ВНИМАНИЕ! На форуме завершено голосование в конкурсе - астрофотография месяца НОЯБРЬ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Предположим, что движение планеты относительно второго фокуса F2 происходит с постоянной угловой скоростью ω.
Орбиты планет - эллипсы. Центр масс расположен в фокусе эллипса F1. Имеет ли какую-то функцию второй фокус? Если наблюдать из F2, то движение планеты будет выглядеть более равномерным.
Формулирую педантичнее.Наблюдатель находится в F2, определяет угловые скорости движения в апогее ωа и перигелии ωp. Зная параметры эллипса, находит линейные скорости: | va | = (a+c) ωa , | vp | = (a-c) ωp Затем находит площади секторов, описываемых радиус-вектором планеты в 1 секунду. При этом дуга сектора будет численно равна линейной скорости. Sa = ½ pr = ½ (a+c) ωa (a-c) = b²ωa/2 Sp = b² ωp/2 Согласно закону Кеплера Sa = Sp и тогда ωа = ωp, т.е. движение планеты относительно F2 в апогее и перигелии происходит с одинаковой угловой скоростью.
Закон Кеплера неверно применен. Он для секторов с вершиной в F1, а не в F2.
То же самое можно записать и вот так:1. Пусть Va и Vp - скорости в афелии и перигелии соответственно.2. Пусть R - радиус-вектор, а m - масса тела, обращающегося вокруг фокуса F13. Посольку Vm x R=const, а m - также постоянна, то V x R = const. Возьмём Va в качестве единицы скорости.4. Для афелия и перигелия:Va = Va, Vp = Va*(Ra/Rp).5. Относительно фокуса F2:ωF2a = Va/RpωF2p = Vp/Ra = Va*(Ra/Rp) / Ra = Va / Rp.Т.е. ωF2a = ωF2p, ч. и т.д.