Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Парадокс хронометра  (Прочитано 10370 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Александр45Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 3 770
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр45
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #300 : 30 Янв 2023 [22:22:18] »
Так обе точки А и В за любой отрезок времени сдвинутся на Vt, а расстояние между ними не изменится, т.е. останется постоянным. И это расстояние хронометр С пройдет с одинаковой относительной скоростью

Не узнаете рисунок, не наводит на размышления о том, какую ахинею Вы несете?


Этот рисунок наводит размышление только на то, что Вы не поняли смысл моей задачи и выдумываете другую, т.е. свою, не имеющей к моей никакого отношения.
Посмотрите на мою схему и укажите на ней скорость света.

Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 926
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #301 : 31 Янв 2023 [04:57:11] »
Посмотрите на мою схему и укажите на ней скорость света.

Роль скорости света тут выполняет абсолютная скорость хронометра \(V_{1абс} \) и  \(V_{2абс} \), а скорость отрезка АВ тут совпадает со скоростью АВ, то есть равна V


Именно поэтому

Легко догадаться, что в АСО пройдет разное время, равное

\( V_{абс1} t_1 =l_0\sqrt{1-V^2/c^2} +  V t_1\)

\( t_1 =\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{V_{абс1} - V}\)

Аналогично

\( t_2 =\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{V_{абс2} - V}\)


Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 926
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #302 : 31 Янв 2023 [08:02:03] »
Если v_{окр}измерена в АСО, то как она может быть равной в обе стороны, если относительно АСО она движется в одну сторону?
Нижняя ветвь движется от А к В, а верхняя ветвь движется от В к А - см. схему.

Из схемы и видно, что она может быть равна только при V=0



В АСО Вы пройдете в вагоне от задней стенки до передней и обратно одинаковый путь, что в стоящем вагоне, что в движущимся. Хотя в движущимся вагоне этот путь будет короче из-за движения в эфире.

Но это же не скорость измеренная из АСО, а скорость измеренная из ИСО.

В АСО при V=0 для расчета отрезков собственного времени используются абсолютные скорости \(|v_1|=|v_2|\), а при V>0 используются относительные скорости \(v_{1абс}-V=v_{2абс}-V\), где \(v_{1абс}\) и \(v_{2абс}\) абсолютные скорости нижней и верхней ветвей ленты установки, движущейся в эфире со скорость V.


Это не относительная скорость, а скорость сближения и равны они никак быть не могут.
Как можно нести такой бред после года (или около того) обсуждений, ну как? Что такое скорость? Это изменение некоторой координаты за измеренное время, но ведь очевидно же, чтобы можно было так складывать, время и координаты должны измеряться в одной СО, как это можно не понимать? Если изменение координат и время измеряется из иной СО, то там они другие, пересчитанные по формулам преобразований СЭТ, поэтому и получаются законы сложения скоростей.  Вы надели на ум специальную матрицу непонимания, которая постоянно умножается на правильное понимание, чтобы стало возможным такое непробудное невежество?


Если, как Вы утверждаете


\(v_{1абс}-V=v_{2абс}-V\)

То автоматически получается, что

\(v_{1абс}-V + V =v_{2абс}\)

\(v_{1абс} =v_{2абс}\)

То есть Вы пришли к тому же, что было при V=0.

Оффлайн Александр45Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 3 770
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр45
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #303 : 31 Янв 2023 [08:54:47] »
В эксперименте скорости v1=-v2 не рассматриваются.
А вот это что тогда -
Равенство моих v2 и v1, вытекает из механического закона вращения, т.е. vокр=Rω
Скорости v2 и v1 рассматриваются в АСО. Они заданы в исходных данных для v=0. А не рассматриваются они в ИСО, движущейся в эфире.

В АСО скорости являются векторной суммой, как и КФ.
Не, я уже объяснял Вам, как считать. В СТО в той ИСО, в которой оси валков неподвижны, справедливо
v1=-v2=wR. По формулам СТО пересчитываете эти скорости в ИСО, в которой оси движутся со
скоростью V. Это и будут скорости ленты в АСО, в которой оси движутся со скоростью V. А никак не
векторным сложением. Затем пересчитываете эти скорости по формулам СЭТ из АСО в ИСО, в которой
оси вальцов покоятся. И получаете разные скорости v1" и v2" в этой ИСО. Все просто, если знать
соответствующие формулы пересчета.
А Вы рассмотрите этот эксперимент для скорости установки V>0 в АСО и эту же установку, неподвижную в ИСО, движущейся в АСО со скоростью V>0. А расчет выполняйте по формулам СЭТ. Формулы СТО не подходят, так как в нашем случае в точках А и В нет часов, ОО-синхронизированных. А в СЭТ одновременность абсолютная - см. ПТ преобразования времени.

