Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Парадокс хронометра  (Прочитано 10360 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Александр45Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 3 770
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр45
Парадокс хронометра
« : 11 Окт 2022 [10:06:24] »
Парадокс хронометра.



На рисунке изображена схема мысленного эксперимента с хронометром С, закрепленным на ленте транспортера, который приводится в движение равномерно вращающимся шкивом.

На транспортере отмечены две точки А и В, мимо которых хронометр С периодически проходит в прямом и обратном направлении.

Суть эксперимента заключается  в следующем.
При периодическом совмещении хронометра с точками А и В  записываются отрезки времени \( t_{A,i} \) и \( t_{B,i} \). По ним рассчитываются отрезки времени, затраченные хронометром на перемещение от точки В до точки А \( \Delta t_{B,A} \) и от точки А до точки В \( \Delta t_{A,B} \), которые после окончания эксперимента сравниваются.

Результаты эксперимента рассматриваются для двух случае \( V=0 \) и \( V>0 \) для двух теорий, т.е. для КФ (физика Ньютона) и для теории, в которой  при движении существуют реальные сокращение продольной длины \( \Delta l=\Delta l_0\sqrt{1-V^2/c^2}  \) и замедление хода хронометра \( \Delta t=\Delta t_0\sqrt{1-V^2/c^2}  \). Например, СЭТ.

Случай 1. \( V=0 \).
Для КФ и для СЭТ \( \Delta t_{A,B}=\Delta t_{B,A} \), хотя для СЭТ эти отрезки времени будут короче, чем в КФ в \( 1/\sqrt{1-V^2/c^2} \) раз.

Случай 2. \( V>0 \).
Для КФ отрезки времени и в этом случае будут равны.
Для СЭТ  будет меньше  \( \Delta t_{B,A} \), так как \( \Delta t_{A,B} \) движется относительно неподвижной ИСО (АСО) с большей скоростью.

Парадокс заключается в том, что по разнице этих отрезков времени можно отличить движущуюся установку от неподвижной, что противоречит ПО.

А по результатам эксперимента еще можно вычислить абсолютную скорость V.
« Последнее редактирование: 12 Окт 2022 [06:12:59] от Александр45 »

Оффлайн leon10010

  • *****
  • Сообщений: 7 446
  • Благодарностей: 402
  • ух
    • Сообщения от leon10010
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #1 : 11 Окт 2022 [10:12:24] »
Парадокс заключается в том, что по разнице этих отрезков времени можно отличить движущуюся установку от неподвижной, что противоречит ПО.

А по результатам эксперимента еще можно вычислить абсолютную скорость V.
Ну вот он. Спидометр на ракету.
 А то все говорили нельзя, нельзя...
итить

Оффлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 627
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #2 : 11 Окт 2022 [10:54:12] »
В девичестве ленту транспортера заменяли косиоицким кораблем. А хронометр двумя братьями близнецами и называли парадоксом близнецов. Но вам разрешается

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 920
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #3 : 11 Окт 2022 [11:03:42] »
ленту транспортера заменяли косиоицким кораблем. А хронометр двумя братьями близнецами и называли парадоксом близнецов.

Это другое (©)

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 332
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #4 : 11 Окт 2022 [11:19:13] »
Для СЭТ  будет меньше чем  Δt B,A  ΔtB,A \Delta t_{B,A} , так как Δt A,B  ΔtA,B \Delta t_{A,B}  движется относительно неподвижной ИСО (АСО) с большей скоростью.
Задачу нужно считать а не определять ответ методом - сощурясь. Тем более, в такой кривой теории, как СЭТ.
Вроде уже я сообщал, что в СЭТ абсолютная скорость ИСО в АСО определяется по двум часам. Так как она заложена в синхронизацию часов.
В КФ тоже определяется, и даже по одним часам, но Майкельсон попробовал, у него не получилось. Оказалось - теория подвирает.
Вы в СТО абсолютную скорость определите.

