ВНИМАНИЕ! На форуме начался конкурс - астрофотография месяца - ИЮЛЬ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
А когда будут раздавать подарки от форума?
И вообще, если веру приходится куда-то протаскивать обманом, то меня начинают терзать смутные сомнения...
Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα — утверждение, положение), постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое в основе доказательства других ее положений.[1]Необходимость в принятии аксиом без доказательств следует из индуктивного соображения: любое доказательство вынуждено опираться на какие-либо утверждения, и если для каждого из них требовать своих доказательств, цепочка получится бесконечной. Чтобы не уходить в бесконечность, нужно где-то эту цепочку разорвать — то есть какие-то утверждения принять без доказательств, как исходные. Именно такие, принятые в качестве исходных, утверждения и называются аксиомами.[2]В современной науке аксиомы — это те положения теории, которые принимаются за исходные, причём вопрос об истинности решается либо в рамках других научных теорий, либо посредством интерпретации данной теории.[3]
А все, кто пытается обелить естественные науки и теории от веры, лукавят,
Цитата: Незван от 07 Янв 2014 [23:19:19] логику можно основать на основе теории формальных языков (металогика) и обойтись без аксиом.Я в металогике не спец. Желательно бы примерчик "логики без аксиом" и желательно на пальцах... чтоб понятно было.
логику можно основать на основе теории формальных языков (металогика) и обойтись без аксиом.
Там в вашей ссылке фигурирует Тарский, который, вроде б как, доказал теорему о невыразимости истины. Не понимаю, как уже только один этот факт может совмещаться с безаксиомной логикой.
Вот меня больше терзают смутные сомнения, когда обманом пытаются протащить некую неведомую никому "безаксиомную математику"
В этой википедьевской ссылке последнее утверждение (3) отсылает нас к советскому энциклопедическому словарю. Я как-то не рискнул бы брать его за источник истины.
Это в любом случае не математическое положение..
Цитата: IGORЬ от 05 Янв 2014 [16:47:18]Все! Перечеркнуты "Начала”.Довольно мысль на них скучала,Хоть прав почти во всем Евклид,Но быть не вечно постоянству:И плоскость свернута в пространство,И мирИной имеет вид... Вообще интересно, с каких это пор плоскость стала ограниченным пространством? Хоть как плоскость скручивай, а бесконечного пространства не получится, ибо циклично и порождает "День Сурка". Конечно, если внезапно забить что плоскость, это поверхность априори не ограниченная ничем и никаких мифических "движений" не вводить. То Евклид живее всех живых, а Лобачевский - лютый фокусник.
Все! Перечеркнуты "Начала”.Довольно мысль на них скучала,Хоть прав почти во всем Евклид,Но быть не вечно постоянству:И плоскость свернута в пространство,И мирИной имеет вид...
Цитата: Дед Пихто от 08 Янв 2014 [14:55:52]Вот меня больше терзают смутные сомнения, когда обманом пытаются протащить некую неведомую никому "безаксиомную математику"Где обман?
Что так? Советские ракеты не летают? Советские бомбы не взрываются?
Помимо этого, ссылки на философский словарь в математике не катят. Нужны ссылки на доказанные математически утверждения.
Нет. Просто в СССР официальной религией был материализьм. Соответственно - взгляд неполный.Помимо этого, ссылки на философский словарь в математике не катят.
Нет такой безаксиомной математики. Вас просили пример -не привели.
Вам привели элементарное логическое рассуждение о необходимости рринятия в логике (и соответственно в математике) каких-либо бездоказательных утверждений - в ответ опять ничего.
В чем разница?
терминология у нас теперь формулами и расчетами доказывается... и как же математически доказано, что ноль именно так "0" изображать надо?
Извините, на все я ответить просто не успел, а только на то, что казалось наиболее важным. О каком из рассуждений речь (номер поста или повторите)?
ЦитатаАксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα — утверждение, положение), постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое в основе доказательства других ее положений.[1]Необходимость в принятии аксиом без доказательств следует из индуктивного соображения: любое доказательство вынуждено опираться на какие-либо утверждения, и если для каждого из них требовать своих доказательств, цепочка получится бесконечной. Чтобы не уходить в бесконечность, нужно где-то эту цепочку разорвать — то есть какие-то утверждения принять без доказательств, как исходные. Именно такие, принятые в качестве исходных, утверждения и называются аксиомами.[2]
Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα — утверждение, положение), постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое в основе доказательства других ее положений.[1]Необходимость в принятии аксиом без доказательств следует из индуктивного соображения: любое доказательство вынуждено опираться на какие-либо утверждения, и если для каждого из них требовать своих доказательств, цепочка получится бесконечной. Чтобы не уходить в бесконечность, нужно где-то эту цепочку разорвать — то есть какие-то утверждения принять без доказательств, как исходные. Именно такие, принятые в качестве исходных, утверждения и называются аксиомами.[2]
Необходимость в принятии аксиом без доказательств следует из индуктивного соображения: любое доказательство вынуждено опираться на какие-либо утверждения, и если для каждого из них требовать своих доказательств...
Уважаемый Дед Пихто. Ваши построения тоже основаны на постулатах.1. Мир - лишь отражение в сознании.2.Сознание - нематериально.3.Сознание - непознаваемо. А эти постулаты - неявное следствие ГЛАВНОГО ПОСТУЛАТА:0. Мои знания - максимум возможного для человека. То есть другие люди в принципе не могут знать что-либо иное, что знаете вы. Что исключает необходимость понимать умозаключения других людей. Поэтому всё. что не совпадает с вашим пониманием - ложно. Путь к познанию закрыт. Предлагаю посмотреть с позиций моих постулатов:0. Мои знания - часть коллективного знания человечества (культура)