И сравните полученные результаты для отрезков собственного времени, которые для этого случая в всех ИСО должны быть одинаковыми, так как измерения проводятся единожды по одним единственным часам С (т.е. хронометру).

Ну не может на циферблате хронометра один раз измеренный отрезок собственного времени менять свою величину после пересчета координат при переходе от одной ИСО к другой!

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #304 : 31 Янв 2023 [13:07:10] »
А Вы рассмотрите этот эксперимент для скорости установки V>0 в АСО и эту же установку, неподвижную в ИСО, движущейся в АСО со скоростью V>0.
Именно это я и рассматриваю.
А расчет выполняйте по формулам СЭТ. Формулы СТО не подходят, так как в нашем случае в точках А и В нет часов, ОО-синхронизированных.
Вы в курсе, что АСО СЭТ - это обычная ИСО в СТО? Вот рассматривая ее как обычную ИСО в СТО я по формулам СТО нахожу скорости v1' и v2' у ленты для установки, движущейся в ИСО СТО со скоростью
v. А затем, рассматривая ее как АСО в СЭТ, нахожу скорости ленты v1" и v2" в ИСО СЭТ, в которой
установка неподвижна. Но до Вас то как тогда не дошло так и теперь не доходит.
И сравните полученные результаты для отрезков собственного времени, которые для этого случая в всех ИСО должны быть одинаковыми, так как измерения проводятся единожды по одним единственным часам С (т.е. хронометру).
А у Вас там собственное время между двумя одними и теми же событиями? То есть, часы закреплены на
движущейся ленте а метки на основании транспортера? Или наоборот, часы на основании транспортера а метки на ленте. Тогда да, и у движущейся и для неподвижной установки, и в СТО и в СЭТ  часы покажут одинаково. Тогда что Вы считаете и что пытаетесь измерить? По независящим ни от чего показаниям часов?

 

Оффлайн Александр45Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 3 770
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр45
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #305 : 31 Янв 2023 [22:24:41] »
Посмотрите на мою схему и укажите на ней скорость света.

Роль скорости света тут выполняет абсолютная скорость хронометра \(V_{1абс} \) и  \(V_{2абс} \), а скорость отрезка АВ тут совпадает со скоростью АВ, то есть равна V
Согласен, что скорость отрезка АВ совпадает со скоростью V. Именно так и было задано в условиях задачи.
Но никак не пойму почему и как абсолютные скорости хронометра \(V_{1абс} \) и  \(V_{2абс} \) выполняют роль скорости света.
Может Вы намекаете, что скорость точки С с хронометром используется для ОО-синхронизации вместо скорости света \(c\).



Легко догадаться, что в АСО пройдет разное время, равное

\( V_{абс1} t_1 =l_0\sqrt{1-V^2/c^2} +  V t_1\)

\( t_1 =\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{V_{абс1} - V}\)
Или \( t_1 =\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{V_{абс1} - V}=\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{v_1}\), где \(  v_1 \) - относительная скорость хронометра С относительно отрезка АВ.
\(  v_1=v_{окр}= R\omega \)

Аналогично

\( t_2 =\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{V_{абс2} - V}\)


\( t_2 =\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{V_{абс2} - V}=\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{v_2}=\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{v_{окр}}\)

Вывод. В случае, когда установка движется в эфире со скоростью V>0, по часам АСО (неподвижным в АСО) отрезки времени \( t_1=  t_2\). Однако хронометр С в этом случае движется относительно часов, неподвижных в АСО (в эфире), и должен отсчитать отрезок собственного времени меньше, чем его отсчитают часы АСО в гамма раз.

Для движения от В к А абсолютная скорость хронометра \(V_{абс2}\) будет меньше абсолютной скорости при движении от А к В \(V_{абс1}\).

Следовательно, собственные отрезки времени, отсчитанные движущимся хронометром при движении от А до В и от В до А соответственно будут равны

\( \Delta t_1^{V>0} =\Delta  t_1 \sqrt{1-V_{абс1}^2/c^2}\),

\( \Delta t_2^{V>0} =\Delta  t_2 \sqrt{1-V_{абс2}^2/c^2}\).

