Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: В чем прав yisnep и не только он.  (Прочитано 4646 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #40 : 09 Янв 2008 [14:25:50] »
Вы пишете:
Собственное время d tau - это интервал ds, деленный на с.
Я пишу, чуть ранее:
3) выражение (delta s)/с даст собственное время, если угодно.
Чем мое "определение" хуже вашего?
Далее Вы пишете:
А g00 применяют, когда связывают интервал ds (или собственное время d tau) и координатное время dt.
И, вот, что пишу я, чуть ранее:
2) в той системе координат, в которой пространственные координаты часов не меняются (часы "неподвижны"), и, если g00 не зависит от X0, то по показаниям часов  delta t, соответсвующих данному изменению временной координаты delta X0, можно определить длину соответствующей дуги мировой линии, , согласно выражению delta s = sqrt(g00)*c*delta t,
И все бы прекрасно, казалось бы полное взаимопонимание, но...
Вы писали:
Пункт 3, в силу утверждений п. 2 и в рамках определений ТО, неверен. В согласии с ОТО следует писать так. По показаниям неподвижных часов, независимо от g00, интервал между их показаниями определяется умножением разности их показаний delta t на с: delta s = c*delta t. То есть изменение собственного времени (delta s)/с неподвижных часов всегда равно разности их показаний delta t, не зависящей от g00.
И это, на мой взгляд, не вяжется ни с моими "определениями", ни с вашими "определениями". Тем не менее, согласен отнести эту неувязку на счет рождественских праздников, если не возражаете.


Нет никакой неувязки. Часы, измеряющие t, дают возможность использовать t как координатное время где бы то ни было и вдали, и вблизи от этих часов, но при этом t=tau (tau=s/c) только в месте нахождения этих часов. Об этом я и написал:
Цитата
(delta s)/с неподвижных часов всегда равно разности их показаний delta t, не зависящей от g00.
« Последнее редактирование: 09 Янв 2008 [14:28:51] от george telezhko »

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #41 : 09 Янв 2008 [15:14:54] »
В формализме ньютоновой механики, разве не отражена связь E = p^2 / (2 m)?
А в формализме ТО, разве не отражена связь E^2 = m^2 c^4 + c^2 p^2?
Пространство событий - только один из элементов формализма ТО. А в формализме ньютоновой механики такой элемент, вообще-то, насколько мне известно, до сих пор отсутствовал.
Вот когда функция связи между энергией и импульсом частицы сводится к формуле E = p^2 / (2 m) -- тогда говорят о классической механике, а когда функция связи сводится к E^2 = m^2 c^4 + c^2 p^2 -- тогда говорят о релятивистской механике. Пространство событий разумеется есть и там и там -- в любом случае. Только первой функции связи отвечает интервал ds = c dt, а второй функции связи отвечает интервал ds^2 = c^2 dt^2 - dl^2. Можно вообразить какую-то другую механику каких-нибудь квазичастиц в каком-нибудь квазипространстве с другой функцией связи F(E, P) = 0, этой механике в этом квазипространстве тоже соответствует какое-то своё пространство событий с каким-то другим инвариантным интервалом, который определяется этой заданной функцией связи. Сама физика, физические свойства пространства заключены в функции связи между энергией и импульсом. Как только исходя из физических экспериментов функция связи энергии и импульса получена, далее приступает к работе чисто математическая формальная Гамильтонова техника...
Так и я говорю примерно о том же. Имея, только, ввиду, что, изучающие формализм ньтоновой механики, с понятием пространства событий, как элементом этого формализма, дела  не имеют, в отличие от изучающих ТО.
Конечно, такой элемент можно встроить и в ньютонов формализм, но жизнь показывает, что можно это и не делать. Но, так или иначе, аналогию между t в НТ и s в ТО, провести можно, как мне думается. Не настаиваю на какой-то особой принципиальности этой аналогии.

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #42 : 09 Янв 2008 [16:13:05] »
Это не убежденность, это определение.
Вот именно. Координатное время на то и координатное, что вместо него можно ввести какое угодно другое. А собственное - это то которое измеряется собственным хронометром.
Этот вопрос, на мой взгляд, более принципиален, нежели вопрос об аналогиях.
Подойду еще раз к пояснению своей точки зрения вот таким образом.
Пусть имеется пара часов: часы1 и часы2. И, пусть, мировые линии этих часов дважды пересеклись. И часы1, и часы2 покажут одно и то же изменение временнОй координаты не зависимо от того, к какой системе координат отнесено пространство-время событий. И в той системе координат, в которой не меняют своих пространственных координат часы1, и  в той системе координат, в которой не меняют своих пространственных координат часы2,  и  в той системе координат, в которой  меняют свои пространственные координаты и часы1, и часы2 - в любом случае, показания часов будут совпадать. И совпадение этих показаний не зависит ни от какого преобразования координат (затрагивающего или не затрагивающего X0). Да, принято называть "собственным временем" показания любых часов в том смысле, что всегда найдется такая система координат, в которой пространственые координаты данных часов не меняются и в которой "проще всего" связать показания часов с длиной дуги их мировой  линии. Но функциональная нагрузка понятия "собственное время" этим и ограничивается. К сему сводится моя точка зрения по этому вопросу. И менять её, я не вижу, пока, никаких оснований.

