Что внутри шарового звёздного скопления.

[slonougam]

каждое тело даёт свой вклад в общую массу системы, а любая система в целом имеет свой центр масс — барицентр, вокруг которого и формируетсся орбита тела. разумеется, с учётом неоднородности гравитационного потенциала по радиусу внутри "шара", и всевозможных возмущений.

Каждое тело даёт свой вклад в общую массу системы - несомненно.
Но пробное тело находится внутри шарового  скопления а это значит, что часть звёзд притягивает пробное тело в одну сторону, а другая, в противоположную, что компенсирует уменьшает величину притяжения.
Вращение происходит вокруг барицентра системы, но не по Кеплеровым орбитам.

[Mercury127]

часть звёзд притягивает пробное тело в одну сторону, а другая, в противоположную

о чём я сразу и написал.

Вращение происходит вокруг барицентра системы, но не по Кеплеровым орбитам.

в Галактике — тоже.

В шаровых скоплениях орбиты хаотичны.
Задача трех тел.

Галактика тоже хаотична в том смысле, что движение составляющих её тел непредсказуемо на больших интервалах времени, и на тех же интервалах тела из неё так же будут "испаряться". просто эти "большие интервалы" измеряются триллионами лет.

[Маковец]

Но пробное тело находится внутри шарового  скопления а это значит, что часть звёзд притягивает пробное тело

Часть звезд в радиусе меньше радиуса орбиты пробного тела суммарно притягивают его. Часть звезд в радиусе больше - практически никак не влияют.

[slonougam]

в Галактике — тоже.

Согласен.
Только, следует отметить, что в Галактике сложнее. Если добавляется центральное тело - ЧД.

Галактика тоже хаотична в том смысле, что движение составляющих её тел непредсказуемо на больших интервалах времени.

хаотична в том смысле, что движение пробного тела ждут по Кеплеровым орбитам, а оно получается по иным орбитам.
По Кеплеру тело приближаясь к центру притягивается сильнее, а в шаровом скоплении и в Галактике (без учёта ЧД) слабее.

[slonougam]

Часть звезд в радиусе меньше радиуса орбиты пробного тела суммарно притягивают его. Часть звезд в радиусе больше - практически никак не влияют.

Может так, а может и не так. Требуется доказательство на опыте. Ньютон так рассуждал об устройстве земного шара. Можно ли эти представления применить в Галактику или в шаровое скопление? Я не знаю. Увы. Если, "Часть звезд в радиусе больше - практически никак не влияют". То  эти звёзды никто не притягивает. Куда смотрит третий закон Ньютона? Эти звёзды должны были просто улететь.
 

[AL Malino]

хаотична в том смысле, что движение пробного тела ждут по Кеплеровым орбитам, а оно получается по иным орбитам.
{…}

Кто ждёт? Лично Вы? Ну, на здоровье!
Движение звёзд и в Галактике, и в ШС действительно хаотично (хотя порой не лишне будет использовать приставку "квази-"). Но всё-таки следовало бы отчётливо осознавать, что Кеплеровы орбиты это решение, применимое к ОЧЕНЬ частному случаю, — системы двух точечных тел. (прим. В реальности не встречается). Т.е., если ваши тела будут не точечными, а иметь некие конечные размеры, то Кеплеровых орбит вы тоже не получите.

{…}
Только, следует отметить, что в Галактике сложнее. Если добавляется центральное тело - ЧД.

Ну, если не рассматривать движение тел в некой достаточно близкой окрестности ЧД, то усложнение не носит принципиального характера — вопрос всего лишь в наличии подобающих вычислительных мощностей: сотни миллионов звёзд в Галактике (+ газ и пыль) против в крайнем случае нескольких тысяч в ШС. Последнее для современных суперкомпьтеров задачка так себе.

Часть звезд в радиусе меньше радиуса орбиты пробного тела суммарно притягивают его. Часть звезд в радиусе больше - практически никак не влияют.

Может так, а может и не так. Требуется доказательство на опыте. Ньютон так рассуждал об устройстве земного шара. Можно ли эти представления применить в Галактику или в шаровое скопление? Я не знаю. Увы. Если, "Часть звезд в радиусе больше - практически никак не влияют". То  эти звёзды никто не притягивает. Куда смотрит третий закон Ньютона? Эти звёзды должны были просто улететь.