Соотношение этих отрезков собственного времени будет

\(\Large \frac {\Delta t_1^{V>0}} {\Delta t_2^{V>0}}= \frac {\sqrt{1-V_{абс1}^2/c^2}}{\sqrt{1-V_{абс2}^2/c^2}}\neq 1\).

Таким образом, при V=0 будет \(\Delta t_1=\Delta t_2\), а при V>0 будет \(\Delta t_1^{V>0} \neq \Delta t_2^{V>0}\).
Для направления скорости V, параллельному оси X, по этому различию экспериментально полученных отрезков собственного времени хронометра С, можно отличить движущуюся установку от неподвижной.







Оффлайн Александр45Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 3 770
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр45
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #306 : 31 Янв 2023 [22:42:00] »
А Вы рассмотрите этот эксперимент для скорости установки V>0 в АСО и эту же установку, неподвижную в ИСО, движущейся в АСО со скоростью V>0.
Именно это я и рассматриваю.
Где?

А расчет выполняйте по формулам СЭТ. Формулы СТО не подходят, так как в нашем случае в точках А и В нет часов, ОО-синхронизированных.
Вы в курсе, что АСО СЭТ - это обычная ИСО в СТО? Вот рассматривая ее как обычную ИСО в СТО я по формулам СТО нахожу скорости v1' и v2' у ленты для установки, движущейся в ИСО СТО со скоростью
v. А затем, рассматривая ее как АСО в СЭТ, нахожу скорости ленты v1" и v2" в ИСО СЭТ, в которой
установка неподвижна. Но до Вас то как тогда не дошло так и теперь не доходит.
Вы не видите различий СЭТ и СТО, а пытаетесь учить правильному использованию преобразований времени в ПТ и ПЛ.

И сравните полученные результаты для отрезков собственного времени, которые для этого случая в всех ИСО должны быть одинаковыми, так как измерения проводятся единожды по одним единственным часам С (т.е. хронометру).
А у Вас там собственное время между двумя одними и теми же событиями? То есть, часы закреплены на
движущейся ленте а метки на основании транспортера? Или наоборот, часы на основании транспортера а метки на ленте. Тогда да, и у движущейся и для неподвижной установки, и в СТО и в СЭТ  часы покажут одинаково. Тогда что Вы считаете и что пытаетесь измерить? По независящим ни от чего показаниям часов?
У меня отрезки собственного времени между двумя разными событиями.
Хронометр закреплен на движущейся ленте, а метки А и В на основании транспортера.
В эксперименте я измеряю отрезки собственного времени по хронометру С, которые затрачены на прохождение хронометром одинакового расстояния при движении с двумя разными абсолютными скоростями при V>0 и при движении с одинаковыми абсолютными скоростями, равными \( R\omega \) при V=0.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #307 : 31 Янв 2023 [22:58:36] »
Где?
Вот тут -
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,203832.msg5753123.html#msg5753123
Вы не видите различий СЭТ и СТО, а пытаетесь учить правильному использованию преобразований времени в ПТ и ПЛ.
Почему не вижу, АСО в СЭТ рассматривается по формулам СЭТ а та же АСО нов СТО как обычная ИСО и
по формулам СТО.
Вы не согласны, что АСО в СЭТ это обычная ИСО в СТО?
 

Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 926
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #308 : 01 Фев 2023 [05:56:03] »
Согласен, что скорость отрезка АВ совпадает со скоростью V. Именно так и было задано в условиях задачи.
Но никак не пойму почему и как абсолютные скорости хронометра \(V_{1абс} \) и  \(V_{2абс} \) выполняют роль скорости света.
Может Вы намекаете, что скорость точки С с хронометром используется для ОО-синхронизации вместо скорости света \(c\).


Вероятно потому, что абстрактному мышлению Вас не научили. Какая разница, что движется свет или хронометр?


Свет или хронометр догоняют отрезок АВ, отрезок убегает от них.
Когда свет или хронометр догонят второй конец отрезка, то получится, что свет или хронометр прошли путь в АСО \( V_{абс1} t_1 \), но отрезок за это время сместился на \(  V t_1\)

Именно поэтому верно равенство

\( V_{абс1} t_1 =l_0\sqrt{1-V^2/c^2} +  V t_1\)

Легко догадаться, что в АСО пройдет разное время, равное

\( V_{абс1} t_1 =l_0\sqrt{1-V^2/c^2} +  V t_1\)

\( t_1 =\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{V_{абс1} - V}\)
Или \( t_1 =\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{V_{абс1} - V}=\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{v_1}\), где \(  v_1 \) - относительная скорость хронометра С относительно отрезка АВ.

