Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Синхронизация часов.  (Прочитано 1759 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #40 : 08 Ноя 2022 [10:44:57] »
Ух ты, целая простыня. У меня как-то всё намного проще


Нельзя пользоваться такими пр. после точки разворота.
Вот Вам ещё одно решение

При решении этой задачи (классического "парадокса близнецов") в рамках СТО,  мы пренебрегаем временем разворота  для путешественника, действительно, домосед  мгновенно приобретает дополнительный возраст, когда путешественник находится в точке разворота.

Чтобы сразу отмести все возражения, связанные с ускорением на участках разворота и введением "гравитационного" замедления, надо заметить, что мы всегда можем перебросить время путешественника в ИСО, которая изначально инерциальная и движется в сторону к домоседу с той же скоростью U и уже из этой системы вести все рассуждения. Но в дальнейших рассуждения  этого делать не будем, чтобы сохранялась ясность изложения.
Итак, пусть брат-путешественник долетел до точки разворота в момент \(t'_0\) по своим часам и в момент \(t_0=L/U\) ИСО домоседа .

Время в точке разворота с точки зрения ИСО' путешественника

\(t_0 =\Large\frac{t'_0+UX'/c^2}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} }=  \frac{t'_0+U*0/c^2}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} }=  \frac{t'_0}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} }   \) (1)

Точка разворота имеет координату L в ИСО, поэтому

\(x =\Large\frac{x' + Ut'}{\sqrt{(1-U^2/c^2)}  }  \) (2)

\(L =\Large\frac{0 + Ut'_0}{\sqrt{(1-U^2/c^2)}  }  \) (2a)

\(t'_0 =L/U\sqrt{(1-U^2/c^2) }   \) (2b)

Координата домоседа в его ИСО равна нулю, поэтому

\(0 =\Large\frac{x' + U*(L/U)\sqrt{(1-U^2/c^2) }}{\sqrt{(1-U^2/c^2)}  }  \) (3)

\(x'  =- L\sqrt{(1-U^2/c^2) }  \) (3а)

Соответственно время на часах домоседа определяется, как

\(t_{дом} =\Large\frac{t'_0+UX'/c^2}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} }=  \frac{(L/U)\sqrt{(1-U^2/c^2) }-(U*L/c^2)\sqrt{(1-U^2/c^2) }}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} }= \normalsize (L/U)(1-U^2/c^2)   \) (4)

Как видим, с точки зрения путешественника, домосед моложе

Пусть путешественник мгновенно развернулся

Теперь, чтобы из ИСО' пользоваться преобразованиями Лоренца, надо заново синхронизировать часы по часам начала отсчета ИСО' с помощью света (при этом будет замечено, что часы с текущей синхронизацией показывают "неправильное" время), поскольку показания  часов ИСО было \( t_0 \),  в момент \( t'_0 \) (начала пересинхронизации), то теперь между путешественником и домоседом работают обновленные преобразования Лоренца вида:

\(x =\Large\frac{x' - U(t'-t'_0)}{\sqrt{(1-U^2/c^2)}  }  \) (5)

\(t-t_0 =\Large\frac{t'-t'_0-Ux'/c^2}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} }   \) (6)

Эти преобразования предполагают перенос начала координат двух ИСО в точку разворота, направления осей сохраняют старую конфигурацию, как до разворота.

Определим возраст домоседа сразу после разворота, учитывая, что теперь его координата -L в домашней ИСО

Из (5) находим

\(x'  =- L\sqrt{(1-U^2/c^2) }  \) (7)

Из (6) с учётом (5) получаем

\(t_{дом}-t_0 =\Large\frac{0 +(UL/c^2)\sqrt{(1-U^2/c^2) }}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} }=\normalsize UL/c^2   \) (8 )


\(t_{дом}=t_0 +UL/c^2 =(L/U)(1+U^2/c^2)  \) (8a )

Как видим, сравнивая (8а) и (4) домосед мгновенно постарел сразу после разворота. Причина в смене синхронизации часов.

