Активная, Адаптивная Оптика и автогидирование

[Денис Никитин]

Построить автономный автогид на ПЗС и микроконтроллере возможно, с этого в частности и начиналась эта тема. Теперь я в этом еще больше уверен, так как уже довольно подробно проработал алгоритм и схему.  Итак, имеется матрица ТС-237 и микроконтроллер PIC18F452, а так же 8-разрядный АЦП. Размер матрицы 658х496 пикселей. Размер пикселя 7,4 мкм. Теперь как все работает:

1)   Во-первых, нет необходимости использовать всю область изображений матрицы для гидирования. Достаточно выбрать некоторую “рабочую область” размером скажем 120х120 пикселей. Если разрешающая способность матрицы будет 1 угл. сек/пиксель – размер рабочей области составит 2х2 угл. минуты. По некоторым соображениям рабочую область удобно выбрать в левом нижнем углу матрицы.
2)   Основная задача – определить положение ведущей звезды (с субпиксельной точностью). Так как ресурсы памяти контроллера ограничены 1,5К слов, хранить и обрабатывать весь массив 120х120 пикселей целиком мы не можем. По этому возникает следующая идея….разделить процесс поиска координат ведущей звезды на два цикла.

1 Цикл – на этом этапе находится координаты звезды с точностью до одного пикселя. Для этого делается короткая экспозиция, затем изображения в рабочей области попиксельно оцифровывается и считывается в память микроконтроллера. Задача – найти самый яркий пиксель. При этом в памяти одновременно хранятся параметры только двух пикселей …( Определение – “параметры пикселя” – это его величина (яркость), координата Х, координата Y – в данной системе эти три параметра занимают 3 байта.)….итак считывается первый пиксель, запоминается как самый яркий. Считывается второй пиксель и сравнивается с первым, если второй ярче он запоминается вместо первого, если нет – отбрасывается. Таким образом, находится самый яркий пиксель в рабочей области, и с большой долей вероятности мы можем утверждать, что он принадлежит нашей ведущей звезде. В первом цикле экпозиция может быть весьма короткой, скажем 10 мсек, еще 20 мсек на обработку, и того 30 мсек.
2 Цикл – на этом этапе находится координата ведущей звезды с точностью в доли пикселя. Это достигается за счет определения центра тяжести изображения. При обработке информации первого цикла, вторая (основная) экспозиция уже идет – 20 мсек. Как только мы нашли, примерно, где находится ведущая звезда (1Цикл). Вокруг ее местоположения выбирается некоторая “область интереса”, центр тяжести которой предстоит найти….(Далее приводится алгоритм поиска ведущей звезды взятый из книги “Astronomical Image Processing”)…итак, по литературным данным наилучшие результаты получаются при выборе области интереса размером от 8х8 до 20х20 пикселей. Выберем для начала область размером 10х10 пикселей, и сохраним параметры пикселей из этой области в память, потребуется 300 байт RAM. Далее находим среднюю арифметическую яркость в области. Подразумевается, что пиксели, яркость которых, меньше средней, принадлежат фону неба, пиксели ярче или равные среднему значению – изображению звезды. Находим среднюю яркость фона неба – S. Находим среднюю яркость звезды – P.  Далее приступаем к поиску центра тяжести по след. формулам:

X = (E xi*(Pi - S ))/(E(P - S ))
Y = (E yi*(Pi - S ))/(E(P - S ))

,где E – это знак суммы, xi yi – координаты i-го пикселя, Pi – яркость i-го пикселя, P – средняя яркость звезды, S – средняя яркость фона неба.
Величины именно средние, потому, что написано “mean value”, а не медианы, вопреки ожиданиям, иначе было бы “median values”. На второй цикл положим еще 20 мсек, и того за два цикла получаем 50 мсек.

