Насколько приплюснутой может быть планета?

[Trend]

Все вы знаете, что Сатурн сильнее всего приплюснут из планет в Солнечной системе. Большая часть остальных тоже в той или иной степени. А есть ли предел приплюснутости для экзопланет? Насколько я знаю, их форму сейчас проверить затруднительно, поэтому интересуют теоретические расчеты. Плотность и период обращения экзопланет вокруг своей оси могут быть самыми разными. Из приплюснутых планет в фантастике вспоминается только Месклин из "Экспедиция «Тяготение»". Но в Солнечной системе газовые гиганты более сплющенные, чем твердые планеты.

[archetip-z]

Народ, вопрос интересен очень даже для НЗ. Это могут быть просто блинчики

[AlAn 3/4+]

Но в Солнечной системе газовые гиганты более сплющенные, чем твердые планеты.

Так у газовых гигантов суточные периоды сильно меньше, чем у планет земной группы, а размеры гораздо больше, отсюда и заметное сжатие .

http://www.youtube.com/watch?v=BEjKXkMI6b8

[GraY25]

Все вы знаете, что Сатурн сильнее всего приплюснут из планет в Солнечной системе. Большая часть остальных тоже в той или иной степени. А есть ли предел приплюснутости для экзопланет? Насколько я знаю, их форму сейчас проверить затруднительно, поэтому интересуют теоретические расчеты. Плотность и период обращения экзопланет вокруг своей оси могут быть самыми разными. Из приплюснутых планет в фантастике вспоминается только Месклин из "Экспедиция «Тяготение»". Но в Солнечной системе газовые гиганты более сплющенные, чем твердые планеты.

А какого типа приплюснутость интересует?

Она может быть одна для приплюснутости из-за собственного вращения, другой предел для приплюснутости в случае планеты в "тесной паре" (видимо, самая большая), и третий приплюснутость близкого спутника ограниченная пределом Роша..

Народ, вопрос интересен очень даже для НЗ. Это могут быть просто блинчики

Блинчик при силе тяготения 10^10g? Ну-ну..

[Foma]

Все вы знаете, что Сатурн сильнее всего приплюснут из планет в Солнечной системе. Большая часть остальных тоже в той или иной степени. А есть ли предел приплюснутости для экзопланет? Насколько я знаю, их форму сейчас проверить затруднительно, поэтому интересуют теоретические расчеты.

В одной статье было получено, что максимально возможная сплюснутость планеты в форме сфероида Маклорена f=0.5 (у Сатурна, напомню, f=0.098). Из известных экзопланет рекордсменом является коричневый карлик Kepler 39b с f~0.2 (см здесь).

А вообще фигуры равновесия жидких тел вращения могут быть весьма экзотическими, Сурдин этим увлекался:

(кликните для показа/скрытия)

На рис показана последовательность фигур равновесия самогравитирующих тел. Странным словом “самогравитирующее” обозначают тот факт, что тело подвержено только действию собственной силы тяжести, которой противостоит внутреннее изотропное давление. Рисунок построен в координатах “квадрат безразмерного углового момента j - квадрат безразмерной угловой скорости w”
 Линии на рисунке показывают решения уравнений равновесия, т.е. указывают, с какой угловой скоростью будет вращаться тело, обладающее определенным моментом импульса. Темными линиями указаны решения для тел из несжимаемой жидкости. Почему взяты жидкие? Это удобная абстракция: идеальная жидкость под давлением не меняет свою плотность, но при изменении вращения меняет форму - поверхность жидкости всегда перпендикулярна сумме всех действующих на нее сил, включая центробежные. Некоторые космические тела, например планеты, действительно можно считать жидкими, поскольку их плотность слабо меняется с глубиной. Но для звезд эта абстракция не подходит: плотность их вещества сильно меняется от центра к поверхности. Поэтому для них рассчитана последовательность фигур сжимаемых тел (фигуры Джинса).



Сначала представим себе невращающееся жидкое тело; разумеется, оно шарообразно. Начнем его раскручивать. Угловая скорость тела растет, и его фигура становится все более и более сплюснутым эллипсоидом вращения, который по традиции называют сфероидом Маклорена. Эволюционируя вдоль последовательности Маклорена, тело достигает точки максимальной угловой скорости. При дальнейшем росте момента импульса наш эллипсоид уплощается настолько, что начинает быстро возрастать его момент инерции (за счет удаления массы от оси вращения), а угловая скорость при этом уменьшается. Тело становится все более плоским и похожим на диск.

