы есть: F =  h / a
И относительное отверстие: D / F.

Ыгы... А между прочим, соотношение "диаметра" и "заднего отрезка" (то есть, расстояния от плоскости, на которой лежит соответствующая плоскость радиальной зоны задней линзы от плоскости изображения) может быть разным. То есть, и "эквивалентный фокус" для разных радиальных зон может быть разным. И он БУДЕТ разным, если система обладает аберрацией комы. Равенство эквивалентных фокусов разных зон - это условие синусов (требование, предъявляемое к апланату)

Вы же утверждаете, что для вычисления относительного отверстия всегда достаточно взять отношение d / B.

Это не так. Вычисленные этими двумя способами значения могут быть весьма разными. А для обсуждаемого класса систем - многократно разными!

Согласен. Будут разными. Одно из них - моё (про телесный угол), а любое другое - неправильное. К тому же, я ничего не утверждал про относитедьное отверстие D/B (и даже не знаю, что это такое), а именно про телесный угол ~(d/B)^2 в первом приближении. Большую и маленькую буковьку D и d на Вашей схеме путать не надо. Но откуда отмерять B - я тоже оговорил: это не "задний отрезок" в общепринятом понимании. Величина, полученная каким-то другим способом фактически "светосилой" не является, а лишь может стремиться к ней в гауссовом приближении. Но предлагаемые Вами системы - существенно негауссовы.

[ysdanko]

Численно можно моделировать что угодно, например, создать модель розового слона и определять все его параметры. Невозможно проверить исходя из формальной математической логики правильность численной схемы, и поэтому единственным критерием остаётся – эксперимент. Один математик искренне удивлялся почему его программу физики забраковали – ведь она компилировалась и выдавала результат, а то что в место батареи она моделировала большой взрыв его ничуть не удивляло. Поэтому скажите у вас есть с чем сравнить результаты расчётов вашей программы или нет?

[null]

Вы же утверждаете, что для вычисления относительного отверстия всегда достаточно взять отношение d / B.

Это не так. Вычисленные этими двумя способами значения могут быть весьма разными. А для обсуждаемого класса систем - многократно разными!

Согласен. Будут разными. Одно из них - моё (про телесный угол), а любое другое - неправильное. К тому же, я ничего не утверждал про относитедьное отверстие D/B (и даже не знаю, что это такое), а именно про телесный угол ~(d/B)^2 в первом приближении.

Немного выше Вы сказали:

А что такое в этом случае "светосила" (если по-честному, а не за счёт махинаций с фокусами и диаметрами, корорых просто может н быть)? По моему разумению, это - ничто иное как телесный угол, под которым виден этот объектив со стороны фокуса.

Tелесный угол, под которым виден круглый объектив со стороны фокуса, полностью определяется величинами d и B - как на рисунке. Для идеальной тонкой линзы относительное отверстие и есть d / B. Относительное отверстие объектива в общем случае есть D / F. Можно убедиться в том, что это разные вещи даже на обычных объективах, не надо никакой конусной экзотики. Но разница для обычных объективов будет невелика.

Ох уж мне эти "точечные объекты"! Если объект - точечный, и от него исходит ненулевая энергия, то поверхностная яркость - бесконечна. По определению.

Здесь энергия непричем. Считайте, что это просто точки. Угол а между ними и расстояние h между их изображениями взяты для того, чтобы "... оценить её площадь и сотношение её с "угловой площадью (т.е. телесным углом)" - Вас цитирую

Ошибка Ваших рассуждений - в допущении:

Что-то мне подсказывает, что видимая поверхностная яркость объектива (который из той нашей точки выглядит как равномерно залитый светом) будет равна поверхностной яркости объекта (а он по условию задачи освещён равномерно).

На самом деле "яркость объектива" может отличаться от яркости объекта - как ту, так и в другую сторону (потери света не рассматриваем). В данном случае конусный усилитель значительно увеличивает "яркость объектива".

[null]

Численно можно моделировать что угодно, например, создать модель розового слона и определять все его параметры. Невозможно проверить исходя из формальной математической логики правильность численной схемы, и поэтому единственным критерием остаётся – эксперимент. Один математик искренне удивлялся почему его программу физики забраковали – ведь она компилировалась и выдавала результат, а то что в место батареи она моделировала большой взрыв его ничуть не удивляло. Поэтому скажите у вас есть с чем сравнить результаты расчётов вашей программы или нет?

Юрий! Конечно, я конусы не точил и точить не собираюсь Но обратите внимание, что здесь уже данные трех программ по-сути сравниваются: 1) Zemax с гиперболами; 2) Zemax с конусами; 3) моя программа (трассирует "конусы в лоб"). Они считают разными методами, но итог один. Да это и не удивительно - в трассировании лучей нет ничего волшебного.

