Свет внутри массивной сферы

[george telezhko]

Вопрос возник в процессе обуждения поля вторых космических скоростей.
Придумался вот какой эксперимент. Две массивные сферы одного радиуса, в каждой по одному отверстию и зеркалу рядом с отверстием и по одному зеркалу внутри точно напротив отверстия. Массы сфер существенно различаются. Сферы разнесены далеко друг от друга. Один одинаково удаленный от обеих сфер наблюдатель пуляет в отверстия в сферах световые импульсы и засекает время между возвратами импульсов, отразившихся от внешнего и внутреннего зеркала каждой из сфер.

Будет ли это время (время в пути импульса внутри сферы) различным для сфер с разными массами?

[EVV]

Вопрос возник в процессе обуждения поля вторых космических скоростей.
Придумался вот какой эксперимент. Две массивные сферы одного радиуса, в каждой по одному отверстию и зеркалу рядом с отверстием и по одному зеркалу внутри точно напротив отверстия. Массы сфер существенно различаются. Сферы разнесены далеко друг от друга. Один одинаково удаленный от обеих сфер наблюдатель пуляет в отверстия в сферах световые импульсы и засекает время между возвратами импульсов, отразившихся от внешнего и внутреннего зеркала каждой из сфер.

Будет ли это время (время в пути импульса внутри сферы) различным для сфер с разными массами?

Одни считают, полагают, что свет может тормозится (ускоряться) гравитацией. Другие считают, полагают, что, напротив, электрические и гравитационные поля не взаимодействуют. В зависимости от того, что считает или полагает каждый, Вы и получите ответ.

[Тать]

Свет с гравитацией все же взаимодействует. Но... такой эксперимент  требует очень больших масс, чтобы эффект проявился. Реально его не провести а умозрительно - все зависит от "экспериментатора"  Мне думается, что свет в сфере двигаясь до центра и дальше от центра до стенки получает прямо противоположные воздействия, которые друг друга компенсируют. Результат нулевой вне зависимости от масс и их различия.

[george telezhko]

Вопрос возник в процессе обуждения поля вторых космических скоростей.
Придумался вот какой эксперимент. Две массивные сферы одного радиуса, в каждой по одному отверстию и зеркалу рядом с отверстием и по одному зеркалу внутри точно напротив отверстия. Массы сфер существенно различаются. Сферы разнесены далеко друг от друга. Один одинаково удаленный от обеих сфер наблюдатель пуляет в отверстия в сферах световые импульсы и засекает время между возвратами импульсов, отразившихся от внешнего и внутреннего зеркала каждой из сфер.

Будет ли это время (время в пути импульса внутри сферы) различным для сфер с разными массами?

Одни считают, полагают, что свет может тормозится (ускоряться) гравитацией. Другие считают, полагают, что, напротив, электрические и гравитационные поля не взаимодействуют. В зависимости от того, что считает или полагает каждый, Вы и получите ответ.

Вот мне и интересно, к каким выводам придут люди, исповедующие разные подходы к взаимодействию света и гравитации. Если нет взаимодейстия, то и ответ понятен.
Из теории eugeni, вроде бы следует, что свет меньше времени проведет внутри более массивной сферы, поелику при падении ускорится ее внешним полем сильнее, а внутри перестанет ускоряться из-за эквипотенциальности полости сферы.
Я полагаю, что свет внутри более массивной сферы проведет большее время.
Что считает ОТО, мне сказать трудно, потому что в ОТО я серьезно не "въезжал", вот, благодаря yisnep'у уловил кое-что про поле сферически симметричного невращающегося источника.
Интересно, что предсказал бы tcaplin

Мне думается, что свет в сфере двигаясь до центра и дальше от центра до стенки получает прямо противоположные воздействия, которые друг друга компенсируют. Результат нулевой вне зависимости от масс и их различия.

Вы считаете, что объем внутри сферы не эквипотенциален?

[CADET]

В каком это смысле "свет будет ускоряться"? До скоростей больших скорости света?

[yisnep]

Вопрос возник в процессе обуждения поля вторых космических скоростей.
Придумался вот какой эксперимент.

Такой эксперимент, мне кажется, даже в мысленном варианте, очень сложен.

