Аберрация света...

[SergeyZ]

Вот, прочитал в книге Зигеля:
""Брадлей искал одно, а открыл другое — оптическое явление, получившее название аберрации света. Сущность его понять несложно. Представьте себе, что вы стоите под отвесно падающим дождем и держите в руках зонтик. Пока вы неподвижны, ручка зонтика направлена, естественно, вертикально. Но если вы броситесь бежать, ваша рука инстинктивно наклонит зонтик вперед.

А теперь сравните это с другой, аналогичной картиной. От звезды, находящейся в зените, к наблюдателю в вертикальном направлении идут лучи света. Роль зонтика играет телескоп. Будь Земля неподвижной, телескоп следовало бы направить в зенит. На самом деле при движении Земли скорость света складывается со скоростью звезды относительно наблюдателя. В итоге сложения двух скоростей лучи звезды из вертикальных превратятся в на-клонные, и звезду наблюдатель увидит не в зените, а чуть смещенной в сторону движения самого наблюдателя.

Брадлей не только открыл новое явление природы, но и доказал: опытным путем, что земной шар действительно обращается вокруг Солнца, ведь, не будь этого движения Земли, не было бы и аберрации.""
Каюсь, "упрощённый" пример с зонтиком ситуацию мне не прояснил.
Мог ли бы кто-нибудь из вас объяснить мне явление  аберрации света иначе, на другом примере что-ли. Особо смутила, выделенная мною, фраза о сложении скоростей.
Имелось в виду вычетание? Совсем запутался...

[DimoNNN]

Вот более научное толкование:
Понять у меня тоже не очень получается, остается поверить на слово умным дядькам

http://www.astronet.ru:8101/db/msg/1172214

[DimoNNN]

А про дождь, может быть так? :
Зонтик выбрасываем и смотрим на капли...

Если Вы стоите на месте и смотрите вверх, то видите на высоте 10 метров над собой каплю, которая через секунду падает Вам на нос.
Если же Вы бежите, то чтобы увидеть капли, которые упадут на Вас, смотреть уже нужно не вверх, а под некоторым углом вперед. И наоборот, та капля, которая была над Вами упадет на землю тогда, когда Вы уже  убежали.
Для экспериментов, рекомендую использовать не дождь, а снег крупными хлопьями (если Вы еще не забыли, что это такое ), т.к.  он падает медленнее, а ходить с задранной головой безопаснее, чем бегать .

Вот только с направлением этой аберрации не могу определиться.
Звезда смещается для наблюдателя в том же направлении куда он движется? Или я не прав?

[Анатолий Волчков]

Достаточно элементарное объяснение такое.

Свет имеет конечную скорость. Предположим, что летит квант света, строго вдоль оптической оси телескопа. Квант попадает в середину объектива и летит дальше к окуляру. За время пролета квантом расстояния от объектива до окуляра труба телескопа, находясь на подвижной Земле, сместится на некоторое расстояние и квант попадет уже не на пересечение оптической оси с окуляром, а сместится в сторону, обратную направлению движения телескопа и мы увидим квант не в направлении, параллельном оптической оси телескопа, в котором квант летел в пространстве, а смещенным в строну движения телескопа.

Смещение будет всегда пропорционально скорости перемещения телескопа: чем больше скорость, тем больше смещение, причем смещение направления на объект всегда направлено в сторону скорости телескопа.

Вот, примерно, как на пальцах можно объяснить явление аберрации света.

[Pluto]

>>За время пролета квантом расстояния от объектива до окуляра…
Обычно в этом месте, хитрые студенты спрашивают – а почему мы рассматриваем отрезок только от объектива до окуляра?

[SergeyZ]

Другими словами, земной наблюдатель фиксирует только относительную
аберрацию света: "земную", если я правильно вас понял?
Господи, только сейчас обратил внимание, как написал АБЕРРАЦИЯ в заглавии темы!

