ВНИМАНИЕ! На форуме началось голосование в конкурсе - астрофотография месяца МАРТ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Ух ты, целая простыня. У меня как-то всё намного проще
При решении этой задачи (классического "парадокса близнецов") в рамках СТО, мы пренебрегаем временем разворота для путешественника, действительно, домосед мгновенно приобретает дополнительный возраст, когда путешественник находится в точке разворота.Чтобы сразу отмести все возражения, связанные с ускорением на участках разворота и введением "гравитационного" замедления, надо заметить, что мы всегда можем перебросить время путешественника в ИСО, которая изначально инерциальная и движется в сторону к домоседу с той же скоростью U и уже из этой системы вести все рассуждения. Но в дальнейших рассуждения этого делать не будем, чтобы сохранялась ясность изложения.Итак, пусть брат-путешественник долетел до точки разворота в момент \(t'_0\) по своим часам и в момент \(t_0=L/U\) ИСО домоседа .Время в точке разворота с точки зрения ИСО' путешественника\(t_0 =\Large\frac{t'_0+UX'/c^2}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} }= \frac{t'_0+U*0/c^2}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} }= \frac{t'_0}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} } \) (1)Точка разворота имеет координату L в ИСО, поэтому\(x =\Large\frac{x' + Ut'}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} } \) (2)\(L =\Large\frac{0 + Ut'_0}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} } \) (2a)\(t'_0 =L/U\sqrt{(1-U^2/c^2) } \) (2b)Координата домоседа в его ИСО равна нулю, поэтому\(0 =\Large\frac{x' + U*(L/U)\sqrt{(1-U^2/c^2) }}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} } \) (3)\(x' =- L\sqrt{(1-U^2/c^2) } \) (3а)Соответственно время на часах домоседа определяется, как\(t_{дом} =\Large\frac{t'_0+UX'/c^2}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} }= \frac{(L/U)\sqrt{(1-U^2/c^2) }-(U*L/c^2)\sqrt{(1-U^2/c^2) }}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} }= \normalsize (L/U)(1-U^2/c^2) \) (4)Как видим, с точки зрения путешественника, домосед моложеПусть путешественник мгновенно развернулсяТеперь, чтобы из ИСО' пользоваться преобразованиями Лоренца, надо заново синхронизировать часы по часам начала отсчета ИСО' с помощью света (при этом будет замечено, что часы с текущей синхронизацией показывают "неправильное" время), поскольку показания часов ИСО было \( t_0 \), в момент \( t'_0 \) (начала пересинхронизации), то теперь между путешественником и домоседом работают обновленные преобразования Лоренца вида:\(x =\Large\frac{x' - U(t'-t'_0)}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} } \) (5)\(t-t_0 =\Large\frac{t'-t'_0-Ux'/c^2}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} } \) (6)Эти преобразования предполагают перенос начала координат двух ИСО в точку разворота, направления осей сохраняют старую конфигурацию, как до разворота.Определим возраст домоседа сразу после разворота, учитывая, что теперь его координата -L в домашней ИСОИз (5) находим\(x' =- L\sqrt{(1-U^2/c^2) } \) (7)Из (6) с учётом (5) получаем\(t_{дом}-t_0 =\Large\frac{0 +(UL/c^2)\sqrt{(1-U^2/c^2) }}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} }=\normalsize UL/c^2 \) (8 )\(t_{дом}=t_0 +UL/c^2 =(L/U)(1+U^2/c^2) \) (8a )Как видим, сравнивая (8а) и (4) домосед мгновенно постарел сразу после разворота. Причина в смене синхронизации часов.Далее путешественник легко определит возраст домоседа в момент своего прилета по формуле (6)\(t-t_0 =\Large\frac{t'-t'_0-U*0/c^2}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} } =\frac{t'-t'_0}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} } \) (8b)Подставив вместо \(t-t_0=2L/U-L/U\), а вместо \( t'_0 \) (2b), убеждаемся в верном результате, который совпадает с рассчитанным из ИСО домоседа:\(t' =2L/U\sqrt{(1-U^2/c^2) } \) (8c)Однако, чтобы объяснить скачок возраста придётся решить эту же задачу в рамках СЭТ. .....
Пусть путешественник мгновенно развернулся
Цитата: аФон+ от 08 Ноя 2022 [10:44:57]Пусть путешественник мгновенно развернулсяЗачем такой экстрим? Он передает насчитанное им свое время в ракету, летящую в ИСО Землянина с той же скоростью, но к Земле, и на этой ракете продолжают насчет времени дальше.
При решении этой задачи (классического "парадокса близнецов") в рамках СТО, мы пренебрегаем временем разворота для путешественника, действительно, домосед мгновенно приобретает дополнительный возраст, когда путешественник находится в точке разворота.Чтобы сразу отмести все возражения, связанные с ускорением на участках разворота и введением "гравитационного" замедления, надо заметить, что мы всегда можем перебросить время путешественника в ИСО, которая изначально инерциальная и движется в сторону к домоседу с той же скоростью U и уже из этой системы вести все рассуждения. Но в дальнейших рассуждения этого делать не будем, чтобы сохранялась ясность изложения. .....