Все теперь у нас есть положение ведущей звезды с субпиксельной точностью. Далее повторяем оба цикла снова и получаем смещение звезды. Полученное смещение будет основанием для работы исполнительного механизма. Дальнейший алгоритм будет зависить от реализации последнего – это может быть двигатель или качающееся зеркало. В общем гидировать можно с частотой 5Hz и более, точно сказать сейчас не возможно.

Теперь загвоздка – в частном случае оси x и y матрицы не совпадают с направлением осей по RA и DEC. Если этого не учитывать, как бы точно ни определялись координаты ведущей звезды – гид будет работать неверно. Не додумается ли кто-нибудь, как определить величину этого рассогласования координат? Какие будут комментарии?
     

[anovikov]

Одно замечание: а с какой оптикой предполагается использовать эту схему?
Грубый (в оптимистичную сторону) подсчет показывает, что светосила объектива для того, чтобы хоть одна звезда появилась на изображении за 10мс экспозицию, должна быть просто фантастически большой, лучше f/2.

Какие-то шансы появляются только при использовании матрицы целиком, и то будут иметь место достаточно ощутимые ограничения по светосиле, особенно в бедных звездами районах неба.

"В среднем" выходит, что одна звезда будет попадать на поле объектива f/8 с копейками, примерно так. Естественно, в области Млечного Пути никаких проблем не будет, а в бедных звездами участках неба придется использовать для автогида отдельную трубу и вручную направлять ее на какую-нибудь звезду.

[anovikov]

Косвенно это подтверждается тем, что в коммерческих автогидах применяются сущестивенно большие значения времени интеграции, частота коррекции может быть и хуже 1 гц.

[Денис Никитин]

Грубый (в оптимистичную сторону) подсчет показывает, что светосила объектива для того, чтобы хоть одна звезда появилась на изображении за 10мс экспозицию, должна быть просто фантастически большой, лучше f/2.

Это не правда. Так называемое провило "10/10" фирмы SBIG, гласит - экспозиция 10 мс, ведущая звезда 10 m, телескоп f/10 (имеется в виду 8 дюймовый ШК). Правило выведено для системы автогидирования АО-7, с такой же матрицей гидом TC-237 и частотой коррекции 5Hz, если не ошибаюсь.
Наконец, если Вы еще раз внимательно прочитаете мое сообщение, 10 мс экспозиция используется на первом этапе для крубого поиска ведущей звезды. Для точного отпределения координат используется более длительная вторая экспозиция.

а в бедных звездами участках неба придется использовать для автогида отдельную трубу и вручную направлять ее на какую-нибудь звезду.

Да именно об отдельной трубе идет речь. Как и в ставшей уже популярной схеме Бахтинова-Пустыгина.

[Pluto]

Цитата anovokov:
>> Грубый (в оптимистичную сторону) подсчет показывает, что светосила объектива для того, чтобы хоть одна звезда появилась на изображении за 10мс экспозицию, должна быть просто фантастически большой, лучше f/2.

Вот просто интересно, как производился этот подсчет?  

[Pluto]

>> Теперь загвоздка – в частном случае оси x и y матрицы не совпадают с направлением осей по RA и DEC. Если этого не учитывать, как бы точно ни определялись координаты ведущей звезды – гид будет работать неверно. Не додумается ли кто-нибудь, как определить величину этого рассогласования координат? Какие будут комментарии?
     
Это называется фазовый перекос. При небольших углах он не очень опасен. Это будет приводить к тому, что при выборе рассогласования звезда будет двигаться не по прямой, а по дуге. По мере нарастания перекоса, кривая перейдет в спираль.
Фазовый перекос можно корректировать, добавляя в сигнал по оси Y некоторую долю сигнала X (с соответствующим знаком) и наоборот.

[Денис Никитин]

Можно ли сделать вывод, что методом проб и ошибок величину фазового перекоса можно свести к минимуму, путем поворота гида вокруг оси?

