Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Вопрос об ходе падающих свободно часов в ОТО .  (Прочитано 2786 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 10 747
  • Благодарностей: 174
  • Илья
    • Сообщения от Klapaucius
Но есть  и такой момент с этим  ПЭ в этом  свободно падающем лифте . Если ограничится однородного внешнего поля приближением , то  сами часы в этом лифте  идут одинакого ( в самом лифте не должно наблюдатся разного хода  часов  в  самом лифте )   , так как нет же в таком свободно падающем лифте однородного внешнего гравитационного поля как физической реальности  , это отличие от неподвижного такого лифта в таком же поле ( если правилен ПЭ )  .  Например, считается , что, так как правильный ПЭ , то    сам ход часов системы GPS  не зависит от однородного внешнего гравитационного поля Солнца .
А что Вас смущает? Есть инерциальные системы отсчёта (ИСО), есть неинерциальные (НСО). В природе и то и то только локально. В ИСО если что-то и ускорено, не из-за внешней силы или гравитации. В НСО есть заданное поле суммы сил инерции и гравитации. Не обязательно однородное в пространстве и со временем в рамках введения НСО для решения конкретной задачи.
Carthago restituenda est

Оффлайн lariАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 342
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lari
   Попытаюсь проснить что же мне так  не понято с этим  ПЭ в случае свободно падающего  этого лифта ( конечно,  в гравитационном поле Земли )   . Есть же общая формула для дифференциала  хода времени  dT ( собственного времени ) часов  в любом случае в гравитационном поле ( приближение c^-2 , далее пусть в формулах   c=1 )

dT = ( 1+  P - v/2 ) dt                               (1)

Здесь
P - потенциал в точке нахождения часов
v - скорость часов
dt  - дифференциал координатного времени

     Пусть  далее  у пола  лифта величины имеют аргумент 1 , а у потолка лифта аргумент 2 ( ну,  вместо индексов ) .  Пренебрегаем далее  еще и этими приливными силами гравитации Земли . Получаем  для часов на полу и у потолка лифта  такую разность  в однородном гравитационном поле Земли

dT(1) - dT(2) = ( P(1) - P (2) -v(1)/2 + v(2) /2 ) dt                 (2)

Если лифт неподвижен относительно Земли , то
v(1) = v (2 ) =0
Получаем из (2) тогда

dT(1) - dT (2 ) = ( P (1) - P (2) ) dt                                            (3)

Если лифт  даже свободно падает в гравитационном поле Земли , то
v (1 ) = v (2 )
Получаем   в таком случае далее из (2)   ведь тоже самое  как и  формула (3)

dT(1) - dT (2 ) = ( P (1) - P (2) ) dt                                             (4)

       И где тут и каким образом  проявляются  эти силы инерции , которые компенсируют силы гравитации в свободно падающем лифте и  поэтому ход часов на полу и у потолка свободно падающего лифта  одинаков ( согласно ПЭ ) в формуле (4) ?  Ну,  я выше здесь попытался показать каким образом это  сейчас делается-доказывается  , но , по моему, это совсем неубедительно и даже ошибочно  .

                   С Новым Годом !



Оффлайн lariАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 342
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lari
    Смотрим дальше что же  мне не понятно в этом вопросе . Сейчас, как понимаю, общепринято такое решение (  я тут рассматриваю  опять этот свободно падающий  в однородном поле Земли лифт  ) этого вопроса , чтоб согласовать  как то с ПЭ -
в формуле (4) разность потенциалов можно заменить градиентом поля ( однородного ) и высотой лифта L , а далее градиент поля можно заменить ускорением свободного падения этого лифта  А , и далее    еще это ускорение можно выразить  уже при помощи дифференциала скорости падения этого лифта V . Итого из (4) тогда получается

d (T(1) - T (2 )) = d ( V L/ c^2 )          ( 5 )

    Формула ( 5 ) чем то очень даже напоминает вклад относительности одновременности в СТО , то  поэтому утверждается , что и  ( 4 ) уже  имеет отношение исключительно к эффекту относительности одновременности СТО , а не к гравитационному   замедлению времени, ну это такое проявление ПЭ  получается в случае свободно падающего лифта  .     Но , по моему, это  все ( такие  математические маневры ) не согласуется с некоторыми положениями ( и математическими тоже )  СТО .    Продолжение следует .                         

