"Струи Рэлея" как возможный вариан формирования планетной системы у звезды?

[Alexey_Smirn]

Вот ссылка ( http://www.rambler.ru/db/news/msg.html?mid=3115267&s=12 ), которая описывает экспериментальное подтверждение т.н. "Эффекта Рэлея", суть которого заключается в потере стабильности электрически заряженных жидкостных капель при достижении ими определенного уровня электрического заряда.

Потеря стабильности заключается в том, что капли из сферических становятся элииптсоидальными. и из "острых концов" эллипсоида происходит потеря массы (вылетают маленькие, порядка процента от массы самой капли, капельки жидкости) пока сама материнская капля не достигнет т.н. "предела Рэлея" - необходимого объема для данных величин заряда и поверхностного натяжения.

Может ли этот эффект рассматриваться как один из механизмов формирования протопланет? Очень заманчиво!
Если материнское тело электрически заряжено (а заряд оно легко может получить в процессе аккреции), и вращается, то при наличии такого эффекта, как эффект Рэлея происходит:
1)Потеря массы
2)Потеря момента количества движения
3)Формирование облака вращающихся вокруг материнского тела "капелек", к тому-же, одноименно заряженных.
Если "протосолнце" имело механизмы повторного получения электрического заряда, а они должны бы возникнуть, как в процессе аккреции, так и после "поджига котла" и возникновения конвекции, то такой процесс, как "эффект Рэлея" мог бы повторятся несколько раз, что позволяет объяснить разный момент количества движения у планет Солнечной системы.

Поругайте, меня, please! Может ли из такого предположения выйти толк?  Может, стоит взяться смоделировать это на копьютере?

С уважением, Алексей.

[noir]

Так ведь протозвезда - это не жидкость, откуда там поверхностное натяжение? А эффект интересный...

[Alexey_Smirn]

Если рассматривать поверхностное натяжение ТОЛЬКО как некоторую силу, которая стремиться придать капле равновестную (т.е. сферическую) форму, то на роль такой силы вполне может претендовать гравитационное взаимодействие частиц протозвезды.

Что касается меня, то я готов сделать вот такую модель:
1)Берется N частиц (скажем, тысяча), каждая массой в 1 кг.
2)У каждой из них есть координаты (X,Y,Z), вектор скорости (Vx,Vy,Vz), масса, как я уже говорил, и соотвественно, энергия и импульс, электрический заряд и все причиндалы, с ним связанные
3)На первом этапе расположим данные частицы так, как они представлены в стационарном шаровом звездном скоплении и придадим им случайные начальные скорости, меньшие чем первая космическая для "суммарного" тела данного объема и данной массы.

Запускаем схему (пока что без электрического заряда и без столкновений). Наблюдаем жизнь стационарного зведного скопления.

Вращения нет, скорости случайные. Добавим каждой частице периодическую радиальную составляющуюю  - наблюдаем стационарное шаровое скопление, вращающееся вокруг своей оси.

Добавляем столновения. Как это делать на каждом шаге интегрирования - я представляю. Итак, столкновения бывают:
 а)Абсолютно упругие (до определенного предела по кинетической энергии сталкивающихся частиц)
б)Абсолютно неупругие (выше этого придела, но до другого предела, который ведет к разрушению частиц) - две частицы слипаются в одну с суммарной массой, и соотв. скоростью.
в)Катастрофические (ну, понятно) - порождаются новые частицы с новой массой, энергией, скоростью.

Кстати, масса частиц может быть изначально задана в виде определенного рапределения в определенных пределах.

По идее - должны наблюдать или что-то коллапсирующее или переход из состояния стационарного шарового скопления в состояние рассеяного скопления и далее - полной потери структуры.

Добавляем электрический заряд и его перераспределение в процессе столкновения. Смотрим, что получится. Вообще говоря, электрический заряд можно добавить еще на этапе "шарового скопления" и опять посмотреть, что получиться ( в случае вращающегося или невращающегося скопления).

Вот такую модель могу при Вашей поддержке осилить за месяц. И буду ее делать даже и в гордом одиночестве.

Результат могу выставлять в виде различного рода графиков и поперечных срезов "скопления", AVI-роликов с картинками от каждого шага интегрирования, ну и таблиц.

Кому интересно? Кто возьмется помогать ( в основном - в плане физики, само програмирование я уже сейчас вполне живо себе представляю)

По итогам - может забацать "братскую могилу" в какой-нибудь журнальчик.

С уважением, Алексей.