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 920
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #5 : 11 Окт 2022 [11:24:47] »
и замедление хода хронометра \( \Delta t=\Delta t_0\sqrt{1-V^2/c^2}  \). Например, СЭТ.
Для СЭТ  будет меньше чем  \( \Delta t_{B,A} \), так как \( \Delta t_{A,B} \) движется относительно неподвижной ИСО (АСО) с большей скоростью.

Так ведь и время \( \Delta t_0  \) в ИСО (в которой неподвижны оси вращения) тоже разное

Оффлайн Александр45Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 3 770
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр45
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #6 : 11 Окт 2022 [12:35:54] »
Для СЭТ  будет меньше чем  Δt B,A  ΔtB,A \Delta t_{B,A} , так как Δt A,B  ΔtA,B \Delta t_{A,B}  движется относительно неподвижной ИСО (АСО) с большей скоростью.
Задачу нужно считать а не определять ответ методом - сощурясь. Тем более, в такой кривой теории, как СЭТ.
Вроде уже я сообщал, что в СЭТ абсолютная скорость ИСО в АСО определяется по двум часам. Так как она заложена в синхронизацию часов.
Это Вы определяете по двум часам, потому что по другому не можете.
А в этой теме определяется по одним часам или одному тахометру, установленным в точке А. Сначала по этим часам (тахометру) определяется угловая скорость \( \omega=const \), а по угловой скорости  определяется скорость \( V=R\omega \).

В КФ тоже определяется, и даже по одним часам, но Майкельсон попробовал, у него не получилось. Оказалось - теория подвирает.
Вы в СТО абсолютную скорость определите.
Через угловую скорость можно определять в КФ, СЭТ и любой теории,  где РЭ  являются реальными физическими процессами. А где Вы возьмете в СТО реальные физические РЭ, если в этой теме нет процесса измерения по двум разноместным часам. Ведь в СТО все кинематические РЭ возникают лишь в процессе измерения.





Пока не докажите, что в СТО РЭ существуют без и до процедуры измерения, прошу о СТО в этой теме без подробного обоснования не упоминать.


Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 332
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #7 : 11 Окт 2022 [13:12:39] »
Это Вы определяете по двум часам, потому что по другому не можете.
А в этой теме определяется по одним часам или одному тахометру, установленным в точке А.
Вы расчет задачи проводить не собираетесь? Полагаете - сощуриться и почуять ответ достаточно?
Во первых, в СЭТ где это все происходит, в ИСО или в АСО. Если в АСО, то все будет как в СТО. Если в ИСО,
то большая скорость в ИСО не обязательно большая скорость в АСО. И, если часы одни, то в ИСО абсолютная
скоость - необнаружима. Вы уж определитесь, или как всегда, условия для расчета Вам не известны...
А где Вы возьмете в СТО реальные физические РЭ, если в этой теме нет процесса измерения по двум разноместным часам.
А при чем тут количество часов? Вам доступно что либо кроме результатов измерений? Вы с Природой беседуете? Или - сощурились и чуете?
Пока не докажите, что в СТО РЭ существуют без и до процедуры измерения, прошу о СТО в этой теме без подробного обоснования не упоминать.
Пока не докажите, что Вам доступен прямой контакт с Природой а не только результаты измерений, прошу
о беседах с Природой или результатах Вашего сощуривания не упоминать. 

Оффлайн Александр45Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 3 770
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр45
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #8 : 11 Окт 2022 [13:26:23] »
и замедление хода хронометра \( \Delta t=\Delta t_0\sqrt{1-V^2/c^2}  \). Например, СЭТ.
Для СЭТ  будет меньше чем  \( \Delta t_{B,A} \), так как \( \Delta t_{A,B} \) движется относительно неподвижной ИСО (АСО) с большей скоростью.

Так ведь и время \( \Delta t_0  \) в ИСО (в которой неподвижны оси вращения) тоже разное
И что? Может покажите как это повлияет на ход хронометра С при движении от А к В и движении от В к А. Неужели Вы думаете, что при V>0 отрезки времени будут \( \Delta t_{BA}=\Delta t_{AB} \), как и при  V=0?