Далее путешественник легко определит возраст домоседа в момент своего прилета по формуле (6)

\(t-t_0 =\Large\frac{t'-t'_0-U*0/c^2}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} } =\frac{t'-t'_0}{\sqrt{(1-U^2/c^2)} }  \) (8b)

Подставив вместо \(t-t_0=2L/U-L/U\), а вместо \( t'_0 \) (2b), убеждаемся в верном результате, который совпадает с рассчитанным из ИСО домоседа:

\(t' =2L/U\sqrt{(1-U^2/c^2) }   \) (8c)


Однако, чтобы объяснить скачок возраста придётся решить эту же задачу в рамках СЭТ.

 .....


Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #41 : 08 Ноя 2022 [11:44:13] »
Пусть путешественник мгновенно развернулся
Зачем такой экстрим? Он передает насчитанное им свое время в ракету, летящую в ИСО Землянина с той же скоростью, но к Земле, и на этой ракете продолжают
насчет времени дальше. Так вот, при прилете на землю эти часы покажут меньше, чем часы Землянина.
 

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #42 : 08 Ноя 2022 [11:49:46] »
Пусть путешественник мгновенно развернулся
Зачем такой экстрим? Он передает насчитанное им свое время в ракету, летящую в ИСО Землянина с той же скоростью, но к Земле, и на этой ракете продолжают насчет времени дальше.


Не осилили весь текст, многА букАв?


При решении этой задачи (классического "парадокса близнецов") в рамках СТО,  мы пренебрегаем временем разворота  для путешественника, действительно, домосед  мгновенно приобретает дополнительный возраст, когда путешественник находится в точке разворота.

Чтобы сразу отмести все возражения, связанные с ускорением на участках разворота и введением "гравитационного" замедления, надо заметить, что мы всегда можем перебросить время путешественника в ИСО, которая изначально инерциальная и движется в сторону к домоседу с той же скоростью U и уже из этой системы вести все рассуждения. Но в дальнейших рассуждения  этого делать не будем, чтобы сохранялась ясность изложения. .....

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #43 : 08 Ноя 2022 [12:40:25] »
Не осилили весь текст, многА букАв?
У Вас плохо с пониманием прочитанного? Разве я заявил, что у Вас многА букАв?
Перечтите мой пост еще раз внимательно.
 
действительно, домосед  мгновенно приобретает дополнительный возраст, когда путешественник находится в точке разворота.
Не, в ИСО встречной ракеты возраст домоседа такой без всяких дополнительных приобретений.
И путешественник не разворачивается, он передает свой возраст встречной ракете. Зачем сюда примешивать ускорения? Чтобы задача не была простой?
что мы всегда можем перебросить время путешественника в ИСО, которая изначально инерциальная и движется в сторону к домоседу с той же скоростью U и уже из этой системы вести все рассуждения.
Так это и надо делать с самого начала. Или очень хочется возражений?


Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #44 : 08 Ноя 2022 [13:04:34] »
У Вас плохо с пониманием прочитанного? Разве я заявил, что у Вас многА букАв? Перечтите мой пост еще раз внимательно.

Для Вас оказалось много, если Вы буквально повторили фразу из непрочитанного.

Не, в ИСО встречной ракеты возраст домоседа такой без всяких дополнительных приобретений.
И путешественник не разворачивается, он передает свой возраст встречной ракете. Зачем сюда примешивать ускорения? Чтобы задача не была простой?

Про встречную ракету было на предыдущей странице (Синхронизация часов), а здесь пересинхронизация часов и скачок возраста (изменилась одновременность после пересинхронизации).

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #45 : 08 Ноя 2022 [16:31:12] »
Про встречную ракету было на предыдущей странице (Синхронизация часов), а здесь пересинхронизация часов и скачок возраста (изменилась одновременность после пересинхронизации).
Не пересинхронизация а смена ИСО. А в новой ИСО другое время на Земле изначально а не скачок возраста. Зачем усложнять задачу а потом эти сложности
героически преодолевать?

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #46 : 08 Ноя 2022 [17:15:00] »
Не пересинхронизация а смена ИСО.

Для космонавта корабля смена ИСО - это и есть пересинхронизация часов после разворота

А в новой ИСО другое время на Земле изначально а не скачок возраста.

