Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Гравитационный потенциал. Абсолют и относительность.  (Прочитано 69810 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн tcaplinАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 773
  • Благодарностей: 19
  • "Необъяснимое" - это необъясненное.
    • Сообщения от tcaplin
    • А.Цаплин. Персональный сайт.
 Droog_Andrey:
Цитата
Тут пробегала тема с названием вроде "ещё раз о решении Шварцшильда", надо бы посмотреть, вспомнить математику...

 Да, как наводка на мысль это не помешает. Но ответ, думаю, все же не в математике, а в умении корректно применить ту или иную математику.
 Скажем, Подставив в формулу mV2/2 релятивистскую массу, получим увеличение энергии. Но подставив в другую формулу энергии, как работы силы, F*L релятивистски уменьшенную "L", получаем уменьшение энергии. Формулы терпят все...

EVV:
Цитата
Уважаемый tcaplin имеет в виду, что с приближением к тяготеющему телу mc2 - уменьшается, с точки зрения наблюдателя, находящегося в постоянном потенциале. И я с ним в этой части согласен.


 Я утверждаю, что эта энергия уменьшается в абсолютном смысле - то есть факт уменьшения определит любой наблюдатель, находящийся в физичной СО. Главное, чтобы значение энергии в сравниваемых точках было измерено в единицах одного и того же физичного наблюдателя.
Не случайно заменяю термин "инерциальная СО" и "инерциальный наблюдатель" на "физичный", так как в рассматриваемом аспекте еще следует разобраться, какая СО физична - свободно падающая, или неподвижная... А, может, некая третья, с кривыми осями координат...

 Под термином "физичная СО" следует понимать, что данный наблюдатель имеет право производить вычисления по всему пространству. Неинерциальные СО в однородном (неискривленном) пространстве по СТО физичными не являются - их координаты непрерывно меняют свой масштаб и непригодны для проведения пространственных вычислений.
 В искривленном же пространстве ОТО с таковыми вообще "напряженка" - измерения можно проводить только локально - в пределах локально-линейных мгновенно-сопутствующих ИСО. На существенном удалении от точки локализации и эти ИСО теряют физичность (теряется физическая адекватность математического и физического пространств). Если путевые измерения ОТО еще проводить может как интегрирование локально-линейных участков по пути следования наблюдателя, то измерять и сравнивать удаленные объекты у нее физических прав нет...

kkdil:
Цитата
Мне вспомнилась третья космическая...
Ц:И только?
Для начала этого вполне достаточно - определением абсолютного значения гравитационного потенциала не пахнет.

 Вы просто не поняли сути идеи. Для идеализированного случая одиночной гравитирующей массы в пространстве есть только две характерные скорости - скорость круговой орбиты на данном "r" и скорость параболической орбиты. Они соответствуют первой и второй космическим скоростям для Земли. Если система масс сложнее, то действует принцип суперпозиции потенциалов. Тогда возможны варации с названиями скоростей - но при этом надо понимать, что, например, "третья космическая" для Земли - это всего лишь "вторая космическая" для Солнца. Плюс суперпозиция. Так что "пахнет" - вы не правы.

EVV:
Цитата
Очевидно, что "энергия разгоняющегося в гравитационном поле тела прибывает" за счет уменьшения не "внутренней "абсолютной" энергии тела", а потенциальной энергии взаимодействия исходных тел.

 По закону сохранения прибывание энергии в одном месте  обязательно соответствует соответствующему убыванию ее в том месте, "за счет которого" эта энергия прибыла. Покажите мне убывание потенциальной энергии системы из двух взаимодействующих масс - например, в крайнем случае падения одного тела на другое, не ссылаясь на внутреннюю энергию результирующего тела массы (M+m)...

Цитата
У энергии несколько известных "ипостасей"...
 Вы, ув.  tcaplin, своей "предпосылкой" слишком упрощаете и, я бы сказал, извращаете ситуацию.
Дайте альтернативное решение - тогда будет о чем говорить. Причитать о сложности вопроса - никогда его не решить.
 До введения физической категории "энергия" в физике вообще была полная неразбериха. Все, начиная с Ломоносова, рассуждали о том, что есть что-то постоянное - а что, понять не могли...
 Думаю, надо либо вводить более четкие определения всех ваших "ипостасей", либо искать некий более обобщенный инвариант...

