А бывают выпуклые диагоналки?

[echech]

При формирмировании изображения важна не точность поверхности, а точность схождения волнового фронта

В результате отражения от поверхности с дефектом волновой фронт получает в наследство отпечаток этого дефекта в удвоенном размере (случай отражения в воздухе). Так что точность волнового фронта и точность поверхности линейно связанные величины.

Думаю должно быть понятно, что чем ближе к центру оптической оси дефект, тем меньше он сказывается

Совершенно безразлично. Более того - дефекты в центре апертуры по некоторым соображениям опаснее, чем на краю - их влияние на качество изображения (ЧКХ) сильнее.

По этому четвертьволновой дефект даже главного зеркала может давать совершенно разную величину искажения изображения и RMS

"Поэтому" у вас не получилось. Но то что PV и RMS связаны друг с другом не линейно достаточно банальный и не имеющий отношения к разговору факт.

Что бы не натравливать на сложные выкладки

А вы попробуйте! Вот такая простая задачка - влияние на качество изображения (RMS, PV, ЧКХ, Штрель - по вашему выбору) 1/4 волнового дефекта поверхности (для простоты - ступеньки, которая делит поверхность попалам) на главном и диагональном зеркале Ньютона.

все-таки кандидатскую по рентгеновской оптике недавно защитил

Едва-ли это поможет, но есть литература, да и математика не бог весть какая сложная.

"У нас должна быть уверенность в том, что зеркало изготовлено с достаточной точностью. Эта точность может быть несколько ниже точности главного зеркала, так как диагональное зеркало расположено значительно ближе к фокусу, а чем ближе к фокальной плоскости диагональное зеркало, тем с меньшей точностью оно может быть изготовлено. В пределе, когда зеркало лежит непосредственно в фокальной плоскости, его поверхность может быть как угодно неточной."

Немного выше есть мое (назовем его близким к официальному в расчетной оптике) объяснение этого немного ошибочного утверждения.

[Iron--V--Doctor]

Ребят, вы умные оба, отвлекитесь плиз, подскажите как посчитать требуемую поверхность вторички (графически прикинул, получается что поверхность нужна вогнутая) для компенсации сферической аберрации ГЗ. Т.е. вторичка должна бОльшую часть фокусов размазанных по оптической оси ГЗ согнать перед окуляром "докучи"

[echech]

Ребят, вы умные оба

Очень правильная мысль! 

отвлекитесь плиз, подскажите как посчитать требуемую поверхность вторички (графически прикинул, получается что поверхность нужна вогнутая) для компенсации сферической аберрации ГЗ

Я уже выше ответил - посчитать такую поверхность диагонали для одной центральной точки поля зрения можно, а вот реализовать - едва-ли. Это будет сложная планоидная поверхность четвертого порядка с неравными коэффициентами по малой и длинной осям. Такие планоиды считались и даже есть преценденты в части изготовления (зеркальные Шмидты), но стоимость космическая (как и область применения). На много порядков дешевле перефигурировать главное зеркало.

[Iron--V--Doctor]

Ребят, вы умные оба

Очень правильная мысль! 

отвлекитесь плиз, подскажите как посчитать требуемую поверхность вторички (графически прикинул, получается что поверхность нужна вогнутая) для компенсации сферической аберрации ГЗ

Я уже выше ответил - посчитать такую поверхность диагонали для одной центральной точки поля зрения можно, а вот реализовать - едва-ли. Это будет сложная планоидная поверхность четвертого порядка с неравными коэффициентами по малой и длинной осям. Такие планоиды считались и даже есть преценденты в части изготовления (зеркальные Шмидты), но стоимость космическая (как и область применения). На много порядков дешевле перефигурировать главное зеркало.

пасип, буду мозговать одну идею (пока сикрет), мож получится "детский вариант"

[tlgleonid]

А вы попробуйте! Вот такая простая задачка - влияние на качество изображения (RMS, PV, ЧКХ, Штрель - по вашему выбору) 1/4 волнового дефекта поверхности (для простоты - ступеньки, которая делит поверхность попалам) на главном и диагональном зеркале Ньютона.