Не подгоняйте сказанное мной выше под обусловленности своего ума, научитесь менять рисунки обусловленности. Космонавт фиксирует один возраст близнеца и сразу же скачком другой, после пересинхронизации часов.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #47 : 08 Ноя 2022 [17:59:39] »
ля космонавта корабля смена ИСО - это и есть пересинхронизация часов после разворота
Каких часов? Тех, что  корабле? А удаленные неподвижные в этой ИСО часы они вместе с космонавтом разворачивались? Смена ИСО - это перенос рассмотрения и одной ИСО в другую а не создание новой
ИСО.
Космонавт фиксирует один возраст близнеца и сразу же скачком другой, после пересинхронизации часов.
Не а. Космонавт неподвижен в одной ИСО, в которой и ведется рассмотрение, а после поворота он
неподвижен в другой ИСО, в которую переносится рассмотрение. Так вот, время на Земле в этой
другой ИСО никаких скачков не испытывает, оно просто отличается от времени в исходной ИСО и все. Вы в курсе, что в разных ИСО время удаленного события разное?


Оффлайн MaltsevАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 260
  • Благодарностей: 1
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Maltsev
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #48 : 08 Ноя 2022 [18:02:04] »
Ух ты, целая простыня. У меня как-то всё намного проще
Нельзя пользоваться такими пр. после точки разворота.

Ну почему же нельзя? Всё решение - две простенькие формулы при том же результате.

Вот Вам ещё одно решение

Насколько понимаю - с точки зрения путешественника, по пути туда сам он покоится, у него в ракете часы идут синхронно и с номинальным темпом хода. Поскольку условная цепочка часов ИСО домоседа движется мимо часов путешественника, темп хода именно часов домоседа замедлен, и идут они асинхронно таким образом, что показания каждых следующих часов больше показаний единственных часов путешественника.

После разворота у покоящегося путешественника в ракете часы опять идут синхронно и с номинальным темпом хода, а вот в ИСО домоседа темп хода часов снова замедлен, и все часы опять точно так же идут асинхронно, но как бы с противоположным знаком. 

Вот только вопрос - кому после разворота приходится часики крутить в целях их синхронизации, путешественнику в собственной ракете или же наблюдателям в ИСО домоседа?

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #49 : 08 Ноя 2022 [18:09:53] »
Ну почему же нельзя?

Потому что из ИСО корабля нельзя пользоваться этими формулами после разворота, разнесенные часы ИСО корабля меняют синхронизацию.
Вы явно не понимаете, что в преобразованиях Лоренца вполне конкретная синхронизация часов и если ее нет, то и пр. не работают

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #50 : 08 Ноя 2022 [18:29:57] »
Насколько понимаю - с точки зрения путешественника, по пути туда сам он покоится, у него в ракете часы идут синхронно и с номинальным темпом хода. Поскольку условная цепочка часов ИСО домоседа движется мимо часов путешественника, темп хода именно часов домоседа замедлен, и идут они асинхронно таким образом, что показания каждых следующих часов больше показаний единственных часов путешественника.

Неверно.
У путешественника своя вереница часов, вдоль его ИСО и по этим синхронным с его точки зрения  часам, он определяет, сколько покажут часы домоседа в момент разворота, а координата домоседа \(x'  =- L\sqrt{(1-U^2/c^2) }  \)

После разворота у покоящегося путешественника в ракете часы опять идут синхронно и с номинальным темпом хода, а вот в ИСО домоседа темп хода часов снова замедлен, и все часы опять точно так же идут асинхронно, но как бы с противоположным знаком.

После разворота меняется вид пр. Лоренца, оси координат смещаются в точку разворота и вычисления идут уже по ним.

Оффлайн MaltsevАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 260
  • Благодарностей: 1
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Maltsev
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #51 : 08 Ноя 2022 [21:33:44] »
нельзя пользоваться этими формулами после разворота, разнесенные часы ИСО корабля меняют синхронизацию.

Разве? Вот смотрите - он туда летел, его передние часы отставали от задних, затем, заложив вираж он развернулся и летит назад. И его передние часы точно так же продолжают отставать от задних, с точки зрения наблюдателей ИСО домоседа. Никакую синхронизацию, в таком случае, часы не меняют.

