Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Классификация близнецов.  (Прочитано 437 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн MaltsevАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 139
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Maltsev
Классификация близнецов.
« : 13 Ноя 2022 [21:05:20] »
не забывайте, в этой задаче никаких разворотов и пересинхронизаций часов нет.

Ошибаетесь, именно в возвращении путешественника заключается вся суть парадокса:
Цитата
Парадо́кс близнецо́в — мысленный эксперимент, при помощи которого пытаются доказать противоречивость специальной теории относительности. Согласно СТО, с точки зрения «неподвижных» наблюдателей все процессы у двигающихся объектов замедляются. С другой стороны, принцип относительности декларирует равноправие инерциальных систем отсчёта. На основании этого строится рассуждение, приводящее к кажущемуся противоречию. Для наглядности рассматривается история двух братьев-близнецов. Один из них (далее «путешественник») отправляется в космический полёт, второй (далее «домосед») — остаётся на Земле. После полёта путешественник возвращается на Землю. Чаще всего «парадокс» формулируется следующим образом:

Формулировка I. С точки зрения домоседа часы движущегося путешественника имеют замедленный ход времени, поэтому при возвращении они должны отстать от часов домоседа. С другой стороны, в системе отсчета путешественника двигалась и ускорялась Земля, поэтому отстать должны часы домоседа. На самом деле братья равноправны, следовательно, после возвращения их часы должны показывать одно время.

Согласно СТО, путешественник имеет право считать себя абсолютно покоящимся на всех этапах - по пути туда, во время разворота и по пути обратно. Именно на основании этой концепции получается коллизия - с точки зрения абсолютно покоившегося весь рассматриваемый период путешественника, в движении находился домосед. Однако при встрече домосед оказывается старше путешественника.

Конечно, было бы проще всего признать, что путешественник попросту не может считать себя постоянно покоящимся на всех этапах (см. здесь и здесь) . Тогда сразу же исчезает проблема с разницей в возрасте близнецов по окончании путешествия. Однако такой подход тут же подрывает и всю систему Маховских идей, заложенных в фундамент СТО. Вот и приходится сочинять множество псевдообъяснений - каким это образом постоянно движущийся домосед в итоге оказывается старше путешественника.

Как выяснилось, уже даже существует классификация таких никчёмных, ничего не объясняющих объяснений:
Цитата
Классификация объяснений парадокса

Объяснить парадокс, подобный «парадоксу близнецов», можно при помощи двух подходов:

1) Выявить происхождение логической ошибки в рассуждениях, которые привели к противоречию;
2) Провести детальные вычисления величины эффекта замедления времени с позиции каждого из братьев.

Первый подход зависит от деталей формулировки парадокса. В разделах «Простейшие объяснения» и «Физическая причина парадокса» будут приведены различные версии «парадокса» и даны объяснения того, почему противоречия на самом деле не возникает.

В рамках второго подхода расчёты показаний часов каждого из братьев проводятся как с точки зрения домоседа (что обычно не представляет труда), так и с точки зрения путешественника. Так как последний менял свою систему отсчёта, возможны различные варианты учёта этого факта. Их условно можно разделить на две большие группы.

К первой группе относятся вычисления на основе специальной теории относительности в рамках инерциальных систем отсчёта. В этом случае этапы ускоренного движения считаются пренебрежимо малыми по сравнению с общим временем полёта. Иногда вводится третья инерциальная система отсчёта, движущаяся навстречу путешественнику, при помощи которой показания его часов «передаются» брату-домоседу. В разделе «Обмен сигналами» будет приведен простейший расчёт, основанный на эффекте Доплера.

Ко второй группе относятся вычисления, учитывающие детали ускоренного движения. В свою очередь, они делятся по признаку использования или неиспользования в них теории гравитации Эйнштейна (ОТО). Расчёты с использованием ОТО основаны на введении эффективного гравитационного поля, эквивалентного ускорению системы, и учёте изменения в нём темпа хода времени. Во втором способе неинерциальные системы отсчёта описываются в плоском пространстве-времени и понятие гравитационного поля не привлекается.

Как видим, создан целый реестр с подходами, группами и подгруппами...

Есть только передача показаний часов из ракеты космонавта во встречную с просьбой на одних из часов встречной ракеты выставить это время и при прилете на Землю сравнить показания этих часов с часами Землянина.

Так что, раз уж сам факт разворота никакой роли не играет, из этого реестра уже можно удалять все эти псевдообъяснения, основанные на якобы ускоренном старении домоседа при развороте путешественника?

