ВНИМАНИЕ! На форуме началось голосование в конкурсе - астрофотография месяца МАРТ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
И Вы считаете, Сергей, что, уменьшая размеры помещения, можно уменьшить величину delta ?
ЦитатаИ Вы считаете, Сергей, что, уменьшая размеры помещения, можно уменьшить величину delta ?Ответ на этот вопрос - в азах матанализа Разложите бесконечно дифференцируемую функцию в ряд Тейлора и устремите приращение Х к нулю. Вы увидите, что функция стремится к линейной
Давайте, изменим масштаб R и сделаем координатную скорость 2*С. Что от этого изменится? (см.прилагаемый файл).
Цитата yisnep: "Расчитывая э/м процессы в моем ПК с помощью нековариантных производных, я получу результаты, отличающиеся (положим, на величину delta) от результатов, полученных с помощью ковариантных производных. И Вы считаете, Сергей, что, уменьшая размеры помещения, можно уменьшить величину delta ? А, ни единственная ли возможность уменьшить эту величину, это забраться, как можно выше ?"Локальный наблюдатель в сильном поле никогда не заметит ничего, кроме большой силы тяжести.
В малой окрестности все уравнения физических законов превращаются в обычные (в частности, и уравнения Максвелла).
Примеры экспериментов для определения тензора кривизны: 1) Изменение вектора при параллельном перенесении вдоль замкнутого контура пропорционально площади этого контура, то есть будет стремиться к нулю (по отношению к величине этого вектора), 2) Геодезическое отклонение для близких траекторий свободно падающих частиц пропорционально длине этих траекторий, то есть тоже будет стремиться к нулю.
Силу тяжести, будь она постоянной, можно исключить. Принцип эквивалентности.
"Наблюдатель неподвижен в координатах Леметра" - означает, что R=const. "Приближается к центру" - означает, что 3-мерное расстояние от такого наблюдателя до центра стремится к нулю (это проявление нестационарности метрики Леметра) по закону f*(R-cт)^2/3, где f - численный коэффициент, который я не хочу выписывать. Кроме того, его шварцшильдова координата r тоже стремится к нулю.
Цитата yisnep: "Большая сила тяжести и означает большое отличие ковариантных ("искривленных") производных от обычных ("плоских") производных. Чем меньше сила тяжести, тем менее это различие. Не в окрестности дело, а в величине силы тяжести."Дело не в силе тяжести, а в разности потенциалов. Увеличивая силу при заданной длине, мы увеличиваем разность потенциалов, но мы это можем всегда компенсировать соответствующим уменьшением длины.
Не надо и забывать, что понятие "расстояние" в нестационарных метриках (в частности, и в метрике Леметра) довольно условно, так как предполагает как бы мгновенное измерение от точки 1 до точки 2, чего осуществить невозможно.
Цитата yisnep: "Теперь к делу. Итак, наблюдатель, неподвижный (R=const) в леметровых координатах, должен в шварцшильдовых координатах уменьшать координату r. Можете ли Вы подсказать, как следует записать уравнения движения такого наблюдателя в шварцшильдовых, заодно, и в леметровых координатах ?"В метрике Леметра очень просто: уравнение движения R = const. Или r = [ (3/2)*(R-cт) ]2/3*rg1/3. Что касается уравнения движения "чисто" в шварцшильдовых (t,r), то, пожалуйста, не заставляйте меня выписывать многоэтажные формулы - ... - у меня есть окончательный ответ, но он слишком громоздкий.
Цитата yisnep: "И ни к чему "удлинять" эти производные коэффициентами связности, потому, что эти коэффициенты можно как угодно уменьшить, уменьшая размеры лаборатории, в которой эти уравнения будут использоваться ? "Я не говорил, что можно уменьшить производные. Я говорил, что эти производные перстают влиять на траектории тел при уменьшении окрестности.[
Это - основа связи ОТО с реальностью. Без этого она не имела бы смысла.