[Stepa]

Уважаемый Алексей!
Давайте! Я вам постараюсь помочь, чем смогу. Я сам писал программу такого типа, но в ней не было столкновений - и действительно, наблюдается коллапс. А затем они разлетаются, в разные стороны - это неустойчивость численного метода, на центр падаем, а там бесконечность (машинная).
Но потом я сделал программу перемешивания бетонной смеси , где было и слипание,и столкновения, и появилась физика.

Лучше, по-моему, ввести распределение вероятности для столкновений, ведь упругое и неупругое столкновение возможно при любых энергиях.

Что-то в духе Pel(T)+Pinel(T)+Pcat(T)=1 (конечно), где
Pel   - вероятность упругого рассеяния (elastic scattering)
Pinel - вероятность неупругого рассеяния (inelastic scattering)
Pcat - вероятность катастрофы
T - кинетическая энергия.

Упругое столкновение на малых энергиях возможно с трудом, затем его вероятность повышается, проходит пик, а затем убывает.

Кстати, какую численную схему вы будете применять для интегрирования уравнений движения?

Можно очень много интересных штук получить, как вы правильно заметили.

P.S. Показывала программа сия результаты в OpenGL окошке в реальном времени и таким образом, что я однажды, когда впервые увидел рекламный щит одной сотовой компании, стоял 5 минут как вкопанный - это моя программа! Но она была написана 1.5 года назад до щита .

[Alexey_Smirn]

Уважаемый Stepa!

 На счет вероятностного характера последствий столкновения:
Я бы е стал на это ориентироваться. Можно ведь ориентироваться на известный график поведения тела под нагрузкой - до определенного предела деформации носят упругий характер, дальше - деформации, опять же до какого-то предела неупругие, но и неразрушающие, а после этого предела - разрыв или полное разрушение. Может, стоит использовать именно такую модель?

И для общности решить, что тела разваливаются только до определенного, минимального  размера (веса), т.е. имея тело весом в 5 единиц получим 5 кусков по 1 единице, а если тело вести 2 единицы - то 2 куска. Таким образом, кстати, получится, чот тела весом в 1 единицу не разваливаются вовсе.

Кстати, именно процесс дробления можно описать вероятностной формулой. Т.е., к примеру, с вероятностью 50% остается кусок массой 0.5 от исходной, с вероятностью 30% получаться 10 кусков с массой 0.3 от исходной и с вероятностью 20% получится 200 кусков с массой  0.01 от исходной. Вот этот вопрос лучше взять из какойнибудь литературы по катастрофическим столкновениям.

Дальше. Если мы вводим заряд, то стоит рассматривать как электрическое поле и его влияние на окружающие тела, так и магнитное поле, которое возникает в следствии движения заряженных тел.

Процесс интегрирования мыслиться таким.

Есть N тел. У них у каждой есть координаты и скорости. В пределах каждого шага интегривания они считаются движущимися равномерно и прямолинейно.

Сначала вычисляется сила гравитационного взаимодействия для одного данного тела от всех остальных. Сила как вектор. Вектора суммируются. Получается результирующий.

Далее, считается сила электрического взаимодействия, опять же, как вектор. Вектора суммируются (и с предиущим - тоже). Имеем результирующий.

Имеет вектор силы, действующей на тело. Зная массу считаем ускорение, получаем результирующий вектор скорости.
Имея данный вектор скорости - можем посчитать поправку на пролет частицы через магнитное поле, создаваемое другими движущимися частицами. Поправляем вектор скорости.

Теперь ничего не мешает нам посчитать конечный участок траэктории каждого из тел. Начальный и конечный участки формируют прямую. Для вычисления столкновений (очень грубо!) нужно найти точки пересечения данных прямых в пространстве.

Если точки пересеклись - имеем коллизию. Еее нужно обсчитывать особо (см. выше), т.к. может быть не только изменение траектории тел, участвующих в колиизии, но и порождение новых тел.

Вот такие пироги. Уже начинаю писать.


С уважением, Алексей.

[Stepa]

Уважаемый Алексей!

Я не хотел бы полемизировать  с вами насчет кривой прочности, но она снимается в квазистатических условиях. В случае приложения быстрой динамической нагрузки (столкновение), зависимость становится другой. Я хотел бы привести вам пример, почему считаю, что нельзя делить упругие и неупругие процессы:

При ударе о тело при малой кинетич. энергии столкновения, что означает малую скорость, тела находятся долго друг рядом с другом и могут вполне естественно неупруго "слипнуться". При большой, но не слишком, энергии одно тело создаст в другом участок очень большой плотности и будет отброшено, как мячик, если кинетической энергии не хватит, чтобы преодолеть давление.

Я думаю ,что лучше было бы сделать с вероятностями - так программа гибче, а сделать это, как мне видится, очень несложно. И ваш случай, и мой легко входит в эту программу - просто у вас со мной разные функции распределения. Распределение поможет нам также в том, что неявно учтет нецентральность столкновений, и т. д.

