В горизонтальной системе координат значения координат небесных объектов действительно меняются со временем, так как Земля вращается в пространстве! Только вот чем это плохо? Просто горизонтальные координаты показывают, в каком месте относительно горизонта и направления на юг находится светило в конкретный момент.
Строго говоря, на небе не существует неподвижной системы координат. Небесные координаты "привязаны" к различным объектам (плоскости горизонта, земному экватору, эклиптике, плоскости Галактики, орбите объекта, ...). Все эти системы координат имеют вращение в пространстве, однако вращение систем координат исследовано и имеется возможность учесть это вращение и вычислить координаты объекта во вращающейся системе координат в любой момент времени.
Такое положение несколько непривычно для людей, привыкших в земной практике к наличию стабильной системы координат, однако, к сожалению, на небе нет стабильных реперов, поэтому и приходится иметь дело с вращающимися системами координат. Так уж мир устроен!