Юстировка триплета-апохромата в домашних условиях.

[SAY]

В таблице - вносимая недоисправленная сферичка (3-го порядка) от уменьшения расстояния до ИЗ на примере ахромата 150/1200 мм согласно оптической программе. СКО это RMS P-V. У такого идеального ахромата штрель в бесконечности при фокусировке на референсной длине волны (например 546,1 нм, общая сферическая в ноль, остаточные компоненты сферички 3, 5 и 7 порядков мизерные) штрель равен 1,0. На расстоянии 35-36 м до ИЗ со светодиодом 525 нм штрель также равен 1,0 (взаимная компенсация недоисправленной от расстояния и переисправленной от изменения длины волны).
Вносимой недоисправленной сферичке от конечного расстояния до ИЗ абсолютно по фигу, какая оптическая схема используется в инструменте 150/1200 мм.
Про километры до ИЗ выше - это видимо шутка такая.

[Gleb1964]

Попробую объяснить, почему трактовку внешнего вида зафокалов по виду дифр-колец нельзя воспринимать всерьёз.

Владимир Ильич, все вы правильно критикуете Сьютера, тест по звезде с малым количеством колец плохо подходит оптическим системам, балансирующим сферическую аберрацию 3-го и 5-го порядка, потому, что хорошо скомпенсированный волновой фронт дает в таком случае существенно разные внефокалы. Но, хочу заметить, что это, например, характерно для менисковых систем Максутова.
Но для данного примера, для апохроматического триплета, эти рассуждения не подходят. Посчитайте какой нибудь пример, у такого триплета баланс сферической 3-го и 5-го порядков происходит на крохотном кусочке спектрального диапазона, и там амплитуда сбалансированных ошибок крохотная и не может влиять на внефокалы, поэтому ваше объяснение не тянет для триплета.
Основная ошибка будет сферохроматизм, где на разных участках спектра вылазит большая несбалансированная хроматическая сферическая аберрация 3-го порядка, зависящая от длины волны. В дальнем синем она может и до пол-волны доходить даже у хороших инструментов. А минимальной будет сферическая на одной какой-то длине волны, где она и будет иметь мизерную амплитуду и сферическая 3-го порядка будет сбалансирована с 5-м, но необязательно это будет совпадать с точкой лучшего фокуса, потому, что еще есть продольный хроматизм.
Ведь, к сферохроматизму добавляется еще хроматизм положения, разная расфокусировка в зависимости от длины волны. У хорошего триплета сведены в один фокус три длины волны, этот тип коррекции называется апохроматической коррекцией (недостижимо для дублетов).
Я думаю, что дисбаланс во внефокалах зависит от цветового баланса искусственной звезды и приемника. У белого светодиода, в частности, большая интенсивность излучения в коротком диапазоне, потому что именно коротковолновое излучение преобразовывается в белый свет за счет люминисценции материала, окружающего излучатель. Видимо поэтому цветовой баланс искусственной звезды выглядит голубым. Вообще, лучше было бы светить зеленым источником. Или, хотя бы добавить фильтр, отсекающий синий диапазон, где находится максимум излучения белого светодиода.

[SAY]

Топикстартёру. Нормальную ИЗ сделайте - не сильный укол бытовой алюминиевой фольги острой иглой на стекле. Яркий светодиод (минимальный угол излучения).

[ekvi]

вот я нашел

величина требуемой расфокусировки

В моём изложении "величина требуемой расфокусировки" выражена конкретным значением dF = 4Л*(F/D)^2. То есть я полагаю, что при смещении фокуса на эту величину волновая ошибка  возрастает на Л/4.
А откуда свои расстояния взял Эрнест?

[ekvi]

Вносимая СА для ахро 150_1200 от расстояния

Выше шла речь не о Кш, а о том, о чём, собственно, и должен был бы идти разговор, - о размахе с допуском в Л/4 - то, что по критерию Рэлея не должно быть видно глазом.
Даже если этот допуск расширить до 2Л (имея в виду, что перефокусировкой можно ополовинить допуск), то и тогда для ф 155 мм ИЗ - не ближе 1,5 км.

