Разница в притяжении звёзд Галактикой

[slonougam]

Притяжение к центру дают только звезды с расстоянием от центра меньше R. Никаких полумесяцев придумывать не надо.

  Если звезды с расстоянием от центра больше R не притягивают пробное тело (Ваше утверждение), то согласно третьему закону Ньютона пробное тело и Галактика не притягивают эти Ваши звёзды. Почему они не улетают от Галактики? Что их удерживает?
   Я не виноват. Но Ваша версия ошибочна.

[Ulmo]

Если звезды с расстоянием от центра больше R не притягивают пробное тело (Ваше утверждение), то согласно третьему закону Ньютона пробное тело и Галактика не притягивают эти Ваши звёзды. Почему они не улетают от Галактики? Что их удерживает?

Это не мое утверждение. Это еще Ньютон доказал.

Я не виноват. Но Ваша версия ошибочна.

[Змей Петров]

Что в плоском, что в объемном случае, для звезды находящейся на расстоянии R притяжение всех звезд находящихся за расстоянием R от центра взаимно скомпенсировано. Притяжение к центру дают только звезды с расстоянием от центра меньше R.

Это так для шара . Но , так-ли это для диска ?

[Ulmo]

Это так для шара . Но , так-ли это для диска ?

Так. Двумерные варианты ничем не отличаются. Там принцип одинаков

[Змей Петров]

Можете привести обоснование для тонкого кольца ?

[Ulmo]

Для сферы противоположные массы пропорциональны площади поверхности ограниченной телесным углом, а площадь пропорциональна расстоянию до точки.
Для круга противоположные массы пропорциональны длине дуги ограниченной углом, а дуга пропорциональна расстоянию до точки.

[Змей Петров]

Для сферы противоположные массы пропорциональны площади поверхности ограниченной телесным углом, а площадь пропорциональна расстоянию квадрату расстояния до точки.
Для круга противоположные массы пропорциональны длине дуги ограниченной углом, а дуга пропорциональна расстоянию до точки.

[slonougam]

квадрату расстояния до точки.

Очень тонко и правильно подмечено!

[Ulmo]

площадь пропорциональна расстоянию квадрату расстояния до точки.

Хм. Каюсь напутал. Квадрат расстояния. Но тогда очень странно - я всегда был уверен что для сферы, бесконечного цилиндра и плоского кольца гравитация внутри нулевая, после того, как где-то тут на астрофоруме просматривал тему как раз про этот случай, насколько я помню с формулами и выводами.

[slonougam]

Но тогда очень странно - я всегда был уверен что для сферы, бесконечного цилиндра и плоского кольца гравитация внутри нулевая, после того, как где-то тут на астрофоруме просматривал тему как раз про этот случай, насколько я помню с формулами и выводами.

"Я всегда был уверен, что для сферы гравитация внутри нулевая."
 И правильно делали, что уверены. Это доказал Ньютон. Только доказательство это - чистая математика. Ньютону было удобно делить земной шар на сферы - оболочки. Было желательно заменить действие гравитации объёмной фигуры - шара, действием материальной точки. (Точка объёма не имеет). При такой схеме галактики ни о какой внутренней гравитационной компенсации говорить не приходится.
 Ньютон, естественно, прав для своей схемы.
А я надеюсь не заблудиться в своей схеме, с синими и зелёными сегментами. Схема со сферами - оболочками для галактик удобна не всегда.

[slonougam]

Еще раз. Что в плоском, что в объемном случае, для звезды находящейся на расстоянии R притяжение всех звезд находящихся за расстоянием R от центра взаимно скомпенсировано. Притяжение к центру дают только звезды с расстоянием от центра меньше R. Никаких полумесяцев придумывать не надо.

Итак, имеется две версии.
 Версия №1. Притяжение дальних звёзд  в Галактике взаимно скомпенсировано. Эффективное притяжение пробной звезды осуществляют ближние звёзды.
"Притяжение к центру дают только звезды с расстоянием от центра меньше R."
 Версия №2. Притяжение ближних звёзд  в Галактике взаимно скомпенсировано. (Кроме самых ближних). Эффективное притяжение пробной звезды осуществляют дальние звёзды входящие в красный полумесяц. Надо, не забыть, и прибавить - очень близкие звёзды.
Доказательства нужны, как первой, так и второй версии.

