Парадокс хронометра

[Александр45]

Парадокс хронометра.



На рисунке изображена схема мысленного эксперимента с хронометром С, закрепленным на ленте транспортера, который приводится в движение равномерно вращающимся шкивом.

На транспортере отмечены две точки А и В, мимо которых хронометр С периодически проходит в прямом и обратном направлении.

Суть эксперимента заключается  в следующем.
При периодическом совмещении хронометра с точками А и В  записываются отрезки времени \( t_{A,i} \) и \( t_{B,i} \). По ним рассчитываются отрезки времени, затраченные хронометром на перемещение от точки В до точки А \( \Delta t_{B,A} \) и от точки А до точки В \( \Delta t_{A,B} \), которые после окончания эксперимента сравниваются.

Результаты эксперимента рассматриваются для двух случае \( V=0 \) и \( V>0 \) для двух теорий, т.е. для КФ (физика Ньютона) и для теории, в которой  при движении существуют реальные сокращение продольной длины \( \Delta l=\Delta l_0\sqrt{1-V^2/c^2}  \) и замедление хода хронометра \( \Delta t=\Delta t_0\sqrt{1-V^2/c^2}  \). Например, СЭТ.

Случай 1. \( V=0 \).
Для КФ и для СЭТ \( \Delta t_{A,B}=\Delta t_{B,A} \), хотя для СЭТ эти отрезки времени будут короче, чем в КФ в \( 1/\sqrt{1-V^2/c^2} \) раз.

Случай 2. \( V>0 \).
Для КФ отрезки времени и в этом случае будут равны.
Для СЭТ  будет меньше  \( \Delta t_{B,A} \), так как \( \Delta t_{A,B} \) движется относительно неподвижной ИСО (АСО) с большей скоростью.

Парадокс заключается в том, что по разнице этих отрезков времени можно отличить движущуюся установку от неподвижной, что противоречит ПО.

А по результатам эксперимента еще можно вычислить абсолютную скорость V.

[leon10010]

Парадокс заключается в том, что по разнице этих отрезков времени можно отличить движущуюся установку от неподвижной, что противоречит ПО.

А по результатам эксперимента еще можно вычислить абсолютную скорость V.

Ну вот он. Спидометр на ракету.
 А то все говорили нельзя, нельзя...

[mbrane]

В девичестве ленту транспортера заменяли косиоицким кораблем. А хронометр двумя братьями близнецами и называли парадоксом близнецов. Но вам разрешается

[аФон+]

ленту транспортера заменяли косиоицким кораблем. А хронометр двумя братьями близнецами и называли парадоксом близнецов.

Это другое (©)

[Vallav]

Для СЭТ  будет меньше чем  Δt B,A  ΔtB,A \Delta t_{B,A} , так как Δt A,B  ΔtA,B \Delta t_{A,B}  движется относительно неподвижной ИСО (АСО) с большей скоростью.

Задачу нужно считать а не определять ответ методом - сощурясь. Тем более, в такой кривой теории, как СЭТ.
Вроде уже я сообщал, что в СЭТ абсолютная скорость ИСО в АСО определяется по двум часам. Так как она заложена в синхронизацию часов.
В КФ тоже определяется, и даже по одним часам, но Майкельсон попробовал, у него не получилось. Оказалось - теория подвирает.
Вы в СТО абсолютную скорость определите.

[аФон+]

и замедление хода хронометра \( \Delta t=\Delta t_0\sqrt{1-V^2/c^2}  \). Например, СЭТ.
Для СЭТ  будет меньше чем  \( \Delta t_{B,A} \), так как \( \Delta t_{A,B} \) движется относительно неподвижной ИСО (АСО) с большей скоростью.

Так ведь и время \( \Delta t_0  \) в ИСО (в которой неподвижны оси вращения) тоже разное

[Александр45]

Для СЭТ  будет меньше чем  Δt B,A  ΔtB,A \Delta t_{B,A} , так как Δt A,B  ΔtA,B \Delta t_{A,B}  движется относительно неподвижной ИСО (АСО) с большей скоростью.

Задачу нужно считать а не определять ответ методом - сощурясь. Тем более, в такой кривой теории, как СЭТ.
Вроде уже я сообщал, что в СЭТ абсолютная скорость ИСО в АСО определяется по двум часам. Так как она заложена в синхронизацию часов.