От последовательности фигур Маклорена в двух точках бифуркации отходят новые кривые. Это также последовательности фигур равновесия, которые были открыты позже, чем сфероид Маклорена. Если сообщим телу момент импульса чуть больший, чем у первой точки бифуркации, и немного возмутим его форму, оно может скачком превратиться из “тыквообразного” сфероида Маклорена в “дынеобразный” эллипсоид Якоби, т.е. станет не сплюснутым, а вытянутым, и будет устойчиво вращаться вокруг оси, перпендикулярной направлению вытянутости. Если раскручивать еще сильнее, тело будет становиться все более вытянутым, пока не превратится в спицу.

Вторая точка бифуркации на кривой Маклорена связана с превращением диска в кольцо. При определенном моменте выше критического диск становится неустойчивым: за счет центробежных сил вещество из его серединки может вдруг отскочить к периферии, и получится кольцо. Казалось бы, это математическая экзотика, но недавно в областях формирования звезд были обнаружены именно такие объекты [9].

На линии Якоби также видна точка бифуркации. У сильно вытянутого эллипсоида при моменте импульса больше критического вещество может из центра отойти к краям, создав в середине перемычку. Получается фигура, похожая на земляной орех, - гантель Пуанкаре.

Может быть где-то во вселенной есть и такие объекты.

[Klapaucius]

Плотность и период обращения экзопланет вокруг своей оси могут быть самыми разными.

У Земли скорость вращения 1:17 до первой космической (раньше соотношение было меньше, изначально земные сутки были часов 8 наверное). Если бы 1:1, вещество стало бы улетать. У Сатурна примерно 1:2,6. В обоих случаях понятно, что предел сплюснутости есть если даже планету раскрутить по максимуму. И он не очень большой, может в 2-3 раза посильнее чем у Сатурна (у Сатурна на фотках, в программах-планетариях и в телескоп я приплюснутости не наблюдал, но скорее всего заметно). На глаз будет заметно, но это не блинчик точно. До картинки как у Вас в стартовом сообщении уверен не дойдёт.

Насчёт Месклина из фантастики, в произведении были приведены противоречивые, взаимоисключающие данные по характеристикам планеты. Подробности уже не помню.

[Trend]

А какого типа приплюснутость интересует?

Она может быть одна для приплюснутости из-за собственного вращения, другой предел для приплюснутости в случае планеты в "тесной паре" (видимо, самая большая), и третий приплюснутость близкого спутника ограниченная пределом Роша..

Любая приплюснутость интересует. У Хаумеа, она вроде как раз частично спутником сформирована. Хаумеа это уникальный трехосевой элипсоид. Другое дело, что он маленький, маломассивный и с низкой плотностью.

У Земли скорость вращения 1:17 до первой космической (раньше соотношение было меньше, изначально земные сутки были часов 8 наверное). Если бы 1:1, вещество стало бы улетать. У Сатурна примерно 1:2,6. В обоих случаях понятно, что предел сплюснутости есть если даже планету раскрутить по максимуму. И он не очень большой, может в 2-3 раза посильнее чем у Сатурна (у Сатурна на фотках, в программах-планетариях и в телескоп я приплюснутости не наблюдал, но скорее всего заметно). На глаз будет заметно, но это не блинчик точно. До картинки как у Вас в стартовом сообщении уверен не дойдёт.

Тут еще относительно скорости вращения вопрос возникает. Может ли газовый гигант раскрутиться до очень быстрого вращения и оставаться при нем астрономически долгое время?

Может быть где-то во вселенной есть и такие объекты.

(кликните для показа/скрытия)

“дынеобразный” эллипсоид Якоби, т.е. станет не сплюснутым, а вытянутым, и будет устойчиво вращаться вокруг оси, перпендикулярной направлению вытянутости.

Хаумеа же.

Если раскручивать еще сильнее, тело будет становиться все более вытянутым, пока не превратится в спицу.

Возможно Оумуамуа.

Получается фигура, похожая на земляной орех, - гантель Пуанкаре.

Кометные ядра и Аррокот.

[Klapaucius]

Тут еще относительно скорости вращения вопрос возникает. Может ли газовый гигант раскрутиться до очень быстрого вращения и оставаться при нем астрономически долгое время?

Скорее всего да. Может горячие юпитеры и нептуны исключение (и то если кроме звезды другого влияния нет). Закономерны ли нынешние периоды вращения наших четырёх планет-гигантов, полагаю неизвестно. Такие "холодные" экзопланеты у звёзд класса GV ещё не открыты (если я и отстал от жизни, то не сильно). "Нету тела, нету дела".