[Дрюша]

Ошибка Ваших рассуждений - в допущении:

Что-то мне подсказывает, что видимая поверхностная яркость объектива (который из той нашей точки выглядит как равномерно залитый светом) будет равна поверхностной яркости объекта (а он по условию задачи освещён равномерно).

На самом деле "яркость объектива" может отличаться от яркости объекта - как ту, так и в другую сторону (потери света не рассматриваем). В данном случае конусный усилитель значительно увеличивает "яркость объектива".

A факт наличия у меня ошибки надо бы ещё доказать. Пока это не доказано, действует принцип презумпции невиновности (в отношении меня и моих рассуждений). Пока же это не более чем голословное утверждение с Вашей стороны. А допущение моё - не просто так, а из более общих положений термодинамики. Возможно, Вы упустили, что я предлагал наблюдать не точку, а рассеянный свет от протяжённого объекта, который на изображении занимает всё поле зрения....

Если мы поместим "зрачок наблюдателя" в "точку" предполагаемого фокуса (что само по себе - весьма упрощающе допущение, ибо зрачок нулевых размеров невозможен), то увидим именно объектив, залитый светом. Если бы у него видимая поверхностная яркость могла бы быть выше видимой поверхностной яркости отъекта (а последняя - равомерна по условию задачи), то это было бы предпосылкой для создания вечного двигателя II рода. Можете считать это доказательством, проведённым по методу "от противного". Из самых общих термодинамических соображений. Энергия тут очень даже причём.

Если же мы наблюдаем изображение ТОЧКИ, то поверхностная яркость у точки - бесконечна. И безаберрационное изображение точки будет иметь бесконечную освещённость про любой светосиле (разумеется, всё это в приближении именно геометрической, а не волновой оптики). Для наблюдателя из этой точки объектив будет выглядеть как залитый светом бесконечной поверхностной яркости. На самом деле от бесконечностей спаает дифракция. Но это уже выход за рамки чисто геометрической оптики.

Но если объектив обладает аберрациями (сферической, комой, астигматизмом и т.п.), то изображение точки являет собой не точку, а некое пятно рассеяния. Поместив "зрачок наблюдателя" в любое место этого пятна (пусть он - хоть не точка, но много меньше этого пятна) мы увидим, что объектив залит светом не весь. А только какая-то зона его поверхности, в фокусе которой мы расположили зрачок, оказывается залитой светом. Если аберрация - сферическая, то это будет окружность (радиальная зона). Если астигматизм, - то меридиан или крест из двух (возможно, изогнутых) линий И так далее.

Кстати, null, Вы как-то утверждали, что существуют какие-то схемы объективов

В таком случае, фокусное расстояние системы есть: F =  h / a
И относительное отверстие: D / F.

Вы же утверждаете, что для вычисления относительного отверстия всегда достаточно взять отношение d / B.

Это не так. Вычисленные этими двумя способами значения могут быть весьма разными. А для обсуждаемого класса систем - многократно разными!

Бог с ним, с "обсуждаемым здесь" классом. Там аберрации неприемлемо велики. А Вы можете привести хоть какой-нибудь конкретный пример "обычного" объектива с исправленными аберрациями (сферической, комой, хроматизм пока - чёрт с ним, наблюдаем в монохроме), где "относительные отверстия" посчитанные по этим формулам - сколько нибудь различаются? Мне теперь почему-то кажется, что равенство D/F == d/B есть необходимое условие отсутствия аберраций. То есть, нарушаться-то оно может (и реально нарушается), то там тут же возникает какая-нибудь аберрация. Какая именно - зависит от характера нарущений. Скорее всего - сразу весь букет всевозможных аберраций.

Положим (не факт, но положим), что Вам как-то удалось поднять какие-то характеристики объектива ценой жутких аберраций. Скорее всего, конечно, это будет какой-нибудь запредельный d... или B устремится к нулю (а вообще, при d/B --> бесконечности, телесный угол стремится всего лишь к полусфере). Но - положим. И Вы надеетесь выправить аберации это каким-то хитрым корректором. И вот, я утверждаю, что в таком случае этот корректор всё расставит на свои места, и если он на самом деле корректор, то после него будет D/F == d/B. Иначе никакой он, на фиг, не корректор

[null]

Бог с ним, с "обсуждаемым здесь" классом. Там аберрации неприемлемо велики. А Вы можете привести хоть какой-нибудь конкретный пример "обычного" объектива с исправленными аберрациями (сферической, комой, хроматизм пока - чёрт с ним, наблюдаем в монохроме), где "относительные отверстия" посчитанные по этим формулам - сколько нибудь различаются? Мне теперь почему-то кажется, что равенство D/F == d/B есть необходимое условие отсутствия аберраций. То есть, нарушаться-то оно может (и реально нарушается), то там тут же возникает какая-нибудь аберрация. Какая именно - зависит от характера нарущений. Скорее всего - сразу весь букет всевозможных аберраций.

