Как выбрать бинокль или перечитывая Сикорука

[wladimir]

Перечитывая великолепную книгу Сикорука и наткнулся на формулу, описывающую проницающую силу идеального телескопа.
  М=С+2,5*Log(D)+2,5*Log(K)
Где М – проницающая сила в звездных величинах
       C – постоянная характеризующая условия наблюдения 3,9 – отлично, 3 – удовлетворительно, 2,5  и меньше – плохо
      D – Диаметр объектива в см
     K – увеличение в разах
Формула действительна в пределах от равнозрачкового увеличения до максимального, равного диаметру объектива в мм (10D).
 Для корифеев это конечно не новость, но для начинающих, делающих свой выбор техники, формула поможет сделать правильный выбор. Я приложил это к биноклям, поскольку для начинающих свой путь, это необходимый и сравнительно доступный прибор позволяющий начать знакомство с небом.
 Для сравнения примем несколько допущений.
1 – у всех биноклей одинаковое поле зрения окуляра и равно 55 градусов.
2 – Примем, что С=3 – условия наблюдения удовлетворительные.
Основное достоинство бинокля в астрономиических наблюдениях – сравнительно большое поле зрения.
Для простоты я взял 5 моделей биноклей и рассчитал их характеристики.
Модели биноклей:
8х30, 7х50, 15х50, 20х60, 26х80
Как критерий 1 я взял произведение Проницающей силы на диаметр поля зрения. Второй критерий более хитрый, там 2,5 в степени Проницающей силы умножено на квадрат диаметра поля зрения. На мой взгляд эти критерии неплохо характеризуют визуальные свойства биноклей. Я пытался получить некоторое число, пропорциональное числу объектов видимых в поле зрения. Т.к. для индивидуального рассматривания объектов употребляется телескоп.
Если  вам нужна проницающая сила – все понятно, берем последний, но будьте готовы к необходимости приобретать штатив!. Если для общего обзора неба – второй!
Замечание. Вообще, мне кажется, что постоянную C каждый наблюдатель должен определить для себя сам. Ведь влияют не только условия наблюдения, но и индивидуальные особенности наблюдателя (зрение, тремор …). Мне кажется, для средних условий лучше брать С=3,5. А вообще получается надо иметь много разных биноклей и все на штативах.
Таблицу с расчетами привожу

[Ernest]

Хорошая табличка.
Только вот интересно сюда воткнуть для сравнения и невооруженный глаз с полем зрения более 150 градусов и проницающей силой 5.5.
Получатся, что первый критерий = 825, а второй = 3.5 млн.
То есть самое выгодное наблюдать невооруженным глазом? Или что-то не так с критерием.

[Митрофанов Павел]

     А мне думается, что с критериями, почти, все в порядке.  Просто угол в пределах которого человеческий глаз видит достаточно хорошо, далеко не 150 градусов.  В конце концов и простой двух линзовый склеенный объектив пропустит лучи под углов 75 градусов, вот только какое изображение он построит..?  Вот так и с глазом. Точно не помню, но, вроде, угол в пределах которого глаз видит хорошо - менее половины градуса, минут 15 –20 (но и для этого угла ему необходимо сканирование). Для первого критерия, вероятно, надо брать именно это значение угла поля. Для второго критерия, этот угол будет конечно же больше.  Мы знаем, что слабые  туманности, порой, лучше видны боковым зрением, но недалеко от центра поля.  Так что и во втором случае, мне кажется, угол поля будет много меньше 150 градусов. Какой? Это можно определить экспериментально.  Для этого надо будет увидеть боковым зрением звезды 6m (или 5,5m) величины. Может быть кто-нибудь, из обладающих хорошим зрением, попробует.  Хотя бы приблизительно.  Было бы интересно.
    А не то в этих критериях, на мой взгляд то, что они применяются к инструментам разной апертуры. И вот это, думаю, недопустимо.

