Соответствие экспериментальных данных и теории ОТО

[ulitkanasklone]

На новый год хочется пофилософствовать. В данном случае интересно рассмотреть случаи, когда новые экспериментальные данные не вписываются в общепринятую теорию и концепцию. Я буду приводить примеры дозированно.

1. В последнее время (лет 30-40) появились весьма интересные данные о развитии вселенной, которые не очень дружат с уравнениями гравитации. И Сомнения в правильности выбора меня натолкнули рассуждения далеких от теорфизики людей, которые не видят смысл подгонять эксперимент под уравнения, хотя очень хотелось, чтобы картина мира была полноценной. 
Для начала возьмем введение понятия Тёмная Материя. Собирались данные о вращении звезд на периферии спиральных галактик вокруг центра галактики и было замечено сильное расхождение в скорости движения по отношению к траекториям по Кеплеру. Они двигались не по Ньютону (не по Кеплеру) и не по Шварцшильду. Возникла идея, что существует темная масса, которая взаимодействует только гравитационно. И этой массы достаточно много – её в 5-6 раз больше обычной (барионной).  Теперь теоретикам не нужно видоизменять уравнения Гильберта-Эйнштейна, а просто констатировать факт, что в Тензоре Энергии Импульса заложено нечто, отвечающее за ТМ. Что это за загадочная сущность совершенно непонятно до сих пор. Поэтому мне такая идея не очень-то нравится, и дилетанты сразу отвергли её. Были также открыты темные составляющие в других типах галактик и не осталось сомнения, что эффект существует.

Альтернативой введения Темной Материи является идея МОНД, что надо подправить законы Ньютона. Я тут не сильный спец, но выглядит это как подгон и главное поправки МОНД не вытекают из Вариационного принципа.  Существует также и еще одно направление в данной теме — это гипотеза Сипарова, что вращающиеся элементы вселенной, а точнее - сила гравитации зависит от скорости и это даёт дополнительный член в геодезической, что и приводит к отклонению от геодезических по Шварцшильду.

Теорию МОНД сильно критикуют в научном мире, как волюнтаристскую. Идея Сипарова подвергалась критики на этом форуме, но я не увидел внятных аргументов против, что она совсем не верна.

2. Принцип Наименьшего Действия. Этот принцип, как частный Вариационного принципа, является чуть ли не священной коровой для теоретиков. Еще его называют принцип Гамильтона. Если составить скалярную функцию (Лагранжа) и проинтегрировать по всем возможным направлениям движения, то возникает скаляр Действия. Этот скаляр устроен так, что система движется по методу наименьшего действия. Если поварьировать Действие по функциям (обобщённым координатам), от которых зависит Лагранжиан, получим уравнения движения, которые в точности отвечают нашей действительности. Сразу получаются общековариантные уравнения. Принцип имеет широкое применение в классической механике. В простом случае Траектория частицы от одного места до другого как раз даёт минимум Действия (в простом случае минимум потенциальной энергии). Почему так происходит сказать трудно, но метод работает.
Для уравнения гравитации Гильберт предложил для Лагранжиана плотность скалярной функции в 4-мерном Римановом пространстве. И получил сразу нужные уравнения. Почему именно так надо брать Лагранжиан никто не знает. Можно и более сложный вид придумать. Хотя вопросами задаются часто, обычно вглубь не копают. В результате получена система уравнений 6 от 10 функций и 4-х координат.
   

[viesis]

А принцип наименьшего действия куда не вписывается, чему противоречит?

[ulitkanasklone]

А принцип наименьшего действия куда не вписывается, чему противоречит?

Ничему не противоречит. Просто весьма странно использовать данный принцип , который потом
дает математические формулы, описывающие физический мир.
Какая связь  его с физическим миром? Где тут скрытый смысл?

[Ser100]

Если поварьировать Действие по функциям (обобщённым координатам), от которых зависит Лагранжиан, получим уравнения движения, которые в точности отвечают нашей действительности. Сразу получаются общековариантные уравнения. Принцип имеет широкое применение в классической механике. В простом случае Траектория частицы от одного места до другого как раз даёт минимум Действия (в простом случае минимум потенциальной энергии). Почему так происходит сказать трудно, но метод работает.

