Классический 14" астрограф-ньютон

[библиограф]

 

  Нет, сопротивление большое.
На счёт просто шариков. В своё время у меня трёхточечные три коромысла ГЗ Ричи-Кретьена тоже были посажены на шарики от подшипника, смазанные автомаслом. Зеркало было тонкое и лёгкое (200 мм, толщина 10) .   

Схема из статьи заимствована из реальной конструкции, когда зеркала были толстыми и тяжелыми - 1 к 6 отношение толщины
к диаметру считалось оптимальным. Для совсем тонких зеркал можно сделать опоры как в компасах - закаленная игла из
надфиля или вольфрамового электрода и агатовая или стеклянная коническая опора. Можно взять и от старых компасов
готовые.

[Vla]

На 9 точек явно хуже... очень не понятно.
Может я где-то в PLOP неправильно задаю параметры?

Меня это озадачило, хотя визуально впечатление что точки опора распределены не оптимально. Раньше я не использовал Plop, поэтому я не совсем в курсе, но кажется, что настройка по умолчанию основанная на симметричном распределении не обязательно является лучшей. Например, при 9 точек Plop работает с тремя кругами: один внутренний круг с тремя точками и 2 внешних круга одинакового радиуса, каждый с 3 точками на расстоянии 120 градусов, причем один из них повернут на 60 градусов. чтобы сформировать круг из 6 точек на расстоянии 60 градусов (ускоряет расчет).
Визуальное впечатление такое, что внешние точки треугольника должны быть шире. Это можно сделать добавив переменные, но самый простой способ сделать это — просто увеличить угол разделения второго кольца (по умолчанию 30 градусов). Наилучшие результаты при угле 36 градусов, то есть, внешние точки треугольника разделены на 36 градусов, а две соседние внешние точки двух треугольников - на 24 градуса. Чтобы сделать треугольник симметричным, внутреннее кольцо также нужно повернуть, в данном случае на 3,5 градуса. Деформация зеркала значительно ниже, как в Plop, так и в Z88 (причем последний более точный, 3D-расчет).

[Vla]

Наилучшие результаты при угле 36 градусов, то есть, внешние точки треугольника разделены на 36 градусов, а две соседние внешние точки двух треугольников - на 24 градуса. Чтобы сделать треугольник симметричным, внутреннее кольцо также нужно повернуть, в данном случае на 3,5 градуса.

Здесь я ошибся: 30 градусов — это не угловое расстояние между двумя внешними опорными точками треугольника, а угловое смещение (относительно центра круга) внешней точки относительно точки на внутренней окружности, против часовой стрелки (очевидно, есть только три треугольника, а не шесть). Так что все удваивается. Но это все еще не самая лучшая возможная конфигурация. Дальнейшее расширение двух внешних точек уменьшает деформацию (вверху и посередине внизу), а размещение всех точек на одном круге кажется лучшим (последняя внизу). Зеркало здесь очень тонкое, 200 мм f/5, толщина 10 мм, с диагональю 50 мм, поэтому с более толстыми зеркалами ситуация может немного отличаться, но, вероятно, останется похожим. Радиусы кругов опорных точек различаются в зависимости от конфигурации, что определяется процедурой оптимизации программы.

[AntonP]

а размещение всех точек на одном круге кажется лучшим

Я тоже приходил к такому выводу, тут есть обсуждение Тема для тупых вопросов., сейчас склоняюсь к тому, что такие узкие треугольники на легких зеркалах легко могут "заклинивать", но если это не так, то было бы неплохо, нужен ответ знающего человека.

[библиограф]

Невежда не может иметь определенного мнения; профан всегда его имеет

[Tvi.dubna]

Вот буржуи как делают - https://www.youtube.com/watch?v=6yWHLt1AUB8

[Андрей Лёвин]

  Вот и хорошо, что они так делают...  Т.е. хреново. У них шарнир осевой разгрузки работать не будет, т.е. будет, но погрешности будут очень большими. Скажем, вместо того, чтобы усилие разгрузки отступало от расчётного на 2 процента, будет отступать на 15. В общем, буржуи нам не узказ! 

[Tvi.dubna]

Эт точно!
Написал Ивану, если сможет, ответит.

[Tvi.dubna]

Попробовал promir...
И снова на 6 точек что-то получилось,
на 9 - полная лажа. Ничто не понимаю...

[Tvi.dubna]

Вот что получается по чертежу из КОМПАС -

[ekvi]

на 9 - полная лажа. Ничто не понимаю...

