Парадокс хронометра

[аФон+]

трамвайные остановки вносят в измерения эти переключатели, учитывая, что время их  срабатывания тоже плавает туда-сюда?.

Всегда можно добиться, чтобы погрешность измерения была меньше, чем полезный вклад, увеличивая длину ленты и уменьшая время срабатывания переключателей.

[Vallav]

Показания хронометра будут совершенно одинаковыми ΔtBA=ΔtABΔtBA=ΔtAB, - это и есть вытекание ПО из СЭТ.

Через ИСО СТО все получается намного проще.

[Александр-7]

он виден из расчетов в СЭТ.

Ну если пытаемся обнаружить АСО, естественно речь идёт об СЭТ. Абсолютную скорость или АСО теоретически не возможно обнаружить или вычислить, даже с помощью мысленного эксперимента!

[аФон+]

Показания хронометра будут совершенно одинаковыми ΔtBA=ΔtABΔtBA=ΔtAB, - это и есть вытекание ПО из СЭТ.

Через ИСО СТО все получается намного проще.

Потому что в СТО нет понимания, откуда берется принцип относительности, а тут выводится не просто равенство временных интервалов, но и сам принцип относительности, как сопутствующее обстоятельство

[Vallav]

Ну если пытаемся обнаружить АСО, естественно речь идёт об СЭТ. Абсолютную скорость или АСО теоретически не возможно обнаружить или вычислить, даже с помощью мысленного эксперимента!

В СЭТ абсолютная скорость заложена в синхронизацию часов в ИСО ( скорость ИСО в АСО ). Поэтому без
проблем обнаруживается в измерениях по двум синхронизированым часам.
А что касается обнаружения АСО - так назначайте любую ИСО в качестве АСО.

[Vallav]

Потому что в СТО нет понимания, откуда берется принцип относительности,

Не, потому что в СТО все задачи решаются намного проще, чем в СЭТ ( НЕТ ИСКУССТВЕННОЙ КРИВИЗНЫ )
а ответ в случае одних часов - одинаков.

[аФон+]

НЕТ ИСКУССТВЕННОЙ КРИВИЗНЫ

Кривизна в СЭТ не искусственная

ds²=c²dt²-(1-v²/c²)dx²-2vdtdx-dy²-dz²

Просто в световой синхронизации она становится не видна

[Александр45]

А вот Ваши разноместные часы и линейки ИСО  существуют в Вашем воображении, а в объективной природе все процессы происходят независимо от какой-либо СО.

Вот тут Вы в точку. Те показания хронометра, которые наблюдаются в ИСО, в которой транспортер неподвижен, будут и в другой ИСО, в которой транспортер движется.

Верно! Только в первом случае хронометр показывает собственное время, а во втором случае показывает время замедленное в сравнении с временем второй (неподвижной) ИСО.

Правильно? У Вас так? То есть, в ИСО, в которой транспортер неподвижен, времена разные, и разница такая же, как и в ИСО, в которой транспортер движется.

Только с небольшим уточнением. В СЭТ ИСО, в которой транспортер движется является АСО. А скорость которая подставляется в уравнение гамма-фактора является абсолютная скорость, т.е. скорость в АСО.

Причем это как в СЭТ так и в СТО. Правильно?
Ведь у Вас время по одному хронометру а не по координатным часам ИСО.

Неправильно! В СТО нет эфира и выделенной ИСО, неподвижной относительно эфира.
Поэтому, если хронометр покажет разные отрезки времени, то это будет противоречить ПО.
Согласно ПО отрезки времени во всех ИСО, т.е. при любых значения скорости V должны быть одинаковыми, как в КФ.

[Александр45]

На рисунке изображена схема мысленного эксперимента с хронометром С, закрепленным на ленте транспортера, который приводится в движение равномерно вращающимся шкивом.

Проходя которые, хронометры испытывают ускорение!

А почему Вы в одну кучу складываете физически принципиально разные ускорения: а) радиальное, нормальное - центростремительное ускорение; б) тангенциальное - линейное ускорение.?
Именно в не различении этих ускорений и заключается суть проблемы.
Тангенциальное - линейное ускорение всегда связано с работой.
Радиальное, нормальное - центростремительное ускорение никогда не совершает работу!!!

Активное и реактивное типы движения.

Потому, что в эксперименте измеряются отрезки времени на участках ленты, где хронометр С движется равномерно и прямолинейно.

