Размер Луны над горизонтом :)

[Максим Гераськин]

“…Потому, что прямая в пространстве линия, соединяющая серп Луны и Солнце, в проекции на небесную сферу является дугой большого круга (Перельман)”

Какое-то объяснение странное.
Причем здесь проекция на небесную сферу.
Речь-то про глаз.
"Линия, соединяющая серп Луны и Солнце" должна быть видна глазом как линия, без всяких там дуг.

Другое дело, что когда чел пытается мысленно провести линию по "небесной сфере" он возможно "мысленно" проводит дугу, которая с "соединяющей линией" и не совпадает. Может, в этом суть иллюзии?

[Pluto]

>>Другое дело, что когда чел пытается мысленно провести линию по "небесной сфере" он возможно "мысленно" проводит дугу, которая с "соединяющей линией" и не совпадает.

Добавлю интриги!
Вашу гипотезу легко проверить, приложив к глазу линейку и сориентировав ее перпендикулярно концам месяца (желательно делать это делать, когда Луна в фазе первой четверти или большей) и вы убедитесь…, что линейка НЕ попадает на Солнце.

Можно еще проще. Вспомните, как ориенитирована Луна в фазе первой четверти в кульминации. Правильно, терминатор почти перпендикулярен горизонту, а ведь Солнце уже зашло.

P.S. Есть у меня одна красивая аналогия, которая наглядно объясняет этот эффект, но пока воздержусь.

И еще, объяснение Перельмана безусловно правильное, хотя и не совсем очевидное.

[Максим Гераськин]

Добавлю интриги!

Дело хорошее. Поддерживаю

Вашу гипотезу легко проверить, приложив к глазу линейку и сориентировав ее перпендикулярно концам месяца (желательно делать это делать, когда Луна в фазе первой четверти или большей) и вы убедитесь…, что линейка НЕ попадает на Солнце.

Надо проверить.

Вот, кстати, и научная ценность наблюдений появляется. Не все же так просто на небо смотреть.

Проверим экспериментально дедушку Перельмана.

Для затравки, немного бла-бла.

Земли нет. Солнце на Юге, Луна - на Севере. Наблюдатель лицом к северу.

Наблюдаем, очевидно, полнолуние.

Смещаем Солнце в вертикальной плоскости, через зенит.

Луна получает фазу.

Берем линейку (в виде отрезка), и делаем Ваш опыт.

В сиду симметрии картины, линейка всегда будет в вертикальной плоскости.

А линия, соединяющая рога - в горизонтальной.

Раз так - Вы не правы

[Максим Гераськин]

Правильно, терминатор почти перпендикулярен горизонту, а ведь Солнце уже зашло.

В свете высказанного, ключевое слово тут почти

Еще подумал.

Любая реальная конфигурация  Солнце-Луна-Наблюдатель сводится к вышеуказанной. Надо лишь "зенит" пустить по плоскости Наблюдатель- Солнце - Луна, а Луну поместить на "север". Таким образом, существует ориентация наблюдателя, когда линейка попадет на Солнце. Что звучит как фигня. Следовательно, при любом положении должна попадать.

PS:
Я ничего не утверждаю
Практика рассудит

[Pluto]

Немного не там ищете.

>>Смещаем Солнце в вертикальной плоскости, через зенит.

В этом случае линейка действительно совпадет с небесным меридианом. А с параллелью так не получится. Изменение условия опыта неправомерно.

>>В свете высказанного, ключевое слово тут почти

Нет! Это не ключевое слово.

Прямо хоть конкурс объявляй, на лучшее объяснение этого эффекта. На самом деле все проще.

[Максим Гераськин]

Немного не там ищете.

Ага. Вот и интрига

В этом случае линейка действительно совпадет с небесным меридианом. А с параллелью так не получится.

Любая реальная конфигурация  Солнце-Луна-Наблюдатель сводится к вышеуказанной. Надо лишь "зенит" пустить по плоскости Наблюдатель - Солнце - Луна, а Луну поместить на "север".

Таким образом, существует ориентация наблюдателя, когда линейка попадет на Солнце. Что звучит как фигня. Следовательно, при любом положении должна попадать.

PS:
Я все еще ничего не утверждаю

[Pluto]

Даю наводку.

Представьте себе созвездие Ориона на восходе и на заходе, в средних широтах и на экваторе.

P.S. Дедушки хитрые были. редко ошибались.

[Максим Гераськин]

Что звучит как фигня. Следовательно, при любом положении должна попадать.