[Анатолий Волчков]

А мудрый преподаватель им в ответ: "Да потому, что направление прилета кванта мы измеряем с помощью телескопа. Объектив поймал квант и с этого момента начинаем определять направление его прилета по двум точкам - точке пересечения квантом объетива и точке попадания кванта в плоскость, где находится измерительная сетка. Это касается рассмотренного примитивного объяснения явления аберрации (да простят меня релятивисты, которых, вероятно, коробит от такого объяснения).

В силу подобия треугольников, рассматривать можно любой отрезок пространства, который пересекает квант света. Для любого отрезка будет выполняться соотношение: смещение = скорость отрезка в направлении, перпендикулярном направлению полета кванта, деленная на скорость света. Следовательно, перед вычислением величины аберрационного смещения требуется найти  проекцию скорости наблюдателя на направление, перпендикулярное направлению полета кванта, откуда и возникает синус угла между направлением на объект и скоростью наблюдателя.

Смещение видимого направления относительно истинного всегда направлено к апексу движения наблюдателя, то есть к точке, куда на небе движется наблюдатель. Смещение максимально для лучей света, находящихся в плоскости, перпендикулярной направлению скорости наблюдателя, и нулевое в направлении скорости или в обратном направлении.

[Pluto]

Наиболее понятливые студенты отметят, что поскольку в фокальной плоскости мы регистрируем линейное смещение изображения, то для для перевода его в угловое мы должны разделить его на фокусное расстояние объектива, отсюда и всплывает длина трубы, как характерный размер.

[Pluto]

>>Другими словами, земной наблюдатель фиксирует только относительную
аберрацию света: "земную", если я правильно вас понял?

Да, конечно. На Юпитере, например, она будет другой.

[Анатолий Волчков]

Наиболее понятливые студенты отметят, что поскольку в фокальной плоскости мы регистрируем линейное смещение изображения, то для для перевода его в угловое мы должны разделить его на фокусное расстояние объектива, отсюда и всплывает длина трубы, как характерный размер.

На что умудренный преподаватель ответит, что длина трубы тут вообще не нужна!

Пусть свет пролетает от объектива до окуляра за время T. Тогда путь, пройденный им, будет CT, где С - скорость света. За это же время окулярная часть сместится на величину VT, где V  - скорость перемещения наблюдателя в перпендикулярном лучу зрения направлении. Угловая величина этого смещения равна VT/CT=V/C. И не нужна длина трубы вовсе, так как величина аберрации не измеряется, а вычисляется и вычисленное значение учитывается в дальнейших расчетах.

[panov]

>> ...величина аберрации не измеряется, а вычисляется...

Наверное, аберрацию вначале заметили, т.е. измерили, а затем нашли
для неё математическое толкование. Причём, тем явственнее её можно
зафиксировать и точнее измерить, чем длинее труба телескопа.

[Анатолий Волчков]

Панову.

Аберрацию обнаружили при наблюдениях Полярной звезды.

Долгое время аберрацию, вызванную движением Земли по орбите вокруг Солнца вычисляли, используя эмпирически определенную "постоянную аберрации". Для определения этой константы действительно, требовались точные астрометрические наблюдения, но точность зависела не от длины трубы, а от качества инструмента и методики наблюдений. Да и выводили среднее значение этой константы, используя наблюдения на самых различных телескопах с разной "длиной трубы".

Сейчас аберрацию вычисляют, используя данные о компонентах скорости Земли, получаемые по теори DE200/LE200.

Если змечание об измерениях сделано, чтобы все же  указать на необходимость знания длины трубы телескопа, то и тут некоторая ошибка. Длина трубы телескопа в астрометрических измерениях никогда не фигурирует. Всегда определяется цена деления микрометра или масштаб при фотонаблюдениях. Масштаб, то есть количество секунд дуги в мм или на единицу деления микрометра, определяется по координатам звезд на небе или по скорости суточного вращения Земли. Именно эти угловые характеристики телескопа и фигурируют в вычислениях. Никакой "длины трубы" для обработки наблюдений знать не требуется.