Нет никакого равенства между скоростью сближения между хронометром и точкой отрезка \(V_{абс1} - V\) и относительной скоростью, они измеряются в разных СО, поэтому и связь между ними по закону сложения скоростей СЭТ.

Пусть из ИСО установки и АСО наблюдают координаты хронометра, тогда связь этих координат выражает ПТ

\( x_{уст} =\Large \frac{x_{АСО} - Vt_{АСО}}{\sqrt{1-V^2/c^2}} \) (1)

 \(t_{уст} =t_{АСО}\sqrt{1-V^2/c^2}\) (2)

Тогда относительная скорость хронометра будет найдена, если мы возьмем дифференциал его координат и разделим на приращение времени из (2).

\(\Large \frac{ dx_{уст}}{dt_{уст}} = \frac{dx_{АСО} - Vdt_{АСО}}{\sqrt{1-V^2/c^2}dt_{АСО}\sqrt{1-V^2/c^2}} = \frac{dx_{АСО}/dt_{АСО} - V}{1-V^2/c^2}\) (3)

В ваших обозначениях это будет

\(v_1 = \Large \frac{ dx_{уст}}{dt_{уст}} =  \frac{V_{абс1} - V}{1-V^2/c^2}\) (4)


Аналогично

\( t_2 =\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{V_{абс2} - V}\)


\( t_2 =\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{V_{абс2} - V}=\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{v_2}=\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{v_{окр}}\)

Вывод.


Научитесь сначала отличать скорость сближения от относительной скорости, а потом будете выводы выводить.


Следовательно,

Не следовательно

Оффлайн Александр45Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 3 770
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр45
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #309 : 01 Фев 2023 [06:46:49] »
Если v_{окр}измерена в АСО, то как она может быть равной в обе стороны, если относительно АСО она движется в одну сторону?
Нижняя ветвь движется от А к В, а верхняя ветвь движется от В к А - см. схему.

Из схемы и видно, что она может быть равна только при V=0
В СЭТ из ПТ следует, что скорость хронометра относительно основания установки в нашем случае будет равна и при V>0.


В АСО Вы пройдете в вагоне от задней стенки до передней и обратно одинаковый путь, что в стоящем вагоне, что в движущимся. Хотя в движущимся вагоне этот путь будет короче из-за движения в эфире.

Но это же не скорость измеренная из АСО, а скорость измеренная из ИСО.
Вы забыли, что длину движущегося вагона можно измерить и в ИСО вокзала. И называться эта длина будет кинематической. Вот она и будет короче собственной.
Измеренная в ИСО движущегося поезда длина вагона не будет короче, так как это и будет собственная длина вагона.

В АСО при V=0 для расчета отрезков собственного времени используются абсолютные скорости \(|v_1|=|v_2|\), а при V>0 используются относительные скорости \(v_{1абс}-V=v_{2абс}-V\), где \(v_{1абс}\) и \(v_{2абс}\) абсолютные скорости нижней и верхней ветвей ленты установки, движущейся в эфире со скорость V.

Это не относительная скорость, а скорость сближения и равны они никак быть не могут.
Есть более точный термин для этих скоростей, т.е. "относительная скорость" - скорость относительно чего-то (в нашем случае отрезка АВ).
А скорость сближения в то же время является скоростью удаления, т.е. сближается с концом пути и удаляется от начала пути.

Как можно нести такой бред после года (или около того) обсуждений, ну как? Что такое скорость? Это изменение некоторой координаты за измеренное время, но ведь очевидно же, чтобы можно было так складывать, время и координаты должны измеряться в одной СО, как это можно не понимать?
Так в у меня складывается окружная (относительная) скорость с переносной скоростью V в одной ИСО, т.е. АСО.
В результате сложения получаются две разные абсолютные скорости \( V-v_{верх} \) и \( V+v_{нижн} \). Причем эти абсолютные скорости будут разными даже (если предположить) при не равных по величине скоростях ветвей ленты, т.е. \( |v_{нижн}|\neq |v_{верх}| \). Но это неравенство в СЭТ Вам еще надо доказать!

Если изменение координат и время измеряется из иной СО, то там они другие, пересчитанные по формулам преобразований СЭТ, поэтому и получаются законы сложения скоростей.  Вы надели на ум специальную матрицу непонимания, которая постоянно умножается на правильное понимание, чтобы стало возможным такое непробудное невежество?