Вы явно не понимаете, что в преобразованиях Лоренца вполне конкретная синхронизация часов и если ее нет, то и пр. не работают

А вот если он остановился, а затем рванул назад кормой вперёд, то тут да, пересинхронизация собственных часов необходима. Так это и говорит о том, что как минимум на одном из этапов при движении в виде ИСО, именно часы путешественника идут асинхронно. А в общем случае - на обоих этапах.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #52 : 08 Ноя 2022 [21:52:04] »
Разве? Вот смотрите - он туда летел, его передние часы отставали от задних, затем, заложив вираж он развернулся и летит назад. И его передние часы точно так же продолжают отставать от задних, с точки зрения наблюдателей ИСО домоседа. Никакую синхронизацию, в таком случае, часы не меняют.

Из ИСО домоседа можно пользоваться пр. Лоренца, потому что разнесенные часы только в ИСО домоседа и они имеют правильную синхронизацию (не меняют ее при развороте, ведь разворачиваются не они, а корабль), а в корабле одиночные часы, тут синхронизация не имеет значения.



А вот если он остановился, а затем рванул назад кормой вперёд, то тут да, пересинхронизация собственных часов необходима.

Не имеет значение каким местом он рванул, пересинхронизация необходима, если в расчетах задействованы разнесенные часы ИСО корабля (часы с разными координатами в ИСО корабля должны иметь эйнштейновскую синхронизация).

Оффлайн MaltsevАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 260
  • Благодарностей: 1
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Maltsev
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #53 : 09 Ноя 2022 [00:56:15] »
а в корабле одиночные часы, тут синхронизация не имеет значения.

Вот те на, а вот это разве не Вы писали:
нельзя пользоваться этими формулами после разворота, разнесенные часы ИСО корабля меняют синхронизацию.

Синхронизация, рассинхронизация, быстрая прокрутка часов домоседа в момент разворота путешественника под влиянием одновременности ракеты...

Итак, смотрим на картинку:


Сначала, по мере удаления путешественника, часы домоседа идут замедленно (синие линии на пересечении мировой линии домоседа). Во время разворота постепенно изменяется одновременность, при этом темп хода часов домоседа ускоряется, и в момент, когда домосед находится на траверзе у ракеты путешественника, показания их часов уравниваются (пересечение с зелёной линией). Ведь, как известно, в поперечном направлении никакой рассинхронизации часов не наблюдается, т.е. имеет место одновременность. Затем часы домоседа и далее ускоренно прокручиваются до пересечения с красной линией, после чего опять идут замедленно.

Теперь давайте представим, что путешественник относительно недалеко отлетел и давай круги нарезать вокруг домоседа. При этом домосед, находясь в центре описываемой вокруг него окружности, постоянно находится на траверзе у путешественника.



И вот так он кружит довольно продолжительное время. Тогда получается, что всё это время темп хода часов у домоседа и путешественника одинаковый. И только в самом конце, когда путешественник наконец-то сворачивает с круговой траектории в направлении домоседа, часы домоседа чуть-чуть ускоренно прокручиваются, затем замедляются, и путешественник возвращается практически таким же постаревшим, как и домосед.

Если кому-то активно не нравится круговое движение, ну пусть путешественник, скажем, по "коробочке" летает вокруг домоседа, не велика разница...


Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #54 : 09 Ноя 2022 [09:34:20] »
Если кому-то активно не нравится круговое движение, ну пусть путешественник, скажем, по "коробочке" летает вокруг домоседа, не велика разница...
Вы упорно пытаетесь найти в СТО внутреннее противоречие? А ниче, что тогда Вы грохнете всю математику,
начиная с арифметики? Так как докажете, что арифметика противоречива.


Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #55 : 09 Ноя 2022 [10:51:32] »
а в корабле одиночные часы, тут синхронизация не имеет значения.

Вот те на, а вот это разве не Вы писали:
нельзя пользоваться этими формулами после разворота, разнесенные часы ИСО корабля меняют синхронизацию.



Всё верно там написано, из ИСО домоседа можно пользоваться пр. Лоренца, а из ИСО путешественника нельзя.
Вы написали формулу из ИСО путешественника, эта формула предполагает, что в его ИСО используются часы с разными координатами, это по ним видят время, по разнесенным часам ИСО путешественника

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #56 : 09 Ноя 2022 [11:20:22] »

Итак, смотрим на картинку:



У Вас неверно линии одновременности нарисованы (не читайте Дуропелию, козленочком станете или ослищем)



Разберитесь, как рисуются диаграммы Минковского (см. рис. 3)

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 931
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #57 : 09 Ноя 2022 [12:10:51] »

Теперь давайте представим, что путешественник относительно недалеко отлетел и давай круги нарезать вокруг домоседа. При этом домосед, находясь в центре описываемой вокруг него окружности, постоянно находится на траверзе у путешественника.