Оффлайн MaltsevАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 139
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Maltsev
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #1 : 13 Ноя 2022 [22:00:23] »
Пожалуй, всё же позволю себе репост:
Итак, путешественник после возвращения собрал полученные всеми приборами данные и обобщив их, отобразил собственное путешествие в виде пространственно-временной диаграммы, акцентировав на ней некоторые значимые моменты:


Где показания часов домоседа обозначены чёрным цветом. С точно такими же показаниями вереницы покоящихся часов, путешественник сверяет ход собственных часов. Показания соответствующих часов из вереницы путешественника с первоначальной синхронизацией обозначены зелёным цветом, показания часов из той же вереницы после реверса и их пересинхронизации обозначены красным цветом. Синим цветом обозначены показания собственных часов путешественника.

И вот, глядя на диаграмму, путешественник убеждается в том, что часы из его вереницы до самого разворота фиксировали постепенное старение домоседа, в то время, как его собственные часы шли в \( \gamma \) раз медленнее как часов домоседа, так и часов из покоящейся вереницы. Показания же часов из вереницы путешественника (как им и положено), были в \( \gamma \) раз больше показаний часов домоседа вплоть до самого момента включения реверса.

И вот тут как раз наступает тот самый момент разворота. Из ПВД следует, что ни возраст путешественника, ни возраст домоседа ничуть не изменились. Да, после пересинхронизации, показания соответствующих часов из движущейся вереницы мгновенно "откатились" на двадцать лет назад. Получается, что теперь отсчёт времени движущихся часов начался аж почти за пять лет до старта. Это уже впору домоседу сделать вывод о том, что у путешественника что-то со временем сильно не в порядке, если путешественник вдруг в одночасье аж на двадцать лет помолодел в момент собственного разворота.

И вот тут открывается поистине грандиозная картина - это не путешественник, это именно домосед, где-то краем уха слышавший, что движущиеся часы всегда идут медленнее покоящихся, делает из сверки собственных часов с движущимися умопомрачительное заключение - оказывается, что это он, сам домосед движется (ведь именно его собственные часы отстают от часов путешественника), а путешественник наоборот - постоянно покоится.

Именно в момент разворота путешественник (по версии домоседа) резко молодеет, но тем не менее и дальше продолжает покоиться, поскольку показания его часов (из вереницы) и далее постоянно опережают показания собственных часов домоседа. А уже бабушки, лузгая семечки на завалинке и обсуждая данный инцидент, единодушно пришли к однозначному заключению - раз уж с точки зрения домоседа путешественник внезапно помолодел, то руководствуясь той самой бытовой логикой, с точки зрения постоянно покоящегося путешественника, постоянно движущийся домосед-то как раз резко и постарел в момент разворота.

Имеется один замечательный момент - если после реверса в веренице часов путешественника оставить ту же асинхронность хода часов, которая была с начала путешествия, то при сравнении их показаний с показаниями собственных часов домоседа, каждые последующие часы в веренице путешественника должны показывать меньшие значения, чем предыдущие.

Путешественнику нужно судить о возрасте домоседа не по своим удаленным часам, а по часам домоседа, которые мелькают напротив его корабля, тогда не будет разрыва шаблона, то есть ориентироваться не на  свою линию одновременности, а на показания часов второго брата, что пролетают мимо путешественника

Совершенно верно. И поскольку никто пересинхронизацию в веренице часов домоседа после разворота не производил, а часы, несмотря на смену направления движения (с точки зрения всегда абсолютно покоящегося путешественника), так и продолжают ускоренно идти "вперёд", это означает, что темп хода часов домоседа действительно выше темпа хода часов якобы покоящегося путешественника.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 6 380
  • Благодарностей: 29
    • Сообщения от аФон+
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #2 : 13 Ноя 2022 [23:14:12] »
И поскольку никто пересинхронизацию в веренице часов домоседа после разворота не производил, а часы, несмотря на смену направления движения (с точки зрения всегда абсолютно покоящегося путешественника), так и продолжают ускоренно идти "вперёд", это означает, что темп хода часов домоседа действительно выше темпа хода часов якобы покоящегося путешественника.

Самое забавное в этой ситуации, что темп хода часов путешественника может быть и выше и ниже и точно таким же (на одном из направлений полета), все три варианта совершенно законны (вариант, когда темп часов путешественника выше, часы идут быстрее, рассмотрен тут)


Вы совершаете ошибку рассуждений, полагая, что часы домоседа мгновенно синхронны, а они, на самом деле, синхронны в световой синхронизации. Но Вы правы в том, что на одном из двух участков полета, либо вперед, либо назад, темп хода часов должен быть медленнее.