[Gleb1964]

Я нашёл, что при перемещении предмета из бесконечности на расстояние S смещение фокуса dF, выражается в длинах волн Л так:
dF = 8*(F/D)2*Л.

Это формула расчета количества колец в расфокусированном изображении звезды. Она не имеет отношение к наведенной сферической аберрации. То, что вы дальше вывели, взяв допуск на расфокусировку, это удаление предмета, соответствующее расфокусировке на четверть волны от бесконечности, поэтому получились такие километры. Но нас интересует не расфокусировка, а величина наведенной сферической аберрации.
Еще раз повторяю, вслед за Эрнестом, нет такой общей формулы для разных типов оптических систем, связывающей положение предмета с наведенной сферической аберрацией.
В книге Сьютера приведена ошибочная формула вычисления расстояния до искусственной звезды, но она не выдерживает проверку на простое масштабирование оптической системы. Для отдельных типов систем таковые формулы можно вывести в ограниченных случаях. 

[SAY]

Вносимая СА для ахро 150_1200 от расстояния

о размахе с допуском в Л/4 - то, что по критерию Рэлея не должно быть видно глазом.

Глазом без напряга увидите например разницу в Л/12 по фронту, если конечно экспериментировали на практике.
Помнится в ахромате СВ 15012 на 40 м до ИЗ была заметна лёгкая переисправленная сферичка в зелёном (Хромакор вносил). Придвигал ИЗ. На 27 или 29 м (точно уже не помню) внефокалы стали идентичными (одинаковая форма и яркость внешнего диф. кольца при расфокусировке до 3 колец.). На программе далее определяется на сколько увеличить межлинзовый зазор.

[ekvi]

Это формула расчета количества колец в расфокусированном изображении звезды.

Число диф-колец в изображении звезды - бесчисленное множество.
Эта формула считает волновую ошибку первого порядка, вызванную расфокусировкой.

на 40 м до ИЗ была заметна лёгкая переисправленная сферичка

Малакара приводит необоснованное "правило": бесконечность = расстояние до ИЗ = фокус*20х. (Опт. произв. контроль, 1985, с. 289).
А местные знатоки используют "правило": расстояние до ИЗ, имеющей диаметр d, - такое, чтобы ИЗ виднелась объективом под разрешающим углом, то есть S = 1400*D*d. Например, для d = 0.01 и D = 155 мм: S = 14*D = 2 м. И их не заботит, где при этом окажется фокальная плоскость и сколько "наведётся" сферички. Но тогда, извините, при чём тут внефокалы, по которым они пытаются рассуждать о сферичке ОБЪЕКТИВА?!

Недавно я задал себе труд и рассчитал, на каком расстоянии конкретный объектив не получит сферичку более Л/4. Расстояние в разы превысило значение, указанное в пресловутой Таблице. Но "на каждый роток не накинешь платок"!

[BIG TRAIL]

 Товарищ  юстировщик наверное окончательно запутан.
        Я вижу  его проблему так:
     Ранее была неверно выбрана дистанция до источника,   таким образом, все что было сделано - тесты, фоты, обсуждения,    все коту под хвост.       
 Решение:  надо его искусственную звезду, именно ту,  которая у него под рукой - с квадратным диодом,   отнести на расстояние втрое большее, чем было до этого.     
 И  тогда  по новой снять внефокалы и в фокус  и  тогда можно будет  заново все оценить.   

[Lex1]

на примере ахромата 150/1200 мм согласно оптической программе.

У Эрнеста в табличке для 150 1:8 и сферической 1/8λ рассчитано расстояние 13м. У вас получилось 14 метров (1/8λ=0.95 штреля), так что практически совпало. Но по табличке Эрнеста видно, что чем больше кривизна линз (из-за светосилы или ED), тем большее расстояние требуется. Так как у триплета кривизна вероятно больше, то и расстояние нужно больше. Хотя 30м для 1/8λ явно хватит, но если хочется точнее, то нужно увеличивать дистанцию.