Тележко:
Цитата
EVV: Очевидно, что "энергия разгоняющегося в гравитационном поле тела прибывает" за счет уменьшения не "внутренней "абсолютной" энергии тела", а потенциальной энергии взаимодействия исходных тел.


Уважаемый tcaplin имеет в виду, что с приближением к тяготеющему телу mc2 - уменьшается, с точки зрения наблюдателя, находящегося в постоянном потенциале. И я с ним в этой части согласен.
Спасибо, Георгий, за поддержку, но хотелось бы аргументации. В частности, я бы сказал, что понятие "потенциальной энергии взаимодействия" есть разновидность внутренней энергии системы из двух тел, которая и выражается как (m+М)C2 в физически предельном случае слияния тел M и m в единую массу. Иначе куда она девается?

Droog_Andrey 

Цитата
с приближением к тяготеющему телу mc2 - уменьшается, с точки зрения наблюдателя, находящегося в постоянном потенциале.
Тяготеющее тело при этом тоже ускоряется навстречу падающему, хоть и медленее


 Я специально оговорил случай сначительного превышения М над m, чтобы еще более не усложнять ситуацию. Качественно поняв упрощенный вариант, затем можно учесть и баланс энергий двух соизмеримых тел.

EVV:
Цитата
Уменьшается, очевидно, за счет "с". Но вот именно это и неправильно.
Если происходит переход одного вида энергии в другой, то ничего не должно уменьшаться.
А если чего-то уменьшается (в смысле энергии), то надо указать, куда девается 

 Я четко и говорю - увеличивается кинетическая энергия за счет уменьшения внутренней mC2. В общем случае - для системы двух взаимодействующих тел. Но когда одно из тел значительно меньше другого, то вся разница приходится именно на m.
 Пока они не слились в единое тело (M+m), Вы имеете возможность рассуждать о "потенциальной энергии взаимодействия". А после слияния?
Althair:
Цитата
Уважаемый EVV, мне кажется, что вы своим оппонентам-релятивистм ставите непосильные задачи, требуя от них обьяснения куда вдруг девается энергия.
Они не могут справиться с вопросами,...
...оне не в зуб ногой.
Из всего этого эмоционального крика души следует, видимо, понимать, что "здравомыслящие парни" - альтернативщики, очень даже "в зуб ногой"? А зачем тогда скрывать от всех свои сверхзнания, только обрушиваясь с критикой на "махровых релятивистов"? Не моськин ли синдром?  :)

Хартиков Сергей
Цитата
Уважаемый Александр, никак не пойму, как Вы здесь согласовываете понятия из ОТО с указанными соображениями

 В том и дело, что формально они не согласовываются. Я вижу в этом физическую причину. ОТО закон сохранения абсолютной энергии не рассматривает хотя бы потому, что она отказалась от термина "абсолютность".
 Но физически нет возможности адекватно и однозначно связать числа, обозначающие длины, интервалы времени и прочие физические величины с их реальными физическими значениями на всем описываемом пространстве. В искривленном пространстве ОТО нет ни одной СО, которая была бы вправе распространять свои эталоны измерения на все пространство без какой - либо коррекции. Непонятно даже, какую СО считать инерциальной - которая "движется равномерно и прямолинейно", или которая инерционно движется по своей искривленной геодезической траектории?

 Можете меня поправить, но я понимаю так, что ОТО может расчитывать путевые задачи, интегрируя по пути локально линеаризуемые участки. Но описать картину вцелом ни у одной СО в ОТО нет физического права - в любой отдаленной точке все физические величины начиная с "константы С", не будут соответствовать изначально принятым числам.
 То есть формально подставлять числа в формулы - подставляют. И получают какие-то результаты. Но я вижу физическую неадекватность таких вычислений.
 Именно поэтому не вижу смысла обсуждать конкретные формулы, хотя понимаю, как это неприятно "истинным математикам".
 Формулы обсуждать готов, но если Вам удасться показать их физическую адекватность. Или, как минимум, показать нелогичность моих доводов.