« Последнее редактирование: 13 Ноя 2022 [23:46:54] от аФон+ »

Оффлайн MaltsevАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 139
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Maltsev
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #3 : 14 Ноя 2022 [00:49:26] »
Самое забавное в этой ситуации, что темп хода часов путешественника может быть и выше и ниже и точно таким же (на одном из направлений полета), все три варианта совершенно законны

Совершенно верно, но в любом случае при изменении направления движения необходима пересинхронизация вереницы часов. Так что путешественник не имеет права считать себя постоянно покоящимся.

Конечно же, таким манером вычислить абсолютную скорость не получится, однако сама по себе неравноправность состояний путешественника до и после реверса уже доказывает существование АСО, что идёт полностью вразрез с утверждениями СТО.

Вы совершаете ошибку рассуждений, полагая, что часы домоседа мгновенно синхронны, а они, на самом деле, синхронны в световой синхронизации.

Технически такое, конечно, проделать сложновато, но не невозможно. Например, пусть навстречу ракете путешественника движется другая ракета с вереницей заранее синхронизированных часов из такого расчёта, чтобы в момент реверса ракеты путешественника эти ракеты встретились, а на часах встречной ракеты были точно такие же показания, как и на собственных часах путешественника. А часы из вереницы путешественника при встрече с соответствующими часами из вереницы встречной ракеты, попросту бы переняли их показания.

В таком случае, конечно же, масло масляное получается - тогда можно и вообще без реверса обойтись. Но технически проделать такой трюк вполне возможно.

Оффлайн MaltsevАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 139
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Maltsev
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #4 : 14 Ноя 2022 [02:04:46] »
Не соображу о чём тема

А тема как раз о том, что если вполне простая и очевидная причина не вписывается в навязываемую парадигму, то приходится сочинять множество (вон - уже целый реестр нагородили) псевдообъяснений, пытаясь сомнения задавить количеством. Типа - видите, и отсюда посмотри, и оттуда посмотри, всё сходится, приводя в доказательство и так известный результат, но при этом так и не объяснив причину.

Например, вон, видите - линия на ПВД длиннее, значит он моложе. Как будто возраст зависит от линии на ПВД, а не линия на ПВД зависит от возраста, вернее от темпа хода часов. И уже от темпа хода зависит и возраст, и длина линии на ПВД. А вот на вопрос - от чего реально физически зависит темп хода часов, ни одно из якобы объяснений ответа дать не может, т.к. настоящий ответ противоречит самой парадигме.
« Последнее редактирование: 14 Ноя 2022 [02:10:58] от Maltsev »

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 6 380
  • Благодарностей: 29
    • Сообщения от аФон+
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #5 : 14 Ноя 2022 [03:32:45] »
сама по себе неравноправность состояний путешественника до и после реверса уже доказывает существование АСО, что идёт полностью вразрез с утверждениями СТО.

Сам факт изменения темпа хода часов уже противоречит принципу относительности в той формулировке, как его понимают релятивисты




И это не малограмотность авторов учебников, а неудачная попытка релятивистов объяснить симметрию релятивистских эффектов, которая является обязательным условием ПО в СТО.





« Последнее редактирование: 14 Ноя 2022 [03:50:53] от аФон+ »

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 6 546
  • Благодарностей: 37
    • Сообщения от Vallav
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #6 : 14 Ноя 2022 [11:18:36] »
Сам факт изменения темпа хода часов уже противоречит принципу относительности в той формулировке, как его понимают релятивисты
С чего Вы это решили? Цитата в полном соответствие с ПО. А часы в неодинаковых условиях тикая с разной скоростью ПО не нарушают.
Разная скорость это разные условия.



Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 6 380
  • Благодарностей: 29
    • Сообщения от аФон+
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #7 : 14 Ноя 2022 [12:24:51] »
С чего Вы это решили? Цитата в полном соответствие с ПО.

Если ПО - это одинаковое протекание равнозначных процессов в любой ИСО, то и время протекает одинаково в любой ИСО, а значит часы, близнеца-путешественника тикают точно также с тем же темпом, что и домоседа.