И вот так он кружит довольно продолжительное время. Тогда получается, что всё это время темп хода часов у домоседа и путешественника одинаковый.


Не получается. Мировая линия кругового движения будет  спиралью  и ее длина \(\int ds \) в пространстве Минковского (ct, x, y) меньше, чем у прямой, вдоль которой она вьется, поэтому и времени t' у путешественника пройдет меньше

\( ds^2 = c^2dt^2 -  dx^2  - dy^2 = c^2dt'\:^2\)
« Последнее редактирование: 09 Ноя 2022 [14:18:03] от аФон+ »

Оффлайн MaltsevАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 260
  • Благодарностей: 1
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Maltsev
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #58 : 09 Ноя 2022 [18:39:33] »
У Вас неверно линии одновременности нарисованы
Согласен. Не обратил внимание на несоответствие углов...

а в корабле одиночные часы, тут синхронизация не имеет значения.
Вот те на, а вот это разве не Вы писали:
нельзя пользоваться этими формулами после разворота, разнесенные часы ИСО корабля меняют синхронизацию.
Всё верно там написано, из ИСО домоседа можно пользоваться пр. Лоренца, а из ИСО путешественника нельзя.
Вы написали формулу из ИСО путешественника, эта формула предполагает, что в его ИСО используются часы с разными координатами, это по ним видят время, по разнесенным часам ИСО путешественника

Что-то Вы меня тут совсем запутали... То Вы пишете - "в корабле одиночные часы, тут синхронизация не имеет значения". В другом месте Вы пишете:
У путешественника своя вереница часов, вдоль его ИСО и по этим синхронным с его точки зрения  часам, он определяет, сколько покажут часы домоседа в момент разворота
что именно по этой несуществующей веренице часов он каким-то манером умудряется сверять показания собственных единственных часов с часами домоседа во время и после разворота. Т.е., сидя в ракете, он реально сверяет свои единственные часы с цепочкой покоящихся часов домоседа, убеждается, что показания его единственных часов постоянно отстают (естественно, за счёт асинхронности хода часов в цепочке домоседа, свои-то все идут синхронно), а заодно сам себе сочиняет всяческие небылицы о сверке где-то там вдали несуществующих собственных часов во время и после разворота... Занятно...

А теперь представим, что у путешественника действительно имеется длиннющая штанга с нацепленными на неё часами. Эта штанга проносится мимо домоседа, и, согласно сверке, собственные часы домоседа идут замедленно и эта разница достаточно долго всё время увеличивается.

И вот, наконец-то путешественник решает возвращаться. Он начинает торможение, пардон, он же покоится - это вся вселенная начинает торможение, при этом темп хода часов домоседа и тех, что на штанге, начинает выравниваться. При полной остановке путешественника, они стареют одинаково, но домосед всё ещё гораздо моложе путешественника.

Затем путешественник врубает задний ход и вселенная начинает ускоряться в противоположном направлении. У него часы идут в нормальном темпе, а вот часы домоседа опять начинают отставать от часов путешественника. И к моменту возвращения древнего дряхлого путешественника, ему навстречу выбегает молодой и здоровый домосед!

Вот как-то так получается...

Оффлайн MaltsevАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 260
  • Благодарностей: 1
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Maltsev
Re: Синхронизация часов.
« Ответ #59 : 09 Ноя 2022 [18:56:32] »
Вы упорно пытаетесь найти в СТО внутреннее противоречие? А ниче, что тогда Вы грохнете всю математику, начиная с арифметики? Так как докажете, что арифметика противоречива.

Не, арифметике тут ничего не грозит - формулы-то те же самые, из Лоренца, вестимо...

А вот СТО должна грохнуться при наличии АСО. Ну да и ничего, по Лоренцу-то всё гораздо проще. Хотя, тоже не факт, что грохнется. Вон - Маха давным-давно опровергли, а его идеи до сих пор вовсю живут себе и процветают махровым цветом.