В Вашем случае производная вырождается в дельта функцию. В общем, если честно разложить отконение по полиномам, то для диагонали мы получим в предельном случае ступеньки (а в этом случае будут участововать все полиномы), что ошибка волнового фронта и среднеквадратичное отконение будут равны бесконечности. ЧКХ и Штрель будут зависеть от относительного отверстия. Фактически мы получим два положения фокуса от двух половинок, отличные по положению в пространстве. Для главного зеркала ошибка волнового фронта будет пол длины волны, среднеквадратичное отклонение - четверть. Данный пример слишком искусственный, значение экзотические, тем более, что реальные зеркала имеют ошибки плавные. А вот для них вывод Сикорука полностью справедлив.

[echech]

В Вашем случае производная вырождается в дельта функцию

Далась вам эта производная! Волновая аберрация (деформация волнового фронта) несет всю необходимую информацию для анализа качества изображения. Лучей, которые вы хотите получить нет - это фикция удобная для расчета.

то для диагонали мы получим в предельном случае ступеньки (а в этом случае будут участововать все полиномы), что ошибка волнового фронта и среднеквадратичное отконение будут равны бесконечности

Бесконечности? Вы не описались?

ЧКХ и Штрель будут зависеть от относительного отверстия

Не будут.

Фактически мы получим два положения фокуса от двух половинок, отличные по положению в пространстве

Вы совершенно не учитываете волновую природу света.

Данный пример слишком искусственный

Зато простой

А вот для них вывод Сикорука полностью справедлив

Вывод не Сикорука, это общеизвестное у расчетчиков правило связанное с уменьшением влияния общих ошибок оптических поверхностей на апертурные аберрации с уменьшение отношения диаметра апертурного пучка к световому диаметру оптической детали. А вот применение этого правила к случаю Ньютона некорректно, выше я уже объяснил почему.

[serega2007]

Все лучи участвующие в построении ( создании ) одной точки изображения ( звезды ) в путешествии по схеме должны набрать алгебраическую сумму ошибок такую , чтобы волна которую они катят , деформировалась не более заданого . Пусть каждая поверхность светится на той площадке где проходят эти лучи . Так вот алгебр. сумма ошибок на этих светящихся ( задействованых в создании одной точки изображения ) площадках должна быть не более Заданой .                                         Серега .

[tlgleonid]

Далась вам эта производная! Волновая аберрация (деформация волнового фронта) несет всю необходимую информацию для анализа качества изображения.

Точнее пространственная функция, описывающая волновую деформацию. Но мы то говорили о другом - о точности поверхности оптических деталей, а волновой фронт описывается производной от функции поверхности.

Лучей, которые вы хотите получить нет - это фикция удобная для расчета.

Согласен, как нет и волнового фронта 

Бесконечности? Вы не описались?

Нет, не описался. У нас часть лучей оказывается паралельными, пересекающимися не в фокусе, а на бесконечности.

Вы совершенно не учитываете волновую природу света.

Поскольку PV и RMS являются понятиями, порожденными геометрической оптикой, то я и не заговаривал о волновой оптике. С точки зрения волновой оптики для Вашей схемы мы получим разрезание волнового фронта на два, которые дают интерференцию. Если вы смещаете половинку объектива по отношению к другой половинке, Вы получите уже не чистые диски эйри, а интерференционные полосы (или гиперболы в зависимости от геометрии). Фактически у Вас рождается как бы два когерентных источника, смещенных друг относительно друга в фокальной плоскости на 0.4/a радиуса диска эйри (а - обратная светосила). Для расчета вида интенсивности интерференционных полос нужно проводить интегрирование по диску эйри и кольцам (вернее по функции Бесселя). Вот почему Штрель будет зависеть от светосилы и ориентации "разреза". (Все в приближении Г-Ф)

Зато простой

Я бы сказал, что скорее очень сложный. Когда вы заговорили, что математика не бог весть какая, я понял, что эту задачу Вы комплексно не решали и не подумали о том, какой вид примет изображение звезды от такого объектива. С особыми точками нужно быть очень осторожным. Я в свое время честно получал сравнительно точные решения для случаев с разрывами, решая уравнения Максвелла и использованием полуфеноменологических подходов, (формализм функций Грина явно не позволит пробиться) и набил для получения вида изображения немало шишек. В общем лучше работать с плавными сферически-симметричными поверхностями.