« Последнее редактирование: 01 Янв 2023 [11:05:16] от lari »

Оффлайн lariАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 342
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lari
   В чем же при такой интепретации ПЭ , по моему , есть  эта некоторая проблема с СТО ? А по моему      в том , что если посмотреть  эту исходную трансформацию (1) и  сравнить ее с  соответствующей трансформацией Лоренца,  то получается даже просто математически некоторое такое  сомнение ( в такой интепретации относительности одновренности ) .  Именно -           
если в СТО есть трансформация
T = T ( t, x )
то в случае дифференциалов получается
dT = G ( t,x ) dt + F ( t, x ) dx
что важно , опять по моему ,

G (t, x)  - именно частная производная T по  t ( относится к самому ходу времени )
F (t,x )  - именно частная производна  T  по x ( относится к эффекту                      относительности одновременности )

    Само уже определение частных производных  с этим , опять и мне кажется и по моему даже  Фок об этом всем   что то такое  в своей книге  Фок  писал   ,   согласуется .  Если же посмотреть на эту формулу ( 1) , то , опять мне почему то  кажется , что потенциал в любом случае должен быть только в частной производной T по  t в (1)  , ну и значит не имеет этот потенциал отношения к эффекту относительности одновременности СТО .
« Последнее редактирование: 02 Янв 2023 [17:23:27] от lari »

Оффлайн lariАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 342
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lari
Нашел таки  , что же такое  писал этот Фок про эти частные производные  в СТО

http://alexandr4784.narod.ru/fokpdf/fgl01_014.pdf

 Там это упоминается  где то около формул 14.11 и 14.22 (ну,  и  чуть выше и чуть ниже ) .

Оффлайн lariАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 342
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lari
   Кое что еще   только хочу уточнить насчет этих трансформаций дифференциалов 4-координат в СТО ( возможно и в ОТО , по крайней мере в приближении 1/c^2  , ну и , следовательно ,   насчет и частных производных   в этом самом  вопросе в этом же приближении ) . Которые  же из них  (  из частных производных )  относятся к ходу времени-часов и к  относительности одновременности в СТО ( возможно и в ОТО в этом  самом приближении )  ?  . Вообще то, только что я  случайно  узнал , что  , оказывается,   в СТО  трансформациии Лоренца можно считать обычными  трансформациями  тензоров ,  ну в этом случае 4-векторов  , а  вот эти 4-векторы  ведь  всегда трансформируются  при помощи этих  дифференциалов   4-координат  ( с использованием опять , конечно,  этих же   самых частных   производных  4-координат )  . 

Оффлайн lariАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 342
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lari
Предположим , что не только  в СТО,  но и в  этом постньоновском приближенни   ОТО есть такая трансформация
T = T ( t, x )   ( 1 )
Предположим , что есть такие два эффекта  -    замедление времени и относительность одновременности .
Есть ли такой способ метод , чтоб оценить вклады по отдельности этих двух эффектов ( разных ) в (1)  не только в СТО , но и в постньтоновском приближении ОТО ?

Оффлайн lariАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 342
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lari
      Ну еще у меня есть  такой вопрос по этой же  теме . Доказано ведь наблюдениями , что сам  ход часов( относительно   какой то ИС ) не зависит от самого ускорения этих часов  , а зависит только от скорости ( относительной ) . А ведь если правилен ПЭ , то  ведь сам ход часов в системе отсчета  с ускорением зависит и от этого  ускорения , ну еще  и от  положения в такой системе отсчета с ускорением ( как и в  соответствующем однородном гравитационном поле )  , хотя  скорость всех точек этой системы отсчета с ускорением ( например, относительно  какой ИС ) одинакова . Не понятно мне , одинаков ли ход часов такой системы отсчета с ускорением относительно какой то ИС.

Оффлайн Volik

  • ****
  • Сообщений: 316
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Volik
      Ну еще у меня есть  такой вопрос по этой же  теме . Доказано ведь наблюдениями , что сам  ход часов( относительно   какой то ИС ) не зависит от самого ускорения этих часов  , а зависит только от скорости ( относительной ) . А ведь если правилен ПЭ , то  ведь сам ход часов в системе отсчета  с ускорением зависит и от этого  ускорения , ну еще  и от  положения в такой системе отсчета с ускорением ( как и в  соответствующем однородном гравитационном поле )  , хотя  скорость всех точек этой системы отсчета с ускорением ( например, относительно  какой ИС ) одинакова . Не понятно мне , одинаков ли ход часов такой системы отсчета с ускорением относительно какой то ИС.
Лоренцев поворот нужно учитывать, когда интервал сохраняется, длинна сокращается и рассинхрон растет. Все по теореме Пифагора.

Оффлайн lariАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 342
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lari
 Очень научно и не понятно  - сам     ход часов ускоренной системы отсчета относительно какой то ИСО одинаков или нет ?

Оффлайн Volik

  • ****
  • Сообщений: 316
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Volik
Очень научно и не понятно  - сам     ход часов ускоренной системы отсчета относительно какой то ИСО одинаков или нет ?
Когда рассинхрон часов изменяется, то и их ход не может быть одинаков для измеряющей ИСО.

Оффлайн lariАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 342
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lari
понял , сам  ход часов  относительно ИСО, не всегда  зависит только  от скорости  относительно этой ИСО .

