Парадокс хронометра

[Александр45]

Выражайте свои мысли точнее. Не заставляйте оппонентов разгадывать Ваши фразы.

Так туманные фразы у Вас. Поясните, что именно означает у Вас - "принята неподвижной"? Неподвижной относительно чего? Самой себя?

Вопрос не ко мне, а к релятивистам! Это у них в СТО любая ИСО может быть принята как неподвижной, так и движущейся!

Если пистолет неподвижен в ИСО, неподвижной в АСО, это и есть неподвижный в АСО пистолет.

Ну что Вы, пистолет неподвижен в ИСО, которая движется в АСО.

Это другое дело, т.е. однозначно.

Скорость пули относительно пистолета зависит от характеристик пистолета и патронов, а не от способа синхронизации часов.

Характеристики одинаковые для обоих выстрелов.

В СЭТ и в СТО скорости пуль относительно пистолета будут одинаковыми, в случае, когда пистолет покоится в АСО и рассматривается в АСО.

В СЭТ, в которой часы АО-синхронизированы,  скорости пуль относительно пистолета, движущегося в АСО, будут одинаковыми и во всех ИСО, движущихся в АСО вместе с пистолетом.

В СТО на этот вопрос нельзя ответить однозначно. Если для пистолета в собственной ИСО скорости пуль будут одинаковыми, то с точки зрения ИСО, относительно которой пистолет движется, из-за ОО скорости пули относительно пистолета будут разными.

В СТО, если в ИСО пистолета на одинаковом расстоянии от пистолета разместить мишени, то в ИСО пистолета пули достигнут мишени через одинаковые отрезки времени, а с точки зрения ИСО, в которой пистолет движется, по часам этой ИСО пули достигнут мишени через разные отрезки времени.

Вывод. Если пули одинаковые отрезки длины проходят за разные отрезки времени, то пули двигались с разными скоростями!

Считайте эту неоднозначность еще одним парадоксом СТО.

Вы бы уточнили исходные данные, а потом бы требовали решение задачи.

Уточняю - один и тот же пистолет, два одинаковых патрона. Стреляют из неподвижного в ИСО пистолета в противоположные стороны вдоль и против скорости движения АСО в этой ИСО. По тем часам из пары, которые синхронизованы по СТО, скорости пуль будут одинаковыми?

При этих условиях в ИСО пистолета скорость \(v_{пули}\) будет одинакова в обоих направлениях, если ИСО неподвижна в АСО.

В АСО, где пистолет движется со скоростью V, скорость пули будет векторно складываться с скоростью пистолета V.
\(v_{сум1}=V- v_{пули}\);  \(v_{сум2}=V+v_{пули}\);  (1)

Для остальных случаев - см. ниже расчет для часов синхронизированных по СТО, т.е. при  релятивистском сложении скоростей.

В ИСО, которая движется в АСО со скоростью V вместе с пистолетом, скорость пули может быть найдена по релятивистским формулам

\(v'_1=\frac {v_{сум1}-V}{1-\frac {v_{сум1}V}{c^2}}\);   \(v'_2=\frac {v_{сум2}-V}{1-\frac {v_{сум2}V}{c^2}}\).            (2)

Для пистолета, неподвижного в АСО, в ИСО, которая движется в АСО со скоростью V и в которой часы, синхронизированы по СТО, скорости пули могут быть найдены по формулам  \(v'_1=\frac {V-v_{пули}}{1-\frac {v_{пули}V }{c^2}}\); \(v'_2=\frac {V+v_{пули}}{1+\frac { v_{пули}V}{c^2}}\)   (3)

Так согласно формулам (2) и (3) в ИСО, в которых часы синхронизированы по СТО, скорости пули в обоих направлениях будут неодинаковыми.

А вот в СЭТ и в КФ для этих случаев скорости пули будут одинаковыми в обоих направлениях для каждой ИСО.

Сформулируйте свою задачу конкретнее. Укажите исходные данные и что именно хотите найти.

Повторяю - один и тот же пистолет, два одинаковых патрона. Стреляют из неподвижного в ИСО пистолета в противоположные стороны вдоль и против скорости движения АСО в этой ИСО. По тем часам из пары, которые синхронизованы по СТО, скорости пуль будут одинаковыми?

Будут неодинаковыми - см. выше формулы (2) и (3).

В физике при сложении скоростей в одной ИСО  математическое правило сложения векторов одинаково во всех теориях.

СИ что за скорости в одной ИСО Вы сложили, и главное - зачем? Вот вычли бы, получили бы скорость сближения.

Скорость снаряда из пушки самолета относительно Земли является векторной суммой скорости самолета и скорости снаряда относительно пушки, и принято называть ее суммарной скоростью снаряда относительно Земли, а не скоростью сближения (интересно с чем?), как Вы предлагаете.

Абсолютная скорость пули относительно эфира рассчитывается по формуле v абс =V±v отн  vабс=V±vотнv_{абс}=V±v_{отн}, где  v абс  vабсv_{абс} - абсолютная скорость пули в данном направлении, V - скорость пистолета в эфире, v отн  vотнv_{отн} - скорость пули относительно пистолета,

Тут Вы ошиблись. Посчитали по Ньютону.

Так в СТО, на которую Вы намекаете, в неподвижных ИСО, кинематика полностью совпадает с механикой Ньютона! Можете проверить, подставив в ПЛ скорость V=0.

А одновременность часов, синхронизированных по СТО, в этом случае будет эквивалентна синхронизации мгновенным сигналом.