В реальности это не так

Движущиеся конкретные часы ИСО никогда не идут быстрее часов эфира, только если выбранные часы эфира (неподвижные относительно него) сравниваются с парой часов ИСО (синхронизированных по СТО), возле которых пролетели часы эфира, только в этом случае разница времени, определенная по этой паре часов, будет меньше, чем по часам эфира.
Чтобы это хорошенько понять возьмем ИСО, которая движется слева направо относительно эфира, пусть у нее абсолютная скорость V, а ось Х направлена вдоль этой скорости. Узнаем, сколько пройдет времени по часам эфира и сколько по выбранным часам ИСО.
С точки зрения выбранных часов эфира, любые часы в ИСО идут медленнее

\(\ t' =  t\sqrt{1-V^2/c^2}     \) (1)

С точки зрения часов ИСО, любые часы эфира идут быстрее

\(\ t =  t’/\sqrt{1-V^2/c^2}     \) (2)

Нас интересует пара часов ИСО, удаленных на Х’ относительно друг друга.
Они синхронизированы методом СТО, поэтому с точки зрения мгновенной синхронизации между ними есть неустранимый сдвиг

\( \Delta t' =  t’_1 – t’_0 = - V(X’_1 – X’_0)cos(\alpha’)/c^2 \) (3)   

\(\alpha’ \) - угол между вектором абсолютной скорости V и осью X’. Поскольку мы рассматривает вариант, когда ось X’ ориентирована вдоль вектора абсолютной скорости, то \( cos\alpha’ =  1\)
Или

\(  t’_1 = t’_0  - V(X’_1 – X’_0)/c^2 \) (4)   

Когда первые часы ИСО поравнялись с интересующими нас часами АСО, то на часах ИСО фиксируют момент \( t’_0 \), а на часах АСО фиксируют момент \( t_0 \). Когда вторые часы ИСО поравнялись с часами АСО, то на часах ИСО фиксируют момент \( t’_1 \), а на часах АСО фиксируют момент \( t_1 \). Легко понять, что

\(X’_1 < X’_0\) (5)

Если бы часы ИСО были полностью синхронными, то мы могли бы написать согласно (1)

\( t’_{1c} - t’_0    =  (t_1 – t_0 )\sqrt{1-V^2/c^2}     \) (6)

Чтобы иметь право так написать, часам 1’ пришлось искусственно компенсировать  сдвиг синхронизации, который у них был
То есть

\(t’_{1c} =  t’_1 +     V(X’_1 – X’_0)/c^2 \) (7)

Поэтому (6) для реальных часов примет вид   

\( t’_1 +     V(X’_1 – X’_0)/c^2 - t’_0    =  (t_1 – t_0 )\sqrt{1-V^2/c^2}     \) (8 )

\((X’_1 – X’_0) \) – это отрезок длины, измеренный в ИСО, выразим его через длину, измеренную в АСО

\( t’_{1} + \Large\frac{V(X_1 – X_0)}{\sqrt{1-V^2/c^2}/c^2} - \normalsize t’_0    =  (t_1 – t_0 )\sqrt{1-V^2/c^2}     \) (9)

Тут разность координат двух часов ИСО \((X_1 – X_0) \) взята в момент времени \(t_0\) по часам АСО.
Учтем, что

\( (X_1 – X_0) = - V(t_1 – t_0 ) \) (10)

\( t’_1 -  \Large\frac{ V*V(t_1 – t_0 )}{\sqrt{1-V^2/c^2}/c^2} - \normalsize t’_0    =  (t_1 – t_0 )\sqrt{1-V^2/c^2}     \) (11)

\( t’_1 - t’_0    =  (t_1 – t_0)\sqrt{1-V^2/c^2}    + \Large\frac{ (t_1 – t_0) V^2/c^2}{\sqrt{1-V^2/c^2}}      \) (12)

\( t’_{1} - t’_0    =  \Large\frac{ (t_1 – t_0)}{\sqrt{1-V^2/c^2} }    \) (13)

Сравните с (1)

\(\ t' =  t\sqrt{1-V^2/c^2}     \) (1)

Видите, как (1) - замедление времени   ИСО относительно АСО превратилось в (13) - ускорение времени  ИСО относительно АСО


Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 6 546
  • Благодарностей: 37
    • Сообщения от Vallav
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #8 : 15 Ноя 2022 [12:50:44] »
Если ПО - это одинаковое протекание равнозначных процессов в любой ИСО,
ПО - это одинаковое протекание одинаковых процессах в одинаковых условиях и в разных ИСО.
а значит часы, близнеца-путешественника тикают точно также с тем же темпом, что и домоседа.
Да часы близнеца-путешественника в ИСО путешественника тикают точно в таком же темпе, что
и часы домоседа в ИСО домоседа.
В реальности это не так
Да ну7 Вы знаете, как сравнить скорость тиканья часов путешественника в ИСО путешественника со
скоростью тиканья часов домоседа в ИСО домоседа?
Не поделитесь, как?
Только нужны не рассуждения про эфир и его роль в построении коммунизма, а мысленный эксперимент этого сравнения.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 6 380
  • Благодарностей: 29
    • Сообщения от аФон+
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #9 : 15 Ноя 2022 [12:55:07] »
Да часы близнеца-путешественника в ИСО путешественника тикают точно в таком же темпе, что
и часы домоседа в ИСО домоседа.

Из СЭТ мы видим, что тикают они по-разному.

Да ну7 Вы знаете, как сравнить скорость тиканья часов путешественника в ИСО путешественника со
скоростью тиканья часов домоседа в ИСО домоседа?

Как они тикают нам описывает СЭТ, тикают, как правило, по-разному. Исключение составляет случай, когда у ракет близнецов одинаковые, но противоположно направленные абсолютные скорости

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 6 546
  • Благодарностей: 37
    • Сообщения от Vallav
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #10 : 15 Ноя 2022 [18:51:55] »
Из СЭТ мы видим, что тикают они по-разному.
В СЭТ не выполняется ПО. Описание мысленного эксперимента будет?

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 6 380
  • Благодарностей: 29
    • Сообщения от аФон+
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #11 : 15 Ноя 2022 [19:53:36] »
В СЭТ не выполняется ПО. Описание мысленного эксперимента будет?

Я говорю о СЭТ, в которой он выполняется после перехода к световой синхронизации, эксперимент описан выше, поднимите веки на 4 сообщения выше

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 6 546
  • Благодарностей: 37
    • Сообщения от Vallav
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #12 : 15 Ноя 2022 [22:52:37] »
Я говорю о СЭТ, в которой он выполняется после перехода к световой синхронизации,
Да, после перехода к СТО он выполняется, и что?
эксперимент описан выше, поднимите веки на 4 сообщения выше
Процитировать в следующий пост можете? И не забудьте, эксперимент а не рассуждения о эфире.

Оффлайн еugeni

  • ***
  • Сообщений: 150
  • Благодарностей: -2
  • модель гравитации
    • Сообщения от еugeni
    • Новая гравитация
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #13 : 17 Ноя 2022 [18:15:25] »
В классификации автора отсутствует определённость,
где путешествует бродяга:

В гравитации или вне гравитации.

Если в Гравитации, то есть крутится по орбите вокруг Земли,
то да, будет замедление -

и этот опыт уже проведён - Самолёт в кругосветном путешествии.

Если же бродяга полетел к звёздам,
то замедление времени будет,
пока окружающее его пространство не станет его собственным -
то есть свет вблизи него будет распространяться в его пространстве -
и замедления времени не будет.

Даже наоборот, у сидельца будет гравитационное замедление,
а у бродяги нулевое, и сиделец постареет чуть больше.

Проще прочесть работу об этом - Область определения    domain.pdf

http://gek47.narod.ru/domain.pdf

Есть Гравитация - есть замедление.
Нет Гравитации - нет замедления.

Ведь в постановке задачи отсутствует упоминание о Гравитации,
поэтому ответ -
 оба близнеца стареют одинаково.
.





Смотрю и вижу в его голове так много формул,
что для мозгов места не осталось.

Оффлайн MaltsevАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 139
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Maltsev
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #14 : 19 Ноя 2022 [10:13:38] »
В классификации автора отсутствует определённость

Прошу заметить - это не моя классификация, это из Вики, ст. "Парадокс близнецов". Смотрим "Простейшие объяснения" и вот такой вывод из этих объяснений:
Цитата
несмотря на то, что все конкретные часы в системе \( S \) идут медленнее с точки зрения наблюдателя в \( S' \), разные часы вдоль его траектории будут показывать время, ушедшее вперед.