А если попытаться выбрать фазовый перекос программно. Например, перед началом работы предусмотреть калибровочную операцию – первый раз определить положение ведущей звезды. Затем при выключенном часовом механизме сделать паузу на строго определенное время, скажем на пять секунд, а затем снова определить положение звезды. Так как пауза была сделана на строго определенное время, и фокусное расстояние гида известно, мы можем вычислить координаты x-y, где звезда должна будет оказаться через пять секунд. А измерением мы можем определить, где она на самом деле оказалась (x1, y1). Очевидно, что величины (x,y) и (x1,y1) должны быть связаны некоторым соотношением, описывающим фазовый перекос, и которое нужно будет учитывать при дальнейшей работе. В этом-то и загвоздка – как определить?

[Pluto]

Можно поворотом трубы (лучше), можно и программно.

Немного изменив методику проведения вашего опыта, обозначим: x,y – координаты звезды в начале измерения, x1,y1 – в конце измерения. (телескоп неподвижен, т.е. наблюдаем суточный дрейф звезды), тогда перекос можно определить как:

fi = atan((y1-y)/(x1-x)); (координата x соответствует RA, y - DEC)

Для того, чтобы не повторять настройку каждый раз, можно выполнить ее однажды. Например, наблюдая удаленный фонарь и вращая телескоп по склонению, поворотом трубы (или матрицы) добится того, чтобы сигнал в канале RA не менялся. Затем зафиксировать положение трубы (матрицы) с помощью клея, рисок и т.п.
Не стоит очень зацикливаться на этой проблеме, небольшой перекос (в несколько градусов) не страшен.

[anovikov]

>Вот просто интересно, как производился этот подсчет?  

Ну примерно так. Очевидно что этот параметр не зависит от апертуры, а только от светосилы. Так что апертуру можно брать любой, она сократится.
Пусть апертура 200мм. Если камера за 1с хватает звезды 14m при такой апертуре, то за 10мс возьмет 9m. Звезд до 9m примерно 119000. Это значит, что одна звезда приходится примерно на 0.3479 квадратного градуса прощади неба. Поле инструмента 120x120 (там ведь речь об этом шла) с размером пиксела 7.4x7.4 микрона при фокусе 8''x10 равно 6.29e-4 квадратных градуса. Значит, шанс "схватить" звезду в случайном направлении на небе равен 0.0018, значит чтобы свести его к 1 (т.е. обеспечить попадание на матрицу "в среднем") одной звезды, нужно увеличить светосилу до 0.43!, т.е. какого-нереального значения.

Получается, я даже не в ту сторону ошибся. Получается, даже при матрице 640x480 светосила 1:2 должна быть.

[anovikov]

>Это не правда. Так называемое провило "10/10" фирмы
>SBIG, гласит - экспозиция 10 мс, ведущая звезда 10 m,
>телескоп f/10 (имеется в виду 8 дюймовый ШК). Правило
>выведено для системы автогидирования АО-7, с такой же
>матрицей гидом TC-237 и частотой коррекции 5Hz, если
>не ошибаюсь.

Да, это почти возможно. Если матрица будет в 2.5 раза чувствительнее обычной. Возможно, из-за меньшего влияния тепловых шумов при малых выдержках так даже у обычной получится.
Только это совсем не означает, что при случайном направлении инструмента в любую точку неба эта звезда там увидится. Даже для такой конфигурации вероятность составляет несколько процентов. Т.е. инструмент придется вручную (или как-то еще) донаводить на подходящую звезду.

>Наконец, если Вы еще раз внимательно прочитаете мое >сообщение, 10 мс экспозиция используется на первом >этапе для крубого поиска ведущей звезды. Для точного >отпределения координат используется более длительная
>вторая экспозиция.

Так она там просто не будет видна, и остальные этапы отпадут сами собой.

[SF]

Я согласен с высокой вероятностью необходимости донаведения гида, но не совсем понял, какой параметр не зависит от апертуры, а только от светосилы?
Проницание зависит от апертуры...