получается по чертежу из КОМПАС -

На илл. - 9 точек в промире.
Многовариантность решения должна была навести Вас на мысль, что 9 точек - избыточны.
(а в скобках отмечу: вариант ПроМира корректнее - пятно рассеяния круглое, а у Компаса - ромб)
Вот ещё точнее: 6p_m.
А какие проблемы с 6 точками? Это - детская качалка: доска на вилке; только вместо оси - призма.

[Vla]

Я тоже приходил к такому выводу, тут есть обсуждение Тема для тупых вопросов., сейчас склоняюсь к тому, что такие узкие треугольники на легких зеркалах легко могут "заклинивать", но если это не так, то было бы неплохо, нужен ответ знающего человека.

Да, это то же самое. Когда пара точек треугольника на одной стороне расширяется, программа подталкивает внутренний круг ближе к внешнему, и в какой-то момент они все оказываются на одном круге. Здесь деформация минимальна. С еще более широким треугольником, деформация увеличивается. Радиус этого общего круга немного меняется в зависимости от толщины зеркала: для зеркала 200 f/5 он составляет 0,616 зоны при толщине 10 мм, 0,597 зоны при толщине 20 мм и 0,585 зоны при толщине 33 мм. Радиус остается практически таким же при изменении размера зеркала: для объектива 400 мм f/4 толщиной 40 мм он равен 0,593. При 400 мм f/4 толщиной 20 мм, радиус снова 0,616, и ошибка деформации 0,0000049 мм (Z88). Это удваивается на волновом фронте до 0,0000098, т.е. 0,0178 среднеквадратического значения волны для длины волны 550 нм. Это приводит к 0,987 коэффициента деградации Штреля (от
1-39,5[RMS^2] для небольших среднеквадратичных значений).

[ysdanko]

Все это не раз уже обсуждалось...Девяти-точечная разгрузка лучше сглаживает поверхность чем шести-точечная а максимальная деформация меньше.
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,147164.msg6165132.html#msg6165132

https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,147164.msg6165165.html#msg6165165


Если же треугольники 9-точечной заужать, то в пределе картина становится аналогичной разгрузке на кольце, расположенном на определенной зоне. Будем иметь яму в центре и опущенный край на периферии. Однако любой "предел", это теория и всегда имеет подводныые камни, которые можно обнаружить только на практике. Скорее всего такой узкий треугольник не сможет обеспечить равномерное распределение веса по точкам...

[Vla]

Такой подход неправильный. Ошибка P-V не имеет смысла при неравномерном распределении ошибок поверхности. Необходима ошибка, усредненная по всей поверхности, т. е. среднеквадратическая ошибка. Она показывает, что эти большие треугольники уступают узким треугольникам с точками опоры, заключенными в круге радиусом ~ 0,6, и довольно значительно. С тем же зеркалом 400 мм f/4 коэффициент деградации Штреля составит 0,905 по сравнению с 0,99 с опорным кругом радиусом 0,6. А насчет того, что узкие треугольники не подходят для поддержки - есть ли у вас что-то конкретное,  чем можно обосновать такую ​​точку зрения, или это всего лишь предположение?

[Андрей Лёвин]

 Не углубляясь в подробности, замечу, что необязательно каждую "точку" разгрузки нагружать одинаково. Можно, например, нагрузить наружные точки больше, чем центральные. Это может быть дополнительным параметром для улучшения конечного результата.

[ysdanko]

А насчет того, что узкие треугольники не подходят для поддержки - есть ли у вас что-то конкретное,  чем можно обосновать такую ​​точку зрения, или это всего лишь предположение?

Треугольник вырождается в линию.  Отсюда и неопределённость в положении опорных точек.

По второму моменту... Ничто не мешает усреднить отклонения по всей поверхности. Я же специально обратил внимание,  на то что по большинству зон отклонения для 9точек почти на порядок меньше, чем для шести.

[ekvi]

Ошибка P-V не имеет смысла при неравномерном распределении ошибок поверхности. Необходима ошибка, усредненная по всей поверхности, т. е. среднеквадратическая ошибка.

Всё так - для всей системы Грёбба.
Но, казалось бы, гладкая кривая прогиба, а у неё может быть большой прогибный P-V, который легко нивелируется перефокусировкой. Поэтому важен не сам прогиб, а размах асферичности, возникающий от прогиба.

коэффициент деградации Штреля

По-русски он называется "число Штреля", наши ЛА его называют просто "штрель". Джэймс  Клейн, автор программы OSOD, для расчета оптики, ввёл определение штреля как отношение площади под кривой ЧКХ для реальной ОС к площади под кривой ЧКХ для идеальной ОС. В программе РОС этот интегральный параметр обозначен как К2; для объёмного случая - К3. И этот параметр очень удобен для сопоставления "мощностей" ОС между собой.