Цитата
Если скорость частицы V измерять по собственному времени (то есть по неподвижным часам данной точки пространства), то при движении в гравитационном поле свободной частицы сохраняется величина (которую обычно и называют энергией частицы):

     E0 = mС02 * sqrt(1 - Rg/R) / sqrt(1 - V2/С02)
Не могли бы Вы пояснить, что здесь сохраняется при непрерывном изменении как R, так и V?
 И вообще, в единицах какой СО измерены все эти величины? Не мгновенно или локально, а на протяжении всего времени падения тела?
Исхожу из предпосылки, что все высказывания на форуме - личное мнение их авторов. В том числе и мои.
С уважением. Александр Цаплин.

Оффлайн markal

  • *****
  • Сообщений: 1 541
  • Благодарностей: 18
    • Сообщения от markal
Под термином "физичная СО" следует понимать, что данный наблюдатель имеет право производить вычисления по всему пространству. Неинерциальные СО в однородном (неискривленном) пространстве по СТО физичными не являются - их координаты непрерывно меняют свой масштаб и непригодны для проведения пространственных вычислений.
 В искривленном же пространстве ОТО с таковыми вообще "напряженка" - измерения можно проводить только локально - в пределах локально-линейных мгновенно-сопутствующих ИСО. На существенном удалении от точки локализации и эти ИСО теряют физичность (теряется физическая адекватность математического и физического пространств). Если путевые измерения ОТО еще проводить может как интегрирование локально-линейных участков по пути следования наблюдателя, то измерять и сравнивать удаленные объекты у нее физических прав нет...
Следует ли все это понимать так, что Вы в рамках СТО признаете равноправность систем отсчета, а в рамках ОТО - нет? То есть общая теория относительности вовсе не теория относительности? И, например, вычисленная скорость света вблизи массивной звезды, меньшая, чем с, не является для удаленного от этого места наблюдателя реальной скоростью света (ведь локальная по-прежнему равна скорости света)?

Если да, то почти те же претензии следует предъявить и к инерциальному наблюдателю в СТО, проводящему вычисления параметров движущихся объектов (например, длины движущегося стержня).

Моя точка зрения по этому поводу такова: все, что измеряет наблюдатель в любых местах и в любое время (в рамках СТО или ОТО), реально для него, ибо  измерения или вычисления наблюдателя (если они корректны) позволяют предсказывать будущие события с достоверностью.

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 397
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
     Цитата tcaplin: "Не могли бы Вы пояснить, что здесь сохраняется при непрерывном изменении как R, так и V?
 И вообще, в единицах какой СО измерены все эти величины? Не мгновенно или локально, а на протяжении всего времени падения тела?
"

     Я это указывал:
     - сохраняется величина E0,
     - R и Rg - радиальная шварцшильдова координата,
     - С - константа,
     - V - скорость тела, измеренная в шварцшильдовых пространственных координатах, но по собственному времени каждой точки пространства, где оно пролетает (напомню, что речь шла о постоянном поле, где все эти собственные часы синхронизованы во всем пространстве).

     Цитата tcaplin: "Именно поэтому не вижу смысла обсуждать конкретные формулы, хотя понимаю, как это неприятно "истинным математикам"."

     Дело не в приятности: Вы сами выписали некоторую формулу. При этом ссылались на mc2 из ОТО. При этом подстановка реальных значений скоростей в Вашу формулу приводит к нарушению равенства левой и правой частей. Отсюда и мое желание получить пояснения.

     Цитата tcaplin: "Можете меня поправить, но я понимаю так, что ОТО может расчитывать путевые задачи, интегрируя по пути локально линеаризуемые участки. Но описать картину вцелом ни у одной СО в ОТО нет физического права - в любой отдаленной точке все физические величины начиная с "константы С", не будут соответствовать изначально принятым числам.
 То есть формально подставлять числа в формулы - подставляют. И получают какие-то результаты. Но я вижу физическую неадекватность таких вычислений.
"

     Что такое "неадекватность", если в ОТО конкретно описывается и предсказывается та самая "картина в целом", а не "путевые задачи"? Константа "С" на то и константа, что она не изменяется. Если Вы хотите измерять скорость света по мировому времени - пожалуйста. Но это уже будет не "константа С". Я вообще не понимаю, что Вас здесь смущает: уже в ньютоновой механике скорость тела зависит от системы отсчета. Почему же такие претензии к ОТО?