[wladimir]

Диаметр объектива в формуле берется в см. (см выше. Так в первоисточнике) Для равнозрачкового увеличения – 6 мм . Если принять увеличение для глаза 1,
Проницающая сила глаза – 2,5 (Напоминаю, что постоянная С была принята для средних условий видимости, а всякие сомнения в справедливости формул приведенных Сикоруком я отметаю как идеологически вредные для ЛА)
 поле зрения – 55 в таблице я принял, что поле зрения =55/К
Тогда Критерий 1 = 134
Критерий 2 = 28434
Это уже не страшно. Второй критерий мне  больше нравится.
Все равно можно выбрать бинокль, который «улучшит» глаз.
А если остальные хуже – это их проблемы.
Поле зрения – это главный вопрос. Как мы видим?
Возможно тут надо принимать некоторое поле для невооруженного глаза «активной видимости», мне кажется, даже опытный наблюдатель под углом 75 градусов не увидит звезду 5й величины. Видимо надо снять функцию чуствительности глаза от угла – это будет поверхность. И не забыть про «слепое пятно».
Часть поля зрения закрывают детали лица. Напрпример нос. Я в сумерках провел зажженной сигаретой от уха по направлению к носу на расстоянии 20-25см. Так яркость огонька сигареты менялась. На краю зрения к уху вообще не видно, горит она или нет.
Потом все это усреднить, и получить некоторое поле зрения.
Как оценку можно взять 10 градусов – это зона «активного видения»
Применение числа 150 градусов совершенно неправильно.
Привожу три таблицы.
Первая – так как в первом сообщении с добавленным строчкой, описывающей глаз.
Вторая – С=6, у глаза чувствительность достигла 5,5 м.
Третья – повторение второй, но у не вооруженного глаза сужено поле зрения до 10 градусов.

[Ernest]

Очень это все странно.
За что так невооруженный глаз дискредитировать!

Поле зрения одиночного глаза таки 150 градусов по горизонтали, а пара глаз и вовсе 180 (см. офтальмологию). Что за зона «активного видения»? Вы думаете, что наблюдатель в окуляр бинокля смотрит каким-то другим глазом? То есть после окуляра 55 градусов, а без него 10? А слепое пятно после окуляра не работает? И окуляры с полями 63, 75, 83 и даже 90 градусов - сплошное надувательство?

Предложенный подход к критерию выбора интересен, но порочен в принципе. Бинокль нужен не для увеличения суммы информации - любой оптически прибор ее уменьшает (его кардинальное свойство). Бинокль, как и телескоп позволяет видеть то, что недоступно невооруженному глазу, ну да, ценой уменьшения суммарной информации! То есть информационная ценность бинокля, как и любой телескопической системы, в этом смысле оценивается все теми-же проницающей силой, разрешением, выходным полем зрения и выносом зрачка. Понятно, что они находятся в противоречии с габаритами, весом, мобильностью. Компромисс каждый находит для себя сам, с учетом предполагаемых объектов наблюдения.

[panov]

Очень это всё странно, когда мэтр говорит об информационной ущербности
оптических приборов, которые повышают количество информации, поступа-
ющей в мозг.  Количество  инфо увеличивается, благодаря их помощи! Это,
если хотите, философский аспект оптики. И он трактуется здесь совершен-
но навыворот. Жарких дебатов по этому поводу заводить не сто'ит, но меня
никто не переубедит даже суперсложной математикой, что через мой лю-
бимый БПЦ я вижу меньше, чем голым глазом.
* * *
Бинокуляр, даже с небольшим увеличением, имеет очень привлекательное
свойство — ты купаешся в картинке обоими глазами и всем своим сущест-
вом. И вот тут, чтобы увидеть Космос в режиме псевдо-стерео, очень важен
момент юстировки параллельности осей трубок. Если кто выберет по своим
деньгам конструкцию, позволяющую это делать, — не прогадает. Допустим,
что конвейерное производство  гарантирует  определённую юстировку, но
если ты её ещё и подправишь, то испытаешь кайф. Это моё частное мнение.

[Анатолий Волчков]

Эрнест прав: любой оптический прибор уменьшает количество информации, которое поступает к наблюдателю от небесных объектов.

Другое дело, какую часть информации можно воспринять невооруженным глазом и в оптический прибор. Тут преимущества оптики (при равных углах охвата участка на небе) неоспоримы. Естественно, что через оптику можно увидеть больше объектов.

Но только критерий, полученный умножением проницающей силы на площадь поля зрения неверен. Тут нужно использовать данные о числе объектов до определенной звездной величины. Ведь число видимых объектов растет не пропорционально площади объектива, а пропорционально числу объектов на небе!

И поле зрения на небе нужно брать как "активное" поле зрения глаза, деленное на увеличение прибора. Вот тогда сравнение различных экземпляров оптики да и глаза будет правомерно.