Странно, что вы отлично разбираетесь в ОТО, но не знаете элементарных вещей, Начнем с того, что именно принцип наименьшего действия (ПНД) в той формулировке, что его оформил Эйлер и которую применяете вы, никогда в природе не выполнялся и не будет выполняться. И именно по этой причине сам же Эйлер, который к тому же был другом Мопертюи, когда увидел, что он не выполняется на другой стороне шара, сразу от него отказался. Да, потом было множество попыток его усовершенствовать и как принцип экстремального действия и как принцип стационарного действия, но о минимуме действия сейчас в официальной литературе уже никакой речи не идет.

А в последней формулировке этот принцип уже не имеет никакого отношения к манипуляциям Лагранжа, позволяющем получить минимум уравнений описывающих поведение системы тел. При этом первоначально Лагранж решил эту задачу без ПНД, но использование для получения минимального числа уравнений этого ПНД в сочетание с уже известными экстремалями Эйлера позволило значительно упростить эту задачу. Так что и почему этот метод дает дифференциальные уравнения и почему их надо получать именно так давным-давно известно. Другое дело, что пропало обоснование этой методики, т.е. ПНД, но кого это из математико-физиков интересует.

Кстати, предвкушая ваше дальнейшее изложение по движению масс в галактиках с использованием этого ПНД, хочу заметить, что еще сам Лагранж написал, что в том случае, если в системе будет диссипация энергии (у вас это будет излучение гравитационных волн согласно ОТО) то его метод использовать нельзя. Если интересно, то подробно со всеми глупостями связанными с ПНД можете ознакомиться в моей статье "Опять о принципе наименьшего действия". А я вот с интересом ознакомился бы именно с экспериментальными данными "о вращении звезд на периферии спиральных галактик вокруг центра галактики", т.к. у меня есть большие подозрения, что они движутся именно по законам Ньютона, если учесть конечность скорости распространения гравитации, и это при наличие таких данных можно элементарно проверить.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[ulitkanasklone]

Начнем с того, что именно принцип наименьшего действия (ПНД) в той формулировке, что его оформил Эйлер и которую применяете вы, никогда в природе не выполнялся и не будет выполняться.

Это очень интересно, но пока ПНД очень даже работает и Гильберт, Фейнман, Логунов и другие его активно применяли в гравитации.

[Klapaucius]

Тут на форуме есть старая тема от Сергея Попова (Polar) https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,24151.0.html Может будет (была давно) чем-то полезной, может нет. Моё мнение дилетанта, в тёмной материи ничего криминального нет. Есть она (я склонен полагать что да), нет её - ну ошиблись, бывает. Вот с тёмной энергией... Вот это я понять не в силах, как член в уравнении равновесия (а теперь расширения) Вселенной может меняться со временем от балды. Но не хочу торпедировать данную тему этим лямбда-членом (с отрицательной гравитацией!).

[chsv]

Они двигались не по Ньютону

          Система планета-звезда движется по Ньютону лишь приблизительно. Почему система, состоящая из множества звезд, должна двигаться по Ньютону?
 

и не по Шварцшильду

          Почему так считаете?

[ulitkanasklone]

Система планета-звезда движется по Ньютону лишь приблизительно. Почему система, состоящая из множества звезд, должна двигаться по Ньютону?

Скорость звезд не релятивистская. Можно сделать расчет и по Ньютону. VladTk делал как-то

[mbrane]

Это очень интересно, но пока ПНД очень даже работает и Гильберт, Фейнман, Логунов и другие его активно применяли в гравитации.

это все интересно, если н знать что есть глобальные и локальные фичи, а также функционал действия обладает локальными минимумами и экстремумами, и  глобальные минимумамииз за нетривиадьной топологии  ... И принцип  наименьшего действия вполне рабочий если им пользоваться в локальных окрестностях, то есть если вы выберите две достаточно близкие точки нна сфере соединяющая две эти точки ,то кривая с наименьшей длиной обязательно будет дуга экватора соединяющего эти две точки.... Поэтому вариационными принципами можно запросто пользоваться 

[chsv]

     

Система планета-звезда движется по Ньютону лишь приблизительно. Почему система, состоящая из множества звезд, должна двигаться по Ньютону?

Скорость звезд не релятивистская. Можно сделать расчет и по Ньютону. VladTk делал как-то

       Скорость в системе планета-звезда тоже не релятивистская. Какое это имеет значение? ЗВТ является приблизительным при любых скоростях.