[serega2007]

В общем лучше работать с плавными сферически-симметричными поверхностями.

Самый неинтересный случай , да и вред для качества изображения  наименьший .

[tlgleonid]

В общем лучше работать с плавными сферически-симметричными поверхностями.

Самый неинтересный случай , да и вред для качества изображения  наименьший .

Зато самый реальный случай. Как бы оптик не тер стекло, у него получится плавная поверхность (все производные будут непрерывными).

[serega2007]

 Как бы оптик не тер стекло, у него получится плавная поверхность
            Леонид ! Красиво сказано , приму как руководство к действию , когда все неочень хорошо . СПАСИБО !                           Сергей .

[tlgleonid]

Как бы оптик не тер стекло, у него получится плавная поверхность
            Леонид ! Красиво сказано , приму как руководство к действию , когда все неочень хорошо . СПАСИБО !                           Сергей .

Плавная - не значит хорошая.

[serega2007]

Леонид ! Да все я отлично понимаю .         УСПЕХОВ !!!          Серега .

[echech]

мы то говорили о другом - о точности поверхности оптических деталей, а волновой фронт описывается производной от функции поверхности

Производной? Ну вы даете! 
Дефект оптической поверхности передается в виде дефекта волнового фронта линейно с точностью до множителя - разности показателей преломления до и после поверхности. 

Согласен, как нет и волнового фронта 

Есть - как часть математической модели в которой возможен расчет распределения освещенности в плоскости изображения с учетом дифракции. В лучевой модели такой расчет сделать невозможно.

> Бесконечности? Вы не описались?
Нет, не описался

Тогда вы просто дремучий человек.

>Вы совершенно не учитываете волновую природу света.
Поскольку PV и RMS являются понятиями, порожденными геометрической оптикой...

То что вы перечислили - параметры описывающие дефекты волнового фронта.

С точки зрения волновой оптики для Вашей схемы...

В центре изображения мы получим ноль освещенности - для этого в общем-то хватит и школьного курса физики.

Когда вы заговорили, что математика не бог весть какая, я понял, что эту задачу Вы комплексно не решали

Зато вы ее комплексно заговорили! 
Мне интересно, вы наверное в школе были отличником, а окружающие представлялись этакими недоумками? И это представление у вас сохранилось по сию пору?

[tlgleonid]

Дефект оптической поверхности передается в виде дефекта волнового фронта линейно с точностью до множителя - разности показателей преломления до и после поверхности. 
Есть - как часть математической модели в которой возможен расчет распределения освещенности в плоскости изображения с учетом дифракции. В лучевой модели такой расчет сделать невозможно.

Похоже, что Вы немного позабыли, как считается  распределения освещенности в плоскости изображения. Напомню, что для этого используют приближение Гюйгенса-Френеля, что каждая точка волнового фронта является источником излучения, а освещенность в каждой точке плоскости изображения получается, как интеграл по всей поверхности оптического элемента. Это дает нам информацию об освещенности в любой точке пространства. Однако если нас интересует задача более контркреная, а именно как влияют микродефекты поверхности на изображение в фокальной плоскости. А вот тут удобно рассматривать поверхность, как идеальную, с отклонениями и вот величина отклонения (дефект) входит, как производная от поверхности. Этот метод носит название метода возмущений. В противном случае мы вообще не можем говорить о дефекте.

В центре изображения мы получим ноль освещенности - для этого в общем-то хватит и школьного курса физики.