Ну с этим уже вроде бы разобрались - на протяжении всего путешествия это просто исключено:
поскольку никто пересинхронизацию в веренице часов домоседа после разворота не производил, а часы, несмотря на смену направления движения (с точки зрения всегда абсолютно покоящегося путешественника), так и продолжают ускоренно идти "вперёд", это означает, что темп хода часов домоседа действительно выше темпа хода часов якобы покоящегося путешественника
Всё остальное, о чём говорится в данном разделе, как раз и подтверждает неравноправность движущегося путешественника и покоящегося домоседа, что изначально заложено ещё в небезызвестной статье 1905 года (А.Эйнштейн, Собрание научных трудов, М., "Наука", 1965, Т. 1, стр. 19):


Хотя та же СТО впоследствии утверждает их полное равноправие - с точки зрения домоседа движется путешественник, с точки зрения путешественника движется домосед, что, собственно, и вызвало данный парадокс. И где же тут разрешение парадокса в виде ускоренно стареющего домоседа в момент разворота путешественника?

Да вот же где - ст. "Геометрическая интерпретация" из Вики и (Я.П.Терлецкий "Парадоксы теории относительности", "Наука", М., 1966, § 12 "Парадокс часов", стр. 44-45) :


Стоит, пожалуй, обратить внимание на то, что всегда, везде и всюду предлагается рассмотрение ситуации с точки зрения путешественника, но при этом по графику, составленному с точки зрения домоседа. Но, ведь, у нас-то уже имеется база данных, собранных со всех верениц часов по данному путешествию. Ничто нам не мешает, поверив утверждению СТО, действительно рассмотреть на ПВД всё путешествие с точки зрения постоянно абсолютно покоившегося путешественника (пока только общий контур, подробно далее). И оказывается, что никакого ускоренного старения домоседа во время разворота путешественника не существует - домосед себе спокойно стареет, но совсем не так, как представляется глядя на ПВД с точки зрения домоседа. С точки зрения вечно покоящегося путешественника, ПВД выглядит совершенно иначе:



Так вот, рассматривает путешественник полученный график и озадаченно чешет затылок - это что, действительно по моему мнению, почти за пять лет до начала путешествия, внезапно из ниоткуда материализовался изрядно постаревший домосед и устремился в точку финиша? А ещё через шесть лет (по моим часам) после моего старта, уже порядком одряхлевший домосед, незадолго до финиша оказывается в одной точке пространства и времени (на встречных курсах с удвоенной скоростью!..) с самим собой, но пока ещё достаточно молодым, только недавно отправившемся отправившим меня в путешествие... Надо бы спросить домоседа - а действительно, не встречал ли он сам себя, причём дважды?

Далее, с точки зрения вечно покоящегося путешественника, пожилой домосед финиширует и встречается с молодым путешественником, хотя сам же в то же самое время всё дальше и дальше удаляется (теперь уже, после их встречи, с точки зрения обоих близнецов), а ещё почти через пять лет вообще исчезнет, телепортировавшись в ту же точку пространства, но в далёкое-далёкое прошлое...

И вот именно в этот момент на путешественника обрушивается вся тяжесть от осознания им содеянного - вот не включил бы он тогда пересинхронизацию вереницы собственных часов после разворота, так и не отправил бы своего несчастного брата в далёкое прошлое. И сейчас после встречи, возможно, оба были бы молодыми и здоровыми...
« Последнее редактирование: 19 Ноя 2022 [10:30:40] от Maltsev »

Оффлайн MaltsevАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 139
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Maltsev
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #15 : 19 Ноя 2022 [10:18:53] »
Теперь подробнее рассмотрим процессы, возникающие при пересинхронизации вереницы часов путешественника после реверсирования его движения:


На рисунке слева отображены показания часов в различные моменты времени с точки зрения ИСО домоседа, где показания часов домоседа обозначены чёрным цветом. С точно такими же показаниями вереницы покоящихся часов, путешественник сверяет ход собственных часов. Показания соответствующих часов из вереницы путешественника с первоначальной синхронизацией обозначены зелёным цветом, показания часов из той же вереницы после реверса и их пересинхронизации обозначены красным цветом. Синим цветом обозначены показания собственных часов путешественника.

Кроме того, здесь ещё добавлены пространственные координаты сверяемых часов из вереницы путешественника до и после реверса. Поскольку скорость путешественника туда и обратно по модулю равна, происходит равное сжатие масштаба, и в данном случае, до и после реверса сверяются с часами домоседа одни и те же часы (но с другой синхронизацией показаний) из вереницы путешественника.

Смотрим на рисунок справа. Теперь те показания покоящихся часов домоседа, которые были обозначены чёрным цветом, обозначены зелёным цветом до реверса и красным цветом - после. Поскольку пациент путешественник считает себя вечно покоящимся, то, соответственно, несмотря на все эти синхронизации и пересинхронизации часов из собственной вереницы, тем не менее он считает, что все часы у него всегда идут синхронно. Поэтому те показания часов из вереницы путешественника, которые были обозначены на рисунке слева зелёным и красным цветом, теперь на рисунке справа обозначены синим цветом, как показания собственных часов путешественника.