[mbrane]

Система планета-звезда движется по Ньютону лишь приблизительно. Почему система, состоящая из множества звезд, должна двигаться по Ньютону?

потому что кривизна маленькая а скорость движения звезд низкая, поэтому значительно раньше у вас при расчетах вырастут ошибки из-за хаотического характера задачи с более чем 2 телами, чем ошибки второго и следующих приближений СТО и ОТО

[Diary of Dreams]

Т

Система планета-звезда движется по Ньютону лишь приблизительно. Почему система, состоящая из множества звезд, должна двигаться по Ньютону?

потому что кривизна маленькая а скорость движения звезд низкая, поэтому значительно раньше у вас при расчетах вырастут ошибки из-за хаотического характера задачи с более чем 2 телами, чем ошибки второго и следующих приближений СТО и ОТО

Привет, любимый, ты почти прав теоретически.
Практически же S2 в последний раз облетала Sagittarius A* несмотря на многочисленные усилия теоретикофф и недотеоретикофф ... по Ньютону ( или по Кеплеру? )
 

Не по Ньютону (и не по Кеплеру), а как сказано в полном согласии с геодезическими Шварцшильда, т.е по ОТО. Вот только орбитальная скорость её в перицентре достигла 3% от скорости света (7650 км / с). То есть это уже релятивистский объект , поэтому и считают по ОТО, а не по Ньютону, в отличии от системы планета-звезда или звёзд на периферии галактики , где кривизна и относительные скорости маленькие и там уместно считать по Ньютону. О чём и пишет mbrane.

[Ser100]

Начнем с того, что именно принцип наименьшего действия (ПНД) в той формулировке, что его оформил Эйлер и которую применяете вы, никогда в природе не выполнялся и не будет выполняться.

Это очень интересно, но пока ПНД очень даже работает и Гильберт, Фейнман, Логунов и другие его активно применяли в гравитации.

А я и не говорил, что его не применяют. Я написал, что такого принципа нет в природе, т.е. пропало обоснование методики Лагранжа по упрощению его метода сокращения числа уравнений описывающих поведение системы тел. А применяют его и для оптимизации персонала в администрации Киева и для оптимизации водопровода в Воронеже (сам читал авторефераты диссертаций). Более того, этот принцип даже выполняется в поле постоянной напряженности, т.е. в поле плоского конденсатора и, естественно, если в системе нет трения. А во всех остальных полях он не выполняется (я экспериментально проверял в десятке различных полей и, естественно, в самом распространенном центральном поле, которое будет при гравитационном взаимодействие).

И уже, когда Ландау построил всю физику на ПНД в формулировке Эйлера-Лагранжа, то после выхода нулевого издания его Механики, академик Фок написал, что ПНД не применим в том виде, в каком его использовал Ландау. Но Ландау, как истинный еврей, вроде бы согласился с ним, но отказаться от своей любимой игрушки, т.е. от ПНД, он никак не мог и поэтому в первом издание своей Механики по сути оставил все как и было (сделав только несколько сносок на полях). Да, иногда этот принцип соблюдается и в других полях, но только, как написал mbrane, очень локально, т.е. он кое что слышал о том, что глобально, т.е. для произвольных движений, ПНД не соблюдается никогда. Сейчас даже подвели под это базис, заявив, что он соблюдается в интервале между кинетическими фокусами. Вот только как их определять написано очень мало и смутно.

Но, математико-физиков типа Ландау это не интересует. Для них самое главное это продемонстрировать свои способности делить и умножать, чтобы за эти способности хорошо платили. Им даже не интересно варьируется время в вариационном исчисление или нет, к которому относится и ПНД, а от этого тоже зависит вид получаемых уравнений. Ну и по поводу того, что многие из математико-физиков этот принцип применяли и пользовались полученными результатами, так это их проблемы. Я в таких случаях всегда вспоминаю художественный фильм "Спортлото 66". Там один герой спрашивает у другого "эти грибы есть можно?" и слышит в ответ "можно, но отравишься". Вот так и с вашим ПНД. Применять его можно, но использовать полученные уравнения нельзя.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Diary of Dreams]

Начнем с того, что именно принцип наименьшего действия (ПНД) в той формулировке, что его оформил Эйлер и которую применяете вы, никогда в природе не выполнялся и не будет выполняться.