[GraY25]

Любая приплюснутость интересует.

Ну если совсем любая, то тут рекордсменом будет удачно расколотый небольшой астероид, который вполне может иметь форму тонкого диска или вообще, цилиндрического образования типа Оумуамы.



Следующий вариант это аналог "контактной двойной" звезды, только для случая планет.
В этом случае максимальная вытянутость будет определяться формой полости Роша.
Конечно, обычно такие объекты возникают когда звезда распухает и заполняет её изнутри, но ничего не мешает например, достаточно тесной двойной планете удачно провзаимодействовать с третьей массой отдав ей энергию и сблизившись максимально близко.

Вариант довольно сильной сплюснутости из за быстрого вращения конечно тоже есть, но он как мне кажется не может быть долгим - внутреннее трение достаточно быстро приведет такой объект к параметрам типа Юпитера/Сатурна..

[slonougam]

Любая приплюснутость интересует. У Хаумеа, она вроде как раз частично спутником сформирована. Хаумеа это уникальный трехосевой элипсоид. Другое дело, что он маленький, маломассивный и с низкой плотностью.

Если "Любая приплюснутость интересует," то можно поговорить и о Хаумеа. Только у Хаумеа скорее не сплюснутость, а вытянутость. Обыкновенная сплюснутость - это когда полярный радиус меньше экваториального, чем больше угловая скорость вращения - тем тело получается сильнее сплюснуто (сжато вдоль оси вращения).
 

У Хаумеа, она вроде как раз частично спутником сформирована. Хаумеа это уникальный трехосевой элипсоид.

Эллипсоид, точно трёхосный. Все три оси (полуоси) разные. Эта фигура не тело вращения. Её нельзя получить вращением фигурно изогнутой проволочки вокруг оси вращения. Версия со спутником мало вероятна. Чтобы спутник вытянул на себя тело Хаумеа, он должен был синхронизировать вращение карликовой планеты Хаумеа. Об этом, вроде, не известно.

Другое дело, что он маленький, маломассивный и с низкой плотностью.

Наверно, всё же она богиня Хаумеа. Не такая уж и маломассивная. Немного меньше Плутона по размерам, а по массе, так и больше Плутона.
Ещё странно, что Хаумеа вращается быстро, но не сплюснулась в блин, а вытянулась, в дыньку - торпеду.

[Trend]

Наверно, всё же она богиня Хаумеа. Не такая уж и маломассивная. Немного меньше Плутона по размерам, а по массе, так и больше Плутона.

Меньше же. Когда она больше-то успела стать?

[Metatr0n]

А мне не дает покоя вопрос, чего все галактики такие сплюснутые, почему они не сферы визуально (за счет тм пытаются сферы рисовать, но это спорно).
Ну все звезды в отношении к планетам вокруг них и все планеты в отношении к спутникам вокруг них пытаются создать плоский диск из орбит вокруг себя, и каким-то образом этот эффект еще сильнее на более макроскопическом масштабе - галактики вокруг чд.
Ощущение что какую-то геометрическую особенность всей этой кривизны упускаем. Это в корне понимания гравитации, тм, времени, массы, скоростей, чд и т.д.

[slonougam]

Меньше же. Когда она больше-то успела стать?

Действительно, меньше. Одна треть от Плутона. Это я ошибся.

[archetip-z]

А мне не дает покоя вопрос, чего все галактики такие сплюснутые, почему они не сферы визуально (за счет тм пытаются сферы рисовать, но это спорно).

Вот вам и задачка для размышления. Если гравитационная система имеет точечный центр (в галактике ЧД, в планетной системе звезда) к чему будет стремиться вещество, которое 1. вращается 2. которое не вращается относительно этого центра?
Почему сферические галактики такие пушистые, вероятно, они тоже имеют точечный гравитационный центр? Или не имеют?

[slonougam]

А мне не дает покоя вопрос, чего все галактики такие сплюснутые, почему они не сферы визуально (за счет тм пытаются сферы рисовать, но это спорно).

Есть простое объяснение. Под действием гравитации образуются сферы. А вращение приводит к сплющиванию галактик. Правда, сразу, появляются новые вопросы.
Сплющевание происходит в плоскости диска (звёзды разлетаются, увеличивается диаметр диска) или галактика уменьшается вдоль оси вращения (уменьшается размер балджа)?