Глазом без напряга увидите например разницу в Л/12 по фронту

В белом свете, как у автора тоже?

юстировщик наверное окончательно запутан

По моему, про квадратную звезду он немного шутит. Там было бы изображение в десятки секунд, если перед светодиодом ничего нет. Но возможно отверстие великовато - с 30 метров нужно порядка 70 микрон (ATan(0.07/30000)*3600 = 0.5 сек), что с первого раза можно и не получить. Выше писали про фольгу - можно ещё сложить несколько листков, проколоть на стекле и отобрать с самым тусклым отверстием. 50 микрон так вполне получаются, меньше сложно.

[ekvi]

Еще раз повторяю, вслед за Эрнестом, нет такой общей формулы для разных типов оптических систем, связывающей положение предмета с наведенной сферической аберрацией.

"Есть такая партия!" - см. Н.Н. Михельсон. Оптические телескопы, 1976, с.133: для параболоида продольная сферическая абррация 3-го порядка d3.
Опуская промежуточные выкладки, получаем: d3 = D²/4/S,
Волновая ошибка: h = D⁴/F²/16/S.
Все параметры - в миллиметрах.
Задав допуск h < Л/8, для Л = 5.55*10-4 получим:
S >= 900*D⁴ /F².
Поскольку формула для параболоида даёт сугубо наведённую сферичку, то логично распространить её на ВСЕ идеально скоррегированные ОС.
Несколько примеров:
1. Параболоид D = 200, F = 1000, F/D = 5 : S >= 900*200⁴/1000² = 900*64 = 58 м.
2. Обсуждаемый АПО D = 155, F = 3720, F/D = 24: S >= 900*155⁴/3720² = ... > 4 м.
3. АПО D = 100, F = 400, F/D = 4: S >= 900*100⁴/400² = 900*38 = 34 м.

ПС.
1. В цитированной монографии на с. 146 имеется такое же выражение для продольной аберрации линзы. Попробую преобразовать его и получить выражения S для линзы.
2. Проверю полученные результаты расчётами в РОС.

[Gleb1964]

Это формула расчета количества колец в расфокусированном изображении звезды.

Число диф-колец в изображении звезды - бесчисленное множество.
Эта формула считает волновую ошибку первого порядка, вызванную расфокусировкой.

Как человек, недалекий.. от оптики, я, вам, вот что скажу:



Вот вид расфокусированной звезды.

Бесконечное число колец в дифракции Фраунгофера дальнего поля, это диск Эри окруженный бесконечным количеством колец.
А в расфокусированном изображении точечного источника появляются кольца Френелевской дифракции, это дифракция ближнего поля. Число френелевских колец конечное, одно кольцо соответствует расфокусировке на одну волну отклонения волнового фронта.
И формула известная, для расчета величины расфокусировки на одно кольцо, вот я ее приводил относительно недавно:

Количество волн расфокусировки столько, сколько полных колец.  Расфокусировка на 1 волну = 8*лямбда*(f/D)^2

При исследовании объектива по точке нас не волнует дефокусировка, пока хватает хода фокусера и нет существенного обрезания апертуры, нас волнует наведенная сферическая аберрация из за близкого положения предмета. А вы до этого посчитали глубину резкости в пространстве предметов при предположении расфокусировки на четверть волны. Это не сферическая аберрация.

для параболоида продольная сферическая абррация 3-го порядка d3

Формула для параболоида не подходит для триплета, у них даже знак наведенной сферической аберрации разный будет при близком положении предмета. 

[ekvi]

1. Параболоид D = 200, F = 1000, F/D = 5. Прогноз : S >= 900*200^4/1000^2 = 900*64 = 58 м

Результат расчёта: S = 156 м, размах pmW = 0.07 мкм  = Л/8 (см. илл. 1: пов-ти 0-1 - коллиматор)
2. Обсуждаемый АПО D = 155, F = 3720, F/D = 24. Прогноз: S >= 4 м.
На илл. 2 - исходная модель АПО.
Результат расчёта: S = 15 м, размах pmW = 0.07 мкм  = Л/8 (см. илл. 3: пов-ти 0-1 - коллиматор)
3. АПО D = 100, F = 400, F/D = 4. Прогноз: S >= 900*100^4/400^2 = 900*39 = 35 м.
На илл. 4 - исходная модель АПО.
Результат расчёта: S = 158 м, размах pmW = 0.07 мкм  = Л/8 (см. илл. 5: пов-ти 0-1 - коллиматор)

ПС. Предложенная формула
S = 900*D⁴/F²
требует уточнения.