Если, как Вы утверждаете

\(v_{1абс}-V=v_{2абс}-V\)

То автоматически получается, что

\(v_{1абс}-V + V =v_{2абс}\)

\(v_{1абс} =v_{2абс}\)

То есть Вы пришли к тому же, что было при V=0.


Совсем не так - см. расчетную схему. Ваша начальная формула до быть выражена в векторной форме, т.е. \(\vec v_{1абс}-\vec V=\vec v_{2абс}-\vec V\)



Если \(v_{1абс}=V+|v_1|\) и \(v_{2абс}=V-|v_2|\), то \(v_{1абс}\neq v_{2абс}\), т.е. \(v_{1абс}-v_{2абс}=|v_1|+|v_2|=|2R\omega|\).

Следовательно, хронометр на пути от А к В тикает медленнее, чем на пути от В к А, а проходит он одинаковый путь АВ с одинаковой относительной скоростью \(v_{окр}=R\omega_{v>0}\).

А в СЭТ угловая скорость  \(\omega_{v>0}\) в точках схода ленты с ведущего шкива \( (\alpha=\pi) \) и в точке начала соприкосновения ленты с ведущим шкивом \( (\alpha=0) \) равны по величине, т.е.  \(\omega_{v>0}(\alpha=0)=\omega_{v>0}(\alpha=\pi)\), а \(R(\alpha=0)=R(\alpha=\pi)\).

Оффлайн Александр45Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 3 770
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр45
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #310 : 01 Фев 2023 [07:05:56] »
Где?
Вот тут -
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,203832.msg5753123.html#msg5753123
Вы не видите различий СЭТ и СТО, а пытаетесь учить правильному использованию преобразований времени в ПТ и ПЛ.
Почему не вижу, АСО в СЭТ рассматривается по формулам СЭТ а та же АСО нов СТО как обычная ИСО и
по формулам СТО.
Вы не согласны, что АСО в СЭТ это обычная ИСО в СТО?
Не согласен! В СЭТ АСО - это ИСО неподвижная в эфире, а в СТО нет эфира и, следовательно, нет таких ИСО.
Потом, в СЭТ в АСО синхронизация разноместных часов световым сигналом по методике СТО дает результат эквивалентный синхронизации мгновенным сигналом (показания  разноместных часов не зависят от координат - см. ПТ), а в СТО таких ИСО нет (показания разноместных часов зависят от координат - см. ПЛ). В СТО во всех ИСО часы ОО-синхронизированы, так как в преобразование времени ПЛ вводится поправка \(\frac {xV}{c^2}\). 

Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 926
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #311 : 01 Фев 2023 [07:41:34] »
Есть более точный термин для этих скоростей, т.е. "относительная скорость" - скорость относительно чего-то (в нашем случае отрезка АВ).
А скорость сближения в то же время является скоростью удаления, т.е. сближается с концом пути и удаляется от начала пути.

У Вас там не относительная скорость, а скорость сближения, это не одно и тоже почитайте справочники Относительная измеряется в ИСО "вагона", а скорость сближения - это разность скоростей в одной ИСО, относительно "рельсов".




Если \(v_{1абс}=V+|v_1|\) и \(v_{2абс}=V-|v_2|\), то \(v_{1абс}\neq v_{2абс}\), т.е. \(v_{1абс}-v_{2абс}=|v_1|+|v_2|=|2R\omega|\).

Следовательно, хронометр на пути от А к В тикает медленнее, чем на пути от В к А, а проходит он одинаковый путь АВ с одинаковой относительной скоростью \(v_{окр}=R\omega_{v>0}\).



Одинаковость относительной скорости приводит к парадоксу. Пусть относительные скорости |v_1| и |v_2| равны.

Тогда возле, например, точки А, лента проходит одинаковый путь влево и вправо, но лента внизу и вверху сжата по-разному, потому что абсолютные скорости не равны, поэтому должны возникнуть избытки ленты там, где она сжата сильнее, именно разность скоростей внизу и вверху не дает этому произойти


Другими словами, если на ленту нанести разметку в виде шкалы меток, имитирующих линейку, то принцип непрерывности требует, чтобы за равное время вверху и внизу через линию А проходило одинаковое число делений нашей ленты.
При одинаковой скорости непрерывность нарушается.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #312 : 01 Фев 2023 [10:48:20] »
В СЭТ АСО - это ИСО неподвижная в эфире, а в СТО нет эфира и, следовательно, нет таких ИСО.
В СЭТ АСО - это единственная ИСО, в которой часы синхронизованы на изотропность скорости света, так же, как все ИСО в СТО. Поэтому в АСО справедливы
все формулы СТО для ИСО. А эфир - это уже интерпретация.