Тут, пожалуй, можно было бы и воскликнуть - наконец-то реально решена и объяснена проблема "ускоренного старения" домоседа! Вот только несколько моментов всё портят - "вылет" домоседа за временные рамки путешественника, мгновенная его телепортация в далёкое прошлое, опять же за временные рамки, и уж конечно же - та самая эпическая встреча домоседа с самим собой на встречных курсах.

Оффлайн MaltsevАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 139
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Maltsev
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #16 : 19 Ноя 2022 [11:24:22] »
Итак, продолжаем подробнее изучать реестр из Вики, ст. "Парадокс близнецов". Теперь рассмотрим ситуацию из раздела "Простейшие объяснения", когда изначально домосед с путешественником движутся, затем после старта путешественник оказывается покоящимся, и в результате, после реверса, ему приходится догонять домоседа с релятивистски удвоенной скоростью:


Как видим, внешне все основные параметры при сравнении показаний часов сохраняются. Теперь проверим, а сохранятся ли параметры путешествия с точки зрения "вечно покоящегося" путешественника. Находим результаты пересинхронизации часов из вереницы путешественника и строим соответствующие графики на ПВД:


И, как видим, картина, полученная с точки зрения путешественника, в данном случае кардинально отличается от той, которая получалась при изначально покоившейся ИСО домоседа. Дело в том, что перед включением реверса, штанга с вереницей часов путешественника в состоянии покоя имела номинальную длину (пространственная координата соответствующих часов на рисунке слева обозначена зелёным цветом), а после реверса в результате сжатия штанги и масштаба, сравниваются показания часов домоседа уже с совершенно другими часами (пространственная координата обозначена красным цветом) из вереницы часов путешественника. В результате, после реверса и соответствующей пересинхронизации часов в веренице путешественника, домосед "телепортируется" не только в далёкое прошлое, но ещё и мгновенно как бы перемещается в другую точку пространства.

Учитывая вышеизложенное, полагаю, что таким образом обнаруживается различие в состояниях абсолютного покоя или абсолютного движения ИСО домоседа относительно АСО.

Оффлайн MaltsevАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 139
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Maltsev
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #17 : 20 Ноя 2022 [19:56:15] »
Строим ПВД.


Итак, графически решаем задачу - ракета путешественника в течение определённого времени по собственным часам летит из точки старта (в ИСО домоседа) с определённой скоростью, затем останавливается и стартует с той же скоростью в обратном направлении, финишируя в точке старта. Однако и сама ИСО домоседа вполне может иметь движение относительно условной лабораторной ИСО. Таким образом, у нас имеется четыре ИСО:

ИСО - покоящаяся лабораторная ИСО.
ИСО' - ИСО домоседа.
ИСО1'' - ИСО путешественника на начальном отрезке путешествия.
ИСО2'' - ИСО путешественника на обратном отрезке путешествия.

Сначала в системе \( c=1 \) задаём приращение скорости путешественника, например \( w=0{,}8 \) в одном направлении и такое же приращение (по модулю) в обратном направлении. Пусть путешественник в течение \( \Delta t''=6{,}0 \) лет по собственным часам движется в одном направлении, и ровно столько же - в обратном. Ещё задаём изначальную скорость домоседа, скажем \( v=-0{,}5 \) , относительно лабораторной ИСО.

Теперь необходимо вычислить скорости \( u_1 \) путешественника по пути туда и \( u_2 \) по пути обратно относительно лабораторной ИСО, они нам впоследствии пригодятся:

\[ u_1=\frac{v+w}{1+vw}\,,~~~ u_2=\frac{v-w}{1-vw} \]

Далее вычисляем, сколько времени займёт путешествие по часам домоседа \( \Delta t' \) в одном направлении:


\[ \Delta t_1'=\frac{\Delta t''}{\sqrt{1-w^2}} \]

У нас теперь имеется временная координата \( y_1'=\Delta t_1' \) , откуда находим пространственную координату путешественника в ИСО домоседа на момент включения реверса:

\[ x_1'=w\Delta t_1' \,,~~~y_1'=\Delta t_1' \]

И находим общее время по часам домоседа, затраченное на всё путешествие, при этом, поскольку на данном этапе решения домосед покоится, его пространственная координата остаётся неизменной:

\[ x'=0 \,,~~~y'=\frac{2\Delta t''}{\sqrt{1-w^2}} \]