[Митрофанов Павел]

Глянул в кое-какие справочники.  Поле зрения одного глаза по горизонтали – 150 градусов. Поле зрения условно можно разделить на три зоны:
1. Зона наиболее четкого видения – центральная, по разным источникам, от 1 до 2 градусов.
2. Зона ясного видения, в пределах которой (при неподвижном глазе) возможно опознавание предметов без различия мелких деталей, с полем зрения около 30 градусов по горизонтали.
3. Зона периферического зрения, в пределах которой предметы не опознаются, но она имеет важное значение для ориентации.
   Так что получается, что зону периферического зрения ни в коем случае нельзя учитывать при сравнительном анализе.
   Что же касается самого анализа, то вероятно имеет смысл его проводить лишь для какой-то конкретной задачи.  А в общем случае, повторюсь, не имеет смысла сравнивать инструменты с разной апертурой.  В самом деле, пусть имеется некоторый гипотетический инструмент, у которого угол поля вся сфера, все равно мы не сможем в него увидеть те объекты, которые позволит увидеть инструмент с большей апертурой пусть и с мизерным полем.  

[panov]

Всё-таки, не удержусь .

Вот ты вышел в поле и обратил невооружённый взор на небо.
Ты видишь там только одно яркое светило и больше ничего.
Поднёс бинокль к глазам — у светила есть диск и четыре
Медичейские звезды! Так это же Юпитер!
При этом ты уменьшил количество доступной тебе информа-
ции в 5 раз. Железная логика .

[Анатолий Волчков]

Количество информации от светила никто не уменьшал. Если бы оптика была идеальной, на выходе оптики получали бы ту же информацию, которая имеется на входе. Однако, на выходе оптики изображение искажено оптикой, поэтому часть доступной информации теряется. В этом и состоит эффект потери инормации в оптике.

Простой пример: пусть имеется бинокль с диаметром объектива, равным диаметру зрачка и с увеличением 1. Получите ли больше информации при наблюдении через такой бинокль? Нет, даже и потеряете нечто ввиду потерь в оптике.

То, что бинокль с большим объективом и хорошим увеличением позволяет получить информации больше, чем невооруженным глазом не означает, что в бинокле не произошла потеря информации.

[admin]

Есть еще один критерий эффективности бинокля для астрономических наблюдений: произведение диаметра объектива на увеличение.

[panov]

!!!

То, что бинокль с большим объективом и хорошим увеличением позволяет
получить информации больше, чем невооруженным глазом не означает, что
в бинокле не произошла потеря информации.

!!!

[Анатолий Волчков]

Уважаемый г. Panov, Клинописью пользовались древние народы. Теперь этот способ выражения мыслей в цивилизованном обществе не применяется. Не могли бы Вы перевести Вашу мысль на человеческий язык?

[panov]

Перевожу: !!! — принятые в цивилизованном обществе
восклицательные знаки для выражения восклицаний, в
в данном случае — восхищения.

[Pluto]

>>Очень это всё странно, когда мэтр говорит об информационной ущербности
оптических приборов, которые повышают количество информации, поступа-
ющей в мозг.  Количество  инфо увеличивается, благодаря их помощи! Это,
если хотите, философский аспект оптики.


Думаю, что уважаемый Эрнест все же прав! Наблюдательный оптический прибор не может увеличить количество информации поступающей в глаз. Пропускная способность системы глаз-мозг определена природой. С точки зрения КОЛИЧЕСТВА поступающей и обрабатываемой информации безразлично, смотрите ли вы на живой пейзаж, в телевизор, микроскоп или телескоп. Дело в том, что при рассматривании в бинокль вы получаете ДРУГУЮ информацию, которою невозможно получить без этого прибора. А вот качество этой информации уже зависит от прибора, причем при наблюдениях разных объектов – требования разные.

С этой точки зрения, критерий, предложенный wladimir’ом - сомнителен, т.к. он не корректно учитывает особенности наблюдения различных объектов. В нем практически не учитывается такой параметр как разрешение и преувеличенная роль отдана полю зрения. Парадоксальный вывод с эффективностью невооруженного глаза, полученного по его методике, подтверждает это. Рассуждения об активной зоне глаза, слепых пятнах, носах и ухах закрывающих поле зрения не имеют смысла (как уже справедливо отметил Эрнест),т.к. при рассматривании изображения в оптический прибор глаз работает также как и при рассматривании картинки невооруженным глазом (сканирование зрачком).

