ВНИМАНИЕ! На форуме началось голосование в конкурсе - астрофотография месяца МАРТ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Заметим, что в классической (колмогоровской) теории вероятностей существование такой единой вероятностной меры никогда не предполагалось, но Белл использовал ее для вывода своего неравенства (в выводе Белла использовалось обозначение ρ).
. Альтернативу Белла –или локальный реализм, или квантовая механика – можно продолжить: или существование единой вероятностной меры1) для несовместных экспериментальных контекстов, или квантовая механика.Заметим, что в классической (колмогоровской)теории вероятностей существование такой единой вероятностной меры никогда непредполагалось, но Белл использовал ее для вывода своего неравенства (в выводе Белла использовалось обозначение ρ).
где вообще в выводе Белла
эксперименте ЭПР–Бома комбинируются статистические данные, собранные на основе трех различных комплексов физических условий (контекстов). Контекст C1 задается углами θ1, θ2, контекст C2 – углами θ1, θ3, и, наконец, контекст C3 – углами θ2, θ3. Напомним, что уже в книге Колмогорова [22] (где представлена современная аксиоматическая теория вероятностей) указывалось, что каждый экспериментальный контекст определяет свое собственное вероятностное пространство. Согласно Колмогорову три контекста Cj , j = 1, 2, 3, должны, вообще говоря, порождать три колмогоровских пространства: с множествами параметров Ωj и вероятностями Pj . Наиболее естественный способ найти источник появления таких пространств – это обратить внимание на то, что (как подчеркивал Бор) результат измерения определяется не только начальным состоянием системы (до измерения), но и полным комплексом экспериментальных условий. Таким образом, состояния измерительных приборов играют важную роль при определении экспериментальных контекстов. Следует ввести не только пространство Λ состояний системы (пары фотонов), но и пространство состояний делителей поляризованных лучей Λθ 4). Таким образом, для контекста C1 пространство параметров (“скрытых переменных”) имеет вид [35]Λ1 = Λ × Λθ1 × Λθ2 ,для контекста C2 –Λ2 = Λ × Λθ1 × Λθ3и для контекста C3 –Λ3 = Λ × Λθ2 × Λθ3 .Очевидно, надо рассмотреть следующие три вероятностные меры: dP1(λ, λθ1 , λθ2 ), dP2(λ, λθ1 , λθ3 ) и dP3(λ, λθ2 , λθ3 ). Случайные переменные являются функциями на соответствующих пространствах aθ1 (λ, λθ1 ), aθ2 (λ, λθ2 ), aθ3 (λ, λθ3 ). И, конечно, выполнено “условие локальности” Белла (в противном случае мы бы имели, например, aθ1 (λ, λθ1 , λθ2 ), aθ2 (λ, λθ2 , λθ1 ) для контекста C1).В этой ситуации нужны серьезные аргументы, чтобы предполагать, что эти три вероятностные распределения можно получить из единой вероятностной меры dP1(λ, λθ1 , λθ2 , λθ3 ) на пространстве Λ = Λ × Λθ1 × ×Λθ2 × Λθ3 .http://www.mathnet.ru/links/351a47220b735b4f7df5a3d9dad19a3c/tmf6266.pdf
Совместное распределение вероятностей не существует ровно постольку, поскольку эти наблюдаемые нельзя измерить одновременно
Цитата: mbrane от 12 Окт 2022 [20:15:10]где вообще в выводе БеллаЧто помешало сходить по ссылке, "многА букАв"?Цитата эксперименте ЭПР–Бома комбинируются статистические данные, собранные на основе трех различных комплексов физических условий (контекстов). Контекст C1 задается углами θ1, θ2, контекст C2 – углами θ1, θ3, и, наконец, контекст C3 – углами θ2, θ3. Напомним, что уже в книге Колмогорова [22] (где представлена современная аксиоматическая теория вероятностей) указывалось, что каждый экспериментальный контекст определяет свое собственное вероятностное пространство. Согласно Колмогорову три контекста Cj , j = 1, 2, 3, должны, вообще говоря, порождать три колмогоровских пространства: с множествами параметров Ωj и вероятностями Pj . Наиболее естественный способ найти источник появления таких пространств – это обратить внимание на то, что (как подчеркивал Бор) результат измерения определяется не только начальным состоянием системы (до измерения), но и полным комплексом экспериментальных условий. Таким образом, состояния измерительных приборов играют важную роль при определении экспериментальных контекстов. Следует ввести не только пространство Λ состояний системы (пары фотонов), но и пространство состояний делителей поляризованных лучей Λθ 4). Таким образом, для контекста C1 пространство параметров (“скрытых переменных”) имеет вид [35]Λ1 = Λ × Λθ1 × Λθ2 ,для контекста C2 –Λ2 = Λ × Λθ1 × Λθ3и для контекста C3 –Λ3 = Λ × Λθ2 × Λθ3 .