     Цитата tcaplin: "Но физически нет возможности адекватно и однозначно связать числа, обозначающие длины, интервалы времени и прочие физические величины с их реальными физическими значениями на всем описываемом пространстве. В искривленном пространстве ОТО нет ни одной СО, которая была бы вправе распространять свои эталоны измерения на все пространство без какой - либо коррекции."

     Мне это Ваше утверждение совершенно непонятно: в ОТО при выборе ЛЮБОЙ системы координат имеется ОДНОЗНАЧНАЯ ее связь с РЕАЛЬНЫМИ промежутками времени и длинами в пространстве. Вам эту однозначную связь написать? О какой "коррекции" Вы говорите?

     Цитата tcaplin: "Непонятно даже, какую СО считать инерциальной - которая "движется равномерно и прямолинейно", или которая инерционно движется по своей искривленной геодезической траектории?"

     Почему же непонятно? Понятно и однозначно: галилееву систему отсчета. Какие проблемы?

Оффлайн tcaplinАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 773
  • Благодарностей: 19
  • "Необъяснимое" - это необъясненное.
    • Сообщения от tcaplin
    • А.Цаплин. Персональный сайт.
Цитата
Следует ли все это понимать так, что Вы в рамках СТО признаете равноправность систем отсчета, а в рамках ОТО - нет? То есть общая теория относительности вовсе не теория относительности?

 ОТО есть вполне логичное развитие идей СТО. Она же переносит тезис о равноправности ИСО с оговоркой - что это относится только к линеаризуемым участкам пространства. То есть для локальных окрестностей точек пространства, где можно принять пространство неискривленным. И в этом я не противоречу ОТО.

Цитата
Моя точка зрения по этому поводу такова: все, что измеряет наблюдатель в любых местах и в любое время (в рамках СТО или ОТО), реально для него, ибо  измерения или вычисления наблюдателя (если они корректны) позволяют предсказывать будущие события с достоверностью.
Моя точка зрения в точности такая же. Только я вижу проблему в процессе измерения - одна и та же физически неизменная величина измеряется (то есть сопоставляется определенному числу) наблюдателем по-разному. СТО выявила разницу в измеряемых числах в зависимости от скорости объекта. В неискривленном пространстве эту "беду" можно скорректировать через преобразования Лоренца.
 Но на результат измерения влияет и искривление пространства. Причем даже без релятивистских скоростей. Время, например, вблизи  сильно гравитирующего тела, измеряется нами как замедленное. А частота цезиевого лазера как уменьшенной. Тут встает вопрос - а что же остается постоянным - что можно взять за основу сравнения как инвариант?
 Моя версия - это "абсолютная" энергия. Которую я оцениваю приведенным мной способом пока без релятивистских поправок (на скорости) - то есть как эквивалент классической нерелятивистской (пока) физики, но в искривленном гравитацией пространстве. При скоростях, пока значительно меньших "С".
 Релятивистские искажения при значительных скоростях можно будет вводить позже. Пока о них я речи не веду.
Исхожу из предпосылки, что все высказывания на форуме - личное мнение их авторов. В том числе и мои.
С уважением. Александр Цаплин.

Оффлайн markal

  • *****
  • Сообщений: 1 541
  • Благодарностей: 18
    • Сообщения от markal
Моя версия - это "абсолютная" энергия. 
Мне представляется, что об "абсолютной" энергии тела можно было бы говорить только при условии нахождения этого тела вне действия гравитации других тел, а также при учете работы, совершенной над телом по его перемещению в столь удаленную точку (то есть от начальных условий; быть может, это тело "изначально" находится в таком "приятном" месте, где никого нет :) ).
В других (реальных) случаях следует вести речь об энергии системы тел, в которую входила бы и энергия связи (отрицательная гравитационная энергия). При этом вопрос о "расчленении" всей суммарной энергии на отделные энергии тел весьма затруднителен в связи с еще (а, может быть, никогда?) не решенной проблемой локализации потенциальной энергии. Так мне кажется, хотя у специалистов в этой области, видимо, есть более полное и верное представление. Но где они?