Вы все никак не поймете. Ваши условия рождают две фокальные плоскости. Нужно для начала определиться, в какой из них мы рассматриваем изображение? Или изображение мы рассматриваем посрединке между этими двумя плоскостями (так называемая плоскость наилучшей фокусировки)? В каждом из этих случаев симетрии не получится (как кажется на первый взгляд без проведения анализа) и наивный результат, что от симметрично расположенные точки на поверхности такого сколотого зеркала дадут взаимную компенсацию, вообще говоря неверен.

Мне интересно, вы наверное в школе были отличником, а окружающие представлялись этакими недоумками?

Не могу вспомнить. Очень давно я оканчивал свою Фмш145. А вот два университета и аспирантура научили меня улавливать подвохи.

 И это представление у вас сохранилось по сию пору?
[/quote]

[tlgleonid]

В центре изображения мы получим ноль освещенности - для этого в общем-то хватит и школьного курса физики.

Что бы не быть голословным привожу расчет освещенности и величину компенсации двух симметричных точек на зеркале (конечный результат с учетом усреднения по времени). Как видно, величины не очень большие (несколько меньше процента), но не ноль. Расчет для точки на оси с расщепленным главным зеркалом и в плоскости одного из фокусов.

[aix357]

Действительно оба оооооочень умные! "Аж страшно!" (с) "За двумя зайцами"
Ну это так - разрядить обстановку...
А по сути вопрос вот о чём:

Иеще :
К поверхности диаг. зерк . применяются самые жесткие требования . По умолчанию из всего допуска на оптику телескопа на диаг . зерк . не выделяется ни грамма . Считается , что они должны делаться совершенно . Благо контроль их очень надежен , и качество их легко проверить .                           Серега .

Особенно интересует:
1. насколько "жесткие требования" применяются?
2. как это "контроль их очень надежен"?
3. и как новичку вроде меня "зелёного" в домашних условиях легко "проверить их качество"?

Заранее спасибо за ответы!

з.ы.
  Дискуссия у вас получилась очень содержательная, респект!
  Только она, наверное, для большинства людей (аматеров вроде меня) мало понятна

[serega2007]

Самое лучшее заказать готовое . Ради одного зеркала нецелесообразно проводить очень большую подготовительную работу .
            1 . 2. Контроль наглядный по интерференционной картине . Две - пять полос   должны быть прямыми .
            3 Качество легко проверить , но для этого надо сделать под что смотреть - пробное стекло .Я не говорил , что его легко сделать , напротив , оч. трудно .
       Изготовление подробно расписано в книгах , но трудов немалых будет стоить .               Успехов !                   Серега .

[aix357]

Самое лучшее заказать готовое . Ради одного зеркала нецелесообразно проводить очень большую подготовительную работу .
            1 . 2. Контроль наглядный по интерференционной картине . Две - пять полос   должны быть прямыми .
            3 Качество легко проверить , но для этого надо сделать под что смотреть - пробное стекло .Я не говорил , что его легко сделать , напротив , оч. трудно .
       Изготовление подробно расписано в книгах , но трудов немалых будет стоить .               Успехов !                   Серега .

1. Пробное стекло - это плоское эталонное стекло?
2. Такой контроль применяется (я где-то здесь вроде читал) для больших диагоналок? Нужна ли такая жёсткая проверка для маленьких -  сам планирую изготовить для двух своих первых 103 и 104 мм зеркал диагоналки с малой осью в 23 мм.
3. Такой "чёрный ящичек" одиночке любителю вообще не по силам сделать? Или какие там основные трудности кроме изготовления/приобретения пробного стекла?
4. На сколько надёжен метод контроля описаный у Сикорука - когда ГЗ готово и диагоналка испытывается вместе с ним?
Заранее спасибо. Вячеслав.

[tlgleonid]

По моему, проще тестировать телескоп в сборе, особенно, если диаметр небольшой. Вообще, вопрос стоит проконтролировать готовую оптику или контролировать ее при изготовлении?