Очевидно, надо рассмотреть следующие три вероятностные меры: dP1(λ, λθ1 , λθ2 ), dP2(λ, λθ1 , λθ3 ) и dP3(λ, λθ2 , λθ3 ). Случайные переменные являются функциями на соответствующих пространствах aθ1 (λ, λθ1 ), aθ2 (λ, λθ2 ), aθ3 (λ, λθ3 ). И, конечно, выполнено “условие локальности” Белла (в противном случае мы бы имели, например, aθ1 (λ, λθ1 , λθ2 ), aθ2 (λ, λθ2 , λθ1 ) для контекста C1).В этой ситуации нужны серьезные аргументы, чтобы предполагать, что эти три вероятностные распределения можно получить из единой вероятностной меры dP1(λ, λθ1 , λθ2 , λθ3 ) на пространстве Λ = Λ × Λθ1 × ×Λθ2 × Λθ3 .http://www.mathnet.ru/links/351a47220b735b4f7df5a3d9dad19a3c/tmf6266.pdf
понгимаешь уже в третий ращ говорю нет трех контекстов - есть один висточник фотонов и трехканальный детектор, и исчточник фотонов при излучения фотона влияет сразу на три канала,такова методика экспеимента. и РОвным счетом ничего не изменится если он поставит 10 детекторов ... описание конфигурационного простраства станет сложне - это будет условнро 10 мерное компактное мноогобразие, ане трехмерное, но контекст один, он определяется наличием причинно следственных свяхей
неравенство Белла было известно в теории вероятностей. Оно было выведено как связь, нарушение которой влечет несуществование совместного вероятностного распределения. Различные обобщения этой задачи исследовались в теории вероятностей. Окончательное решение (для системы n случайных переменных) получил Воробьев [58] (как это обнаружили Хесс и Филипп [33]). Его результат применялся в чисто макроскопических ситуациях – в теории игр и теории оптимизации.Подчеркнем, что для математиков рассмотрение неравенств типа неравенства Белла не повлекло за собой революционного пересмотра законов природы. Совместное распределение вероятностей не существует ровно постольку, поскольку эти наблюдаемые нельзя измерить одновременно...В противоположность Беллу Буль вряд ли вдохновился бы свидетельствами о том, что неравенство Белла нарушается в эксперименте ЭПР–Бома. Ситуация, когда попарные вероятностные распределения существуют, но единую вероятностную меру P построить нельзя, встречается достаточно часто. Что могло бы быть причиной существования единой вероятностной меры P в случае, когда одновременное измерение трех проекций поляризации невозможно?Априори несуществование единой вероятностной меры не имеет отношения к нелокальности или “смерти реальности”. Основная проблема отнюдь не в допущении,что проекции поляризации представляются в “локальном виде” a1 θi (λ), a2 θj (λ), а не в “нелокальном виде” a1 θi (λ | a2θj = β), a2θj (λ | a1 θi = α), α, β = ±1. Проблема также и не в соотнесении каждому λ определенного значения случайной величины (“реализм”). Проблема в невозможности реализовать три случайные величины aθ1 (λ), aθ2 (λ), aθ3 (λ) на одном и том же пространстве параметров Λ с одной и той же вероятностной мерой P . Используя современную терминологию, будем говорить, что невозможно построить колмогоровское вероятностное пространство для трех таких случайных переменных.http://www.mathnet.ru/links/351a47220b735b4f7df5a3d9dad19a3c/tmf6266.pdf
Оно много где есть
Цитата: аФон+ от 12 Окт 2022 [19:17:58] Совместное распределение вероятностей не существует ровно постольку, поскольку эти наблюдаемые нельзя измерить одновременноМДА ....странно сллышать подобную терминолологию от Хренникова... понятия одновременности вообще нет...Вот там камерад равлик и по делу как то высказался об ИСО - в каой ИСО одновременно, и чем эта ИСО выделена из остальных...
Вас не туда понесло...Нельзя измерить одновременно - это значит после первого измерения состояние меняется и нельзя сказать, каким бы было измерение той же частицы на других каналах детектора.
Принципиальная возможность одновременного измерения сразу по нескольким каналам есть. Но что такое одновременность?
