ВНИМАНИЕ! На форуме началось голосование в конкурсе - астрофотография месяца МАРТ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Вы пишете:Цитата: george telezhko от 09 Янв 2008 [08:24:00] Собственное время d tau - это интервал ds, деленный на с.Я пишу, чуть ранее:Цитата: yisnep от 07 Янв 2008 [09:00:04]3) выражение (delta s)/с даст собственное время, если угодно. Чем мое "определение" хуже вашего?Далее Вы пишете:Цитата: george telezhko от 09 Янв 2008 [08:24:00] А g00 применяют, когда связывают интервал ds (или собственное время d tau) и координатное время dt.И, вот, что пишу я, чуть ранее:Цитата: yisnep от 07 Янв 2008 [09:00:04]2) в той системе координат, в которой пространственные координаты часов не меняются (часы "неподвижны"), и, если g00 не зависит от X0, то по показаниям часов delta t, соответсвующих данному изменению временной координаты delta X0, можно определить длину соответствующей дуги мировой линии, , согласно выражению delta s = sqrt(g00)*c*delta t,И все бы прекрасно, казалось бы полное взаимопонимание, но...Вы писали:Цитата: george telezhko от 07 Янв 2008 [11:55:07]Пункт 3, в силу утверждений п. 2 и в рамках определений ТО, неверен. В согласии с ОТО следует писать так. По показаниям неподвижных часов, независимо от g00, интервал между их показаниями определяется умножением разности их показаний delta t на с: delta s = c*delta t. То есть изменение собственного времени (delta s)/с неподвижных часов всегда равно разности их показаний delta t, не зависящей от g00.И это, на мой взгляд, не вяжется ни с моими "определениями", ни с вашими "определениями". Тем не менее, согласен отнести эту неувязку на счет рождественских праздников, если не возражаете.
Собственное время d tau - это интервал ds, деленный на с.
3) выражение (delta s)/с даст собственное время, если угодно.
А g00 применяют, когда связывают интервал ds (или собственное время d tau) и координатное время dt.
2) в той системе координат, в которой пространственные координаты часов не меняются (часы "неподвижны"), и, если g00 не зависит от X0, то по показаниям часов delta t, соответсвующих данному изменению временной координаты delta X0, можно определить длину соответствующей дуги мировой линии, , согласно выражению delta s = sqrt(g00)*c*delta t,
Пункт 3, в силу утверждений п. 2 и в рамках определений ТО, неверен. В согласии с ОТО следует писать так. По показаниям неподвижных часов, независимо от g00, интервал между их показаниями определяется умножением разности их показаний delta t на с: delta s = c*delta t. То есть изменение собственного времени (delta s)/с неподвижных часов всегда равно разности их показаний delta t, не зависящей от g00.
(delta s)/с неподвижных часов всегда равно разности их показаний delta t, не зависящей от g00.
Цитата: yisnep от 07 Янв 2008 [09:00:04]В формализме ньютоновой механики, разве не отражена связь E = p^2 / (2 m)?А в формализме ТО, разве не отражена связь E^2 = m^2 c^4 + c^2 p^2?Пространство событий - только один из элементов формализма ТО. А в формализме ньютоновой механики такой элемент, вообще-то, насколько мне известно, до сих пор отсутствовал.Вот когда функция связи между энергией и импульсом частицы сводится к формуле E = p^2 / (2 m) -- тогда говорят о классической механике, а когда функция связи сводится к E^2 = m^2 c^4 + c^2 p^2 -- тогда говорят о релятивистской механике. Пространство событий разумеется есть и там и там -- в любом случае. Только первой функции связи отвечает интервал ds = c dt, а второй функции связи отвечает интервал ds^2 = c^2 dt^2 - dl^2. Можно вообразить какую-то другую механику каких-нибудь квазичастиц в каком-нибудь квазипространстве с другой функцией связи F(E, P) = 0, этой механике в этом квазипространстве тоже соответствует какое-то своё пространство событий с каким-то другим инвариантным интервалом, который определяется этой заданной функцией связи. Сама физика, физические свойства пространства заключены в функции связи между энергией и импульсом. Как только исходя из физических экспериментов функция связи энергии и импульса получена, далее приступает к работе чисто математическая формальная Гамильтонова техника...