Оффлайн Александр45Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 3 770
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр45
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #313 : 02 Фев 2023 [05:47:52] »
Согласен, что скорость отрезка АВ совпадает со скоростью V. Именно так и было задано в условиях задачи.
Но никак не пойму почему и как абсолютные скорости хронометра \(V_{1абс} \) и  \(V_{2абс} \) выполняют роль скорости света.
Может Вы намекаете, что скорость точки С с хронометром используется для ОО-синхронизации вместо скорости света \(c\).


Вероятно потому, что абстрактному мышлению Вас не научили. Какая разница, что движется свет или хронометр?


Свет или хронометр догоняют отрезок АВ, отрезок убегает от них.
Когда свет или хронометр догонят второй конец отрезка, то получится, что свет или хронометр прошли путь в АСО \( V_{абс1} t_1 \), но отрезок за это время сместился на \(  V t_1\)

Именно поэтому верно равенство

\( V_{абс1} t_1 =l_0\sqrt{1-V^2/c^2} +  V t_1\)
Вот бы и объяснили как скорость хронометра может выполнять роль скорости света.
Уклонения от ответа под предлогом тупости и непонятливости оппонента - дешовый и далеко ненаучный прием.

Ваше же верное равенство, только вид с другого бока

\( V_{абс1}- V =\frac {l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{t_1}=v_{окр}=R\omega\)

Может объясните участникам форума физический смысл выражений \( V_{абс1}- V\) и \( V_{абс2}- V\). Желательно в общепринятых терминах.

Легко догадаться, что в АСО пройдет разное время, равное

\( V_{абс1} t_1 =l_0\sqrt{1-V^2/c^2} +  V t_1\)

\( t_1 =\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{V_{абс1} - V}\)
Или \( t_1 =\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{V_{абс1} - V}=\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{v_1}\), где \(  v_1 \) - относительная скорость хронометра С относительно отрезка АВ.

Нет никакого равенства между скоростью сближения между хронометром и точкой отрезка \(V_{абс1} - V\) и относительной скоростью, они измеряются в разных СО, поэтому и связь между ними по закону сложения скоростей СЭТ.
\(V_{абс1}\) - скорость хронометра в эфире.
\(V\) - скорость установки в эфире.
В этой теме \(V_{абс1}\) и \(V\) измеряются в АСО, т.е. в одной ИСО. Поэтому Ваши дальнейшие рассуждения относятся к другой задаче, т.е. к переходу от АСО к ИСО.

Ведь в теме сравниваются отрезки собственного времени отсчитанные хронометром С при движении установки в эфире (АСО) для абсолютных скоростей установки V=0 и V>0. Сравниваются результаты двух установок, т.е. неподвижной и движущейся в эфире (т.е. в одной АСО), поэтому формулы для перехода от АСО к ИСО в этом случае не подходят.
Поэтому и получается парадокс хронометра, что в АСО отрезки собственного времени, для движущейся установки, разные, а при взгляде на эту установку из ИСО, в которой эта установка неподвижна, эти же самые отрезки собственного времени одинаковые.

А как верно Вы заметили, что величина собственных отрезков во всех ИСО будет одинаковой!
Вот и получается парадокс хронометра в СЭТ, т.е. в ней нельзя однозначно описать показания хронометра, т.е. отрезки собственного времени в разных ИСО.

А Вам рекомендую вспомнить, если Вы изучали Термех,  раздел о сложном движении

Там в Студопедии дают пояснения о переносной, относительной и абсолютной скоростях, которые приняты в физике и механике.

Аналогично

\( t_2 =\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{V_{абс2} - V}\)


\( t_2 =\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{V_{абс2} - V}=\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{v_2}=\Large \frac{l_0\sqrt{1-V^2/c^2}}{v_{окр}}\)

Вывод.

Научитесь сначала отличать скорость сближения от относительной скорости, а потом будете выводы выводить.
Вот и научите, чем скорость сближения отличается от относительной скорости.

Поскольку за все время нашего общения так и не смогли самостоятельно дать четкое определение, то может удосужитесь дать ссылку на официально признанный источник, поясняющую физический смысл Вашего термина "скорость сближения" и чем он отличается от термина "относительная скорость"!