"звучит как фигня" основание для импликации, прямо, скажем, слабенькое.
Поэтому, если Вы согласны, что при вышеуказанных условиях линейка попадет, можно утверждать лишь, что существует ориентация наблюдателя, при которой линейка попадает.

Ergo - нужно лишь правильно встать

[Максим Гераськин]

Даю наводку.

Наводка нерелевантна.
Вы имеете ввиду, что проекция линии на плоскость при повороте плоскости меняет свой угол относительно фиксированной линии в плоскости. Это понятно.

В случае с первой четвертью луны случай совершенно другой. Тут поворт никаким боком.

Вместе с Перельманом Вы меня пытаетесь убедить, что проекция перпендикуляра P (солнечный луч) к плоскости T (терминатор на луне) на плоскость S ( сетчатка) будет не перпендикулярна линии пересечения T/S, даже если выполнены условия
1) P перпендикулярно T
2) T перпендикулярно S

Что в высшей степени странно

PS: Именно такая конфигурация плоскостей и прямых имеет место, когда
1) Мы смотрим прямо на Луну
2) Луна в первой четверти

[hoarfrost]

Здравствуйте!

(О видимом размере диска Луны)

Когда смотрю на небо, то иногда кажется, что оно “является” не идеальной полусферой, а несколько приплюснутым куполом. Бывали ли подобные ощущения, ещё у кого-либо? А если небо кажется “приплюснутой полусферой”, то можно ли объяснить кажущееся изменение размера диска Луны, опираясь на три следующих “постулата”:

1. Воспринимаемый угловой диаметр Луны одинаков;
2. Зенит кажется более близким, чем точки горизонта;
3. Видимый линейный диаметр получается при подсознательном “расчёте”, учитывающим воображаемое расстояние до Луны и её угловой диаметр;

Как вы считаете?

Большое спасибо за внимание!

[Максим Гераськин]

В том то и дело, что случай тот же самый.

Хорошо, тут не будем спорить. Вы согласны, что

любая реальная конфигурация Солнце-Луна-Наблюдатель сводится к вышеуказанной мной. Надо лишь "зенит" пустить по плоскости Наблюдатель - Солнце - Луна, а Луну поместить на "север".
Таким образом, существует ориентация наблюдателя, когда линейка попадет на Солнце.

?

[Максим Гераськин]

P.S. Дедушки хитрые были. редко ошибались.

Давайте зацитируем дедушку:

прямая в пространстве линия, соединяющая серп Луны и Солнце, в проекции на небесную сферу является дугой большого круга

Всегда можно исхитрится "приложить" линейку к "большому кругу".
Например, большой круг проходит север-зенит-юг.
Согласны?

Пожалуй что возьмусь утверждать, что, по крайней мере, можно так встать, чтобы линейка прошла через солнце.

А с параллелью так не получится.

Понятие параллель связано с направлением оси вращения.
От направления оси вращения статическая картинка Луна-Солнце зависеть не должна.
Отсюда понятие "параллель", как "окружность, параллельная экватору"  не может быть связано с этой задачей.

[Pluto]

Хорошо, выкладываю обещанную аналогию.

Представьте себе, что Вы стоите перед высокой, идеально ровной стеной, которая тянется от горизонта до горизонта. Шарообразностью земли пренебережем, в данном случае это не играет роли.
Очевидно, что верхний край стены будет представлятся нам в виде дуги. Действительно, высота ее над горизонтом, в ближайшей к вам точке будет велика, а по мере удаления к горизонту – будет стремиться к нулю. Причем дуга не иллюзорная, ее кривизну можно измерить. Таким образом идеальная прямая представляется нам в виде дуги, что и отражено в оригинальном объяснении Перельмана. Так, что ключевое слово – перспектива .
Пример с созвездием Ориона из этой же серии. Совершенно очевидно, что видимый наклон фигуры созвездия меняется в процессе суточного движения. Представьте, что есть два созвездия Ориона, отстоящие друг от друга на 180град, фигуры которых параллельны в пространстве. Допустим мы видим оба Ориона одновременно, одно на восходе, другое на заходе. Думаю очевидно,что в средних широтах их наклон к горизонту будет реально различен, хотя на самом деле они параллельны.

P.S. Аналогия, со сходящимися у горизонта рельсами, которые перестают быть параллельными в картинной плоскости (а шпалы перпендикулярными рельсам) очевидна.
Т.е. описываемое явление не является иллюзией в строгом смысле этого слова, это просто не совсем стандартное проявление перспективого искажения.


Максим, Вам + за интерсную дискуссию.