[Александр-7]

Потому, что в эксперименте измеряются отрезки времени на участках ленты, где хронометр С движется равномерно и прямолинейно.

Вы не учитываете то, что не только длинна ленты но и темп часов одновременно меняется!

[Александр-7]

А что касается обнаружения АСО - так назначайте любую ИСО в качестве АСО.

В том то и дело, что АСО одна единственная, в которой зфир неподвижен, и скорость относительно этой АСО проблематично вычислить!

[Vallav]

Верно! Только в первом случае хронометр показывает собственное время, а во втором случае показывает время замедленное в сравнении с временем второй (неподвижной) ИСО.

Но и показания и разность показаний будут при этом одинаковыми и в той ИСО, в которой весь транспортер покоится и в той, в которой он движется.
А Вы сощурясь обнаружили разное.

Только с небольшим уточнением. В СЭТ ИСО, в которой транспортер движется является АСО. А скорость которая подставляется в уравнение гамма-фактора является абсолютная скорость, т.е. скорость в АСО.

И что, из за этого появится разница в показаниях часов? Потому, что Вы что то назвали по другому...

Неправильно! В СТО нет эфира и выделенной ИСО, неподвижной относительно эфира.

Вы бы разобрались хоть немного с СЭТ, прежде чем вещать свои истины. Вы в курсе, что экспериментально СЭТ от СТО неотличима, локальные результаты
( которые не по разнесенным координатным часам ) в них ОДИНАКОВЫ.

[Vallav]

В том то и дело, что АСО одна единственная, в которой зфир неподвижен, и скорость относительно этой АСО проблематично вычислить!

То есть СЭТ - это теория, чтобы об эфире поболтать? Так как вычислить ничего не возможно...

[mbrane]

Увадаемый топикстартер... Я вам предлагаю нt страдать тут на форуме херней, а продать ваши судо мысли, реализованные в материальной форме воякам. Видишь ли увадаемый основная система геопозиционирования стратегических баллистических ракет - иннерциональная. То есть инструментально измеряется ускорение , интегрируется, получают скорость движения, второй раз интегрируют и получают текушие координаты, Из за жвойного интегрирования растет ошибка вычислений, дык вот увдаемый, поскольку у вас ну почти все мазии вы можете узнавать интрументально  абсолютную скорость , то тем самым  вам не нужно ускорение для расчета координат. прямо одно интегрирование и все. Я седня в благодушном настроении - посему даде денюх с ваших заработанныз миллиардов не возьму, считайте это моим подарком вам

[Александр45]

Неужели Вы думаете, что при V>0 отрезки времени будут \( \Delta t_{BA}=\Delta t_{AB} \), как и при  V=0?

Показания хронометра будут совершенно одинаковыми \( \Delta t_{BA}=\Delta t_{AB} \), - это и есть вытекание ПО из СЭТ.

Нам придется вспомнить преобразования СЭТ для времени

\(t'= \Large \frac{t\sqrt{(1-V'^2/c^2)}}{\sqrt{(1-V^2/c^2)}} \) (1)

t' - это время в ИСО' хронометра
t - это время в ИСО неподвижных осей
V и V' - абсолютные скорости ИСО и ИСО'

Вы не учитываете, что в данной теме нужно учитывать три абсолютные скорости:
- \( V \) - скорость экспериментальной установки;
- \( V'_{BA} \) - скорость верхней ветви транспортера;
- \( V'_{AB} \) - скорость нижней ветви транспортера.
 
Для этого случая преобразования времени в СЭТ выглядят в ПТ так:
\(  t=t'\sqrt{1-V^2/c^2}=t'/\gamma(V) \),
а отрезки времени
\( \Delta t_i=\Delta t'_i\sqrt{1-V'^2_i/c^2}=\Delta t'_i/\gamma (V'_i) \),
где \( V'_i \) - абсолютная скорость i-й ветви транспортера, а \( \Delta t'_i \) - отрезок времени в АСО, за который точка С i-й ветви проходит отрезок АВ.

В АСО скорость верхней ветви \( V'_{BA}=V-\frac {v_2}{\gamma^2} \), а  нижней \( V'_{AB}=V+\frac{v_1}{\gamma ^2} \), где гамма-фактор для ИСО транспортера будет равен \( \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-V^2/c^2}} \).
Гамма-факторы соответственно для верхней и нижней ветвей будут определяться выражениями \( \gamma (V'_{BA})=\frac {1}{\sqrt{1-V'^2_{BA}/c^2}} \) и \( \gamma(V'_{AB})=\frac {1}{\sqrt{1-V'^2_{AB}/c^2}} \).