Ну вот пример. Апо-дублет 75 f/~7.5, схема в аттачменте. Рассматриваем его только для 546нм, где аберрации исправлены до wave error RMS = 0.001.

1) Zemax говорит об этой схеме, что ее WFNO = 7.4377

2) Подсчет по формуле  F / D  глядя на спот-диаграмму, в данном случае 1.947 / (0.2*75/57.29578) дает 7.4369 (видим, что Zemax считает по  F / D). 

3) А вот B / d дало здесь 541.933665 / 36.594750*2 = 7.4045

Расхождение в полпроцента - в схеме близкой к идеальной тонкой линзе. Не так уж мало

[null]

Если мы поместим "зрачок наблюдателя" в "точку" предполагаемого фокуса (что само по себе - весьма упрощающе допущение, ибо зрачок нулевых размеров невозможен), то увидим именно объектив, залитый светом. Если бы у него видимая поверхностная яркость могла бы быть выше видимой поверхностной яркости отъекта (а последняя - равомерна по условию задачи), то это было бы предпосылкой для создания вечного двигателя II рода. Можете считать это доказательством, проведённым по методу "от противного". Из самых общих термодинамических соображений. Энергия тут очень даже причём.

Не уловил предпосылок для вечного двигателя второго рода. Врать не буду - в суть этого рода устройств попытался вникнуть только сегодня, хотя такое сочетание слов попадало в уши и ранее. Поэтому вопрос чайника - где здесь 100% преобразователь энергии одного типа в другой?

Положим (не факт, но положим), что Вам как-то удалось поднять какие-то характеристики объектива ценой жутких аберраций. Скорее всего, конечно, это будет какой-нибудь запредельный d... или B устремится к нулю (а вообще, при d/B --> бесконечности, телесный угол стремится всего лишь к полусфере). Но - положим. И Вы надеетесь выправить аберации это каким-то хитрым корректором. И вот, я утверждаю, что в таком случае этот корректор всё расставит на свои места, и если он на самом деле корректор, то после него будет D/F == d/B. Иначе никакой он, на фиг, не корректор

То есть по-Вашему "D/F == d/B" - есть индикатор полного отсутствия аберраций. Это, конечно, сильное и красивое утверждение. Говорю без иронии. Но как бы его доказать или опровергнуть.

Насчет "запредельных d или B" - их нет. В показанных примерах они все те же, что есть у длинного рефрактора. Это "конусный усилитель", приставленный впереди, делает относительное отверстие таким удивительным.

[krussh]

Да, Земакс считает дырку "по тупому":
Entrance Pupil Diameter/Effective Focal Length=Image Space F/#.   

[null]

Да, Земакс считает дырку "по тупому":
Entrance Pupil Diameter/Effective Focal Length=Image Space F/#.   

А как надо?

[krussh]

Так и надо))))

[Серж-оптик]

Здравствуйте!

 Уважаемый Yuri P.! Интересную тему Вы открыли здесь!!!
 Вероятно, чтобы как-то подержать общение с ЛА для своего друга VD.

 Лет 15 тому назад, если не больше, мне удалось разработать несколько
 вариантов зрительных труб на основе системы Грегори.
 В качестве примера для сравнения я использовал зрительную трубу Турист-3,
 которая имела длину более 550мм при входном зрачке 50мм и увеличение 20х.
 Одна из моих схем была использована на защите диплома в МИИГАиК в 1995г.
 Если бы Вы знали, как было интересно наблюдать со строны, как профессура,
 вырывая из рук друг друга крутила ее на защите диплома, просто как "дети".
 Ее длина составляла 250 мм вместе с окуляром при входном зрачке 50мм и
 увеличении 20х.

 Я уже и стал забывать о своих старых разработках, но моя зрительная труба
 в "кулаке" (было сделано три образца, два находиться у меня и один я передал
 своему другу альпинисту), которую я так и не стал патентовать, так и лежит у меня дома.
 Длина с окуляром 95мм, входной зрачок 50 мм и увеличение 20х.
 Вот несколько старых фоток.
 
С уважением Серж-оптик

[Дрюша]

Ну вот пример. Апо-дублет 75 f/~7.5, схема в аттачменте. Рассматриваем его только для 546нм, где аберрации исправлены до wave error RMS = 0.001.