Теперь строим соответствующий график на ПВД. При корректно введённых данных \( \Delta t''=6{,}0 \) и \( w=0{,}8 \) , должен получиться вот такой график:



Далее переходим в лабораторную ИСО, относительно которой ИСО' домоседа движется со скоростью \( v=-0{,}5 \) и с помощью преобразований Лоренца, находим соответствующие координаты:

\[ x_1=\frac{x_1'+vy_1'}{\sqrt{1-v^2}} \,,~~~y_1=\frac {y_1'+vx_1'}{\sqrt{1-v^2}} \]
\[ x=\frac{x'+vy'}{\sqrt{1-v^2}} \,,~~~y=\frac {y'+v x'}{\sqrt{1-v^2}} \]

И по полученным координатам строим новый график:



Теперь нам необходимо найти расстояние \( \Delta x  \) между путешественником и той точкой, где сверяются часы из вереницы путешественника с собственными часами домоседа в момент реверса, с точки зрения наблюдателей лабораторной ИСО. Поскольку одна из пространственных координат \( x_1  \) у нас уже имеется, находим вторую координату \( x_2=vy_1 \) и находим \( \Delta x= x_2- x_1 \) . Таким образом мы получили координату в покоящейся веренице часов (на ПВД - горизонтальная линия красного цвета) :


Однако вереница часов движется вместе с путешественником до включения реверса со скоростью \( u_1 \) и со скоростью \( u_2 \) после включения. Соответственно, вереница часов путешественника сжата, и в момент перед включением реверса (с точки зрения наблюдателей лабораторной ИСО), сравниваются показания часов из вереницы путешественника с координатами:

 \[ x_1''=\frac{\Delta x }{\sqrt{1- u_1^2}}\,,~~~ t_1''=\Delta t''- u_1 x_1'' \]

и с координатами после включения реверса:

\[ x_2''=\frac{\Delta x }{\sqrt{1- u_2^2}}\,,~~~ t_2''=\Delta t''- u_2 x_2''  \]

И теперь, воспользовавшись полученными координатами, строим новый график на ПВД, отражающий весь процесс с точки зрения "вечно покоящегося" путешественника:



Далее берём соотношение пространственных координат часов из вереницы путешественника, по которым сравнивались их показания с часами домоседа до реверса \( x_1'' \) и после реверса \( x_2'' \) :

\[ \frac{x_1''}{x_2''}=\frac{\frac{\Delta x}{\sqrt{1- u_1^2}}}{\frac{\Delta x }{\sqrt{1- u_2^2}}}=\sqrt{\frac{1- u_2^2}{1- u_1^2}}=\sqrt{\frac{1- \left(\frac{v-w}{1-vw}\right)^2}{1- \left(\frac{v+w}{1+vw}\right)^2}}  \]

Откуда после преобразований, получаем формулу абсолютной скорости относительно АСО:

\[  v_a=\frac{ x_1''- x_2'' }{w(x_1''+ x_2'')}  \]

Для частного случая движения по оси \( x \) .

Оффлайн MaltsevАвтор темы

  • ***
  • Сообщений: 139
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Maltsev
Re: Классификация близнецов.
« Ответ #18 : 24 Ноя 2022 [21:56:56] »
Поскольку мгновенно и одновременно реверсировать направление движения всей вереницы часов не представляется возможным, получается, что отсутствует критерий, по которому можно было бы судить о реальном моменте реверса путешественника по сравнению показаний часов из вереницы путешественника и собственных часов домоседа. По сути получается, что одновременно мимо домоседа должны постоянно двигаться две вереницы заранее синхронизированных часов - вереница улетающего путешественника и другая вереница - вереница возвращающегося путешественника. И момент перехода сверки собственных часов домоседа с одной вереницы путешественника на другую остаётся неопределённым.

Вот таким образом выглядит из лабораторной ИСО (при \( v=-0{,}5 \)) сверка часов ровно на половине путешествия с точки зрения домоседа, когда его собственные часы отсчитают 10 лет от начала эксперимента:


Как видим, для того, чтобы вереница часов путешественника "привезла" в данную точку должные показания \( x''_1=-13{,}(3)\,,~~~t''_1=16{,}(6) \) , путешественник должен проскочить точку реверса (обозначена красным цветом) и тащить за собой вереницу часов ещё 4 года по собственным часам, что в моём представлении, само по себе является нонсенсом.