[Stepa]

Что-то мне подсказывает, что указанный угол никогда не будет прямым - Солнце находится от Земли на конечном расстоянии, поэтому расстояние Земля-Луна играет свою роль. Разница здесь, конечно небольшая, но все же ~1/400, что даст 0,14 град=9 угл. минут.

[Максим Гераськин]

Очевидно, что верхний край стены будет представлятся нам в виде дуги.

Гкхм.....

Вы бы сразу так и сказали, что прямые Вы видите в виде кривых

А линейку-то Вы видите в виде прямой или кривой?

Ладно. Ну, а поскольку я вижу прямые в виде прямых, то мне с этим парадоксом все ясно.

Для тех, кто видит также - сеанс магии с последующим разоблачением.

Часть 1. Короткая. Магия.

Луна в первой четверти. Терминатор перпендикулярен к горизонту. Наблюдателю кажется, что перпендикуляр к терминатору на Солнце ну никак не указывает

Часть 2. Разоблачение

Наблюдатель невольно проводит по небу окружность, перпендикулярно терминатору и, соответственно,  ПАРАЛЛЕЛЬНО линии горизонта.
Солнце, допустим, слегка под горизонтом. Естественно, следуя взглядом по окружности, наблюдатель шарит высоко над горизонтом и Солнца не находит.

И это правильно.

Потому, что надо проводить прямую.

Тем счатливцам, которые видят прямые прямыми, достаточно сделать простой опыт - действительно приложить линейку перпендикулярно терминатору и проследить, куда она указывает. В качестве начала "линейки" можно использовать провода или цепь фонарей, в том месте, где она подойдет к горизонту, удлинить обычной линейкой. Или длинной стороной пачки сигарет

Это действительно удивительно - даже если терминатор перпендикулярен горизонту, то прямая, перпендикулярная терминатору, быстро уходит ПОД горизонт, туда, куда и положено - к Солнцу.

Степень иллюзии различается в зависимости от положения Луны и Солнца над горизонтом.

На Земле есть четыре точки, где иллюзия не наблюдается.

Солнце в зените, Луна на горизонте, Терминатор параллелен горизонту. Тут всем ясно, что Терминатор "смотрит" вверх, на Солнце.

Солнце на горизонте, Луна в Зените. Тут тоже иллюзии быть не должно.

Солнце и Луна на горизонте. Таких точек на Земле две.
Терминатор перпендикулярен горизонту, наблюдатель мысленно проводит окружность параллельно горизонту и упирается в Солнце. Все в порядке.

Иными словами, иллюзия сильнее всего, когда Луна над горизонтом, и терминатор перпендикулярен горизонту. Наблюдатель мысленно проводит окружность паралельно горизонту, и Солнца не находит.

Если же приложить линейку перпендикулярно терминатору, то Солнце сразу найдется.

В этом и есть суть иллюзии.

[Максим Гераськин]

Все выше сказанное о первой четверти можно доказать для общего случая.
Имеем плоскость наблюдения Наблюдатель-Луна-Солнце.
Солнце и Луна - идеальные сферы, плоскость наблюдения проходит сквозь их центры, наблюдатель - сферический глаз, сквозь центр которого проходит плоскость наблюдения. Т.е. вся система симметрична относительно плоскости наблюдения.

Что видит наблюдатель.

Совокупность точек в плоскости наблюдения наблюдатель видит в виде прямой. Если кто-то видит такую плоскость в виде кривой, это к окулисту

Пустим по ней "центральный луч" - от центра Солнца к центру Луны.

Так как все точки плоскости наблюдения мы видим в виде прямой, то и луч будет виден в виде прямой.

Солнце наблюдатель видит в виде светящегося диска.

Луну - в какой-то фазе. Проведем линию между концами рожек.
В силу симметрии относительно плоскости наблюдения она направлена перпендикулярно плоскости наблюдения, и наблюдатель видит ее, естественно,  перпендикулярно "центральному лучу".

Поскольку центральный луч мы видим в виде прямой, к нему всегда можно "приложить" линейку, которая будет перпендикулярна терминатору и упрется в Солнце и Луну.

Такие дела.

[Максим Гераськин]

P.S. Аналогия, со сходящимися у горизонта рельсами, которые перестают быть параллельными в картинной плоскости (а шпалы перпендикулярными рельсам) очевидна.

Отнюдь. Сходящиеся рельсы видны таки в виде прямых. А не каких-то там кривых.

Хотя, может у меня зрения такое?

Люди, кто видит параллельные рельсы кривыми, объясните
- в какую сторону они загибаются
- где центр поворота

[Pluto]

Очень эмоционально, но неверно. Вы все таки проведите натурный эксперимент с линейкой.