В формализме ньютоновой механики, разве не отражена связь E = p^2 / (2 m)?А в формализме ТО, разве не отражена связь E^2 = m^2 c^4 + c^2 p^2?Пространство событий - только один из элементов формализма ТО. А в формализме ньютоновой механики такой элемент, вообще-то, насколько мне известно, до сих пор отсутствовал.
Цитата: george telezhko от 09 Янв 2008 [08:24:00]Это не убежденность, это определение.Вот именно. Координатное время на то и координатное, что вместо него можно ввести какое угодно другое. А собственное - это то которое измеряется собственным хронометром.
Это не убежденность, это определение.
Нет никакой неувязки. Часы, измеряющие t, дают возможность использовать t как координатное время где бы то ни было и вдали, и вблизи от этих часов, но при этом t=tau (tau=s/c) только в месте нахождения этих часов. Об этом я и написал:Цитата(delta s)/с неподвижных часов всегда равно разности их показаний delta t, не зависящей от g00.
Цитата: george telezhko от 09 Янв 2008 [14:25:50]Нет никакой неувязки. Часы, измеряющие t, дают возможность использовать t как координатное время где бы то ни было и вдали, и вблизи от этих часов, но при этом t=tau (tau=s/c) только в месте нахождения этих часов. Об этом я и написал:Цитата(delta s)/с неподвижных часов всегда равно разности их показаний delta t, не зависящей от g00.Любые часы показывают, только изменение временной координаты вдоль своей мировой линии. И только. Если какие-то события попадают на мировую линию этих часов, то часы покажут разницу временнЫх координат этих событий. Никаких других возможностей нет.
Пусть имеется пара часов: часы1 и часы2. И, пусть, мировые линии этих часов дважды пересеклись. И часы1, и часы2 покажут одно и то же изменение временнОй координаты не зависимо от того, к какой системе координат отнесено пространство-время событий.
И часы1, и часы2 покажут одно и то же изменение временнОй координаты
Любые часы показывают, только изменение временной координаты вдоль своей мировой линии. И только. Если какие-то события попадают на мировую линию этих часов, то часы покажут разницу временнЫх координат этих событий. Никаких других возможностей нет.
Цитата: yisnep от 09 Янв 2008 [16:44:12]Цитата: george telezhko от 09 Янв 2008 [14:25:50]Нет никакой неувязки. Часы, измеряющие t, дают возможность использовать t как координатное время где бы то ни было и вдали, и вблизи от этих часов, но при этом t=tau (tau=s/c) только в месте нахождения этих часов. Об этом я и написал:Цитата(delta s)/с неподвижных часов всегда равно разности их показаний delta t, не зависящей от g00.Любые часы показывают, только изменение временной координаты вдоль своей мировой линии. И только. Если какие-то события попадают на мировую линию этих часов, то часы покажут разницу временнЫх координат этих событий. Никаких других возможностей нет.Здесь я согласен до слов "Никаких других возможностей нет". Есть возможность, введя критерий одновременности, использовать показания данных часов для задания временнЫх координат в других пространственных точках.
Вот тут-то и появляется координатное время - время событий, происходящих в точках, удаленных от данных часов.
А вот это неверно, с точки зрения ТО, в общем случае:ЦитатаПусть имеется пара часов: часы1 и часы2. И, пусть, мировые линии этих часов дважды пересеклись. И часы1, и часы2 покажут одно и то же изменение временнОй координаты не зависимо от того, к какой системе координат отнесено пространство-время событий.