Не осилили весь текст, многА букАв?
действительно, домосед мгновенно приобретает дополнительный возраст, когда путешественник находится в точке разворота.
что мы всегда можем перебросить время путешественника в ИСО, которая изначально инерциальная и движется в сторону к домоседу с той же скоростью U и уже из этой системы вести все рассуждения.
У Вас плохо с пониманием прочитанного? Разве я заявил, что у Вас многА букАв? Перечтите мой пост еще раз внимательно.
Не, в ИСО встречной ракеты возраст домоседа такой без всяких дополнительных приобретений.И путешественник не разворачивается, он передает свой возраст встречной ракете. Зачем сюда примешивать ускорения? Чтобы задача не была простой?
Про встречную ракету было на предыдущей странице (Синхронизация часов), а здесь пересинхронизация часов и скачок возраста (изменилась одновременность после пересинхронизации).
Не пересинхронизация а смена ИСО.
А в новой ИСО другое время на Земле изначально а не скачок возраста.
ля космонавта корабля смена ИСО - это и есть пересинхронизация часов после разворота
Космонавт фиксирует один возраст близнеца и сразу же скачком другой, после пересинхронизации часов.
Цитата: Maltsev от 08 Ноя 2022 [01:51:02]Ух ты, целая простыня. У меня как-то всё намного прощеНельзя пользоваться такими пр. после точки разворота.
Вот Вам ещё одно решение
Ну почему же нельзя?
Насколько понимаю - с точки зрения путешественника, по пути туда сам он покоится, у него в ракете часы идут синхронно и с номинальным темпом хода. Поскольку условная цепочка часов ИСО домоседа движется мимо часов путешественника, темп хода именно часов домоседа замедлен, и идут они асинхронно таким образом, что показания каждых следующих часов больше показаний единственных часов путешественника.
После разворота у покоящегося путешественника в ракете часы опять идут синхронно и с номинальным темпом хода, а вот в ИСО домоседа темп хода часов снова замедлен, и все часы опять точно так же идут асинхронно, но как бы с противоположным знаком.
нельзя пользоваться этими формулами после разворота, разнесенные часы ИСО корабля меняют синхронизацию.
Вы явно не понимаете, что в преобразованиях Лоренца вполне конкретная синхронизация часов и если ее нет, то и пр. не работают
Разве? Вот смотрите - он туда летел, его передние часы отставали от задних, затем, заложив вираж он развернулся и летит назад. И его передние часы точно так же продолжают отставать от задних, с точки зрения наблюдателей ИСО домоседа. Никакую синхронизацию, в таком случае, часы не меняют.
А вот если он остановился, а затем рванул назад кормой вперёд, то тут да, пересинхронизация собственных часов необходима.
а в корабле одиночные часы, тут синхронизация не имеет значения.
Если кому-то активно не нравится круговое движение, ну пусть путешественник, скажем, по "коробочке" летает вокруг домоседа, не велика разница...
Цитата: аФон+ от 08 Ноя 2022 [21:52:04]а в корабле одиночные часы, тут синхронизация не имеет значения.Вот те на, а вот это разве не Вы писали:Цитата: аФон+ от 08 Ноя 2022 [18:09:53]нельзя пользоваться этими формулами после разворота, разнесенные часы ИСО корабля меняют синхронизацию.
Итак, смотрим на картинку:
Теперь давайте представим, что путешественник относительно недалеко отлетел и давай круги нарезать вокруг домоседа. При этом домосед, находясь в центре описываемой вокруг него окружности, постоянно находится на траверзе у путешественника.И вот так он кружит довольно продолжительное время. Тогда получается, что всё это время темп хода часов у домоседа и путешественника одинаковый.
У Вас неверно линии одновременности нарисованы
Цитата: Maltsev от 09 Ноя 2022 [00:56:15]Цитата: аФон+ от 08 Ноя 2022 [21:52:04]а в корабле одиночные часы, тут синхронизация не имеет значения.Вот те на, а вот это разве не Вы писали:Цитата: аФон+ от 08 Ноя 2022 [18:09:53]нельзя пользоваться этими формулами после разворота, разнесенные часы ИСО корабля меняют синхронизацию.Всё верно там написано, из ИСО домоседа можно пользоваться пр. Лоренца, а из ИСО путешественника нельзя.Вы написали формулу из ИСО путешественника, эта формула предполагает, что в его ИСО используются часы с разными координатами, это по ним видят время, по разнесенным часам ИСО путешественника
У путешественника своя вереница часов, вдоль его ИСО и по этим синхронным с его точки зрения часам, он определяет, сколько покажут часы домоседа в момент разворота
Вы упорно пытаетесь найти в СТО внутреннее противоречие? А ниче, что тогда Вы грохнете всю математику, начиная с арифметики? Так как докажете, что арифметика противоречива.