ВНИМАНИЕ! На форуме начался конкурс - астрофотография месяца АПРЕЛЬ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Цитата yisnep: "Именно, не так ! РАССТОЯНИЕ в метрике Ш -да - это РАССТОЯНИЕ в ЧЕТЫРЕХМЕРНОМ НЕЕВКЛИДОВОМ пространстве... Извините, но я в ОТО никакого 3-мерного пространства не знаю. Я, вроде бы, догадываюсь, что Вы имеете в виду. И, если Вам нравиться мыслить такими категориями, то дело ваше. При упомянутом Вами сопоставлении мне удается обойтись ортодоксальной 4-мерностью." Или Вы считаете, что в ОТО нельзя линейкой измерить расстояние между двумя точками в 3-мерном пространстве?
Цитата yisnep: " Неужели Вы не понимаете, что на самом-то деле никакого "ньютоновского РАССТОЯНИЯ" в нашем мире нет? Наш мир не трехмерен и не евклидов ! Но Ньютон не знал этого (простим его великодушно!), он думал, что наш мир трехмерен и евклидов, и, в результате таких неверных представлений, называл шварцшильдову КООРДИНАТУ R "ньютоновским РАС-СТО-Я-НИ-ЕМ"." Если Вы возьмете одинаковые значения R=6370 в ньютоновской формуле и R=6370 в шварцшильдовой формуле, то не приравняете смысл этих величин: в шварцшильдовом решении уже не может быть никакого "ньютонова расстояния".
Какую скорость приобретет частица, падая из бесконечности с нулевым ньютоновским потенциалом в область с потенциалом фи?Если взять механику Ньютона, то v^2 = 2 * phi.Введем СО, связанную с этой ч-цей. По отношению к неподвижной на бесконечности они связаны лоренц-бустом с v^2 / c^2 = 2 * phi / c^2.Получите - распишитесь. Не надо никакой "второй космической".
Токмо все это противоречиво, не правда ли? З-н всемирного тяготения не совместим со СТО.
Но с другой стороны, обязана же ОТО переходить к классике? Обязана. И переходит - в областях с малым phi << c^2, и v << c.
Возьмем точечную тяготеющую ч-цу. Какую скорость приобретет падающая из бесконечности ч-ца в этом формализме? По крайней мере, очевидно, что кинетическая энергия не может быть mv^2 / 2. А должна увеличиваться быстрее - скорость-то должна остаться лимитированной c. Иначе какие могут быть лоренц-бусты?Решите простую задачу - пробная ч-ца падает на точечный центр с расстояния R, но, не достигнув его, упруго отражается от сферы радиуса R0. Надо бы закон изменения скорости найти.P.S. yisnep, не обольщайте eugeni - ф-ла Гербера (1916) - это именно оно. :-)
Со СТО или с ОТО ?
ОТО ни при каких условиях в классику не переходит.
ЦитатаОТО ни при каких условиях в классику не переходит.Просто посмотрите, какая величина сохраняется в гравитационном поле, если энергия частицы равна E. Вы будете удивлены результатом.
ОТО содержит закон тяготения Ньютона, когда phi /c ^2 << 1 и v / c << 1. И только тогда. Стоит нарушить хотя бы одно условие - и привет!
Лучше ответьте, для конструктива, какую формулу для энергии мы применим при v / c ~ 1 в этом замечательном формализме.
Что с ньютоновским потенциалом делать - потом подумаем. Ведь как ты скорость не назови, все равно приравниваем потенциальную энергию кинетической, а падает у нас, замечу, свободно падает, так сказать, Энштейнов лифт, целая система отсчета...
Цитата yisnep: "Линейка всегда показывает разницу пространственных координат СОБЫТИЙ на концах линейки. О другом применении линейки в ОТО я ничего не знаю и знать не желаю." Я говорю об измерении расстояния между неподвижными точками. В этом случае измерение линейкой в ОТО ничем не отличается от измерения в классике - только ответ другой.
Цитата yisnep: "Надо в выражение 2Gm/Rc2 подставить все величины, в том числе и R = 6,37*106, сосчитать и полученный результат можно спокойно "засовывать" и в метрику Шварцшильда и в лоренцевский корень." А теперь поясните, пожалуйста, что означает указанное выражение 2Gm/Rc2 в метрике Шварцшильда?
Но, если в классическом мире линейка измеряла бы расстояние между двумя точками трехмерного евклидова пространства , то в нашем "мире ТО" линейка измеряет РАЗНИЦУ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ между двумя СОБЫТИЯМИ в ЧЕТЫРЕХМЕРНОМ ПСЕВДОЕВКЛИДОВОМ пространстве
ЦитатаНо, если в классическом мире линейка измеряла бы расстояние между двумя точками трехмерного евклидова пространства , то в нашем "мире ТО" линейка измеряет РАЗНИЦУ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ между двумя СОБЫТИЯМИ в ЧЕТЫРЕХМЕРНОМ ПСЕВДОЕВКЛИДОВОМ пространствеПодобно тому, как на классическом листе бумаги линейка измеряет расстояние между двумя точками двумерного евклидова пространства, а в нашем, трехмерном мире линейка измеряет разницу КООРДИНАТ НА ПЛОСКОСТИ между ТОЧКАМИ в ТРЕХМЕРНОМ ЕВКЛИДОВОМ пространстве?
Цитата yisnep: "Сергей, прошу Вас, не забывайте, что мы существуем не в классическом мире, а в "мире ТО"." Я не знаю, в каком мире живете Вы, но я лично живу в 3-мерном мире. Этот 3-мерный мир можно описывать классически, как евклидово пространство, а можно и более точно - как неевклидово пространство. В обоих случаях линейка - измерительный инструмент в 3-мерном мире, а не в 4-мерном. 4-мерным является пространство событий, но я (и многие другие) живу не в пространстве событий, а в 3-мерном мире. Именно поэтому в ОТО предусмотрена самая обыкновенная процедура измерения самых обыкновенных расстояний (а не интервалов в пространстве событий) - линейкой. Утверждать, будто в ОТО есть только расстояния в 4-мерном пространстве- событий - означает сводить смысл ОТО к нулю.
Цитата yisnep: "Вопрос мне не очень понятен." Я хочу услышать ответ: 2Gm/Rc2 в шварцшильдовой формуле является, просто, комбинацией букв или, кроме того, означает что-то осмысленное? Например, в ньютоновой механике это означает удвоенный гравитационный потенциал, деленный на c^2.
Нет, я не удовлетворен, потому что именно Вы, вслед за Евгением, предлагаете заменять 2Gm/Rc^2 на v^2/c^2.
но дискуссия началась с Вашего замечания: Цитата yisnep: "Надо в выражение 2Gm/Rc2 подставить все величины, в том числе и R = 6,37*106, сосчитать и полученный результат можно спокойно "засовывать" и в метрику Шварцшильда и в лоренцевский корень."
Я пытаюсь прояснить, что указанная подстановка в "лоренцевский корень" не имеет никакого смысла, если основываться на ньютоновой механике
... (а именно на ней основывает свои рассуждения Евгений).
Если же основываться на ОТО, то причина имеется,...
... и она ясно видна любому, знакомому с метрикой Леметра.
Я рад, если Вы это понимаете.
Разве удивительно... ?