bob

  • Гость
Да. Вопрос о локализации энергии гравитационного поля является одним из тяжелейших нерешённых вопросов ОТО. Никто не знает, где она локализована и как.
« Последнее редактирование: 20 Ноя 2006 [15:41:53] от bob »

Оффлайн kkdil

  • ***
  • Сообщений: 164
  • Благодарностей: 3
    • Сообщения от kkdil
Вы просто не поняли сути идеи. Для идеализированного случая одиночной гравитирующей массы в пространстве есть только две характерные скорости - скорость круговой орбиты на данном "r" и скорость параболической орбиты. Они соответствуют первой и второй космическим скоростям для Земли. Если система масс сложнее, то действует принцип суперпозиции потенциалов. Тогда возможны варации с названиями скоростей - но при этом надо понимать, что, например, "третья космическая" для Земли - это всего лишь "вторая космическая" для Солнца. Плюс суперпозиция. Так что "пахнет" - вы не правы.

Для одиночной массы нет проблем. Проблемы начинаются при больший расстояниях. Учтем Солнце, учтем галактику... на чем закончим нумерацию скоростей?
Дил

Оффлайн tcaplinАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 773
  • Благодарностей: 19
  • "Необъяснимое" - это необъясненное.
    • Сообщения от tcaplin
    • А.Цаплин. Персональный сайт.
Хартиков:
Цитата
Константа "С" на то и константа, что она не изменяется. Если Вы хотите измерять скорость света по мировому времени - пожалуйста. Но это уже будет не "константа С"
Этой величине здорово портит репутацию ее жаргонная кличка "скорость света".
 На самом деле скорость света изменяется. Излишне упоминать скорость света в средах (не вакууме). Но и при подходе к вакууму как к среде даже термин "скорость света в вакууме" тоже нельзя относить к соответствующей константе, так как вакуум обладает тоже разной оптической плотностью, физически связанной с общепринятым термином "искривление пространства". То есть физический смысл геометрического термина "искривление пространства" есть изменение оптической плотности вакуума (или связанной с ней энергетической плотностью С2).
 Это совершенно очевидно из рассмотрения отклонения фронта световой волны вблизи гравитирующих тел.
 Тогда "константа С" в таком понимании есть число, которое получит любой инерциальный наблюдатель в своих локальных внутренних измерениях скорости света в близлежащем вакууме. Причем находясь в любой точке глобально искривленного пространства. И именно потому, что локальные физические эталоны времени и длины "отслеживают" абсолютные изменения скорости света в вакууме.
 Т.о. скорость света в вакууме - изменяется, а константа "С" - есть постоянное число. Но только при жестких условиях проведения ее измерений во внутренних опытах локальной мгновенно-сопутствующей  ИСО по терминам ОТО. Распространять это свойство "С" на все пространство неправомерно - в этом, по сути, и "есть мои претензии" к ОТО.

Цитата
Мне это Ваше утверждение совершенно непонятно: в ОТО при выборе ЛЮБОЙ системы координат имеется ОДНОЗНАЧНАЯ ее связь с РЕАЛЬНЫМИ промежутками времени и длинами в пространстве. Вам эту однозначную связь написать? О какой "коррекции" Вы говорите?
Вот в этом и "мои претензии". Физически "однозначной связи" нет и быть не может, а ОТО их устанавливает. Например, по расчету из заглавной статьи, земной наблюдатель измерит скорость света в вакууме как стандартные 299,792456 тыс. км/сек. А скорость того же света в вакууме в отдаленной точке должен будет считать в 1,00000035 раз больше - то есть 299,792560 тыс. км/сек. В той же самой своей ИСО.
 Удаленный же наблюдатель измерит свою скорость света как стандартные 299,792456 тыс. км/сек, но скорость света вблизи Земли меньше - как 299, 792351 тыс.км/сек. Тоже в постоянной, но уже своей ИСО. Галилеевой, как Вы сами ее назвали.

