Ну вообще-то периоды обращений планет несоизмеримы. Были бы они в точности кратны какой-то величине (1 земные сутки или любая другая сравнимая единица времени) - другое дело. Но это не так, и во время любого "парада планет" планеты выстроятся не точно в линию, а с некоторой погрешностью. Поэтому в вашей ситуации я бы сделал так: противостояния Земли и Венеры повторяются каждые 584 дня. И нужно рассчитать, как часто вблизи линии противостояния оказываются Меркурий и Сатурн - раз в N противостояний или, что то же самое, раз в N*584 дня. N будет зависеть от того, какое отклонение (Меркурия и Сатурна) вас устроит. Может 5° вас устроит, а может и не более чем 1°. Несложно подсчитать, что каждые 19 оборотов Сатурна Земля и Венера будут оказываться примерно в одном положении друг относительно друга. Но не всегда, а только несколько раз (или несколько десятков раз) подряд. Если например сейчас Земля, Венера и Сатурн расположены на одной прямой (совсем точно такого быть не может, как не может быть абсолютно чёрного тела, но пусть отклонение будет очень малым, несколько км., примем его за 0), то через 19 сатурнолет они будут почти на одной линии, но не точно на одной - Сатурн будет отклонятся на 0,7° (если взять ровно 584 суток и ровно 10759 суток - а эти значения тоже не абсолютно точны), через 38 сатурнолет - уже на 1,4°, и т.д.
