ВНИМАНИЕ! На форуме начался конкурс - астрофотография месяца АПРЕЛЬ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Цитата: Хартиков Сергей от 28 Сен 2007 [21:47:13] Цитата yisnep: "Правильным ли будет вывод, что там, где применима метрика Швацшильда, алгоритм eugeni безусловно применим?" Так называемый алгоритм Евгения - это переписанная компонента g00 в метрике Шварцшильда через понятие второй космической скорости, поэтому, естественно, для случая малых скоростей и слабого гравитационного поля получается тот же ответ. Если же поле не слабое или скорости не малые, то получится ответ, отличающийся от ОТО, так как в "алгоритме Евгения" пространство предполагается евклидовым (понятие второй космической скорости введено именно для евклидового пространства в теории Ньютона).Спасибо. У меня такая же точка зрения.
Цитата yisnep: "Правильным ли будет вывод, что там, где применима метрика Швацшильда, алгоритм eugeni безусловно применим?" Так называемый алгоритм Евгения - это переписанная компонента g00 в метрике Шварцшильда через понятие второй космической скорости, поэтому, естественно, для случая малых скоростей и слабого гравитационного поля получается тот же ответ. Если же поле не слабое или скорости не малые, то получится ответ, отличающийся от ОТО, так как в "алгоритме Евгения" пространство предполагается евклидовым (понятие второй космической скорости введено именно для евклидового пространства в теории Ньютона).
Уважаемый yisnep, природа замедления времени при относительном движении и при погружении в гравитационное поле, на мой взгляд одинакова:...
...увеличение скалярной компоненты гравитационного потенциала (при классическом представлении гравитации). При относительном движении изменяются и скалярная, и векторная компоненты гравитационного потенциала, при погружении в гравитацию - только скалярная.
Численное совпадение величины замедления для потенциала поля сферически симметричной массы и квадрата второй космической скорости в этой же точке является частным случаем (внутри сложной системы масс будет другая закономерность, например).
Поэтому я в свое время отказался от представления гравитационного поля как поля скоростей.
...и, тем более, что преобразования Л - ца имеют место в п-ве М - го, где нет гравитации.
Цитата...и, тем более, что преобразования Л - ца имеют место в п-ве М - го, где нет гравитации.Приветствую и я Вас, yisnep. Я исхожу из того, что она есть и в п-ве М-го - некий потенциальный фон, задающий скорость света.
...и, тем более, что преобразования Л - ца имеют место в п-ве М - го, где нет гравитации. ЦитатаЧисленное совпадение величины замедления для потенциала поля сферически симметричной массы и квадрата второй космической скорости в этой же точке является частным случаем (внутри сложной системы масс будет другая закономерность, например).Я, в своем сообщении, обратил внимание на эту частность, но связывал её не с симметрией источника метрики, а с частным (вторая космическая) значением относительной скорости. Думаю, что и в случае источника с другой симметрией, можно подобрать "лоренцевский корень" равным корню из g00.ЦитатаПоэтому я в свое время отказался от представления гравитационного поля как поля скоростей.Возможно, не напрасно.Но так или иначе, мне кажется, следует признать, что eugeni подметил, частную или общую,но интересную связь метрики с преобразованиямими Л - ца.
В чем сила данного утверждения? Понятно, что всегда можно подобрать скорость, чтобы множитель sqrt(1-v^2/c^2) равнялся sqrt(g00), который < 1.
Цитата yisnep: "Но твердо возражать против определенной, замеченной им связи шварцшильдовой метрики с преобразованиями Лоренца, я теперь не стану, даже наоборот" Я попрошу Вас четко указать, в чем новизна этого подхода, так как я сам никакой новизны не вижу.То, что Евгений назвал "своим алгоритмом", в более общей форме известно было с самого начала возникновения ОТО (см., например, Ландау-Лифшиц "Движение частицы в гравитационном поле" - там даже есть "идеологическая база").
Я это сейчас поясню. ОТО в случае слабых полей и малых скоростей обязана переходить в классическую механику. Это означает, что должен быть предельный переход для действия S. В классической механике действие имеет вид S = ∫ L dt = - mc ∫ (c - v^2/2c + ф/c) dt. В ОТО действие имеет вид - mc ∫ ds. Сравнение дает ds = (c - v^2/2c + ф/c) dt или ds^2 = (c^2 + 2ф)dt^2 - dR^2, откуда для "замедления" времени получается коэффициент sqrt(1 + 2ф/c^2). Осталось заметить, что нет ничего странного в том, что 2ф - это квадрат второй космической скорости: все предыдущее было получено из функции Лагранжа L = - mc (c - v^2/2c + ф/c), в которой второе и третье слагаемое являются кинетической и потенциальной энергиями; если на бесконечности ф=0 и v=0, то в рассматриваемой точке 2ф = v^2 по закону сохранения энергии.
Очень просто: 2ф= - v^2. К классике это имеет непосредственное отношение, так как используемая формула для "второй космической" - это из классики, в то время, как в шварцшильдовском решении смысл R совсем другой.
Цитата: george telezhko от 24 Окт 2007 [18:04:40]Цитата...и, тем более, что преобразования Л - ца имеют место в п-ве М - го, где нет гравитации.Приветствую и я Вас, yisnep. Я исхожу из того, что она есть и в п-ве М-го - некий потенциальный фон, задающий скорость света.Такую концепцию мне не приходилось обсуждать. Можно обсудить.
Согласен. Во-первых, "лоренцевский корень... равный g 00" - это и есть ньютонова гравитация при переходе к пределу малых скоростей в ОТО. Это то, с чего ОТО начиналась сто лет назад.
При переходе к релятивистским скоростям приходится отказаться от "гравитации как поля скоростей".
А связь метрики с глобальным искажением локального преобразования Лоренца - это весь формализм ОТО. Больше в нём ничего нет.
Цитата: yisnep от 24 Окт 2007 [20:22:21]Цитата: george telezhko от 24 Окт 2007 [18:04:40]Цитата...и, тем более, что преобразования Л - ца имеют место в п-ве М - го, где нет гравитации.Приветствую и я Вас, yisnep. Я исхожу из того, что она есть и в п-ве М-го - некий потенциальный фон, задающий скорость света.Такую концепцию мне не приходилось обсуждать. Можно обсудить.Как это лучше сделать?