Цитата
Я это указывал:
     - сохраняется величина E0,
И явная зависимость по этой формуле Е0 от, скажем, R ей не мешает оставаться постоянной?  ???
 Скрости берем сугубо дорелятивистские...
kkdil:
Цитата
Для одиночной массы нет проблем. Проблемы начинаются при больший расстояниях. Учтем Солнце, учтем галактику... на чем закончим нумерацию скоростей?
Бросьте придираться к номерам. Сколько круговых орбит, столько и скоростей. Вы что, боитесь, что чисел не хватит для нумерации?  ;)
Исхожу из предпосылки, что все высказывания на форуме - личное мнение их авторов. В том числе и мои.
С уважением. Александр Цаплин.

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Цитата
Но только при жестких условиях проведения ее измерений во внутренних опытах локальной мгновенно-сопутствующей  ИСО по терминам ОТО. Распространять это свойство "С" на все пространство неправомерно - в этом, по сути, и "есть мои претензии" к ОТО.

ОТО построена не на глобальном постоянстве скорости света, а именно на локальных ее калибровках в виде константы "С". А споры между разными наблюдателями улаживаются признанием кривизны пространства-времени. Так же, как в СТО споры относительно "правильной" скорости света улаживаются признанием преобразований координат (признанием лоренцевых поворотов).

Оффлайн tcaplinАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 773
  • Благодарностей: 19
  • "Необъяснимое" - это необъясненное.
    • Сообщения от tcaplin
    • А.Цаплин. Персональный сайт.
Цитата
ОТО построена не на глобальном постоянстве скорости света, а именно на локальных ее калибровках в виде константы "С".
Но как ОТО объясняет физически эти калибровки при отрицании "абсолютных величин" в теории?
 Да и суть моих возражений - не в локальных калибровках, а в распространении локальной калибровки конкретной ИСО на все пространство. Сам этот прием нефизичен - невозможен без отрыва математического пространства от физического. Вернее, в принципе возможен, но только из предпосылки существования абсолютных параметров Эфира (вынужден каждый раз оговариваться, что Эфир я предполагаю релятивистский, т.е. полностью соответствующий принципам ТО, и среди абсолютных параметров Эфира нет "абсолютной скорости").
« Последнее редактирование: 20 Ноя 2006 [17:58:44] от tcaplin »
Исхожу из предпосылки, что все высказывания на форуме - личное мнение их авторов. В том числе и мои.
С уважением. Александр Цаплин.

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Цитата
ОТО построена не на глобальном постоянстве скорости света, а именно на локальных ее калибровках в виде константы "С".
Но как ОТО объясняет физически эти калибровки при отрицании "абсолютных величин" в теории?

Она не столько объясняет, сколько говорит, что переменность скорости света в плоском пространстве - это то же самое, что локальное "всюду постоянство" ее в кривом пространстве. Заявляя, что, за неимение других физически реализуемых мер времени и пространства следует использовать световые.

Оффлайн tcaplinАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 773
  • Благодарностей: 19
  • "Необъяснимое" - это необъясненное.
    • Сообщения от tcaplin
    • А.Цаплин. Персональный сайт.
Цитата
Она не столько объясняет, сколько говорит, что переменность скорости света в плоском пространстве - это то же самое, что локальное "всюду постоянство" ее в кривом пространстве.


 Простите, а где этот тезис расходится с моими утверждениями на этот же счет? Я даже не пойму, мы спорим, или согласованно утверждаем одно и то же  ;)
Исхожу из предпосылки, что все высказывания на форуме - личное мнение их авторов. В том числе и мои.
С уважением. Александр Цаплин.

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Цитата
Она не столько объясняет, сколько говорит, что переменность скорости света в плоском пространстве - это то же самое, что локальное "всюду постоянство" ее в кривом пространстве.


 Простите, а где этот тезис расходится с моими утверждениями на этот же счет? Я даже не пойму, мы спорим, или согласованно утверждаем одно и то же  ;)

Я думаю, что мы согласованно уточняем формулировки. Пока у нас с Вами только в одном пункте разногласия, сколько помню: мы по разному определяем гравитационный потенциал. Причем я допускаю, что Вы можете оказаться правы ;)

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 397
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
     Цитата tcaplin: "Тогда "константа С" в таком понимании есть число, которое получит любой инерциальный наблюдатель в своих локальных внутренних измерениях скорости света в близлежащем вакууме."

     Не обязательно инерциальный: достаточно только локальности (времени и длины).