Это Вы определяете по двум часам, потому что по другому не можете.
А в этой теме определяется по одним часам или одному тахометру, установленным в точке А. Сначала по этим часам (тахометру) определяется угловая скорость \( \omega=const \), а по угловой скорости  определяется скорость \( V=R\omega \).

В КФ тоже определяется, и даже по одним часам, но Майкельсон попробовал, у него не получилось. Оказалось - теория подвирает.
Вы в СТО абсолютную скорость определите.

Через угловую скорость можно определять в КФ, СЭТ и любой теории,  где РЭ  являются реальными физическими процессами. А где Вы возьмете в СТО реальные физические РЭ, если в этой теме нет процесса измерения по двум разноместным часам. Ведь в СТО все кинематические РЭ возникают лишь в процессе измерения.





Пока не докажите, что в СТО РЭ существуют без и до процедуры измерения, прошу о СТО в этой теме без подробного обоснования не упоминать.

[Vallav]

Это Вы определяете по двум часам, потому что по другому не можете.
А в этой теме определяется по одним часам или одному тахометру, установленным в точке А.

Вы расчет задачи проводить не собираетесь? Полагаете - сощуриться и почуять ответ достаточно?
Во первых, в СЭТ где это все происходит, в ИСО или в АСО. Если в АСО, то все будет как в СТО. Если в ИСО,
то большая скорость в ИСО не обязательно большая скорость в АСО. И, если часы одни, то в ИСО абсолютная
скоость - необнаружима. Вы уж определитесь, или как всегда, условия для расчета Вам не известны...

А где Вы возьмете в СТО реальные физические РЭ, если в этой теме нет процесса измерения по двум разноместным часам.

А при чем тут количество часов? Вам доступно что либо кроме результатов измерений? Вы с Природой беседуете? Или - сощурились и чуете?

Пока не докажите, что в СТО РЭ существуют без и до процедуры измерения, прошу о СТО в этой теме без подробного обоснования не упоминать.

Пока не докажите, что Вам доступен прямой контакт с Природой а не только результаты измерений, прошу
о беседах с Природой или результатах Вашего сощуривания не упоминать. 

[Александр45]

и замедление хода хронометра \( \Delta t=\Delta t_0\sqrt{1-V^2/c^2}  \). Например, СЭТ.
Для СЭТ  будет меньше чем  \( \Delta t_{B,A} \), так как \( \Delta t_{A,B} \) движется относительно неподвижной ИСО (АСО) с большей скоростью.

Так ведь и время \( \Delta t_0  \) в ИСО (в которой неподвижны оси вращения) тоже разное

И что? Может покажите как это повлияет на ход хронометра С при движении от А к В и движении от В к А. Неужели Вы думаете, что при V>0 отрезки времени будут \( \Delta t_{BA}=\Delta t_{AB} \), как и при  V=0?

[Александр45]

Это Вы определяете по двум часам, потому что по другому не можете.
А в этой теме определяется по одним часам или одному тахометру, установленным в точке А.

Вы расчет задачи проводить не собираетесь? Полагаете - сощуриться и почуять ответ достаточно?
Во первых, в СЭТ где это все происходит, в ИСО или в АСО. Если в АСО, то все будет как в СТО. Если в ИСО, то большая скорость в ИСО не обязательно большая скорость в АСО. И, если часы одни, то в ИСО абсолютная скоость - необнаружима. Вы уж определитесь, или как всегда, условия для расчета Вам не известны...

В СЭТ все реальные физические процессы без искажений происходят в АСО, а в ИСО они только могут наблюдаться. Да и то возможны искажения.

А где Вы возьмете в СТО реальные физические РЭ, если в этой теме нет процесса измерения по двум разноместным часам.

А при чем тут количество часов? Вам доступно что либо кроме результатов измерений? Вы с Природой беседуете? Или - сощурились и чуете?

А при том, что Вы считаете будто вся природа существует лишь потому, то она описана в какой-либо ИСО и минимум по двум часам.
А кроме двух часов я могу проводить измерения и по одним часам. Это лишь для того, чтобы исключить ошибки синхронизации, которые Вы , согласно СТО, принимаете  за закон природы.

Пока не докажите, что в СТО РЭ существуют без и до процедуры измерения, прошу о СТО в этой теме без подробного обоснования не упоминать.

