Аберрационный и дифракционный кружок

[Алеkсей]

Правильно ли я понимаю, что допустимый размер кружка наименьшего рассеяния для сферической аберрации больше дифракционного кружка Эри почти в 2 раза, но при этом не вносится заметных искажений в дифракционную картину, поскольку выполняется допуск Рэлея "лямбда/4"?

Пояснение.
Используя допуск Рэлея "лямбда/4" для сферической аберрации получаем известную формулу для минимального обратного относительного отверстия a = 1.52 умножить на кубический корень из D.
Или, оно же, условие D*a^3 <= 512*L (по Максутову, формула 151 в Астр.оптике).
Откуда, используя выражение для радиуса кружка наименьшего рассеяния (с учетом перефокусировки) r=D*a^2/256 (формула 155 в Астр.оптике), получаем критерий r <= 2*L*a,
а радиус кружка Эри = 1.22*L*a, т.е. почти в 2 раза меньше.

Здесь L - длина волны (лямбда), a=F/D.

[Asafan]

 Для корректной постановки вопроса об аберрециях оптической системы не хватает параметров приемника.

[Алексей Юдин]

На дифракционную картину влияет не пиковый, а среднеквадратичный диаметр кружка рассеяния. То есть важна концентрация энергии.

[echech]

Можно взять для примера сферическое зеркало диаметром 56 мм и фокусом 500 мм.
У него без компенсации расфокусировкой волновая аберрация на краю апертуры как раз 0.25 волны.

Просто посмотрим каковы другие характеристики:
(1) среднеквадратическая волновая = 0.0725 дл. волны
(2) поперечная аберрация на краю пучка = -0.01 мм
(3) среднеквадратическая поперечная аберрация = 0.0035 мм
(4) ЧКХ на средней частоте (98 линий на мм) 0.27 против 0.39 без аберрации
(5) Дифракицонное пятно с довольно ярким первым колечком и нечерным провалом между кольцом и центральным максимумом

Теперь перефокусируемся на 0.12 мм
(1) максимум волновой аберрации = 0.1 дл. волны
(2) максимум поперечной аберрации = 0.003 мм
(3) среднеквадратическая волновая 0.025 дл. волны
(4) среднеквадратическая поперечная аберрация = 0.0012 мм
(5) ЧКХ на той же частоте почти совпадает с безаберрационной = 0.36
(6) В дифракционном пятне первое колечно пригасло, промежуток стал черным

Отсюда вывод: чистая 1/4 волновая сферическая аберрация третьего порядка реально на 2/3 состоит из расфокусировки, которая легко убирается и система становится мало отличимой от идеальной. Но при этом следует учитывать, что и минимальное пятно рассеивания (2х0.003 мм в нашем случае) при компенсационной расфокусировке вполне укладывается в размер кружка Эри.