[anovikov]

Не зависит от апертуры, а только от светосилы вероятность попадания звезды на рабочую часть матрицы :-)

Т.е. при уменьшении апертуры в 2 раза проницающая способность упадет в 4 раза, и предельный блеск звезды при одной и той же выдержке упадет на 1.5 величины, но так же в 4 раза увеличится и поле зрения детектора (т.е. фокус уменьшится в те же 2 раза, а размер матрицы тот же самый), так что этих более ярких звезд станет попадать в поле столько же.

Если опускаться до достаточно слабых звезд, это уже не совсем справедливо, потому что зависимость числа звезд от предельного блеска не прямая, а несколько загнутая вверх, но это не очень существенная разница. Например, звезд до 6.5 величины 9110, до 9 - 119000, а не 91100, как должно быть из разницы блеска, т.е. в 1.3 раза больше, но только в 1.3 раза на 10-кратное падение блеска, это степенная зависимость со степенью ~1,11. Для более ярких звезд она, имхо, ближе к 1, для более слабых - дальше.

[anovikov]

Чисто теоретически для объектов далекого космоса этот показатель степени должен быть равен 1.5, это кстати космологическая заморочка, по нему измеряют скорость расширения Вселенной в разные эпохи. Хотя к автогидам это уже не имеет никакого отношения :-)

[Павел Бахтинов]

2David:
Посмотрел Вашу схему. Как идея - она достаточно интересна, хотя схемы конкретных узлов нуждаются в серьезной доработке. Кроме того, надо бы для начала попробовать написать критичные по времени участки кода (по-моему, выбранный микроконтроллер "не тянет" по быстродействию). На мой взгляд, недостаточно проработан также вопрос о выборе порога для компаратора (хотелось бы устанавливать его с некоторым смещением относительно фона, а не привязываться к ярчайшим пикселям). В общем, чтобы определить, насколько идея окажется работоспособна на практике, придется провести определенную работу, в т.ч. экспериментальную.

1 Цикл – на этом этапе находится координаты звезды с точностью до одного пикселя... Задача – найти самый яркий пиксель...
2 Цикл – на этом этапе находится координата ведущей звезды с точностью в доли пикселя. Это достигается за счет определения центра тяжести изображения...
...по литературным данным наилучшие результаты получаются при выборе области интереса размером от 8х8 до 20х20 пикселей...

На мой взгляд, нет смысла чередовать 1-й и 2-й циклы на протяжении всего процесса гидирования. 1-й цикл (поиск звезды) достаточно проделать один раз при настройке системы, с помощью какого-либо алгоритма убедиться в том, что найдена звезда достаточного блеска, проделать еще некоторые операции (см. ниже), и лишь после этого включать собственно гидирование. В процессе гидирования выполнять только 2-й цикл (определение центра тяжести малого фрагмента), поскольку вероятность случайного "вылета" звезды из области 20х20 (и даже 8х8 пикселей) не так уж и велика. При таком подходе нет смысла ограничивать область поиска в 1-ом цикле, можно использовать всю площадь матрицы.

...находим среднюю арифметическую яркость в области. Подразумевается, что пиксели, яркость которых, меньше средней, принадлежат фону неба, пиксели ярче или равные среднему значению – изображению звезды. Находим среднюю яркость фона неба – S. Находим среднюю яркость звезды – P.  Далее приступаем к поиску центра тяжести по след. формулам:

X = (E xi*(Pi - S ))/(E(P - S ))
Y = (E yi*(Pi - S ))/(E(P - S ))

,где E – это знак суммы, xi yi – координаты i-го пикселя, Pi – яркость i-го пикселя, P – средняя яркость звезды, S – средняя яркость фона неба.

Похоже, в формуле опечатка, должно быть так:
X = (E xi*(Pi - S ))/(E(Pi - S ))
Здесь S - именно яркость фона (т.е. при отсутствии звезды), а не средняя яркость по фрагменту. И еще один момент: с формальной точки зрения это все равно, но на практике лучше координаты xi, yi отсчитывать от центра квадрата, а не от его угла, т.е. xi=-N/2...N/2, где N - сторона квадрата.