Оффлайн Александр45Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 3 770
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр45
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #314 : 02 Фев 2023 [06:55:13] »
Есть более точный термин для этих скоростей, т.е. "относительная скорость" - скорость относительно чего-то (в нашем случае отрезка АВ).
А скорость сближения в то же время является скоростью удаления, т.е. сближается с концом пути и удаляется от начала пути.

У Вас там не относительная скорость, а скорость сближения, это не одно и тоже почитайте справочники Относительная измеряется в ИСО "вагона", а скорость сближения - это разность скоростей в одной ИСО, относительно "рельсов".
Вот и укажите справочник и цитату с фразой "скорость сближения"! Может тогда я пойму, чем отличается "относительная скорость" от "скорости сближения" почему нельзя называть векторную сумму \(\vec V_{абс1}-\vec V\) относительной скоростью, если эти слагаемые измеряются в одной СО и в одинаковых единицах измерения.
А самое главное, объясните: почему, если окажется, что относительная скорость все-таки не является скоростью сближения, то почему ее нельзя использовать для расчета отрезка собственного времени, затрачиваемого на прохождение отрезка \(l_0/\gamma\).



Если \(v_{1абс}=V+|v_1|\) и \(v_{2абс}=V-|v_2|\), то \(v_{1абс}\neq v_{2абс}\), т.е. \(v_{1абс}-v_{2абс}=|v_1|+|v_2|=|2R\omega|\).

Следовательно, хронометр на пути от А к В тикает медленнее, чем на пути от В к А, а проходит он одинаковый путь АВ с одинаковой относительной скоростью \(v_{окр}=R\omega_{v>0}\).



Одинаковость относительной скорости приводит к парадоксу. Пусть относительные скорости |v_1| и |v_2| равны.

Тогда возле, например, точки А, лента проходит одинаковый путь влево и вправо, но лента внизу и вверху сжата по-разному, потому что абсолютные скорости не равны, поэтому должны возникнуть избытки ленты там, где она сжата сильнее, именно разность скоростей внизу и вверху не дает этому произойти
Из ПТ получается, что относительные скорости |v_1| и |v_2| равны. Поэтому и получается парадокс хронометра, что абсолютные скорости верхней и нижней ленты при этом не равны. А то что эти ленты по разному напряжены, никак не влияет на скорость движения точки С. Точка по определению не может быть сжата или растянута. Сжато или растянуто может быть только расстояние между соседними точками (Вашими метками). У Лоренца это расстояние между заряженными частицами материального вещества.

Другими словами, если на ленту нанести разметку в виде шкалы меток, имитирующих линейку, то принцип непрерывности требует, чтобы за равное время вверху и внизу через линию А проходило одинаковое число делений нашей ленты.

Преобразование времени в ПТ требует, чтобы длина верхней и нижней ветвей были одинаковыми. СЭТ это Вам не СТО, где ПЛ приводят к нарушению кинематики в описании этой установки из-за ОО.

При одинаковой скорости непрерывность нарушается.
А ПТ требует, чтобы длина верхней и нижней ветвей были одинаковыми, то верхняя и нижняя ветви должны быть по разному деформированы, чтобы компенсировать их разное сокращение из-за разных абсолютных скоростей.

Оффлайн Александр45Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 3 770
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр45
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #315 : 02 Фев 2023 [07:05:23] »
В СЭТ АСО - это ИСО неподвижная в эфире, а в СТО нет эфира и, следовательно, нет таких ИСО.
В СЭТ АСО - это единственная ИСО, в которой часы синхронизованы на изотропность скорости света, так же, как все ИСО в СТО. Поэтому в АСО справедливы все формулы СТО для ИСО. А эфир - это уже интерпретация.
В АСО СЭТ справедливы все формулы, полученные из ПТ и на основании законов СЭТ, касающихся движению в эфире, а формулы СТО, полученные из ПЛ для других ИСО, в СЭТ не работают.

Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 926
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #316 : 02 Фев 2023 [08:38:11] »
Вот бы и объяснили как скорость хронометра может выполнять роль скорости света.

Для этого мне придется объяснить, что такое абстрагирование, абстрактное мышление, сомневаюсь, что мне это удастся сделать, судя по предыдущим результатам.

 
Уклонения от ответа под предлогом тупости и непонятливости оппонента - дешовый и далеко ненаучный прием.

Нет, объяснение уже было дано, Вам нечем его воспринять, но иногда помогает повторение:

Свет или хронометр догоняют отрезок АВ, отрезок убегает от них.
Когда свет или хронометр догонят второй конец отрезка, то получится, что свет или хронометр прошли путь в АСО Vабс1 t1 , но отрезок за это время сместился на Vt1

Может объясните участникам форума физический смысл выражений Vабс1−V  и Vабс2−V . Желательно в общепринятых терминах.