Приборы П1 и П2 по прежнему могут поворачиваться вокруг оси X. Но сейчас мы будем ориентировать их только в трёх направлениях, обозначенных на рисунке как A, B, C. На рисунке показана ситуация, когда прибор П1 ориентирован в направлении A, прибор П2 ориентирован в направлении B. Такую конфигурацию приборов мы обозначим так:{A,B} – слева от запятой указана ориентация прибора П1, справа – ориентация прибора П2.Аналогичным образом обозначим и другие возможные конфигурации: {A, C}, {A, A}, {B, A} и так далее. Эксперимент будем проводить так. В каждой попытке случайным образом ориентируем приборы в одну из девяти возможных конфигураций, «выстреливаем» ЭПР-пару и фиксируем результат. Напомню, в эксперименте мы собираем статистику, поэтому попыток должно быть много, чем больше, тем лучше.http://www.eslitak.com/index/0-6
Вы мне говорите об одночастичногог детекторе для измерения одночастичного состояния. А я вам говорю о многочастичном состоянии (пары сцепленных фотонах) и с многочастичном же детекторе каждый из
Белл провел весь эксперимент (мысленный), меняя угол наклона призм, к направлению движения фотона. Ведь ξ и ξ’ зависят от этих углов. Таким образом, он провел три эксперимента и тремя способами выбрал углы. https://mipt.ru/education/chair/theoretical_physics/upload/04b/2008-11-19-arpg9k4hktm.PDF?ysclid=l96826pk2q829085274
Речь идет о невозможности узнать, как будет измерено состояние той же самой частицы при иных ориентациях прибора, потому что ее нельзя пропустить повторно через детекторы
"Заткнись и считай" это та самая многолетняя тоска учёных по квантовому конвенционализму, которая наконец-то стала исчезать.
Турбулентность научной среды много предпочтительней её ламинарности.
Невозможностью многократного измерения одного и того же.
Вообще не так. После того как вы измерили например спин например цезия в каком-то базисе и позаботились об из об изоляции оного от окружения то потом можно 100500 раз измерять его состояние в том же базисе , и вы получите тот же результат.
А вот когда состояние неизвестно - то после измерения состояние из суперпозиции(но чистое) переходит в смешанное(уже не чистое).
Хотя это даже в классической физике происходит, но тем не менее всегда пренебрегается.
Цитата: аФон+ от 13 Окт 2022 [01:19:20]Речь идет о невозможности узнать, как будет измерено состояние той же самой частицы при иных ориентациях прибора, потому что ее нельзя пропустить повторно через детекторыИменно этим и отличаются кванты от классической физики. Невозможностью многократного измерения одного и того же.И именно из за этого нарушение неравенства Белла не приводит к противоречию.И странные рассуждения, с одной стороны неравенство Белла неверно, с другой оно давно известно в теории вероятностей.
неравенство Белла было известно в теории вероятностей. Оно было выведено как связь, нарушение которой влечет несуществование совместного вероятностного распределения. Различные обобщения этой задачи исследовались в теории вероятностей. Окончательное решение (для системы n случайных переменных) получил Воробьев [58] (как это обнаружили Хесс и Филипп [33]). Его результат применялся в чисто макроскопических ситуациях – в теории игр и теории оптимизации.Подчеркнем, что для математиков рассмотрение неравенств типа неравенства Белла не повлекло за собой революционного пересмотра законов природы. Совместное распределение вероятностей не существует ровно постольку, поскольку эти наблюдаемые нельзя измерить одновременноhttp://www.mathnet.ru/links/351a47220b735b4f7df5a3d9dad19a3c/tmf6266.pdf
за что же именно дали Нобелевскую премию по физике в 2022 году с мудрёной характеристикой "for experiments with entangled photons, establishing the violation of Bell inequalities and pioneering quantum information science" ( «за эксперименты с запутанными фотонами, установлением нарушения неравенства Белла и новаторской квантовой информационной науки» ). Фундаментальная кванта как часть физики является одной из самых непричёсанных вольниц натурфилософии. "Заткнись и считай" это та самая многолетняя тоска учёных по квантовому конвенционализму, которая наконец-то стала исчезать. Определены мейнстрим-мажоритарии и маргинал-миноритарии, есть подпись и печать.
Ага, причем с вероятностью, равной единице. И что?
Это как это? У Вас измерение когда, когда фотон прошел поляризатор или когда от фотона сработал детектор? После поляризатора у фотона не только чистое но и известное состояние поляризации а после детектора фотона просто нет.
В классической физике нет предела для уменьшения воздействия измерения на измеряемое.
Речь не про верно или неверно, а что выводы не те, что делаются из него про нелокальность и пр.