Скорость границы дня и ночи

[taurus]

В итоге, получается так:

V_opt = L * SQRT[ cos ² (delta) - sin ² (fi) ] / 24,

где L - длина экватора, delta - склонение Солнца, fi - широта места наблюдения.

Проверяем.

1. delta = 0 (равноденствие)

V_eq = L * cos (fi) / 24 - (правильно)

2. fi = 0 (экватор)

V_eqt = L * cos (delta) ] / 24 (правильно)

3. fi = 90 - delta (круг незаходящего солнца)

V_opt = L * SQRT[ cos ² (delta) - sin ² (fi) ] / 24 = L * SQRT[ cos ² (delta) - cos ² (delta) ] / 24 = 0 (правильно)

Так что, предлагаю формулу:
V_opt = L * SQRT[ cos ² (delta) - sin ² (fi) ] / 24

(в давешней формуле для V_e я лажанулся на cos (delta))

[serega2007]

         Pilgrim ! Самолеты летают по ломаной линии . Дуга большего круга - это в теории . Лишь при очень дальних перелетах стараются примерно ее придерживаться . Но все зависит от размещение наземных средств обеспечения полетов .    Скорость с попутным ветром может намного превышать крейсерскую , а против , может и горючки не хватить . Ветры там не слабые .                       Серега .

[Pilgrim]

         Pilgrim ! Самолеты летают по ломаной линии . Дуга большего круга - это в теории . Лишь при очень дальних перелетах стараются примерно ее придерживаться . Но все зависит от размещение наземных средств обеспечения полетов .    Скорость с попутным ветром может намного превышать крейсерскую , а против , может и горючки не хватить . Ветры там не слабые .                       Серега .

Точно, про ветер забыл. К тому же перелет Чита-Мин.Воды - через 6 часовых поясов, близким не назовешь, а "ломаная" все равно крутится более-менее вокруг линии большого круга. К сожалению что-то вылетает у меня Google Earth, не могу посмотреть до каких широт она доходит. Помню что пролетали над Челябинском, а это уже широта 55^о, на 3^о севернее Читы.

[KMM]

Скорость с попутным ветром может намного превышать крейсерскую , а против , может и горючки не хватить . Ветры там не слабые .                       Серега .

Не пугайте так народ! Чтоб "горючки" хватило, можно перейти на другой эшелон - ведь ветры на разных высотах в разных направлениях дуют...

[petrowich]

Попытался представить движение в "азимутальных" координатах.
Модуль скорости движения, и угловая скорость поворота самолета относительно сторон света.
На экваторе максимальная скорость движения, и минимальная скорость поворота.
На полярном круге скорость движения 0, и угловая скорость поворота самолета равна скорости вращения земли.

Если задаться, что самолет гонится за Солнцем по параллели, то вращение относительно сторон света отсутствует, а скорость движения постоянна.

Но запутался.

[serega2007]

                 Trespassers W !       По паралелям  УГЛОВАЯ скорость перемещения тени  постоянна в любой день на любой широте .   
                  KMM  !  ведь ветры на разных высотах в разных направлениях дуют... Это нечастое явление . оно обязательно выдает себя наличаем слоистых облаков . А когда в последний раз ВЫ видели такие облака ? 
                   Pilgrim   ! Для столь дальнего расстояния 3 градуса не существенны . Надо минимум 40 и по многу раз .     ( шутка )                           Серега .       

[petrowich]

                 Trespassers W !       По паралелям  УГЛОВАЯ скорость перемещения тени  постоянна в любой день на любой широте .   
                       

Да я нигде обратное и не утверждал.

[serega2007]

                        Извиняюсь . В компенсацию совет : Приобретайте отличные телескопы и летайте самолетами во все страны .                     Серега .

[petrowich]

Приобретайте отличные телескопы и летайте самолетами во все страны .                     Серега .

Блин, жалко как-то от телепортации отказываться. Но я попробую. 

[Georg]

Не забывайте, господа! И темнота распространяется со скоростью света!

[serega2007]

    Ноу ! Темнота - это в Алгебре несуществующее понятие . Просто есть квантЫ или их нет . И нельзя говорить о скорости наступления ничего .  ( Все шутка )                          Серега .