Из теории eugeni, вроде бы следует, что свет меньше времени проведет внутри более массивной сферы, поелику при падении ускорится ее внешним полем сильнее, а внутри перестанет ускоряться из-за эквипотенциальности полости сферы.

Георгий, это Вы видите такое следствие из "теории" eugeni? Или он настаивает на таком выводе? Впрочем, это не важно. Не берусь, так сразу, да и не сразу, предсказать результаты предложенного Вами эксперимента.  Одно хочу подчеркнуть лишний раз: так называемое "поле вторых космических скоростей", это не придумка eugeni, это одно из следствий ТО, которое он подметил, но, к сожалению,  посчитал это чем-то внешним по отношению к ТО и стал строить на этом какую-то свою схему. И экспериментально проверять существование этого поля, это значит проверять ТО. Это, конечно, тоже надо делать! Но убедиться или, покрайней мере, заподозрить, что так называемое "поле вторых космических скоростей" - это следствие ТО, можно и проще, мне кажется. Следует, только, досконально пообсуждать выкладки Хартикова по этому вопросу. В любом случае, мне думается, это не будет никому во вред.

[Тать]

george telezhko ,

Вот мне и интересно, к каким выводам придут люди, исповедующие разные подходы к взаимодействию света и гравитации. Если нет взаимодейстия, то и ответ понятен.

да и не о чем говорить. Предполагаем, что оно есть: отклонение света Солцем, гравитационные линзы и проч.

Из теории eugeni, вроде бы следует, что свет меньше времени проведет внутри более массивной сферы, поелику при падении ускорится ее внешним полем сильнее, а внутри перестанет ускоряться из-за эквипотенциальности полости сферы.

Т.е. входя в сферу имеет разную скорость?

Я полагаю, что свет внутри более массивной сферы проведет большее время.

а вот это спорно, поскольку

а внутри перестанет ускоряться из-за эквипотенциальности полости сферы.

если уж, то поскольку до вхождения в сферу имел большую скорость.
CADET

В каком это смысле "свет будет ускоряться"? До скоростей больших скорости света?

george telezhko , хороший вопрос? Вы сказали что то об ускорении? держи базар! Я ответа не знаю.

george telezhko quote]вот, благодаря yisnep'у уловил кое-что про поле сферически симметричного невращающегося источника.[/quote]
Завидую и восхищаюсь Каким образом отличить сферическое тело с полем вращающееся от невращающегося? Много лет думал, а Вы знаете! При встрече с меня чего нибудь, поделитесь!

[george telezhko]

В каком это смысле "свет будет ускоряться"? До скоростей больших скорости света?

Я не знаю, в каком смысле свет ускоряется в теории eugeni. Возможно, он сам появится в этой теме и поправит меня, если я в чем-то ошибся.

george telezhko ,

Вот мне и интересно, к каким выводам придут люди, исповедующие разные подходы к взаимодействию света и гравитации. Если нет взаимодейстия, то и ответ понятен.

да и не о чем говорить. Предполагаем, что оно есть: отклонение света Солцем, гравитационные линзы и проч.

Про не о чем говорить - это к EVV. Он указал на то, что такая возможность есть.

Из теории eugeni, вроде бы следует, что свет меньше времени проведет внутри более массивной сферы, поелику при падении ускорится ее внешним полем сильнее, а внутри перестанет ускоряться из-за эквипотенциальности полости сферы.

Т.е. входя в сферу имеет разную скорость?

Я так понял eugeni, что свет ускоряется полем, стало быть, к более массивной сфере он подлетит с большей скоростью.

Я полагаю, что свет внутри более массивной сферы проведет большее время.

а вот это спорно, поскольку

а внутри перестанет ускоряться из-за эквипотенциальности полости сферы.

если уж, то поскольку до вхождения в сферу имел большую скорость.

Это Вы склеили две разные гипотезы. В моей гипотезе свет, с точки зрения удаленного наблюдателя, при радиальном движении "вниз" замедляется. Это у eugeni - ускоряется.

CADET

В каком это смысле "свет будет ускоряться"? До скоростей больших скорости света?

george telezhko , хороший вопрос? Вы сказали что то об ускорении? держи базар! Я ответа не знаю.

