Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Форма пульсара  (Прочитано 5720 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

sergey_g

  • Гость
Форма пульсара
« : 13 Дек 2007 [15:59:30] »
Используя формулы F=G*M*m/R^2  и F=m*V^2/R
принимая во внимание что, V=2pi*R*w, где w=2pi*f
попытаемся найти частоту вращения f пульсара вокруг своей оси  при равенстве ценнтростремительных сил и сил притяжения  на его экваторе.
V^2  ~ 40*R^2*40*f^2 =1,6*10^3*R^2*f^2
G = 6,67*10^-11
M = 1,98*10^30 , масса Солнца
R = 20 км = 2*10^4 , радиус пульсара
Получается G*M/R^2 = V^2/R
G*M/R^2 = 1,6*10^3*R*f^2 , откуда 
f = [G*M/(R^3*1,6*10^3)]^0.5
Подставляя получаем
f = [ 6.67*10^-11*1.98*10^30/(1.6*10^3*8*10^12)]^0.5
f ~ [1.3*10^18/(1.2*10^16)]^0.5 = 108^0.5 ~ 10 Hz
 Полученная частота врашения пульсара вокруг оси вполне рядовая...
Вопрос - какова в этом случае будет форма пульсара, похоже совсем далека от сферической, если учесть что полно миллисекундных пульсаров и какая ж у них тогда ???

bob

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #1 : 13 Дек 2007 [16:20:28] »
Задайте вопрос Сергею Попову. Он знает пульсары лучше всех.

sergey_g

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #2 : 13 Дек 2007 [16:27:11] »
А каким образом?

bob

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #3 : 13 Дек 2007 [16:28:53] »
Уже не нужно. Я скинул ссылку. Возможно, он в ближайшие дни ответит.

Оффлайн Дмитрий Вибе

  • Обозреватель
  • *****
  • Сообщений: 17 970
  • Благодарностей: 461
  • Дети любят бутерброд с маргарином!
    • Сообщения от Дмитрий Вибе
    • Персональная страница
Re: Форма пульсара
« Ответ #4 : 13 Дек 2007 [16:35:57] »
Я бы посоветовал пересчитать для начала.
Было бы ошибкой думать.

bob

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #5 : 13 Дек 2007 [16:41:18] »
:) Тоже неплохо. Но я в тайне надеюсь на хорошее сообщение со стороны Сергея по поводу. Давно он нас не радовал.

Оффлайн Тать

  • *****
  • Сообщений: 9 947
  • Благодарностей: 57
    • Сообщения от Тать
Re: Форма пульсара
« Ответ #6 : 13 Дек 2007 [17:09:20] »
Вопрос обсуждался в теме: Форма нейтронной звезды
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,2335.0.html на первой же странице есть и комментарии С. Попова
В.Высоцкий: " Ловко пользуется Тать тем, что может он летать"

polar

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #7 : 13 Дек 2007 [17:14:50] »
Используя формулы F=G*M*m/R^2  и F=m*V^2/R
принимая во внимание что, V=2pi*R*w, где w=2pi*f
попытаемся найти частоту вращения f пульсара вокруг своей оси  при равенстве ценнтростремительных сил и сил притяжения  на его экваторе.
V^2  ~ 40*R^2*40*f^2 =1,6*10^3*R^2*f^2
G = 6,67*10^-11
M = 1,98*10^30 , масса Солнца
R = 20 км = 2*10^4 , радиус пульсара
Получается G*M/R^2 = V^2/R
G*M/R^2 = 1,6*10^3*R*f^2 , откуда 
f = [G*M/(R^3*1,6*10^3)]^0.5
Подставляя получаем
f = [ 6.67*10^-11*1.98*10^30/(1.6*10^3*8*10^12)]^0.5
f ~ [1.3*10^18/(1.2*10^16)]^0.5 = 108^0.5 ~ 10 Hz
 Полученная частота врашения пульсара вокруг оси вполне рядовая...
Вопрос - какова в этом случае будет форма пульсара, похоже совсем далека от сферической, если учесть что полно миллисекундных пульсаров и какая ж у них тогда ???

Откуда у вас V^2  ~ 40*R^2*40*f^2 =1,6*10^3*R^2*f^2 ?
Я бы сказал, что лишний фактор порядка 1000 у вас отсюда и взялся

Обычно считают просто

(2GM/R)^1/2 = 2 pi R /P

период получается 0ю3 миллисекунды примерно.

sergey_g

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #8 : 13 Дек 2007 [17:51:41] »
Тать, за ссылку спасибо.
Сергей Попов,
V  = 2pi*R*w
w=2pi*f
V^2 =4*pi^2*R^2*4pi^2*f^2
pi^2 ~ 10
V^2 ~ 40*R^2*40*f^2 =1600*R^2*f^2 =1,6*10^3*R^2*f^2
f - частота вращения

Может ошибка в том, что  w=2pi*f , хорошо, пусть будет просто w, тогда
V^2 ~ 40R^2*w^2
получается, что частота врашения увеличивается на 40^0.5 , т.е. немного более чем на 6
В итоге 60 - 70 об/сек  что лежит в приемлимых - наблюдаемых пределах.