Вообще, искать универсальный критерий эффективности визуального прибора – дело неблагодарное.

[Pluto]

Цитата Panov:
>>Вот ты вышел в поле и обратил невооружённый взор на небо.
Ты видишь там только одно яркое светило и больше ничего.
Поднёс бинокль к глазам — у светила есть диск и четыре
Медичейские звезды! Так это же Юпитер!
При этом ты уменьшил количество доступной тебе информа-
ции в 5 раз. Железная логика.

Стальная логика. УМЕНЬШЕНИЕ информации (в строгом, оптическом смысле) может составить не 5раз, а даже 100. Ведь наблюдая Юпитер в бинокль, Вы видите желтый кружок с малоконтрастными полосками и четыре звездочки. А глядя на небо невооруженным глазом Вы видите раскинувшийся млечный путь, живописные созвездия, серп молодой Луны, набежавшие циррусы, узбека на ишаке на соседнем пригорке.   Какая картина содержит больше информации? Какая картинка, при одинаковом сжатии JPEG займет меньше места?

[wladimir]

Цитирую:
Есть еще один критерий эффективности бинокля для астрономических наблюдений: произведение диаметра объектива на увеличение
Станислав Аксенов.
Отмечу, что сумма логарифмов апертуры и увеличения равна логарифму их произведения.
Этот критерий входит в предложенный мной как составная часть.
Большая величина критерия для невооруженного глаза говорит о том, какой ценностью мы награждены природой!
Цените это ЛА!!!

[panov]

УМЕНЬШЕНИЕ информации (в строгом, оптическом смысле) может составить
не 5раз, а даже 100.

Плуто сказал почти то, что и требовалось. Но есть вот какая мысль. Я на-
блюдаю  без  приборов участок площадью S в течение 15 мин, и мой мозг
накопил (проинтегрировал ) N бит. Затем я сканирую  эту  же площадь
в течение того же времени через бинокль, и мой мозг накопил M бит. Спра-
шивается N > M или M > N ?

Я согласен, что система хрусталик+мозг не может быть превзойдена никаким
сверх-корригированным объективом с таким же диаметром, но дело карди-
нально меняется в случае бинокль+хрусталик+мозг. Зачем упорствовать?

[Pluto]

2Panov:

Вы подменяете понятие ОПТИЧЕСКОЙ  информативности изображения, неким ФИЛОСОФСКИМ понятием “полезной” информации. С точки зрения оптической информативности (градаций яркости, наличия высоких пространственных частот и т.п.), фотография стены с ободранной штукатуркой может быть информативнее, чем портрет Джоконды или оригинал рукописи Энштейна.
Поэтому повторяю свое утверждение – никакой оптический прибор не может увеличить информационную пропускную способность глаза, он просто подменяет одну картинку - другой, более “полезной” с субъективной точки зрения наблюдателя. (исключение составляют очки и др. приборы для коррекции недостатков зрения, которые доводят оптические характеристики больного глаза до состояния здорового).

2wladimir:
Критерий, упоминавшийся Станиславом, тоже весьма условен. Получается, что бинокль 50X20 лучше, чем 10X50, хотя очевидно, что с первым практически невозможно наблюдать (даже со штативом).

[panov]

Хорошо, уважаемый Плуто. Для чистоты наших мысленных экспериментов,
кроме указанных мной граничных условий S и Т, давайте введём ещё одно:
будем наблюдать с расстояния 25 м совершенно философски бесполезную
картинку — миру, где представлены группы параллельных штрихов с разной
плотностью, своего рода изображения битов информации.  (В  скобках:  по
какому  праву  Вы  развели  в стороны оптическую информативность и всю
остальную, связанную с нашим зрительным каналом получения информации?
Вы не заблуждаетесь?) Теперь наш опыт формализован, в нём нет ни Джоко-
нды, ни штукатурки, а только биты, площадь, время и два способа подсчёта
битов: 1)"без" и 2)"с". Предлагаю Вам самостоятельно сравнить результаты
подсчёта. Оптика — очки это, телескоп или микроскоп — была поставлена
на службу глазу для улучшения его характеристик и получения дополните-
льной информации. И опять что-то не то? Хорошо, замените сетчатку ПЗС'ом,
а мозг гальванометром.