См. выше

george telezhko

вот, благодаря yisnep'у уловил кое-что про поле сферически симметричного невращающегося источника.

Завидую и восхищаюсь Каким образом отличить сферическое тело с полем вращающееся от невращающегося? Много лет думал, а Вы знаете! При встрече с меня чего нибудь, поделитесь!

Понятия не имею, о чем это Вы Я просто поверил, что Шварцшильд описал поле именно такого источника. Так что - к Шварцшильду!

[Тать]

Каким образом отличить сферическое тело с полем вращающееся от невращающегося?

Понятия не имею, о чем это Вы  Я просто поверил, что Шварцшильд описал поле именно такого источника. Так что - к Шварцшильду!

Не вижу повода привлекать Шварцшильда (Вы о его сфере?) В предложенном Вами эксперименте договоримся дырявить сферы на полюсах и все дела.

В моей гипотезе свет, с точки зрения удаленного наблюдателя, при радиальном движении "вниз" замедляется. Это у eugeni - ускоряется.

что то я пропустил: где верх, где них?

Это Вы склеили две разные гипотезы.

ни одной не заметил в

Я полагаю, что свет внутри более массивной сферы проведет большее время....а внутри перестанет ускоряться из-за эквипотенциальности полости сферы.

Если вошел с одинаковой скоростью и внутри не ускоряется то при равных размерах откуда разное время?

[EVV]

Вот мне и интересно, к каким выводам придут люди, исповедующие разные подходы к взаимодействию света и гравитации. Если нет взаимодейстия, то и ответ понятен.

А если взаимодействие есть, то непонятен? Да нет. Тоже понятен. Вот поэтому я и обратил Ваше внимание, что ответ зависит от веры отвечающего.

[george telezhko]

Вот мне и интересно, к каким выводам придут люди, исповедующие разные подходы к взаимодействию света и гравитации. Если нет взаимодейстия, то и ответ понятен.

А если взаимодействие есть, то непонятен? Да нет. Тоже понятен. Вот поэтому я и обратил Ваше внимание, что ответ зависит от веры отвечающего.

Результат опыта однако не зависит от веры отвечающего: а он будет однозначен - либо время пребывания во всех таких сферах одинаково, либо в массивных сферах оно меньше, либо в массивных сферах оно больше.

Каким образом отличить сферическое тело с полем вращающееся от невращающегося?

Понятия не имею, о чем это Вы  Я просто поверил, что Шварцшильд описал поле именно такого источника. Так что - к Шварцшильду!

Не вижу повода привлекать Шварцшильда (Вы о его сфере?) В предложенном Вами эксперименте договоримся дырявить сферы на полюсах и все дела. !

Там могут появляться эффекты, связанные с моментом вращения, не хотелось бы примешивать всякое лишнее. А с вращением разберемся так: внешний наблюдатель инерциален и неподвижен относительно всех точек этих сфер.

В моей гипотезе свет, с точки зрения удаленного наблюдателя, при радиальном движении "вниз" замедляется. Это у eugeni - ускоряется.

что то я пропустил: где верх, где них?

Ну Вы, батенька, педант "Вниз"-то в кавычках - в расчете на взаимное понимание контекста ))

Это Вы склеили две разные гипотезы.

ни одной не заметил в

Я полагаю, что свет внутри более массивной сферы проведет большее время....а внутри перестанет ускоряться из-за эквипотенциальности полости сферы.

Если вошел с одинаковой скоростью и внутри не ускоряется то при равных размерах откуда разное время?

Вы писали, что если свет ускоряется, то он не может провести внутри сферы большее время (мой пересказ, при не обходимости вырою Ваш точный текст). "Ускоряется" - это из гипотезы eugeni, а "большее время" - из моей. В моей гипотезе свет подлетает к более массивной сфере с меньшей скоростью - в ИСО дальнего наблюдателя.

[EVV]

Результат опыта однако не зависит от веры отвечающего: а он будет однозначен - либо время пребывания во всех таких сферах одинаково, либо в массивных сферах оно меньше, либо в массивных сферах оно больше.

О да! Если бы мы его имели ....