[Lex1]

Результат расчёта: S = 15 м

Это уже правдоподобно, но почему тогда расчёт параболоида не сходится с табличкой Эрнеста (там 45м для 200мм 1:5). Фокусировка правильная, по максимуму штреля?

Обсуждаемый АПО D = 155, F = 3720, F/D = 24

Обсуждаемый АПО имеет F/D = 8, включать сюда барлоу только всё запутывать.

[ekvi]

почему тогда расчёт параболоида не сходится с табличкой Эрнеста

Я могу прокомментировать свои расчёты. Откуда цифры взял Эрнест - вопрос к Эрнесту.

Обсуждаемый АПО имеет F/D = 8, включать сюда барлоу только всё запутывать.

У ТС  F = 3720 мм - это с ЛБ?!

1 илл. - исходная модель АПО 155х1240.
Коррекция далеко не идеальная. Но по ней можно понять, что может быть в реальном АПО.

2 илл. - волновая ошибка менее 0.03 мкм - только на бесконечности.
Л/4 = 0.14 мкм (Л = 0.555 мкм) при S = 142 м.

[Lex1]

это с ЛБ?!

Да, конечно. Вот он https://skyroveroptics.com/products/155-apo-pro-f-8-telescope И в подвале - https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,21065.msg5972173.html#msg5972173

[Lex1]

S = 142 м.

С ахроматом попробуйте, что-ли. И у Эрнеста и у SAY (выше на странице) получилось 14 метров (при 1/8λ=0.95 штреля)

[ekvi]

И в подвале

Модельный АПО в РОС - аналогично:

(при 1/8λ=0.95 штреля)

pmW= 0.14Lam, Ks = 0.96

[ekvi]

С ахроматом попробуйте

А чего с ним пробовать? - он весь в ошибках?!
Не морочьте голову: эти ребята берут расстояние, равное "бесконечности", из расчёта, чтобы ф ИЗ исследуемый объектив видел под разрешающим углом. Вам же Малакара признался: S = F*20. А почему не 2х или 200х?! И заметьте: длина волны даже не упоминается! И всё это прикрывается пышным букетом рассуждений о штрелях, о сферохроматизме, зелёных и красных лучах, о разнице рефракторов и рефлекторов ...
Если система коррегирована идеально, то её конструкция безразлична: она должна работать, как в параксиальной области.  А весь этот туман потому, что - в отличие от параболоида - многолинзовый АПО для рабочего диапазона спектра невозможно рассчитать, а тем более, сделать идеальным, с размахом волновой ошибки на линии тестирования менее Л/4, (см. ИГ). Куда ни отнеси ИЗ - даже в монохроме выпирают собственные ошибки АПО, которые при приближении ИЗ только увеличиваются.
В этом отношении - да, простой рефрактор лучше: на некоторой линии при умеренной светосиле его коррекция не уступает параболоиду. Но такие рефракторы годятся для работы на монохроме в лабораториях. А астрономам подавай АПО!

[Lex1]

Не морочьте голову

Тут дело в том, что практика совпадает с теми расчётами - достаточно взять небольшой ахромат и в коридоре квартиры убедиться, что внефокалы по ИЗ минимально отличаются от реальной звезды.

Ну и собственная попытка прикинуть - в zemax взят сколько-то похожий апо-объектив, тупо прописано конечное расстояние в 30 метров - и как результат: в монохроме падение штреля с 0.99 до 0.95 (в полихроме 0.97->0.90). Что недалеко от расчётов Эрнеста и SAY.