Оффлайн Дмитрий Вибе

  • Обозреватель
  • *****
  • Сообщений: 17 970
  • Благодарностей: 461
  • Дети любят бутерброд с маргарином!
    • Сообщения от Дмитрий Вибе
    • Персональная страница
Re: Форма пульсара
« Ответ #9 : 13 Дек 2007 [18:06:30] »
sergey_g, вот это равенство объясните, пожалуйста:

6.67*10^-11*1.98*10^30 = 1.3*10^18

Семь умножить на два будет 14. Из 30 вычесть 11 будет 19. В итоге получаем 1.4 * 10^20. Я не прав?
Было бы ошибкой думать.

sergey_g

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #10 : 13 Дек 2007 [18:09:26] »
Цитата: Сергей Попов
Обычно считают просто
(2GM/R)^1/2 = 2 pi R /P
период получается 0ю3 миллисекунды примерно.
Посчитал и по приведённой формуле, при М = массе солнца и R = 20 км получается что P = 1.55 ms , вроде и такие наблюдаются.
Тогда любопытная картина получается , на полюсах плотность одна, на экваторе совершенно иная. Какая в таком случае может быть форма...
« Последнее редактирование: 13 Дек 2007 [18:11:14] от sergey_g »

sergey_g

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #11 : 13 Дек 2007 [18:12:37] »
Я не прав?
Прав. :(

На всякий случай

(6.67*10^-11*2*10^30/2*10^4)^0.5 = 6.28*2*10^4/P
(6.67*10^-15*10^30)^0.5 = 12.56*10^4/P
P = 12.56*10^4/(66.7*10^14)^0.5 = 12*10^4/8*10^7
P =1.5*10^-3
« Последнее редактирование: 13 Дек 2007 [18:21:09] от sergey_g »

polar

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #12 : 13 Дек 2007 [18:13:08] »
Во-первых, давайте все-таки  с вашей формулой разберемся.
Вы у себя ошибку нашли?

Во-вторых, у меня так получается 0.3 миллисекунды при стандартных параметрах.
Такие не наблюдаются.

Конечно, можно натянуть побольше, меняя массу и радиус, но тут надо просто учитывать, что

а) есть всякие полезные эффекты в духе того, что есть не только гравсилы
б) просто те, кто крутятся под миллисекунду имеют массы и радиусы такие, что с них не течет.

А так, конечно пульсары сплюснуты. Сомнений нет.

В чем вопрос-то?

polar

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #13 : 13 Дек 2007 [18:16:55] »
V^2 =4*pi^2*R^2*4pi^2*f^2

Я бы так сказал, что V^2 =4*pi^2*R^2*f^2, если f=1/P
далее, у вас V^2 ~ 40*R^2*40*f^2 =1600*R^2*f^2, а я бы сказал
V^2 = (2 pi R/P)^2 = 40 R^2*f^2

sergey_g

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #14 : 13 Дек 2007 [18:29:08] »
Сергей Попов, в формуле ошибку не нашел за исключением лишних 4pi^2 и того что указал в вычислениях Дмитрий Вибе на один порядок.

А так, конечно пульсары сплюснуты. Сомнений нет.
В чем вопрос-то?


Так если они сплюснуты (сжаты с полюсов) получается на экваторе ещё большая скорость и оттуда всё улетать быстро так, должно... Короче почему они живы в таком случае...

polar

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #15 : 13 Дек 2007 [18:32:22] »
В вашей формуле радиус будет экваториальный. Никакого дополнительного эффекта не будет.
Все реальные пульсары спокойно сидят под пределом на стекание вещества.
Нет никакого противоречия.

Я не понимаю вашего вопроса. 0.3-0.4 мсек этот предел для стандартных параметров.
При этом быстровращающиеся как правило имеют даже еще большую массу, т.к. они ее поднабрали пока раскручивались.

нет ни единого объекта, для которого можно было бы хотя бы заподозрить несоответствие.

Кстати, если обнаружили бы, то это была бы странная звезда, т.к. они удерживаются не гравитацией.

sergey_g

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #16 : 13 Дек 2007 [18:51:46] »
Так они что на некие блины - гироскопы тогда похожи? Плотность у них в таком случае как распределяется, на полюсах сила тяжести max, на экваторе чуть  вещество не слетает...

polar

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #17 : 13 Дек 2007 [18:57:35] »
Так они что на некие блины - гироскопы тогда похожи? Плотность у них в таком случае как распределяется, на полюсах сила тяжести max, на экваторе чуть  вещество не слетает...

Они достаточно далеки от предела все-таки, кроме того они достаточно жесткие, т.е. форма отличается от того, что имело бы жидкое тело.

Предел достигается при форме не слишком далекой от сферической.
Посмотрите, например, 0710.5010
Там экваториальный радиус на пределе стекания вещества  фитируется как 15.52 km (M/1.4Msolar)^1/3


polar

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #18 : 13 Дек 2007 [18:59:18] »
или лучше 0612216 стр 2. там картинка понятная

http://arxiv.org/abs/astro-ph/0612216

sergey_g

  • Гость
Re: Форма пульсара
« Ответ #19 : 14 Дек 2007 [12:41:16] »
Сергей Попов, спасибо за свсылку. Если http://www.astronet.ru/db/msg/1190960 имеет место, то получается, что влияние  гравитации на форму быстровращаюшейся звезды, пульсара, незначителен.
Может тогда дело в чём-то другом, нечто напоминающее поверхностное натяжение...
« Последнее редактирование: 14 Дек 2007 [14:39:47] от sergey_g »