[Klapaucius]

площадь пропорциональна расстоянию квадрату расстояния до точки.

Хм. Каюсь напутал. Квадрат расстояния. Но тогда очень странно - я всегда был уверен что для сферы, бесконечного цилиндра и плоского кольца гравитация внутри нулевая, после того, как где-то тут на астрофоруме просматривал тему как раз про этот случай, насколько я помню с формулами и выводами.

Для массивной полой сферы (условно нулевой толщины) это так, гравитация везде внутри нулевая. Я сам интегрировал как-то на досуге, не доверяя Ньютону 
Насчёт цилиндра и кольца не проверял, но полагаю тоже так. Более того, всё что снаружи центра масс от объекта, по идее не должно влиять на его орбиту. Если мы рассматриваем в среднем (и если объект фактически пробный, с незначительной массой): так-то например возмущения планет, друг дружки, имеют место быть. Но в среднем даже Солнечная система миллиарды лет держится.

[Змей Петров]

Как ни странно , решение для кольца оказывается намного сложнее , чем для сферы .
Вот занятная статейка на тему -

http://www.arkady-k.narod.ru/statja6.htm

Если верить этому , напряженность поля в произвольной точке в плоскости кольца можно определить только численными методами .
И внутри кольца она не равна 0 .

Непонятно , правда - почему -

Для нахождения ПОЛНОГО значения вектора напряженности в точке С,
необходимо проинтегрировать выражение (6) по углу а в преднлпх от «0»
до Pi. При этом будут учтены ВСЕ заряды, находящиеся на кольце:

[slonougam]

И внутри кольца она не равна 0 .
Непонятно , правда - почему -

Осмелюсь предположить, что напряжённость была бы равна нулю - если бы мы имели дело не с кольцом, а с заряженной точкой.
Кольцо или сфера или Галактика представляют из себя множество точек, или распределённый заряд. В этих случаях имеет место внутренняя компенсация. Дело усложняется. Заменять тело точкой удобно, но, иногда, можно кое - что упустить.

[archetip-z]

И внутри кольца она не равна 0 .

Судя по графикам, это точка есть, но "протяжённость" её в пространстве исчезающе мала

[Змей Петров]

И внутри кольца она не равна 0 .

Судя по графикам, это точка есть, но "протяжённость" её в пространстве исчезающе мала

Читал статью , что на границе тонкого кольца возникает неопределённость , но она раскрываема . Ссылки к сожалению не осталось , поищу .
Это примерно соответствует приведённым графикам .

Доказательство нулевого вектора гравитации внутри сферы (Теорема Ньютона) у нас было в билетах по физике на втором курсе . А вот про кольцо - вопроса не было .

[archetip-z]

Доказательство нулевого вектора гравитации внутри сферы (Теорема Ньютона) у нас было в билетах по физике на втором курсе . А вот про кольцо - вопроса не было .

Змей, нафиг эти бесконечно тонкие задачи? Ну возьми ты сферический интеграл по полоске на сфере и и забудь про каменный век математики

[Змей Петров]

Доказательство нулевого вектора гравитации внутри сферы (Теорема Ньютона) у нас было в билетах по физике на втором курсе . А вот про кольцо - вопроса не было .

Змей, нафиг эти бесконечно тонкие задачи? Ну возьми ты сферический интеграл по полоске на сфере и и забудь про каменный век математики

Архетип , я это уже подзабыл , и плохо у меня получается . Давай лучше - ты

[archetip-z]

Архетип , я это уже подзабыл , и плохо у меня получается . Давай лучше - ты

Взять сферически интеграл тройной 1. по углу азимута. 360. 2. По углу места, допустим 3. По ширине зоны, не очень толсто. И всё это заполнено зарядами равномерно По моему, готовые движки есть и в php

[Змей Петров]

Да зачем же сферически ?
Задача-то двумерная .

Кольцо-с , как говаривал Поручик Ржевский