Оффлайн Александр45Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 3 770
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр45
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #9 : 11 Окт 2022 [14:03:40] »
Это Вы определяете по двум часам, потому что по другому не можете.
А в этой теме определяется по одним часам или одному тахометру, установленным в точке А.
Вы расчет задачи проводить не собираетесь? Полагаете - сощуриться и почуять ответ достаточно?
Во первых, в СЭТ где это все происходит, в ИСО или в АСО. Если в АСО, то все будет как в СТО. Если в ИСО, то большая скорость в ИСО не обязательно большая скорость в АСО. И, если часы одни, то в ИСО абсолютная скоость - необнаружима. Вы уж определитесь, или как всегда, условия для расчета Вам не известны...
В СЭТ все реальные физические процессы без искажений происходят в АСО, а в ИСО они только могут наблюдаться. Да и то возможны искажения.

А где Вы возьмете в СТО реальные физические РЭ, если в этой теме нет процесса измерения по двум разноместным часам.
А при чем тут количество часов? Вам доступно что либо кроме результатов измерений? Вы с Природой беседуете? Или - сощурились и чуете?
А при том, что Вы считаете будто вся природа существует лишь потому, то она описана в какой-либо ИСО и минимум по двум часам.
А кроме двух часов я могу проводить измерения и по одним часам. Это лишь для того, чтобы исключить ошибки синхронизации, которые Вы , согласно СТО, принимаете  за закон природы.

Пока не докажите, что в СТО РЭ существуют без и до процедуры измерения, прошу о СТО в этой теме без подробного обоснования не упоминать.
Пока не докажите, что Вам доступен прямой контакт с Природой а не только результаты измерений, прошу о беседах с Природой или результатах Вашего сощуривания не упоминать.
А я и не упоминаю, я просто живу, т.е. существую в физической реальности (природе).
Чем Вам не контакт с Природой? А вот Ваши разноместные часы и линейки ИСО  существуют в Вашем воображении, а в объективной природе все процессы происходят независимо от какой-либо СО.

Оффлайн AlAn 3/4+

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 11 231
  • Благодарностей: 444
  • Александр
    • Сообщения от AlAn 3/4+
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #10 : 11 Окт 2022 [14:09:04] »
На рисунке изображена схема мысленного эксперимента с хронометром С, закрепленным на ленте транспортера, который приводится в движение равномерно вращающимся шкивом.

Проходя которые, хронометры испытывают ускорение!
Осталось 379 символов

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 332
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #11 : 11 Окт 2022 [14:19:30] »
А я и не упоминаю, я просто живу, т.е. существую в физической реальности (природе).Чем Вам не контакт с Природой?
Вы Природу чуете напрямую а не посредством органов чувств? Вы с ней беседуете, задаете вопросы и получаете ответы?
А вот Ваши разноместные часы и линейки ИСО  существуют в Вашем воображении, а в объективной природе все процессы происходят независимо от какой-либо СО.
Вот тут Вы в точку. Те показания хронометра, которые наблюдаются в ИСО, в которой транспортер неподвижен, будут и в другой ИСО,
в которой транспортер движется. Правильно? У Вас так? То есть, в ИСО, в которой транспортер неподвижен, времена разные, и разница такая же, как и в ИСО,
в которой транспортер движется. Причем это как в СЭТ так и в СТО. Правильно?
Ведь у Вас время по одному хронометру а не по координатным часам ИСО.
 

Оффлайн Александр45Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 3 770
  • Благодарностей: 5
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр45
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #12 : 11 Окт 2022 [14:19:57] »
На рисунке изображена схема мысленного эксперимента с хронометром С, закрепленным на ленте транспортера, который приводится в движение равномерно вращающимся шкивом.