Теперь загвоздка – в частном случае оси x и y матрицы не совпадают с направлением осей по RA и DEC.
...
А если попытаться выбрать фазовый перекос программно. Например, перед началом работы предусмотреть калибровочную операцию – первый раз определить положение ведущей звезды. Затем при выключенном часовом механизме сделать паузу на строго определенное время, скажем на пять секунд, а затем снова определить положение звезды.

Да, примерно так, но только лучше вместо паузы подвигать взад-вперед приводами. Кроме угла между осями матрицы и монтировки, так можно определить и другие полезные параметры: скорости монтировки в пикселях в секунду (что зависит от склонения объекта), величины люфтов и т.п.

2anovikov:

Грубый (в оптимистичную сторону) подсчет показывает, что светосила объектива для того, чтобы хоть одна звезда появилась на изображении за 10мс экспозицию, должна быть просто фантастически большой, лучше f/2...
Косвенно это подтверждается тем, что в коммерческих автогидах применяются сущестивенно большие значения времени интеграции, частота коррекции может быть и хуже 1 гц.

Коммерческие автогиды рассчитаны на массового пользователя, по принципу: ткнул его в любую точку неба - он что-то там захватил. Но это условие не является строго обязательным: вполне можно поискать ведущую звезду в некоторых окрестностях объекта. Кроме отдельной трубы гида, можно использовать и классический внеосевик с поворотным зеркальцем, "ометающим" кольцевую зону вокруг объекта. Экспозицию, вроде, тоже никто не запрещает увеличить (если это не стандартная видеокамера и не АО).

[SF]

Toльko пoпagaнuя звeзgы c пpueмлeмoй яpkocтью нa paбoчyю чacть мaтpuцы нegocтaтoчнo.

1.
Pacчeт гuga нaчuнaют c выбopa тoчнocтu гugupoвaнuя.
Этo ogнoзнaчнo зagaeт мacштaб uзoбpaжeнuя нa geтekтope гuga.
Пockoльky uзoбpaжeнue звeзgы цeнтpupyeтcя c cyбпukceльнoй тoчнocтью, тo этoт мacштaб мoжeт быть нeckoльko мeльчe мacштaбa ocнoвнoгo uнcтpyмeнтa (2" gля 1" в выxogнoм cнuмke, 1" gля 0.5" u т.g.)

2.
Дeтekтop гuga uмeeт gocтaтoчнo нeбoльшoй paзмep - gля cнuжeнuя cтouмocтu, yckopeнuя cчuтывaнuя u т.п. Для ПЗC c paзмepaмu (200+-)x(200+-) пoлe зpeнuя бygeт нe бoлee 10'.
B нeгo пoпageт нeбoльшoe koлuчecтвo звeзg. Иx плoтнocть нa нeбe cuльнo зaвucuт oт гaлakтuчeckoй шupoты (бoлee чeм нa пopяgok). Okoлo пoлюcoв Гaлakтuku cuтyaцuя мoжeт cтaть gocтaтoчнo тяжeлoй - пoтpeбyeтcя uзмepuмocть звeзg go 15-17m.
Этo пoтpeбyeт oт гuga нaлuчuя gocтaтoчнoй aпepтypы.

3.
Пpu этoм нeoбxoguмo тakжe зaбoтuтьcя o gocтaтoчнoм oтнoшeнuu C/Ш в uзoбpaжeнuu (вooбщe, пpeвышeнuu звeзg нag фoнoм), koтopoe yxygшaeтcя в cлyчae зacвeтku нeбa (пo kpaйнeй мepe, лyннaя зacвeтka "oбязaтeльнa" gля вcex oбcepвaтopuй).
Пpuxoguтcя ucпoльзoвaть мaтpuцы c gocтaтoчнo нuзkuмu шyмaмu cчuтывaнuя gля oбecпeчeнuя peжuмa быcтpoгo cчuтывaнuя пpu "пoucke" (yлyчшeнue пpuблuзuтeльнo нa пoлпopяgka) u gocтaтoчнo нuзkuм тeмнoвым тokoм - gля peжuмa "ycтaнoвuвшeгocя вegeнuя".