Да не требуются доказательства на опыте. И рассуждения Ньютона совершенно справедливые. А вот Вы несёте чушь. Всё-таки порой метафорические или не очень строгие утверждения оппонентов следует понимать не буквально: "практически никак не влияют" всего лишь означает, что притяжение пробного тела одними звёздами компенсируется его притяжением другими (Вы, вроде, и сами чуть выше это сказали?), находящимися с противоположной стороны от него по отношению к первым. III З.Н. при этом никоим образом не нарушается: все звёзды системы не перестают же притягивать друг друга! Даже если какая-то из них, пролетающая в некий момент вблизи центра, и обладает достаточно высокой скоростью, то по мере приближения к окраине она эту скорость растеряет. И в большинстве случаев, даже выскочив за его пределы, через некоторое время скорее всего вернётся обратно.

[slonougam]

Кто ждёт? Лично Вы? Ну, на здоровье!
Движение звёзд и в Галактике, и в ШС действительно хаотично

Нет. Я не жду Кеплеровых орбит. Хотелось бы узнать. Они, хотя бы замкнутые? Может быть они похожи на деформированные эллипсы? 

И рассуждения Ньютона совершенно справедливые.

совершенно справедливые - математически и для земного шара, для двух точечных тел (для случая внешней гравитации). А для случая физики внутренней гравитации (Движение звёзд и в Галактике, и в ШС) требуется экспериментальное подтверждение. Раз есть компенсация, значит сила притяжения ослабляется. Интересно. Как это ослабление распределено от периферии к центру?

[Foma]

Почти все затронутые в теме вопросы разобраны в известной книжке "Галактики" Сурдина В.Г., глава 3 "Динамика системы звезд".

Основной параметр, определяющий динамику звездной системы, это время (динамической) релаксации, которое зависит от концентрации звезд, их масс, дисперсии остаточных скоростей. Если время релаксации много больше характерного временного масштаба системы ("времени пересечения"), то реализуется так называемый бесстолкновительный режим. Звезды сближаются редко, возмущают друг друга слабо и по сути движутся в общем достаточно сглаженном потенциале. Здесь можно говорить о неких орбитах, которые, конечно, эволюционируют, но не слишком быстро. Если же система  срелаксирована, то это уже что-то вроде "звездного газа" с максвелловским распределением скоростей, коллективными эффектами, динамическим хаосом, "испарением" и т.д.. Здесь об орбитах речи нет в принципе. Даже за время одного оборота.
Примером первого типа звездных систем являются галактики. Шаровые скопления в плане звездной динамики могут быть  разными и обычно занимают промежуточное положение между двумя этими крайностями, ближе ко второму. Во всяком случае достаточно старые и плотные скопления предпочитают описывать в терминах гидростатического и термодинамического равновесия, понятия "орбит" к движениям звезд там обычно все же не применяют.

[AL Malino]

Нет. Я не жду Кеплеровых орбит. Хотелось бы узнать. Они, хотя бы замкнутые? Может быть они похожи на деформированные эллипсы? 

Может быть. Не исключено.
Но всего лишь — похожи. И уж точно не замкнутые.
Ведь даже орбиты планет в солнечной системе, строго говоря, и не эллипсы, и не замкнутые. И вовсе не в силу эффектов ОТО — просто из-за влияния планет друг на друга. Что Вы хотите от более напичканных взаимодействующими друг с другом объектами систем? К тому же пространственно распределёнными весьма неравномерно.

совершенно справедливые - математически и для земного шара, для двух точечных тел (для случая внешней гравитации). А для случая физики внутренней гравитации (Движение звёзд и в Галактике, и в ШС) требуется экспериментальное подтверждение. {…}

"Совершенно справедливые" в том смысле, что если Вы напишете систему уравнений, в которой учтёте взаимодействие всех тел в системе друг с другом, то будете иметь шанс получить представление о её динамике на определённом временном интервале с наперёд заданной точностью. В ряде случаев (когда, например, распределение объектов по углам достаточно изотропно) можно, введя некоторые упрощения, получить достаточно близкое к реальности качественное решение. В таком варианте действительно, если орбита избранного тела предполагается близкой к круговой, внешние слои звёзд из рассмотрения можно исключить в силу пресловутой "компенсации". Но для сколь-нить заметно вытянутых эллипсов такой трюк не прокатит, считать придётся честно.

{…} Раз есть компенсация, значит сила притяжения ослабляется. Интересно. Как это ослабление распределено от периферии к центру?

Ну, это вообще задачка для хорошего ученика старших классов с.ш.