[george telezhko]

Результат опыта однако не зависит от веры отвечающего: а он будет однозначен - либо время пребывания во всех таких сферах одинаково, либо в массивных сферах оно меньше, либо в массивных сферах оно больше.

О да! Если бы мы его имели ....

Много чего раньше не имели.

[Хартиков Сергей]

     Цитата george telezhko: "Я полагаю, что свет внутри более массивной сферы проведет большее время. Что считает ОТО, мне сказать трудно..."

     Если рассматривать приближение слабых полей, то в ОТО тот же ответ, что и у Вас, Георгий. Кстати, не важно, где расположен наблюдатель. Если интересно, тот вот цепочка рассуждений. Локальные расстояния между зеркалами в обеих сферах одинаковые, поэтому свет затратит на путешествие между ними одинаковое локальное время dт. Промежуток мирового времени, однако, будет разным: dt1 = dт / sqrt(g1) и dt2 = dт / sqrt(g2), где g1 и g2 - компонента g00 метрического тензора внутри сферы m1 и m2 соответственно (внутри сферы эта компонента имеет такое же значение, как на поверхности). Так как мировое время синхронизовано во всем пространстве, то наблюдатель в произвольной точке с g00 = g3 зафиксирует по своим часам разности времен dт1 = dt1*sqrt(g3) = dт*sqrt(g3)/sqrt(g1) и dт2 = dt2*sqrt(g3) = dт*sqrt(g3)/sqrt(g2), откуда dт1/dт2 = sqrt(g2)/sqrt(g1). Если m1 > m2, то g1 < g2, поэтому dт1 > dт2.

[EVV]

Результат опыта однако не зависит от веры отвечающего: а он будет однозначен - либо время пребывания во всех таких сферах одинаково, либо в массивных сферах оно меньше, либо в массивных сферах оно больше.

О да! Если бы мы его имели ....

Много чего раньше не имели.

А еще больше того, чего и раньше не имели, не имеем до сих пор и неизвестно, поимеем ли вообще когда-нибудь.

[george telezhko]

     Цитата george telezhko: "Я полагаю, что свет внутри более массивной сферы проведет большее время. Что считает ОТО, мне сказать трудно..."

     Если рассматривать приближение слабых полей, то в ОТО тот же ответ, что и у Вас, Георгий. Кстати, не важно, где расположен наблюдатель. Если интересно, тот вот цепочка рассуждений. Локальные расстояния между зеркалами в обеих сферах одинаковые, поэтому свет затратит на путешествие между ними одинаковое локальное время dт. Промежуток мирового времени, однако, будет разным: dt1 = dт / sqrt(g1) и dt2 = dт / sqrt(g2), где g1 и g2 - компонента g00 метрического тензора внутри сферы m1 и m2 соответственно (внутри сферы эта компонента имеет такое же значение, как на поверхности). Так как мировое время синхронизовано во всем пространстве, то наблюдатель в произвольной точке с g00 = g3 зафиксирует по своим часам разности времен dт1 = dt1*sqrt(g3) = dт*sqrt(g3)/sqrt(g1) и dт2 = dt2*sqrt(g3) = dт*sqrt(g3)/sqrt(g2), откуда dт1/dт2 = sqrt(g2)/sqrt(g1). Если m1 > m2, то g1 < g2, поэтому dт1 > dт2.

Спасибо, Сергей. В ОТО-шном рассмотрении этого опыта для меня есть одна неясность: если локальные расстояния между зеркалами считать равными, не окажутся ли они (разности координат зеркал) разными для внешних наблюдателей?

[bob]

     Цитата george telezhko: "Я полагаю, что свет внутри более массивной сферы проведет большее время. Что считает ОТО, мне сказать трудно..."