Koнeчнo, вcex этux yжacoв мoжнo uзбeжaть, cgвuгaя гug пo oтнoшeнuю k глaвнoмy тeлeckoпy, нo пoлнyю aвтoмaтuзaцuю uнcтpyмeнтa этo cтaвuт пog вoпpoc.
B oбщeм, выбop пapaмeтpoв gocтaтoчнo жecтkuй u cпucaнueм пpoблeмы нa ogнy cвeтocuлy нe oбoйтucь.

[anovikov]

Примерно это я и хотел сказать - если нет проблем выставлять направление автогида на подходящую звезду вручную, его характеристики можно сравнительно просто сделать очень крутыми при небольших затратах. Но если хочется, чтобы он хватался за подходящую звезду в любой точке неба, нужно или пойти на большие затраты, или заметно снизить задаваемые зарактеристики, или приобрести губозакаточкую машинку :-)

[anovikov]

Кстати, а зачем нужны такие огромные частоты обновления? Если речь идет об устройстве типа AO-7, то понятно зачем. Но это уже система совершенно другого уровня и она вполне заслуживает того, чтобы иметь отдельную трубу для гидирования, программную систему анализа позиционирования по звездам (типа AutoAstrometry) и отдельный подводочный привод вспомогательной трубы относительно главной, помогающий наводиться на подходящую звезду :-).
Но если честно, я считаю затею создания самоделки-аналога AO-7 малореальной и совершенно нерациональной. В стоимость AO-7 эту работу однозначно не получится уложить. Речь может идти только о банальном автогиде, корректирующим недостатки часового ведения. А вот в таком случае частота обновления лучше 1..0.2 Гц совершенно ни к чему. Если часовой механизм настолько раздолбан, что требует более частых коррекций, автогид ему просто не поможет, скорее навредит, внеся люфты и дрожание.

[Александр Л.]

Александру Л.        Форум проглючил и картинка исчезла, отправил повторно. Не понял на счёт LM311 , он вроде по паспорту за 0,2-0,3 мкс должен срабатывать при 5 вольтовом выходе от 100мвольтового скачка на входе ,хотя спорить не стану ,надо  будет проверить.

       Написал чисто из практики. Мне приходилось настраивать опытную партию неких устройств, где 554са3 стояло 16 штук на плате. Сигнал на входе компаратора имел амплитуду примерно 4-5В, с/ш ~ 4, сигнал с выхода компаратора попадал в цифровой автомат, временная дырка для сигнала была примерно 1 мкс, а сигнал частотой 100 кгц. Плат было штук 50. Проблемы были. Я бы в вашей схеме сигнал усилил примерно до питания, а компаратор отобрал более скоростной. Попробуйте ОУ AD812, он очень хорошо усиливает видеосигнал, сдвоенный, на второй половинке можно попробовать собрать компаратор.

[David]

lm311 и 554са3 это разные компараторы. Попробовал на днях 311 в качестве мультивибратора. Больше 2,5мгц  получить не удалось и фронты кривые.  Надо найти  в продаже компаратор пошустрее.  Будем искать(с).

[Денис Никитин]

Кстати, а зачем нужны такие огромные частоты обновления? Если речь идет об устройстве типа AO-7, то понятно зачем. Но это уже система совершенно другого уровня и она вполне заслуживает того, чтобы иметь отдельную трубу для гидирования,

Так точно, речь идет об АО с отдельной трубой-гидом.

Но если честно, я считаю затею создания самоделки-аналога AO-7 малореальной и совершенно нерациональной. В стоимость AO-7 эту работу однозначно не получится уложить.

Из каких соображений?