Кстати магнитная сила, меньше в (v/c) для внешнего источника поля, и в (v/c)**2, если создается самими зарядами, чем электростатическая. А электростатическая сила  огромна, по сравнению с гравитацией при больших зарядах, которые необходимы, чтобы магнетизм делал существенный вклад при наших скоростях.

P.S. А может применить не линейную схему?
Все-таки решаем уравнение r''=dU/dr.

[Alex P]

Могу порекомендовать по этому поводу книжку : Р.Хокни, Дж.Иствуд "Численное моделирование методом частиц". Она правда довольно старая (1981) но в ней все что нужно для программирования такой задачи есть.

[Stepa]

Спасибо за ссылку, Alex!
Попробую найти по библиотекам. А то, может статься, то к чему, я, например, шел через досадные ошибки и трудные испытания, уже давно известно

[Alex P]

Процесс интегрирования мыслиться таким.

Есть N тел. У них у каждой есть координаты и скорости. В пределах каждого шага интегривания они считаются движущимися равномерно и прямолинейно.

Сначала вычисляется сила гравитационного взаимодействия для одного данного тела от всех остальных. Сила как вектор. Вектора суммируются. Получается результирующий.

Далее, считается сила электрического взаимодействия, опять же, как вектор. Вектора суммируются (и с предиущим - тоже). Имеем результирующий.

 Вообще то так обычно не делают. Если интегрировать "в лоб", то возникнет проблема образования тесно связанных пар,(не говоря уже о катастрофическом нарастании времени счета при увеличении числа частиц): период оборота вокруг общего центра тяжести много меньше чем в общем потенциале. Чтобы схема интегрирования при этом не развалилась, надо орентироваться на минимальное характерное время в тесной паре, а тогда общую эволюцию посчитать проблематично. Обычно используют гибридные схемы : частица-частица - частица-сетка.

[Alexey_Smirn]

Господа!

 Давайте начнем с самого простого. Т.е., по возможности, на первом этапе, максимально упростим как физику, так и математику.

Предложения Step'ы по моделированию столкновений я принимаю. Можно ли мне выслать на EMail предлагаемую модель столкновений в виде блок-схемы или просто описания, т.е., на каких этапах и как растет вероятность упругих столкновений, когда она начинает падать и т.д. по всем прочим типам столкновений - неупругих (слипание) и катастрофических.

Мне мыслиться, что количество актов столкновения будет достаточно мало, так что на время расчета влиять оно будет весьма несущественно.

А вот уже по мере совершенствования модели будем усложнять физику, и на каком-то этапе можем поменять и схему интегрирования.

Самое главное, чотбы принятая модель не противоречила (ну или не очень противоречила) реальной действительности.

При той схеме обсчета столкновений, которую я предложил, мне кажется, дискретное моделирование с линейными участками движения объектов является едиственно возможным вариантом.

С уважением, Алексей
P.S. А неужели никто, кроме Step'ы и ALex_P не заинтересовался этой темой?

[Stepa]

Вычислительная сложность  - O(N²) - каждая частица в среднем с каждой частицей.
Это не катастрофически , хотя много. Катастрофически было бы exp(N) или ln(N).

[Alex P]

Вычислительная сложность  - O(N²) - каждая частица в среднем с каждой частицей.
Это не катастрофически , хотя много. Катастрофически было бы exp(N) или ln(N).

 Согласен, насчет катастрофичности я загнул

[piter]

Непонятно, есть принципиальная возможность формирования планет таким путем, или нет?

[Самодуров Владимир]

Стоп-стоп-стоп! Безумству храбрых, конечно, поем песню, но... Откуда в _разреженном_ (10 в 7 --- 10 в 9 молекул в см+3 кубике) газовом облаке возьмутся заряженные капли? Более того, облаке ИОНИЗИРОВАННОГО газа - излучением уже родившейся звезды. Вынужден огорчить - неоткуда...
Максимум, что там может быть - заряженные _твердые_ пылинки. Если пофантазировать, можно вообще-то даже представить, что они - разнозаряженные (хотя почему такие фантазии могут быть реальными, неясно) и могут слипаться за счет этого. Но жидкости там нет и в помине!

[Самодуров Владимир]

Хотя в самой идее есть некое благородное безумство, подразумевающее, что она где-то, как-то может быть верным...

[piter]

Хотя в самой идее есть некое благородное безумство, подразумевающее, что она где-то, как-то может быть верным...

Красиво, хотя  и не верно?  

[bob]

А зачем такие сложности? почему не просто "шаблонный протопланетный диск"?