[panov]

Анатолию.

Не споря в частностях по современной методике измерения аберр., всё-таки
хочу заметить, что до визуального её открытия не могло быть этого:

>>Долгое время аберрацию, вызванную движением Земли по орбите вокруг
>>Солнца вычисляли, используя эмпирически определенную "постоянную
>>аберрации".

Но попробуйте её зафиксировать сверхкачественным "рыбьим глазом"! Да и
цена деления микрометра есть функция фокусного расстояния объектива.

[Анатолий Волчков]

Если уж разговор пошел об аберрации, следует отметить некоторые моменты, может быть не всем известные.

Аберрация возникает всегда, когда есть движение наблюдателя. Эффекты от движения Земли по орбите и от вращения Земли вокруг оси легко учитываются.

Но есть еще движение солнечной системы в Галактике, скорость которого около 250 км/сек. Такая скорость для некоторых объектов на небе приводит к тому, что мы видим объект (звезду или галактику) не там, где она находится, а минутах в трех дуги в стороне. Но такие эффекты в координатах небесных объектов не учитываются, так как период обращения Солнца вокруг центра Галактики около 200 млн лет и в течение сотен ближайших лет можно считать, что скорость Солнца не меняет своего направления, следовательно и направление на видимые положения объектов на небе не меняются. Аберрационная ошибка просто входит как константа в координаты звезд. Вот если бы мы захотели полететь к такой звезде, то направление полета должно быть выбрано с учетом этой ошибки, то есть не прямо на звезду, а в стороне от нее, туда, где она реально находится.

Еще больше могут быть аберрационные поправки в положениях галактик. Некоторые галактики имеют скорости в тысячи км/сек. То есть в системе координат, связанной с Солнцем, такая галактика имеет скорость в тысячи км/сек. А такие скорости приводят к тому, что эти галактики мы видим не там, где они находятся, а, например, в градусе-двух в стороне от видимого места. Вот где будущим межгалактическим путешественникам нужно уметь учитывать эти отклонения, иначе и в галактику не попадешь!

Да и любителю астрономии следует понимать, что, рассматривая некоторые объекты, он смотрит совсем не туда, где объект реально находится.

[SergeyZ]

Да и любителю астрономии следует понимать, что, рассматривая некоторые объекты, он смотрит совсем не туда, где объект реально находится.

Да и любителю астрономии следует понимать, что, рассматривая некоторые объекты, он
видит их прошлое, а не настоящее...
Ох и беда с этими ЛА, и смотрят не ТУДА и видят не ТО !!!
И, всё равно, не "отдерёшь" их от неба!

[Pluto]

Цитата Анатолия:
>>Аберрацию обнаружили при наблюдениях Полярной звезды.

Самые дотошные студенты, порывшись в книгах, поправят преподавателя:
Брадлей обнаружил аберрацию по результатам наблюдений 1725-1728г звезды гамма Дракона. При этом главной задачей его поисков было обнаружение годичного параллакса.
Факт открытия аберрационного смещения стал первым наблюдательным доказательством орбитального движения земли.

>>Никакой "длины трубы" для обработки наблюдений знать не требуется.

Может и не требуется, но фокусное расстояние присутствует фактически, т.к. определяет масштаб изображения в фокусе. Очевидно, что есть зависимость, чем больше фокус, тем больше линейное смещение изображения. Собственно это было лишь дополнение к мысленному опыту уважаемого преподавателя, а не изложение методики измерения.

[Анатолий Волчков]

Могу лишь привести слова Г.Н. Дубошина, которые он любил говорить в подобных случаях: "Давайте лучше займемся разложением пертурбационной функции в ряд!"

И большой привет Вашим дотошным!

[Pluto]

Какой какой функции? Спросят студенты и, махнув рукой, пойдут пить пиво…