     Если рассматривать приближение слабых полей, то в ОТО тот же ответ, что и у Вас, Георгий. Кстати, не важно, где расположен наблюдатель. Если интересно, тот вот цепочка рассуждений. Локальные расстояния между зеркалами в обеих сферах одинаковые, поэтому свет затратит на путешествие между ними одинаковое локальное время dт. Промежуток мирового времени, однако, будет разным: dt1 = dт / sqrt(g1) и dt2 = dт / sqrt(g2), где g1 и g2 - компонента g00 метрического тензора внутри сферы m1 и m2 соответственно (внутри сферы эта компонента имеет такое же значение, как на поверхности). Так как мировое время синхронизовано во всем пространстве, то наблюдатель в произвольной точке с g00 = g3 зафиксирует по своим часам разности времен dт1 = dt1*sqrt(g3) = dт*sqrt(g3)/sqrt(g1) и dт2 = dt2*sqrt(g3) = dт*sqrt(g3)/sqrt(g2), откуда dт1/dт2 = sqrt(g2)/sqrt(g1). Если m1 > m2, то g1 < g2, поэтому dт1 > dт2.

Сергей, ну ты даёшь! Снимаю шляпу. Впрочем, здесь возможно и качественное рассмотрение. Не важно, в сфере свет или не в сфере. Если в одну карту ТО объединены источник гравитации, испускающий свет и его приёмник, то свет испытает замедление. Точно так же, как на плоской топографической карте, путник, двигаясь с постоянной скоростью, но преодолевая холм, задержится в представлении ожидающих его, думающих что местность плоская как карта. В каждой локальной точке скорость константа. На всей нелокальной карте - нет. СТО верно только на ЛОКАЛЬНОЙ карте, которая плоская действительно.

[Хартиков Сергей]

     Цитата george telezhko: "В ОТО-шном рассмотрении этого опыта для меня есть одна неясность: если локальные расстояния между зеркалами считать равными, не окажутся ли они (разности координат зеркал) разными для внешних наблюдателей?"

     А об этом лучше не думать, так как в ОТО (и в реальности) у нас нет механического инструмента для измерения удаленных расстояний. Гипотетически можно придумать "нерастяжимую" рулетку, "нерастяжимость" которой понимается, например, в следующем смысле: в любой точке ее деления в точности соответствуют истинным (локальным) масштабам. Тогда такой линейокй гипотетически можно измерять разницы расстояний между A и B на удалении, руководствуясь делениями на свободном конце.
     Если не гипотетически, а реально, то координаты точек определяются выбором координатной системы.

[george telezhko]

     Цитата george telezhko: "В ОТО-шном рассмотрении этого опыта для меня есть одна неясность: если локальные расстояния между зеркалами считать равными, не окажутся ли они (разности координат зеркал) разными для внешних наблюдателей?"

     А об этом лучше не думать, так как в ОТО (и в реальности) у нас нет механического инструмента для измерения удаленных расстояний. Гипотетически можно придумать "нерастяжимую" рулетку, "нерастяжимость" которой понимается, например, в следующем смысле: в любой точке ее деления в точности соответствуют истинным (локальным) масштабам. Тогда такой линейокй гипотетически можно измерять разницы расстояний между A и B на удалении, руководствуясь делениями на свободном конце.

Отличная идея! Истинный масштаб расстояния внутри равен cdт, с точки зрения удаленного наблюдателя именно этот отрезок равен с(R) dt(dт). Можно ли откуда-то узнать, на сколько сдвинется свободный конец такой рулетки, если "погруженный" сдвинется на сdт, если задана величина g₀₀? Тут я буксую.

     Если не гипотетически, а реально, то координаты точек определяются выбором координатной системы.

Не означает ли это, что нельзя вычислить, пролезет ли шар, диаметр которого измерен "вдали", в отверстие, диаметр которого измерен "вблизи" тяготеющего тела?

[Хартиков Сергей]

     Цитата george telezhko: "Можно ли откуда-то узнать, на сколько сдвинется свободный конец такой рулетки, если "погруженный" сдвинется на сdт, если задана величина g00?"

     Я описал рулетку, которая измеряет истинное расстояние между объектами, поэтому смещение ее одного конца равно смещению другого конца по определению. А знание g00 надо, если пользоваться не рулеткой, а световыми импульсами.

     Цитата george telezhko: "Не означает ли это, что нельзя вычислить, пролезет ли шар, диаметр которого измерен "вдали", в отверстие, диаметр которого измерен "вблизи" тяготеющего тела?"

     Можно при помощи гипотетической рулетки или при помощи световых импульсов, если известно g00 в каждой точке.