Проходя которые, хронометры испытывают ускорение!
Этот недостаток легко объяснить и  даже устранить в эксперименте.
Объяснение. Пусть во время движения с ускорением ход хронометра изменяется, но после выхода на участок равномерного и прямолинейного движения хронометр, если он не сломался, опять идет с прежней скоростью.
Устранение. В момент, когда хронометр поравнялся с первой точкой отрезка АВ, он запускается, а после того как поравняется со второй точкой (А иди В), хронометр останавливается. Таким образом, участки с ускорением хронометр проходит в остановленном состоянии, и ускорения не могут повлиять на величину измеряемого отрезка времени.

Онлайн j.kepler.ii

  • *****
  • Сообщений: 9 604
  • Благодарностей: 279
    • Сообщения от j.kepler.ii
    • http://friends-partners.org/
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #13 : 11 Окт 2022 [14:42:41] »
На рисунке изображена схема мысленного эксперимента с хронометром С, закрепленным на ленте транспортера, который приводится в движение равномерно вращающимся шкивом.

Проходя которые, хронометры испытывают ускорение!
А почему Вы в одну кучу складываете физически принципиально разные ускорения: а) радиальное, нормальное - центростремительное ускорение; б) тангенциальное - линейное ускорение.?
Именно в не различении этих ускорений и заключается суть проблемы.
Тангенциальное - линейное ускорение всегда связано с работой.
Радиальное, нормальное - центростремительное ускорение никогда не совершает работу!!!

Активное и реактивное типы движения.

Оффлайн Смеленков

  • *****
  • Забанен!
  • Сообщений: 1 710
  • Благодарностей: 50
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Смеленков
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #14 : 11 Окт 2022 [14:43:36] »
  Можно продумать и -  Парадокс танка -  сколко сегментов находяться между колесами -  касаясь земли и сколько висят ...
   :D и  СТО-конец  ...

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 920
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #15 : 11 Окт 2022 [18:41:35] »
и замедление хода хронометра \( \Delta t=\Delta t_0\sqrt{1-V^2/c^2}  \). Например, СЭТ.
Для СЭТ  будет меньше чем  \( \Delta t_{B,A} \), так как \( \Delta t_{A,B} \) движется относительно неподвижной ИСО (АСО) с большей скоростью.

Так ведь и время \( \Delta t_0  \) в ИСО (в которой неподвижны оси вращения) тоже разное
И что? Может покажите как это повлияет на ход хронометра С при движении от А к В и движении от В к А.


Покажу.

Неужели Вы думаете, что при V>0 отрезки времени будут \( \Delta t_{BA}=\Delta t_{AB} \), как и при  V=0?

Показания хронометра будут совершенно одинаковыми \( \Delta t_{BA}=\Delta t_{AB} \), - это и есть вытекание ПО из СЭТ.

Нам придется вспомнить преобразования СЭТ для времени

\(t'= \Large \frac{t\sqrt{(1-V'^2/c^2)}}{\sqrt{(1-V^2/c^2)}} \) (1)


t' - это время в ИСО' хронометра
t - это время в ИСО неподвижных осей
V и V' - абсолютные скорости ИСО и ИСО'

Далее выразим V' через V


Выразим V' через V по закону сложения скоростей СЭТ

\( V'_{x}=V+U_{сэт}cos(a)(1-V^2/c^2) \)

\( V'_{y}=U_{сэт}sin(a)\sqrt{(1-V^2/c^2)} \)

Отсюда
\( (1-V'^2/c^2)=(1-V^2/c^2)(1-U_{сэт}^2/c^2+U_{сэт}^2V^2cos(a)^2/c^4-2VU_{сэт}cos(a)/c^2) \) (3)

Выразив Uсэт через относительную скорость со световой синхронизацией U по известной формуле

\( U_{сэт}=U/(1+Ucos(a)V/c^2) \) (4)
 и подставив в (3) получим

\( (1-V'^2/c^2)=(1-V^2/c^2)(1-U^2/c^2)/(1+VUcos(a)/c^2)^2 \) (5)