... или Вы имеете в виду, что разность показаний часов между моментами их встречи будет не одна и та же, но обе разности будут инвариантны по отношению к выбору системы координат - тогда согласен.
Цитата: yisnep от 09 Янв 2008 [16:13:05]И часы1, и часы2 покажут одно и то же изменение временнОй координатыЦитата: yisnep от 09 Янв 2008 [16:44:12]Любые часы показывают, только изменение временной координаты вдоль своей мировой линии. И только. Если какие-то события попадают на мировую линию этих часов, то часы покажут разницу временнЫх координат этих событий. Никаких других возможностей нет.Это не верно. Собственное время в общем случае не равно изменению временной координаты вдоль мировой линии.
Ни одна линейка на свете не измеряет значения координат -- она измеряет расстояние, а координаты в принятой системе координат вычисляются. Точно так же никакой хронометр не измеряет временную координату, она тоже вычисляется в принятой системе отсчёта. Хронометр измеряет время - собственное время. А координаты (в том числе и временная) -- вспомогательные абстракции -- они используются только в промежуточных вычислениях -- их численные значения зависят от выбора системы отсчёта и системы координат в ней.
Цитата: george telezhko от 09 Янв 2008 [16:57:41]... или Вы имеете в виду, что разность показаний часов между моментами их встречи будет не одна и та же, но обе разности будут инвариантны по отношению к выбору системы координат - тогда согласен.Нет. Я имел в виду, что показания часов будут, именно, одинаковыми.
Цитата: yisnep от 09 Янв 2008 [18:44:29]Цитата: george telezhko от 09 Янв 2008 [16:57:41]... или Вы имеете в виду, что разность показаний часов между моментами их встречи будет не одна и та же, но обе разности будут инвариантны по отношению к выбору системы координат - тогда согласен.Нет. Я имел в виду, что показания часов будут, именно, одинаковыми.Показания разных часов при очередной встрече будут настолько же одинаковыми, насколько одинаковыми будут количества метров между двумя точками в статичном пространстве, но по разным траекториям. То есть иногда могут оказаться одинаковыми.
Ни одна линейка не измеряет расстояние. Линейка измеряет разницу пространственных координат событий на своих концах.
А, если часы расстались в одной и той же точке пространства-времени и встретились в одной и той же точке пространства-времени, т.е. их мировые линии пересеклись дважды,то часы1 и часы2 должны показать одинаковую разность временнЫх координат мировых точек встречи и расставания.
Цитата: yisnep от 09 Янв 2008 [19:02:11]Ни одна линейка не измеряет расстояние. Линейка измеряет разницу пространственных координат событий на своих концах.Ну ёлки палки! Откуда линейке знать какой координатной системой я сейчас пользуюсь?
Вобщем, линейкой измеряется не разница координат (координаты могут быть криволинейные, а линейка - прямая) а самое настоящее расстояние между точками пространства.
Если две движущиеся лаборатории встречаются дважды, то собственное время протекшее в каждой из них с момента предыдущей встречи может быть различным: http://sergeygubanov.narod.ru/GeodesicLength.pdf
Часы, что тикают, то и показывают: собственное время.
Цитата: george telezhko от 10 Янв 2008 [10:15:17]Часы, что тикают, то и показывают: собственное время. Георгий, предлагаю сойтись на том, что Вам показывают собственное время, а мне изменение временной координаты. Приглашаю Вас в тему "До какой скорости...?".
Цитата: yisnep от 10 Янв 2008 [15:56:47]Цитата: george telezhko от 10 Янв 2008 [10:15:17]Часы, что тикают, то и показывают: собственное время. Георгий, предлагаю сойтись на том, что Вам показывают собственное время, а мне изменение временной координаты. Приглашаю Вас в тему "До какой скорости...?".Я не могу сойтись на этом. Правда в том, что в ОТО все часы показывают изменение собственного времени, а у Вас - изменение временной координаты.