     Цитата tcaplin: "И именно потому, что локальные физические эталоны времени и длины "отслеживают" абсолютные изменения скорости света в вакууме."

     Это Вам так хочется думать. В наличии у нас есть только факт соответствия теории и эксперимента, а Вы объясняете это "отслеживанием".

     Цитата tcaplin: "Т.о. скорость света в вакууме - изменяется, а константа "С" - есть постоянное число. Но только при жестких условиях проведения ее измерений во внутренних опытах локальной мгновенно-сопутствующей  ИСО по терминам ОТО. Распространять это свойство "С" на все пространство неправомерно - в этом, по сути, и "есть мои претензии" к ОТО."

     Я не понял сути претензий: в СТО то же самое относится к "собственной длине" тела, но Вы претензий не имеете.

     Цитата tcaplin: "Физически "однозначной связи" нет и быть не может, а ОТО их устанавливает."

     Я не понял этого высказывания. Там все четко: берете любую координатную систему и получаете однозначную связь с локальными длинами и промежутками времени. А как еще надо?

     Цитата tcaplin: "И явная зависимость по этой формуле Е0 от, скажем, R ей не мешает оставаться постоянной? Скрости берем сугубо дорелятивистские..."

     Вы по-прежнему мне не верите? В ньютоновой физике тоже сохраняется энергия, в выражение которой входят явно координаты. Указанная формула для E0 позволяет, например, рассчитать скорость свободной частицы при некотором R, если известна ее трехмерная скорость V при другом R0 (движение не обязательно радиальное).

Оффлайн Droog_Andrey

  • *****
  • Сообщений: 1 965
  • Благодарностей: 18
  • фанат простых чисел
    • Сообщения от Droog_Andrey
    • XYYXF проект
Всё-таки давайте рассмотрим простой пример.

Мы неподвижно висим над чёрной дырой радиуса r. Расстояние до её центра, измеренное нами, равно R. В момент времени t=0 по нашим часам мы измеряем её массу M и отпускаем тело малой массой m в свободное падение на дыру. И начинаем наблюдать за ним из нашей системы отсчёта.

Как будет изменяться релятивистская масса малого тела по мере падения? Кинетическая энергия? Потенциальная энергия? Скорость?

Всё, повторяюсь, в нашей системе отсчёта, неподвижно висящей над дырой.
2^57885161-1 is prime!

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 397
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
    Уважаемый Droog_Andrey, Вы пытаетесь применять понятия СТО к ОТО, что часто бывает неправомерным. Для начала, мы не "измеряем расстояние до центра", а измеряем длину окружности с центром в ЧД и делим эту длину на 2*Pi, получая координату R. При этом, радиальное расстояние между точками с R1 и R2 не равно (R1-R2). Что касается скорости тела, то я уже привел точную формулу:

     - если скорость частицы V измерять по собственному времени (то есть по неподвижным часам данной точки пространства, где пролетает тело) и если падение частицы начинается от R0 с нулевой начальной скоростью, то ее скорость в точке R будет

     V = С * sqrt[ (Rg/R - Rg/R0) / (1 - Rg/R0) ]

     - если Вы хотите измерять скорость по своим личным часам (в Вашей точке R0), то ее надо еще домножить на коэффициент sqrt[ (1 - Rg/R) / (1 - Rg/R0) ],

     - при этом все сказанное относится к скорости по локальным масштабам - это то же, что и движение строго по окружности; если Вы хотите рассуждать в терминах шварцшильдовой радиальной координаты R, то скорость надо еще дополнительно домножить на коэффициент sqrt(1 - Rg/R).

     Совершенно неясно, что Вы пронимаете под "релятивистской массой", "кинетической энергией" и "потенциальной энергией" в ОТО? Я уже написал величину, которая сохраняется при движении свободной частицы в шварцшильдовом поле (ее обычно называют энергией):

     E0 = mС2 * sqrt(1 - Rg/R) / sqrt(1 - V22), где V - это скорость частицы по собственному времени (то есть по неподвижным часам данной точки пространства, где пролетает тело).
« Последнее редактирование: 21 Ноя 2006 [02:24:35] от Хартиков Сергей »

Оффлайн Droog_Andrey

  • *****
  • Сообщений: 1 965
  • Благодарностей: 18
  • фанат простых чисел
    • Сообщения от Droog_Andrey
    • XYYXF проект
Вы пытаетесь применять понятия СТО к ОТО
Кажется, понял.