Формула (5)  примет вид

\( \Large \frac{(1-V'^2/c^2)}{(1-V^2/c^2)}=\frac{(1-U^2/c^2)}{(1+VUcos(a)/c^2)^2} \) (2)

Поэтому из (1) и (2) получим

 \( \Delta t'_{AB} = \Delta t_{AB} \Large\frac{\sqrt{(1-U^2/c^2)}}{1+VUcos(a)/c^2}\) (3)

\( \Delta t'_{BA} = \Delta t_{BA} \Large\frac{\sqrt{(1-U^2/c^2)}}{1+VUcos(a+180)/c^2}\) (3а)

Учтем, что

 \( \Delta t_{AB} = l_0/ U_{сэтAB}\)

 \( \Delta t_{BA} = l_0/ U_{сэтBA}\)

Учитывая формулу (4) из цитаты, приведенной выше, получим

 \( \Delta t_{AB} = l_0(1+Ucos(a)V/c^2)/ U\)
 
 \( \Delta t_{BA} = l_0(1+Ucos(a+180)V/c^2)/ U\)

Подставляем эти выражения в (3) и (3а)


 \( \Delta t'_{AB} =  \Large\frac{ l_0(1+Ucos(a)V/c^2)\sqrt{(1-U^2/c^2)}}{U(1+VUcos(a)/c^2)} = \frac{ l_0 \sqrt{(1-U^2/c^2)}}{U}\)

\( \Delta t'_{BA} =  \Large\frac{ l_0(1+Ucos(a+180)V/c^2)\sqrt{(1-U^2/c^2)}}{U(1+VUcos(a+180)/c^2)} = \frac{ l_0 \sqrt{(1-U^2/c^2)}}{U}\)

Откуда и находим, что хронометр покажет совершенно одинаковые промежутки времени \( \Delta t'_{BA}=\Delta t'_{AB} \)

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 920
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #16 : 11 Окт 2022 [20:10:30] »
На рисунке изображена схема мысленного эксперимента с хронометром С, закрепленным на ленте транспортера, который приводится в движение равномерно вращающимся шкивом.

Проходя которые, хронометры испытывают ускорение!


Нет, у него хронометр включается в момент пересечения линии А и выключается в момент пересечения линии В (это когда он внизу), а потом опять включается в момент пересечения линии В и выключается в момент пересечения линии А



И потом сравниваются \( \Delta t_{A,B}\) и \(\Delta t_{B,A} \)

Оффлайн Александр-7

  • *****
  • Сообщений: 1 006
  • Благодарностей: 4
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Александр-7
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #17 : 11 Окт 2022 [20:15:41] »
Показания хронометра будут совершенно одинаковыми
Правильно! Если длинна одного пути увеличивается, пропорционально замедляется и ход хронометра, в результате показания не меняются!

Оффлайн AlAn 3/4+

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 11 231
  • Благодарностей: 444
  • Александр
    • Сообщения от AlAn 3/4+
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #18 : 11 Окт 2022 [20:18:15] »
Нет, у него хронометр включается в момент пересечения линии А и выключается в момент пересечения линии В (это когда он внизу), а потом опять включается в момент пересечения линии В и выключается в момент пересечения линии А

И какие плюс/минус трамвайные остановки вносят в измерения эти переключатели, учитывая, что время их  срабатывания тоже плавает туда-сюда?.. ::)
Осталось 379 символов

Оффлайн аФон+

  • *****
  • Сообщений: 10 920
  • Благодарностей: 33
    • Сообщения от аФон+
Re: Парадокс хронометра
« Ответ #19 : 11 Окт 2022 [20:21:58] »
Правильно! Если длинна одного пути увеличивается, пропорционально замедляется и ход хронометра, в результате показания не меняются!

Из ИСО, в которой оси неподвижны, путь часов одинаковый, но относительная скорость разная и абсолютные скорости тоже разные, вот и компенсируется, но это не очевидный результат, он виден из расчетов в СЭТ.