Длина отрезка \(l'_{AB}\) в АСО будет равна \( l'_{AB}=\frac {l_0}{\gamma(V)} \)

Тогда отрезки времени в АСО будут равны
\( \Delta t'_{AB}=\frac {l'_{AB}}{V'_{AB}-V}=\frac {l'_{AB}}{V+\frac {v_1}{\gamma ^2}-V}=\frac {l'_{AB}}{\frac {v_1}{\gamma ^2}} \) и \( \Delta t'_{BA}=\frac {l'_{AB}}{V'_{BA}-V}=\frac {l'_{AB}}{V-\frac {v_2}{\gamma^2}-V}=\frac {l'_{AB}}{\frac {v_2}{\gamma^2}} \), из которых следует, что в АСО  \( \Delta t'_{AB}=\Delta t'_{BA} \).

Согласно преобразованиям времени в ПТ (СЭТ) отрезки собственного времени по хронометру С будут равны:
- для верхней ветви  \( \Delta t_{верх}=\Delta t'_{BA}/\gamma(V'_{BA}) \).
- для нижней ветви  \( \Delta t_{нижн}=\Delta t'_{AB}/\gamma(V'_{AB}) \).

Поскольку \( \Delta t'_{BA}=\Delta t'_{AB} \), а \( \gamma(V'_{BA}) ≠\gamma(V'_{AB}) \), то \( \Delta t_{верх}≠\Delta t_{нижн} \), что и требовалось доказать.

[Александр45]

Нет, у него хронометр включается в момент пересечения линии А и выключается в момент пересечения линии В (это когда он внизу), а потом опять включается в момент пересечения линии В и выключается в момент пересечения линии А

И какие плюс/минус трамвайные остановки вносят в измерения эти переключатели, учитывая, что время их  срабатывания тоже плавает туда-сюда?..

Вы правы! Во всех мысленных экспериментах не учитываются технические характеристики переключателей и точность измерения моментов времени.

[аФон+]

Вы не учитываете, что в данной теме нужно учитывать три абсолютные скорости:
- \( V \) - скорость экспериментальной установки;
- \( V_{BA} \) - скорость верхней ветви транспортера;
- \( V_{AB} \) - скорость нижней ветви транспортера.

Именно три скорости я и учитывал.

Для этого случая преобразования времени в СЭТ выглядят в ПТ так:
\(  t'=t\sqrt{1-V^2/c^2}=t/\gamma(V) \),

Это у Вас преобразование времени между АСО и ИСО', а у меня формула между ИСО и ИСО'

Длина отрезка AB в АСО будет равна

Меня не интересует АСО, у нас наблюдения из ИСО, диски в ИСО.

Все мои формулы написаны из ИСО для ИСО' и ИСО''

[Александр45]

Показания хронометра будут совершенно одинаковыми ΔtBA=ΔtABΔtBA=ΔtAB, - это и есть вытекание ПО из СЭТ.

Через ИСО СТО все получается намного проще.

И Вы можете подтвердить это расчетом?
Это будет интересно. Ведь в теме рассматриваются только теории типа СЭТ.

[Александр45]

он виден из расчетов в СЭТ.

Ну если пытаемся обнаружить АСО, естественно речь идёт об СЭТ. Абсолютную скорость или АСО теоретически не возможно обнаружить или вычислить, даже с помощью мысленного эксперимента!

Вот в этой теме и рассматривается справедливость Вашего утверждения.

[Александр45]

Ну если пытаемся обнаружить АСО, естественно речь идёт об СЭТ. Абсолютную скорость или АСО теоретически не возможно обнаружить или вычислить, даже с помощью мысленного эксперимента!

В СЭТ абсолютная скорость заложена в синхронизацию часов в ИСО ( скорость ИСО в АСО ). Поэтому без
проблем обнаруживается в измерениях по двум синхронизированым часам.
А что касается обнаружения АСО - так назначайте любую ИСО в качестве АСО.

В СЭТ заложена выделенная ИСО, т.е. АСО, которая неподвижна относительно эфира.
Поэтому в СЭТ нарушение ПО заложено признанием существования эфира и АСО.