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #43 : 09 Янв 2008 [16:44:12] »
Нет никакой неувязки. Часы, измеряющие t, дают возможность использовать t как координатное время где бы то ни было и вдали, и вблизи от этих часов, но при этом t=tau (tau=s/c) только в месте нахождения этих часов. Об этом я и написал:
Цитата
(delta s)/с неподвижных часов всегда равно разности их показаний delta t, не зависящей от g00.
Любые часы показывают, только изменение временной координаты вдоль своей мировой линии. И только. Если какие-то события попадают на мировую линию этих часов, то часы покажут разницу временнЫх координат этих событий. Никаких других возможностей нет.

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #44 : 09 Янв 2008 [16:53:22] »
Нет никакой неувязки. Часы, измеряющие t, дают возможность использовать t как координатное время где бы то ни было и вдали, и вблизи от этих часов, но при этом t=tau (tau=s/c) только в месте нахождения этих часов. Об этом я и написал:
Цитата
(delta s)/с неподвижных часов всегда равно разности их показаний delta t, не зависящей от g00.
Любые часы показывают, только изменение временной координаты вдоль своей мировой линии. И только. Если какие-то события попадают на мировую линию этих часов, то часы покажут разницу временнЫх координат этих событий. Никаких других возможностей нет.

Здесь я согласен до слов "Никаких других возможностей нет". Есть возможность, введя критерий одновременности, использовать показания данных часов для задания временнЫх координат в других пространственных точках. Вот тут-то и появляется координатное время - время событий, происходящих в точках, удаленных от данных часов.

А вот это неверно, с точки зрения ТО, в общем случае:
Цитата
Пусть имеется пара часов: часы1 и часы2. И, пусть, мировые линии этих часов дважды пересеклись. И часы1, и часы2 покажут одно и то же изменение временнОй координаты не зависимо от того, к какой системе координат отнесено пространство-время событий.

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #45 : 09 Янв 2008 [16:57:41] »
... или Вы имеете в виду, что разность показаний часов между моментами их встречи будет не одна и та же, но обе разности будут инвариантны по отношению к выбору системы координат - тогда согласен.

Оффлайн Губанов Сергей Юрьевич

  • **
  • Сообщений: 97
  • Благодарностей: 1
    • Сообщения от Губанов Сергей Юрьевич
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #46 : 09 Янв 2008 [17:06:18] »
И часы1, и часы2 покажут одно и то же изменение временнОй координаты
Любые часы показывают, только изменение временной координаты вдоль своей мировой линии. И только. Если какие-то события попадают на мировую линию этих часов, то часы покажут разницу временнЫх координат этих событий. Никаких других возможностей нет.
Это не верно. Собственное время в общем случае не равно изменению временной координаты вдоль мировой линии. Ни одна линейка на свете не измеряет значения координат -- она измеряет расстояние, а координаты в принятой системе координат вычисляются. Точно так же никакой хронометр не измеряет временную координату, она тоже вычисляется в принятой системе отсчёта. Хронометр измеряет время - собственное время. А координаты (в том числе и временная) -- вспомогательные абстракции -- они используются только в промежуточных вычислениях -- их численные значения зависят от выбора системы отсчёта и системы координат в ней.

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #47 : 09 Янв 2008 [18:33:57] »
Нет никакой неувязки. Часы, измеряющие t, дают возможность использовать t как координатное время где бы то ни было и вдали, и вблизи от этих часов, но при этом t=tau (tau=s/c) только в месте нахождения этих часов. Об этом я и написал:
Цитата
(delta s)/с неподвижных часов всегда равно разности их показаний delta t, не зависящей от g00.
Любые часы показывают, только изменение временной координаты вдоль своей мировой линии. И только. Если какие-то события попадают на мировую линию этих часов, то часы покажут разницу временнЫх координат этих событий. Никаких других возможностей нет.