Оффлайн chsv

  • ****
  • Сообщений: 370
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от chsv
      Ну еще у меня есть  такой вопрос по этой же  теме . Доказано ведь наблюдениями , что сам  ход часов( относительно   какой то ИС ) не зависит от самого ускорения этих часов  , а зависит только от скорости ( относительной ) . А ведь если правилен ПЭ , то  ведь сам ход часов в системе отсчета  с ускорением зависит и от этого  ускорения , ну еще  и от  положения в такой системе отсчета с ускорением ( как и в  соответствующем однородном гравитационном поле )  , хотя  скорость всех точек этой системы отсчета с ускорением ( например, относительно  какой ИС ) одинакова . Не понятно мне , одинаков ли ход часов такой системы отсчета с ускорением относительно какой то ИС.
      Собственное время cτ является четвертой независимой координатой. Она не зависит ни от ускорения, ни от скорости. Зависящей от скорости является четырехмерное перемещение тела ct=cτ/√(1-β^2 ), так же называемое временем. В импульсном пространстве координате cτ сопряжена компонента импульса mc (грубо), которая не зависит ни от скорости, ни от ускорения. Времени ct соответствует величина четырехмерного импульса p=mc/√(1-β^2 ), которая зависит от скорости. Чтобы темп собственного времени тела cτ изменился, надо чтобы изменилась компонента импульса mc. При сохранении импульса тела тело начнет двигаться ускоренно, что называется гравитацией или электромагнетизмом в зависимости от ситуации.
      Относительно ИСО отмечу, что это мысленная бесполезная конструкция. Если это не так, прошу показать пример реальной ИСО. Зачем в ИСО в момент времени ct=const выбирается совокупность одновременных событий? Как говорят, эти события причинно не связаны между собой. В материальном мире существуют только взаимосвязанные события соответствующие cτ=const. 

Оффлайн Volik

  • ****
  • Сообщений: 316
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Volik
      Относительно ИСО отмечу, что это мысленная бесполезная конструкция. Если это не так, прошу показать пример реальной ИСО. Зачем в ИСО в момент времени ct=const выбирается совокупность одновременных событий? Как говорят, эти события причинно не связаны между собой. В материальном мире существуют только взаимосвязанные события соответствующие cτ=const.
Так ведь уже приводил в этой теме пример ИСО в виде циферблата настенных часов. И почему часы на циферблате не могут быть причинно связаны? Если их синхронизация и ход задаются совмещением с таким же часами паралельно расположенными и вращающимися в данной ИСО. Другое дело что физические условия также должны удовлетворять требованию ИСО, а именно пробные тела в данной ИСО должны двигаться с неизменной одинаковой скоростью. Вот тут как раз и есть к чему придираться.

Оффлайн lariАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 342
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lari
Ну не понял ничего . Думал до сих пор , что синхронизация часов и их ход это разные вещи-явления

Оффлайн Volik

  • ****
  • Сообщений: 316
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Volik
Вот уж не думал что настенные часы будут непонятны специалистам по ОТО. Они ж почти у всех висят.  :'(

Оффлайн lariАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 342
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lari
А все таки  мне интересно - часы системы отсчета с ускорением относительно какой то ИСО идут одинаково или нет ,  ведь сама же  скорость этих часов относительно этой  самой ИСО ведь  во все  моменты  этого времени одинакова  …. Да или нет ?  Кто то, надеюсь,   тут знает  может как это на самом деле  , ну  знает и почему .

Оффлайн Volik

  • ****
  • Сообщений: 316
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Volik
А все таки  мне интересно - часы системы отсчета с ускорением относительно какой то ИСО идут одинаково или нет ,  ведь сама же  скорость этих часов относительно этой  самой ИСО ведь  во все  моменты  этого времени одинакова  …. Да или нет ?  Кто то, надеюсь,   тут знает  может как это на самом деле  , ну  знает и почему .
И каким же способом собираетесь эти двое часов ускорять? Тут возможны три варианта либо связь между часами сократиться по Лоренцу, либо эту связь порвет на мелкие кусочки, либо изменяться физические условия проводимого эксперимента. Первые два известны кроме последнего.

Оффлайн lariАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 342
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lari
  Но , как понимаю , сам ход часов в этой  НСО,  это  ведь ход собственного времени этих часов . Это же  инвариантная как бы величина , ну значит и этот сам  ход времени часов В НСО относительно ИСО  зависит не только от скорости относительной , но и от ускорения самой  НСО и положения этих часов в НСО ( если правилен ПЭ ) , что , как не странно, мне кажется противоречит наблюдениям .

Оффлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 10 747
  • Благодарностей: 174
  • Илья
    • Сообщения от Klapaucius
А все таки  мне интересно - часы системы отсчета с ускорением относительно какой то ИСО идут одинаково или нет ,  ведь сама же  скорость этих часов относительно этой  самой ИСО ведь  во все  моменты  этого времени одинакова  …. Да или нет ?  Кто то, надеюсь,   тут знает  может как это на самом деле  , ну  знает и почему .
Нет. В любой НСО придётся вводить некое "поле часов", в каждой точке пространства ход которых разный. Но можно согласовать синхронизацию, если НСО простая (например гравитационное поле планеты плюс ускорения при обращении спутников и полётах футбольных мячей условно в вакууме). Если считать в рамках СТО, без гравитации, то да, силы инерции возникают в любой ИСО при желании и легко считаются. Непонятно правда откуда они берутся (точнее непонятно откуда берутся ИСО в СТО).
Carthago restituenda est