[Александр45]

Нет, у него хронометр включается в момент пересечения линии А и выключается в момент пересечения линии В (это когда он внизу), а потом опять включается в момент пересечения линии В и выключается в момент пересечения линии А

И какие плюс/минус трамвайные остановки вносят в измерения эти переключатели, учитывая, что время их  срабатывания тоже плавает туда-сюда?..

Эта проблема легко устраняется. Нужно применять все приборы из СТО, в ней никаких  проблем теоретически не возникало.

[Александр-7]

Александр45
Одинаковое время будет показывать хронометр (туда и обратно) при любой скорости относительно АСО! И не каких парадоксов! (Почему? Попробуйте догадаться сами)

[Vallav]

Эта проблема легко устраняется. Нужно применять все приборы из СТО, в ней никаких  проблем теоретически не возникало.

Если пользоваться светом, как в СТО, то да, проблемы минимальны. А если черепахой, то они непреодолимы.

[Александр-7]

Если пользоваться светом, как в СТО, то да, проблемы минимальны. А если черепахой, то они непреодолимы.

У черепахи в СЭТ скорость будет прямо пропорционально скорости света в этом направлении, а значит и результат будет точно такой же как и в СТО.

[Александр45]

Александр45
Одинаковое время будет показывать хронометр (туда и обратно) при любой скорости относительно АСО! И не каких парадоксов! (Почему? Попробуйте догадаться сами)

Это Вы гадайте, а у меня предложен расчет.

По расчету вопросы есть - спросите! Если видите ошибки - укажите.

[Александр45]

Эта проблема легко устраняется. Нужно применять все приборы из СТО, в ней никаких  проблем теоретически не возникало.

Если пользоваться светом, как в СТО, то да, проблемы минимальны. А если черепахой, то они непреодолимы.

И что за проблемы надо преодолеть черепахе! Можно конкретней?

[аФон+]

У черепахи в СЭТ скорость будет прямо пропорционально скорости света в этом направлении, а значит и результат будет точно такой же как и в СТО.

Нет, она не пропорциональна, она похожим образом выражается через среднюю скорость (туда+обратно деленную на время в пути)

Так выводится известная уже нам  формула, без обращения к световой синхронизации:

\( U_{сэт}=U_{средняя}/(1+U_{средняя}Vcos(a)/c^2) \)

Поэтому синхронизация такой скоростью даст то же самое, что и световая синхронизация.

\( t = t_0 + L/U_{сэт} = t_0 + L(1+U_{средняя}Vcos(a)/c^2)/U_{средняя} = t_0 + L/U_{средняя} + LVcos(a)/c^2\)

Это классическая синхронизация, неотличимая от световой с точно такой же погрешностью.

[Александр-7]

Нет, она не пропорциональна, она похожим образом выражается через среднюю скорость (туда+обратно деленную на время в пути)

Да, вы правы, конечно хронометр тикает пропорционально средней скорости света, по этому средняя скорость света в данной ИСО остаётся постоянной!

[Vallav]

И что за проблемы надо преодолеть черепахе! Можно конкретней?

Вы уже посчитали необходимую точность? Приведите, что получилось.
И поясните, как такую точность обеспечить.

[аФон+]

Вы уже посчитали необходимую точность? Приведите, что получилось.
И поясните, как такую точность обеспечить.

Ту проблема не в точности, а в принципиальной неотличимости синхронизации черепахой от световой.

[Vallav]

У черепахи в СЭТ скорость будет прямо пропорционально скорости света в этом направлении, а значит и результат будет точно такой же как и в СТО.

При синхронизации черепахой в СТО? Ага.

[аФон+]

При синхронизации черепахой в СТО? Ага.

И в СТО и в СЭТ черепаха даст световую (Эйнштейновскую) синхронизацию

[Vallav]

Ту проблема не в точности, а в принципиальной неотличимости синхронизации черепахой от световой.

Почему? Всего лишь принять, что скорость черепахи разная туда и обратно.А вот с обеспечением точности ее скорости - засада.

[Vallav]

И в СТО и в СЭТ черепаха даст световую (Эйнштейновскую) синхронизацию

Похоже Ваша идея-фикс полностью отключила Вашу способность думать.

[аФон+]

Почему? Всего лишь принять, что скорость черепахи разная туда и обратно.А вот с обеспечением точности ее скорости - засада.

С точностью нет проблем, если взять нужную длину пути.
Скорость черепахи берется в оба конца из условия равной энергии затраченной на разгон, поэтому получается чистая световая синхронизация.

[Vallav]

С точностью нет проблем, если взять нужную длину пути.

Точность обеспечения скорости черепахи от длины пути не зависит, зависит только точность отсчета - черепаха прибыла.

Скорость черепахи берется в оба конца из условия равной энергии затраченной на разгон, поэтому получается чистая световая синхронизация.

Вот от этого условия как раз и зависит, какая получится синхронизация. Берем - скорость туда равна скорости обратно - получаем СТОшную, берем - не равны - получаем нечто другое, иногда и синхронизацию в СЭТ, Но тут проще со светом, с черепахой нужна запредельная точность установки и
поддержания скорости, чтобы между СТО и СЭТ получить разницу.

[Александр-7]

нужна запредельная точность установки и
поддержания скорости, чтобы между СТО и СЭТ получить разницу.

А с помощью математики не возможно доказать, что ризницы и не должно быть?

[Vallav]

А с помощью математики не возможно доказать, что ризницы и не должно быть?

С помощь математики доказывается, что разница в скорости в СЭТ есть.

[аФон+]

С помощь математики доказывается, что разница в скорости в СЭТ есть.

И эта разница

\( U_{сэт}=U_{средняя}/(1+U_{средняя}Vcos(a)/c^2) \)

дает точно такую же погрешность, как световая синхронизация, то есть ничем не отличается от эйнштейновской.