Здесь я согласен до слов "Никаких других возможностей нет". Есть возможность, введя критерий одновременности, использовать показания данных часов для задания временнЫх координат в других пространственных точках.
Т.е. для задания временнЫх координат событий на других мировых линиях?
Это и называется - синхронизировать часы. В этом плане, согласен.
Цитата
Вот тут-то и появляется координатное время - время событий, происходящих в точках, удаленных от данных часов.
Это не принципиально, но мне не по душе оборот "Вот тут-то и появляется". Координатное время, это четвертое измерение, а получается - не было, не было, вдруг появилось.
Цитата
А вот это неверно, с точки зрения ТО, в общем случае:
Цитата
Пусть имеется пара часов: часы1 и часы2. И, пусть, мировые линии этих часов дважды пересеклись. И часы1, и часы2 покажут одно и то же изменение временнОй координаты не зависимо от того, к какой системе координат отнесено пространство-время событий.
Георгий, я вас умоляю, перестаньте Вы ссылаться на "точку зрения ТО"!
Нет такой "точки". Есть ваша, моя, присоединившегося Губанова точка зрения. Мы эти "точки" обсуждаем.
Так что неверно в том, что я сказал?

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #48 : 09 Янв 2008 [18:44:29] »
... или Вы имеете в виду, что разность показаний часов между моментами их встречи будет не одна и та же, но обе разности будут инвариантны по отношению к выбору системы координат - тогда согласен.
Нет. Я имел в виду, что показания часов будут, именно, одинаковыми.

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #49 : 09 Янв 2008 [19:02:11] »
И часы1, и часы2 покажут одно и то же изменение временнОй координаты
Любые часы показывают, только изменение временной координаты вдоль своей мировой линии. И только. Если какие-то события попадают на мировую линию этих часов, то часы покажут разницу временнЫх координат этих событий. Никаких других возможностей нет.
Это не верно. Собственное время в общем случае не равно изменению временной координаты вдоль мировой линии.
Именно, это я везде и пишу. Почитайте, пожалуйста, по -внимательнее.
Цитата
Ни одна линейка на свете не измеряет значения координат -- она измеряет расстояние, а координаты в принятой системе координат вычисляются. Точно так же никакой хронометр не измеряет временную координату, она тоже вычисляется в принятой системе отсчёта. Хронометр измеряет время - собственное время. А координаты (в том числе и временная) -- вспомогательные абстракции -- они используются только в промежуточных вычислениях -- их численные значения зависят от выбора системы отсчёта и системы координат в ней.
Ни одна линейка не измеряет расстояние. Линейка измеряет разницу пространственных координат событий на своих концах.

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #50 : 09 Янв 2008 [21:10:26] »
... или Вы имеете в виду, что разность показаний часов между моментами их встречи будет не одна и та же, но обе разности будут инвариантны по отношению к выбору системы координат - тогда согласен.
Нет. Я имел в виду, что показания часов будут, именно, одинаковыми.

Показания разных часов при очередной встрече будут настолько же одинаковыми, насколько одинаковыми будут количества метров между двумя точками в статичном пространстве, но по разным траекториям. То есть иногда могут оказаться одинаковыми.

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #51 : 10 Янв 2008 [00:42:06] »
... или Вы имеете в виду, что разность показаний часов между моментами их встречи будет не одна и та же, но обе разности будут инвариантны по отношению к выбору системы координат - тогда согласен.
Нет. Я имел в виду, что показания часов будут, именно, одинаковыми.

Показания разных часов при очередной встрече будут настолько же одинаковыми, насколько одинаковыми будут количества метров между двумя точками в статичном пространстве, но по разным траекториям. То есть иногда могут оказаться одинаковыми.

Допустим, часы1 и часы2 при первой встрече показали 12.00 , а при второй встрече часы1 показали 13.00 . Тогда часы2 должны показать тоже 13.00 . Противное означало бы, что мировые линии часов повторно не пересеклись.
А, если часы расстались в одной и той же точке пространства-времени и встретились в одной и той же точке пространства-времени, т.е. их мировые линии пересеклись  дважды,то часы1 и часы2 должны показать одинаковую разность временнЫх координат мировых точек встречи и расставания. Не зависимо от того, к какой системе координат отнесено пространство-время. При этом, пространственно-временной путь, и, следовательно, так называемые собственные времена, в общем случае, будут разными.
Это означает, что часы1 и часы2, изменив свою временнУю координату от расставания до встречи на  один час, "оттикали", при этом, разное количество собственного времени. И опытный часовщик, взглянув в момент их встречи на те и другие часы, сразу увидит, что одни часы износились больше, чем другие. ???
« Последнее редактирование: 10 Янв 2008 [02:57:14] от yisnep »

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #52 : 10 Янв 2008 [10:15:17] »
Часы, что тикают, то и показывают: собственное время. И оказавшись в точке с некоторой координатой - разной, заметьте, в разных системах отсчета - каждые часы покажут разные изменения своего собственного времени. Скажем, если ориентироваться на одни часы, то точка встречи будет иметь координату 13:00 (как в Вашем примере), а при ориентировании на другие часы - а это уже другая СО, с другим способом задания временной координаты - точка встречи будет иметь иную, в общем случае временнУю координату.