Тогда нужно определиться с терминами...
2^57885161-1 is prime!

Оффлайн tcaplinАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 2 773
  • Благодарностей: 19
  • "Необъяснимое" - это необъясненное.
    • Сообщения от tcaplin
    • А.Цаплин. Персональный сайт.
Тележко:
Цитата
Пока у нас с Вами только в одном пункте разногласия, сколько помню: мы по разному определяем гравитационный потенциал
Извините, может я пропустил. Давайте конкретизируем.
 Мое определение Г-потенциала в окрестности одиночногой массы М на расстоянии r от ее центра:

  Г= Cr2=C02 - "гамма"M/r = C02 - Vкруг2.

 Какое имеете ввиду Вы?

Хартиков:

Цитата
Не обязательно инерциальный: достаточно только локальности (времени и длины).
В данном контексте имеется ввиду мгновенно-сопутствующая ИСО. Что, действительно, сводится к локальности.

Цитата
Это Вам так хочется думать. В наличии у нас есть только факт соответствия теории и эксперимента, а Вы объясняете это "отслеживанием".

 Стандартное возражение любой создаваемой теории, которая, естественно, требует практической проверки. Но "в лоб" такие теории не проверяются, а косвенные следствия можно ожидать только после создания теории. И как минимум апробации на логическую непротиворечивость. Вы находите логическую противоречивость в конкретизации моего определения абсолютного Г-потенциала?

Цитата
Я не понял сути претензий: в СТО то же самое относится к "собственной длине" тела, но Вы претензий не имеете.
Разница в том, что в СТО есть четкая процедура соотнесения движущейся "собственной длины" с неподвижной, основанная на предпосылке однородного пространства между ними. Отсюда и определенность коэффициента соответствия между ними - релятивистского коэффициента.
 В ОТО между любой собственной мгновенно-сопутствующей ИСО (в которой и определяются собственные параметры) и любым сторонним наблюдателем лежит в общем случае сложным образом искривленное пространство. А процедуры соотнесения собственных размеров с мерками стороннего наблюдателя, учитывающей эту искривленность, насколько я понимаю, нет. Есть только некий линейный коэффициент "калибровки". Я не прав?

Цитата
Вы по-прежнему мне не верите? В ньютоновой физике тоже сохраняется энергия, в выражение которой входят явно координаты.
Нет, там закон сохранения энергии описывается балансом двух выражений - слева - для убывающей, справа -- для прибывающей.
 У вас этого нет.
Исхожу из предпосылки, что все высказывания на форуме - личное мнение их авторов. В том числе и мои.
С уважением. Александр Цаплин.

Оффлайн george telezhko

  • *****
  • Сообщений: 5 364
  • Благодарностей: 21
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от george telezhko
    • George Telezhko. Gravitation and Perception
Тележко:
Цитата
Пока у нас с Вами только в одном пункте разногласия, сколько помню: мы по разному определяем гравитационный потенциал
Извините, может я пропустил. Давайте конкретизируем.
 Мое определение Г-потенциала в окрестности одиночногой массы М на расстоянии r от ее центра:

  Г= Cr2=C02 - "гамма"M/r = C02 - Vкруг2.

 Какое имеете ввиду Вы?


Мое определение калиброванного скалярного потенциала в точке R по отношению к наблюдателю из точки R0:

H00 = 1 + гамма M/(Rc2) - гамма M/(R0c2)

Оффлайн kkdil

  • ***
  • Сообщений: 164
  • Благодарностей: 3
    • Сообщения от kkdil
kkdil:
Цитата
Для одиночной массы нет проблем. Проблемы начинаются при больший расстояниях. Учтем Солнце, учтем галактику... на чем закончим нумерацию скоростей?
Бросьте придираться к номерам. Сколько круговых орбит, столько и скоростей. Вы что, боитесь, что чисел не хватит для нумерации?  ;)
Это не придирки. Сколько круговых орбит? Т.е. сколько центров гравитации. И сколько гравитации без центра?
Дил