1) Zemax говорит об этой схеме, что ее WFNO = 7.4377

2) Подсчет по формуле  F / D  глядя на спот-диаграмму, в данном случае 1.947 / (0.2*75/57.29578) дает 7.4369 (видим, что Zemax считает по  F / D). 

3) А вот B / d дало здесь 541.933665 / 36.594750*2 = 7.4045

Расхождение в полпроцента - в схеме близкой к идеальной тонкой линзе. Не так уж мало

А откуда Вы отмеряли задний отрезок? Общепринято считать, что от вершины самой последней поверхности. И Земакс наверняка имеет в виду общепринятую метОду. А я имел в виду (и особо оговаривал даже этот факт), что лично мне представляет интерес расстояние от плоскости самой периферийной радиальной зоны до изображения. Я не знаю, как эта величина называется по-общепринятому, но именно она определяет телесный угол. Положим, фокусное асстояние объектива пол-метра. А стрелка кривизны задней поверхности 2.5 мм (вполне реально) Вот вам и пол-процента. Я не знаю, что Ва подразумевали под величиной B на своей схеме, но она была нарисована так, что у меня были основания полагать, что "по-моему". То есть, если бы задняя линза там была выпуклая назад, то Вы всё равно отмерили B от периферии, а не от вершины.

Ещё одно уточнение. d/B - это даже не угол (тем более, не телесный) Если угодно, то если даже взять не B, а B', посчитанный по моей методе, то угол следует понимать как 2*arctg(d/2*B') и только для малых углов сам угол в радианах~sin~tg~d/B'

А насчёт вечного двигателя... Ну, чего тут  непонятного? Положим (как это принято при докозательствах по методу "от противного"), что у нас есть некая чудесная оптическая система, которая умеет повышать видимую поверхностную яркость рассеянного света, поступающего в систему на входе. Поместим её в замкнутую камеру, в которой установлено тепловое равновесие. Для определённости положим, что равновесная температура такова, что максимум теплового излучение приходится на видимый диапазон: как-никак, мы занимаемся оптикой. Если стенки камеры абсолютно чёрные, то они светят тепловым излучением. Если же они не абсолютно чёрные, то тогда белые или серые, но не прозрачные. Тогда они светят смесью собственного излучения и отражённого света (чем они "чернее", тем выше доля собственного теплового излучения и ниже - отражённого). Если стенки камеры хотя бы частично отражают свет, то не важно, матово или зеркально. Наличие цвета (окрашенности) у стенок или каких-либо предметов внутри камеры означает всего лишь разный баланс собственного/отражённого света в разных участках спектра, но общая сумма == const и соответствует излучению абсолютно чёрного тела для соответствующего участка (линии, диапазона) спектра при данной температуре. Когда установилось тепловое равновесие, то то же самое можно сказать про детали оправы, линзы и зеркала объектива (положим, он достаточно тугоплавок, и продолжает работать будучи раскалён до красна или даже до бела). Линзы имеют прозрачность, но чем она выше, тем ниже доля собственного теплового излучения и выше - пропущенного. Но в принципе, ничто не мешает им работать как обычно. Ко как бы то ни было, в тепловом равновесии всё видно с одинаковой поверхностной яркость, которая свойственна только данной температуре. Недостаточно чёрные тела излучают меньше, но отражают или пропускают тепловое излучение от других предметов внутри камеры.

Но положим, этот объектив как-то может повышать видимую поверхностную яркость при наблюдении сквозь него. Или хотя бы перераспределять её. Тогда поместим вблизи его фокуса маленького "наблюдателя" (или некую физическую систему небольших размеров, которая будет играть роль "наблюдателя"). Оттуда ему будет видно объектив, залитый несколько более ярким светом, чем окружающий фон. Сквозь него мы наблюдаем всё ту же стенку камеры, светящуюся тепловым излучением (не важно в каких долях собственным и отражённым, но в сумме - одинаковым и равномерным). Даже если там имеет место хотя бы только перераспределение видимой поверхностной яркости, то от более тусклых участков можно загородиться, например, зеркалами, в которых отражается стенка с совершенно других направлений. А что это означает? А это означает только то, что некий "наблюдатель" или в общем случае физическая система, не важно каких размеров (предположительно, "малых", но это не важно) с какого-то бока будет освещена более ярким светом, чем положено. А это значит, что приток энергии к ней будет больше. На основе этого можно уже начинать делать "вечный двигатель", пусть даже и маленький. Как первого, так и второго рода (второго - это если там имеет место хоть какое-то перераспределение яркости даже с сохранением общего баланса энергетических потоков).

Это я к тому, что повышение яркости - невозможно. А понижение - сколько угодно (но только при условии отсутствия теплового равновесия)