>>Это действительно удивительно - даже если терминатор перпендикулярен горизонту, то прямая, перпендикулярная терминатору, быстро уходит ПОД горизонт, туда, куда и положено - к Солнцу. …В качестве начала "линейки" можно использовать провода или цепь фонарей…

Т.е. все провода указывают на Солнце? Это такой принцип современной архитектуры?

На восходе (до кульминации), Луна вообще наклонена освещенной выпуклостью ВВЕРХ, как ни прикладывай линейку к глазу, на Солнце не попадешь.
Так, что дедушка прав. Прямая в пространстве проецируется на небесную сферу в виде ДУГИ (а не прямой) и ничего с этим поделать нельзя. Приложенная к глазу линейка, конечных размеров, будет совпадать с касательной к этой дуге.

>>Солнце, допустим, слегка под горизонтом. Естественно, следуя взглядом по окружности,    наблюдатель шарит высоко над горизонтом и Солнца не находит…. Потому, что надо проводить прямую

Только не прямую, а ДУГУ, которая является проекцией прямой на небесную сферу.


Внизу, для наглядности, привожу картинку из книги Перельмана “Занимательная астрономия”.

>>Люди, кто видит параллельные рельсы кривыми, объясните
- в какую сторону они загибаются
- где центр поворота

А кто говорил, что рельсы становятся кривыми? Речь шла о том, что перпективные искажения приводят в том числе и к нарушению параллельности (и перпендикулярности) для наблюдателя.

[Pluto]

P.S. Специально посмотрел программы планетарии (SkyMap, Cartes du Ciel). Достаточно легко найти конфигурацию Луны, когда она кульминирует в фазе больше первой четверти (~0.7), при этом ее освещенная часть наклонена вверх, относительно горизонта (например 11 апреля 2003г ~21час. мск.). Само Солнце при этом уже за горизонтом. (Ситуация очень похожа на рисунок Перельмана).
Для того, чтобы попасть линейкой в Солнце, Вам придется ее изгибать и “прикладывать” к небесной сфере.

Только не надо говорить, что программы врут. Это достаточно легко проверить на практике.

[Максим Гераськин]

Очень эмоционально, но неверно.

Местами, возможно и были эмоции, но в дополнение к ним я привел строгое доказательство.

Вы все таки проведите натурный эксперимент с линейкой.

Я провел, не далее как вчера вечером.
Результат - если к луне, как на картинке Перельмана, приложить перпендикулярно линейку, то она уходит ПОД горизонт. Только надо на натуре делать, а не на картинке.

Т.е. все провода указывают на Солнце? Это такой принцип современной архитектуры?

Нет, не все. Надо встать так, чтобы провода прошли через терминатор. Мы видим, ес-но, что линия проводов уходит к горизонту. Если продолжить далее линию, она уйдет ПОД горизонт.

На восходе (до кульминации), Луна вообще наклонена освещенной выпуклостью ВВЕРХ, как ни прикладывай линейку к глазу, на Солнце не попадешь.

Ранее я говорил, что ничего не утверждаю
Теперь я абсолютно уверенно говорю, так как моя точка зрения строго доказана - Вы все еще жертва иллюзии

Так, что дедушка прав. Прямая в пространстве проецируется на небесную сферу в виде ДУГИ (а не прямой) и ничего с этим поделать нельзя.

Не знаю, что там дедушка на самом деле сказал, но то что тут привели звучит иначе - дуга большого круга.

До половины такой дуги всегда можно закрыть линейкой

Для начала потренеруйтесь закрыть четверть.

Упражнение таково.

Встать лицом к Северу. Один конец линейки поместить на сервер, другой в зенит.
Убедится, что 90 градусов большого круга Юг-Зенит-Север закрывается линейкой.

Немного потренировавшись, закройте 100 градусов.

Рекомендую наращивать усилия постепенно

Внизу, для наглядности, привожу картинку из книги Перельмана “Занимательная астрономия”.

Если эта картинка призвана доказать, что линия, перпендикулярная к терминатору, на Солнце не попадет, то увы - и Перельман стал жертвой иллюзии

А кто говорил, что рельсы становятся кривыми?

Это выводится из Ваших слов элементарным силлогизмом.

Вы говорили что прямые, уходящие вдаль (стена), Вам  видны как кривые.
Рельсы - прямые, уходящие вдаль.
Следовательно, они видны как кривые.

Аналог
Большая посылка: Все металлы  - электропроводны
Малая посылка: Медь - металл
Заключение: медь - электропроводна



Эх, чуствую, щас минус заработаю, несмотря на то, что прав ;-)