PLOP сделан японским ЛА Тошими Таки. Он использовал неравномерную сетку треугольных конечных элементов - это, наверняка, вносит существенную ошибку. В дальнейшем ПЛОП продвигался без переработки этого фундамента. Сопоставление результатов ПЛОПа с результатами расчёта по точным формулам теории пластин даёт двух-кратную разницу.
Познакомьтесь систематически с этой темой "Провисание астрозеркал": https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,150638.0.html

[Vla]

Не углубляясь в подробности, замечу, что необязательно каждую "точку" разгрузки нагружать одинаково. Можно, например, нагрузить наружные точки больше, чем центральные. Это может быть дополнительным параметром для улучшения конечного результата.

Я не особо разбираюсь в создании разгрузки зеркала, но читал, что проблема в реализации. В программе легко ввести разную нагрузку для разных колец, и иногда это может снизить среднеквадратическую ошибку, но если вы не можете достаточно точно контролировать разницу сил в реальной разгрузки, это может быть не лучше чем ровный расчет, или могло быть даже хуже.

[Vla]

Треугольник вырождается в линию.  Отсюда и неопределённость в положении опорных точек.

По второму моменту... Ничто не мешает усреднить отклонения по всей поверхности. Я же специально обратил внимание,  на то что по большинству зон отклонения для 9точек почти на порядок меньше, чем для шести.

Эти треугольники явно отличаются от линии. Кроме того, я не вижу разницы между прямой линией и треугольником, поскольку они могут свободно наклоняться. Ниже ​18-точечная опора с использованием треугольников (слева) и прямых линией (индивидуально или на треугольниках). Я не думаю, что они выступили бы по-другому. Важно то, где находятся точки поддержки, а не то, на чем они находятся.
Эта конкретная 9-точечная разгруска с большими треугольниками может быть лучше чем неоптимальная 6-точечная, но уступает оптимальной. История не заканчивается подсчетом точек опора; большее количество точек только потенциально может быть лучше, но если они не распределены должным образом, они на самом деле могут быть хуже (например, 18 точек вдоль одного диаметра зеркала будут работать очень плохо). Можно сказать, что размещать 6 точек поддержки так близко к краю зеркала неоптимально, поскольку они расположены слишком далеко друг от друга. Найбольшая часть деформации происходит из-за этого. Она похожа на шестилистник Цернике (№ 27), который показан ниже с той же величиной (0,05 RMS, которое представляет собой абсолютное значение коэффициента Цернике, дающие терм Цернике - обычно ошибочно называемым «коэффициентом» - при умножении на квадратный корень 14).
Деформацию от оптимальной 9-точечной разгрузки также можно аппроксимировать, комбинируя сферические аберрации низкого и высшего порядка (ниже). FPM показывает, что гораздо большая потеря контрастности происходит из-за 25% центрального экранирования, чем из-за деформации зеркала.

[Vla]

коэффициент деградации Штреля

По-русски он называется "число Штреля", наши ЛА его называют просто "штрель". Джэймс  Клейн, автор программы OSOD, для расчета оптики, ввёл определение штреля как отношение площади под кривой ЧКХ для реальной ОС к площади под кривой ЧКХ для идеальной ОС. В программе РОС этот интегральный параметр обозначен как К2; для объёмного случая - К3. И этот параметр очень удобен для сопоставления "мощностей" ОС между собой.

PLOP сделан японским ЛА Тошими Таки. Он использовал неравномерную сетку треугольных конечных элементов - это, наверняка, вносит существенную ошибку. В дальнейшем ПЛОП продвигался без переработки этого фундамента. Сопоставление результатов ПЛОПа с результатами расчёта по точным формулам теории пластин даёт двух-кратную разницу.
Познакомьтесь систематически с этой темой "Провисание астрозеркал": https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,150638.0.html

Нет, Владимир Ильич, есть небольшая, но важная разница. Деформация зеркала при его опоре не является свойственной оптической аберрацией, она является индуцированной. Любая наведенная аберрация снижает собственное оптическое качество, поэтому это фактор его ухудшения. Числа Штреля всего два: то, которое присуще оптике, и то после учета всех наведенных аберраций.

Что касается Штреля и ЧКХ, из расчета Штреля следует что он также представляет собой среднюю передачу контраста по диапазону частот. Так что формально это связано (но правильнее брать объем под ЧКХ, так как он вращательно-асимметричен для асимметричных аберраций).

PLOP написал Тошими Таки, но Z88 — более продвинутая 3D-программа, написанная Фрэнком Ригом. Карл Льюис утверждает, что он более точен, чем PLOP, и именно поэтому я его использую. Ссылку посмотрю - спасибо!