Оффлайн Губанов Сергей Юрьевич

  • **
  • Сообщений: 97
  • Благодарностей: 1
    • Сообщения от Губанов Сергей Юрьевич
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #53 : 10 Янв 2008 [10:58:06] »
Ни одна линейка не измеряет расстояние. Линейка измеряет разницу пространственных координат событий на своих концах.
Ну ёлки палки! Откуда линейке знать какой координатной системой я сейчас пользуюсь? Только декартовы координаты в евклидовом пространстве имеют прямой метрический смысл. Криволинейные же координаты метрического смысла не имеют -- это просто числа в некой "внутренней кухне": сами по себе координаты расстояния не задают. Для того чтобы эти числа превратить в физическое расстояние измеряемое линейкой и нужен метрический тензор.  Расстояния между точками пространства (именно пространства, а не пространства событий!) появляются только благодаря метрическому тензору этого пространства.

Вобщем, линейкой измеряется не разница координат (координаты могут быть криволинейные, а линейка - прямая) а самое настоящее расстояние между точками пространства.

Оффлайн Губанов Сергей Юрьевич

  • **
  • Сообщений: 97
  • Благодарностей: 1
    • Сообщения от Губанов Сергей Юрьевич
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #54 : 10 Янв 2008 [11:03:31] »
А, если часы расстались в одной и той же точке пространства-времени и встретились в одной и той же точке пространства-времени, т.е. их мировые линии пересеклись  дважды,то часы1 и часы2 должны показать одинаковую разность временнЫх координат мировых точек встречи и расставания.
Любые часы показывают только своё собственное время, а не мировое. Мировое время показывают только часы покоящиеся относительно глобальной инерциальной системы. Если две движущиеся лаборатории встречаются дважды, то собственное время протекшее в каждой из них с момента предыдущей встречи может быть различным: http://sergeygubanov.narod.ru/GeodesicLength.pdf

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #55 : 10 Янв 2008 [15:29:31] »
Ни одна линейка не измеряет расстояние. Линейка измеряет разницу пространственных координат событий на своих концах.
Ну ёлки палки! Откуда линейке знать какой координатной системой я сейчас пользуюсь?
А какой, кстати?
Цитата
Вобщем, линейкой измеряется не разница координат (координаты могут быть криволинейные, а линейка - прямая) а самое настоящее расстояние между точками пространства.
Сергей Юрьевич,  предлагаю не спорить. Я высказал свою точку зрения, Вы - свою. Главное, чтобы знать, куда и что нужно подставить, чтобы получить правильный ответ.

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #56 : 10 Янв 2008 [15:46:03] »
Если две движущиеся лаборатории встречаются дважды, то собственное время протекшее в каждой из них с момента предыдущей встречи может быть различным: http://sergeygubanov.narod.ru/GeodesicLength.pdf
Именно это я и повторяю из темы в тему.

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #57 : 10 Янв 2008 [15:56:47] »
Часы, что тикают, то и показывают: собственное время. 
Георгий, предлагаю сойтись на том, что Вам показывают собственное время, а мне изменение временной координаты. Приглашаю Вас в тему "До какой скорости...?".

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #58 : 10 Янв 2008 [17:50:56] »
Часы, что тикают, то и показывают: собственное время. 
Георгий, предлагаю сойтись на том, что Вам показывают собственное время, а мне изменение временной координаты. Приглашаю Вас в тему "До какой скорости...?".

Я не могу сойтись на этом. Правда в том, что в ОТО все часы показывают изменение собственного времени, а у Вас - изменение временной координаты.

Оффлайн yisnepАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 4 201
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от yisnep
Re: В чем прав yisnep и не только он.
« Ответ #59 : 10 Янв 2008 [23:00:21] »
Часы, что тикают, то и показывают: собственное время. 
Георгий, предлагаю сойтись на том, что Вам показывают собственное время, а мне изменение временной координаты. Приглашаю Вас в тему "До какой скорости...?".

Я не могу сойтись на этом. Правда в том, что в ОТО все часы показывают изменение собственного времени, а у Вас - изменение временной координаты.
Ну, хорошо, сходиться не будем. Но мое приглашение остается в силе.