Пока не докажите, что Вам доступен прямой контакт с Природой а не только результаты измерений, прошу о беседах с Природой или результатах Вашего сощуривания не упоминать.

А я и не упоминаю, я просто живу, т.е. существую в физической реальности (природе).
Чем Вам не контакт с Природой? А вот Ваши разноместные часы и линейки ИСО  существуют в Вашем воображении, а в объективной природе все процессы происходят независимо от какой-либо СО.

[AlAn]

На рисунке изображена схема мысленного эксперимента с хронометром С, закрепленным на ленте транспортера, который приводится в движение равномерно вращающимся шкивом.

Проходя которые, хронометры испытывают ускорение!

[Vallav]

А я и не упоминаю, я просто живу, т.е. существую в физической реальности (природе).Чем Вам не контакт с Природой?

Вы Природу чуете напрямую а не посредством органов чувств? Вы с ней беседуете, задаете вопросы и получаете ответы?

А вот Ваши разноместные часы и линейки ИСО  существуют в Вашем воображении, а в объективной природе все процессы происходят независимо от какой-либо СО.

Вот тут Вы в точку. Те показания хронометра, которые наблюдаются в ИСО, в которой транспортер неподвижен, будут и в другой ИСО,
в которой транспортер движется. Правильно? У Вас так? То есть, в ИСО, в которой транспортер неподвижен, времена разные, и разница такая же, как и в ИСО,
в которой транспортер движется. Причем это как в СЭТ так и в СТО. Правильно?
Ведь у Вас время по одному хронометру а не по координатным часам ИСО.
 

[Александр45]

На рисунке изображена схема мысленного эксперимента с хронометром С, закрепленным на ленте транспортера, который приводится в движение равномерно вращающимся шкивом.

Проходя которые, хронометры испытывают ускорение!

Этот недостаток легко объяснить и  даже устранить в эксперименте.
Объяснение. Пусть во время движения с ускорением ход хронометра изменяется, но после выхода на участок равномерного и прямолинейного движения хронометр, если он не сломался, опять идет с прежней скоростью.
Устранение. В момент, когда хронометр поравнялся с первой точкой отрезка АВ, он запускается, а после того как поравняется со второй точкой (А иди В), хронометр останавливается. Таким образом, участки с ускорением хронометр проходит в остановленном состоянии, и ускорения не могут повлиять на величину измеряемого отрезка времени.

[j.kepler.ii]

На рисунке изображена схема мысленного эксперимента с хронометром С, закрепленным на ленте транспортера, который приводится в движение равномерно вращающимся шкивом.

Проходя которые, хронометры испытывают ускорение!

А почему Вы в одну кучу складываете физически принципиально разные ускорения: а) радиальное, нормальное - центростремительное ускорение; б) тангенциальное - линейное ускорение.?
Именно в не различении этих ускорений и заключается суть проблемы.
Тангенциальное - линейное ускорение всегда связано с работой.
Радиальное, нормальное - центростремительное ускорение никогда не совершает работу!!!

Активное и реактивное типы движения.

[Смеленков]

  Можно продумать и -  Парадокс танка -  сколко сегментов находяться между колесами -  касаясь земли и сколько висят ...
    и  СТО-конец  ...

[аФон+]

и замедление хода хронометра \( \Delta t=\Delta t_0\sqrt{1-V^2/c^2}  \). Например, СЭТ.
Для СЭТ  будет меньше чем  \( \Delta t_{B,A} \), так как \( \Delta t_{A,B} \) движется относительно неподвижной ИСО (АСО) с большей скоростью.

Так ведь и время \( \Delta t_0  \) в ИСО (в которой неподвижны оси вращения) тоже разное

И что? Может покажите как это повлияет на ход хронометра С при движении от А к В и движении от В к А.

Покажу.

Неужели Вы думаете, что при V>0 отрезки времени будут \( \Delta t_{BA}=\Delta t_{AB} \), как и при  V=0?

Показания хронометра будут совершенно одинаковыми \( \Delta t_{BA}=\Delta t_{AB} \), - это и есть вытекание ПО из СЭТ.