Детям в 4-м классе объясняют, что это скорость сближения:

Цитата
В 4 классе дети начинают решать задачи на скорость сближения и скорость удаления. Ребята начинают путаться. Часто они не могут определить вид задачи или просто не знают формулы. Однако понять эту тему легко.
https://dzen.ru/a/X7PepfaHL0N-EAXR


Ведь в теме сравниваются отрезки собственного времени отсчитанные хронометром С при движении установки в эфире (АСО) для абсолютных скоростей установки V=0 и V>0. Сравниваются результаты двух установок, т.е. неподвижной и движущейся в эфире (т.е. в одной АСО), поэтому формулы для перехода от АСО к ИСО в этом случае не подходят.

Вы написали чушь и Вас поправили, Вам объяснили, что скорость сближения не равна относительной скорости, потому что измеряются по часам и линейкам разных СО.

 
Поэтому и получается парадокс хронометра, что в АСО отрезки собственного времени, для движущейся установки, разные, а при взгляде на эту установку из ИСО, в которой эта установка неподвижна, эти же самые отрезки собственного времени одинаковые.

Тут нет никакого парадокса. Отрезки времени разные по часам АСО, а в каждой из ИСО свой темп времени, вот и получилось, что Вы разные отрезки времени умножили на различное гамма (абсолютные скорости ведь разные) и получили одинаковое собственное время в этих ИСО

Вот Вам пример, для Вашего уровня понимания математики. Пусть есть два натуральных числа а=6 и b=15

И пусть есть два рациональных числа g1 = 1/2 и g2 = 1/5

Очевидно, что а и b не равны (это аналог времени измеренного в АСО)
Не равны и g1 и g2 - это аналоги гаммы (абсолютные скорости у часов разные)

Но произведения a*g1 и b*g2 равны, фантастика, не правда ли?

c1= a*g1 = 6/2 = 3

c2 = b*g2 = 15/5 = 3

Ровно по этой же причине равны и показания хронометров в собственных ИСО.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 342
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #317 : 02 Фев 2023 [09:13:31] »
В АСО СЭТ справедливы все формулы, полученные из ПТ и на основании законов СЭТ,
А таких почти нет, так как в СЭТ не выполняется ПО и формулы особо не выведешь. Многие формулы СЭТ выведены через СТО.
В частности и обсуждаемые здесь скорости выводятся через СТО.

Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 926
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #318 : 02 Фев 2023 [10:13:35] »
А таких почти нет, так как в СЭТ не выполняется ПО и формулы особо не выведешь. Многие формулы СЭТ выведены через СТО.

Не через СТО, а через переход в световую синхронизацию, где СЭТ формально совпадает с СТО

Онлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 926
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #319 : 02 Фев 2023 [10:54:58] »
Вот и научите, чем скорость сближения отличается от относительной скорости.

Если совсем на пальцах, по-простому, то скорость сближения (удаления) - это изменение расстояния между двумя объектами деленное на время этого изменения, а относительная скорость - это изменение координат одного объекта, деленное на время изменения.

Вот и укажите справочник и цитату с фразой "скорость сближения"! Может тогда я пойму, чем отличается "относительная скорость" от "скорости сближения"

Посмотрите учебники за 4-й класс, там должно быть.

 
почему нельзя называть векторную сумму V⃗ абс1−V относительной скоростью, если эти слагаемые измеряются в одной СО и в одинаковых единицах измерения.

Потому что эта векторная сумма и есть скорость сближения, она показывает, как меняется расстояние между двумя объектами в АСО, у Вас это хронометр и точка А (или В).

А самое главное, объясните: почему, если окажется, что относительная скорость все-таки не является скоростью сближения, то почему ее нельзя использовать для расчета отрезка собственного времени, затрачиваемого на прохождение отрезка l0/.

Для расчета собственного времени есть формула СЭТ и в нее входит абсолютная скорость часов, а не относительная.

Из ПТ получается, что относительные скорости |v_1| и |v_2| равны.

Из ПТ это никак не следует, это Ваш постулат. Но этот постулат противоречит известным законам физики.
Если найти скорость ленты в световой синхронизации, то получится, что лента внизу и вверху имеет разную скорость. Однако в световой синхронизации эти скорости равны в силу изотропности пространства.  Полученное противоречие и опровергает Ваш постулат