Это очень интересно, но пока ПНД очень даже работает и Гильберт, Фейнман, Логунов и другие его активно применяли в гравитации.

https://en.wikipedia.org/wiki/Stationary-action_principle

Принцип стационарного действия, также известный как принцип наименьшего действия, является вариационным принципом, который при применении к действию механической системы дает уравнения движения для этой системы.

Термин "наименьшее действие" является исторически неправильным, поскольку принцип не требует минимальности: значение функционала действия не обязательно должно быть минимальным (даже локально) на траекториях.[1]

Принцип может быть использован для вывода ньютоновых, лагранжевых и гамильтоновых уравнений движения и даже общей теории относительности (см. Действие Эйнштейна–Гильберта). В теории относительности другое действие должно быть минимизировано или максимизировано.

Принцип остается центральным в современной физике и математике, применяясь в термодинамике,[6] механике жидкости, [7] теории относительности, квантовой механике, [8] физике элементарных частиц и теории струн[9] и является предметом современных математических исследований в теории Морса. Принцип Мопертюи и принцип Гамильтона иллюстрируют принцип стационарного действия.

[mbrane]

Я написал, что такого принципа нет в природе

И тут прав. В природе нет никакого принципа и закона вообще, и даже множества натуральных чисел нет. Все эти абстракции живут в математических моделях в головах теоретиков обрабатывающие эксперименьальные данные

[ulitkanasklone]

Вот так и с вашим ПНД. Применять его можно, но использовать полученные уравнения нельзя.

Используют сплошь и рядом и получают вполне вменяемые результаты, которые проверяются опытным путем. По поводу экстремума , а не минимума Действия , согласен.

[mbrane]

пропало обоснование методики Лагранжа по упрощению его метода сокращения числа уравнений описывающих поведение системы тел.

Описание с помощью функционала не ставит своей целью сокращения числа уравнений- это кстати невозможно, а сводит решение систем дифференциальных уравнений к решению минимаксной задаче на некотором классе функций, что бывает полезно при аппроксимации решений- нахоженииц практических решений.

если в системе нет трения.

Правильно для консервативных систем он и развивался. Если система не голономнаяи- входит диссипация энергии , то нужно выводить новые вариационные принципы .

Более того, этот принцип даже выполняется в поле постоянной напряженности, т.е. в поле плоского конденсатора и

Я тебе больше скажу выполняется в любом электромагнитном поле. Есть даже  вычислительные методы для расчета полей в магнитостатике и электростатике с применением вариационного принципа.

И уже, когда Ландау построил всю физику на ПНД

Ее построил задолго до Ландау - Гамильтон.

Им даже не интересно варьируется время в вариационном исчисление или нет,

Я тебе по секрету скажу в вариационных принципах при заданных краевых условиях варьируется не координаты и не время ,а варьируется функции удовлетворяющие краевым условиям, затем подставляются в функционал и считается число. А затем ищут минимум... Необходимым условием экстремума (и минимума в частности) является обращение первой вариауюции ( бесконечно малого изменения вдоль любой направления) в 0.. а минимум получается добавлением к этому требованию - положительного значения второй вариации

т.е. он кое что слышал о том, что глобально, т.е. для произвольных движений, ПНД не соблюдается никогда.

Ага он кое что слышал что есть топология  и если правильно строить  накрывающие пространства путей сохраняя свойства гладкости ,- и вот вних то все соблюдается
Удалено

[ulitkanasklone]

Скорость в системе планета-звезда тоже не релятивистская. Какое это имеет значение?

В данном случае эффект сильно выбивает и за пределы расчетов по Ньютону и по ОТО.

[mbrane]

Вот так и с вашим ПНД. Применять его можно, но использовать полученные уравнения нельзя.

Используют сплошь и рядом и получают вполне вменяемые результаты, которые проверяются опытным путем. По поводу экстремума , а не минимума Действия , согласен.

Для устойчивых решений нужен минимум. Это потом всплывает в квантовой механике при анализе интеграла по траекториям в максимуме у вас интенрал ней соцдется

[Romero]

Комментарий модератора

mbrane, вынужден напомнить, что пункты 2.3, 3.1а и 3.1в Правил форума пока не отменены и при написании сообщений настоятельно рекомендуется их придерживаться.