Нам придется вспомнить преобразования СЭТ для времени

\(t'= \Large \frac{t\sqrt{(1-V'^2/c^2)}}{\sqrt{(1-V^2/c^2)}} \) (1)


t' - это время в ИСО' хронометра
t - это время в ИСО неподвижных осей
V и V' - абсолютные скорости ИСО и ИСО'

Далее выразим V' через V

Выразим V' через V по закону сложения скоростей СЭТ

\( V'_{x}=V+U_{сэт}cos(a)(1-V^2/c^2) \)

\( V'_{y}=U_{сэт}sin(a)\sqrt{(1-V^2/c^2)} \)

Отсюда
\( (1-V'^2/c^2)=(1-V^2/c^2)(1-U_{сэт}^2/c^2+U_{сэт}^2V^2cos(a)^2/c^4-2VU_{сэт}cos(a)/c^2) \) (3)

Выразив Uсэт через относительную скорость со световой синхронизацией U по известной формуле

\( U_{сэт}=U/(1+Ucos(a)V/c^2) \) (4)
 и подставив в (3) получим

\( (1-V'^2/c^2)=(1-V^2/c^2)(1-U^2/c^2)/(1+VUcos(a)/c^2)^2 \) (5)

Формула (5)  примет вид

\( \Large \frac{(1-V'^2/c^2)}{(1-V^2/c^2)}=\frac{(1-U^2/c^2)}{(1+VUcos(a)/c^2)^2} \) (2)

Поэтому из (1) и (2) получим

 \( \Delta t'_{AB} = \Delta t_{AB} \Large\frac{\sqrt{(1-U^2/c^2)}}{1+VUcos(a)/c^2}\) (3)

\( \Delta t'_{BA} = \Delta t_{BA} \Large\frac{\sqrt{(1-U^2/c^2)}}{1+VUcos(a+180)/c^2}\) (3а)

Учтем, что

 \( \Delta t_{AB} = l_0/ U_{сэтAB}\)

 \( \Delta t_{BA} = l_0/ U_{сэтBA}\)

Учитывая формулу (4) из цитаты, приведенной выше, получим

 \( \Delta t_{AB} = l_0(1+Ucos(a)V/c^2)/ U\)
 
 \( \Delta t_{BA} = l_0(1+Ucos(a+180)V/c^2)/ U\)

Подставляем эти выражения в (3) и (3а)


 \( \Delta t'_{AB} =  \Large\frac{ l_0(1+Ucos(a)V/c^2)\sqrt{(1-U^2/c^2)}}{U(1+VUcos(a)/c^2)} = \frac{ l_0 \sqrt{(1-U^2/c^2)}}{U}\)

\( \Delta t'_{BA} =  \Large\frac{ l_0(1+Ucos(a+180)V/c^2)\sqrt{(1-U^2/c^2)}}{U(1+VUcos(a+180)/c^2)} = \frac{ l_0 \sqrt{(1-U^2/c^2)}}{U}\)

Откуда и находим, что хронометр покажет совершенно одинаковые промежутки времени \( \Delta t'_{BA}=\Delta t'_{AB} \)

[аФон+]

На рисунке изображена схема мысленного эксперимента с хронометром С, закрепленным на ленте транспортера, который приводится в движение равномерно вращающимся шкивом.

Проходя которые, хронометры испытывают ускорение!

Нет, у него хронометр включается в момент пересечения линии А и выключается в момент пересечения линии В (это когда он внизу), а потом опять включается в момент пересечения линии В и выключается в момент пересечения линии А



И потом сравниваются \( \Delta t_{A,B}\) и \(\Delta t_{B,A} \)

[Александр-7]

Показания хронометра будут совершенно одинаковыми

Правильно! Если длинна одного пути увеличивается, пропорционально замедляется и ход хронометра, в результате показания не меняются!

[AlAn]

Нет, у него хронометр включается в момент пересечения линии А и выключается в момент пересечения линии В (это когда он внизу), а потом опять включается в момент пересечения линии В и выключается в момент пересечения линии А

И какие плюс/минус трамвайные остановки вносят в измерения эти переключатели, учитывая, что время их  срабатывания тоже плавает туда-сюда?..

[аФон+]

Правильно! Если длинна одного пути увеличивается, пропорционально замедляется и ход хронометра, в результате показания не меняются!

Из ИСО, в которой оси неподвижны, путь часов одинаковый, но относительная скорость разная и абсолютные скорости тоже разные, вот и компенсируется, но это не очевидный результат, он виден из расчетов в СЭТ.