Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Какое уравнение поля в Общей относительности точнее и по каким наблюдениям?  (Прочитано 4435 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 346
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Набор слов
Нет, всего лишь следствие того, что в Ньютоне энергия гравиполе не порождает а в ОТО порождает.

Кажется положительная.
Тогда и у обычного гравиполя ( не от гравитационной волны ) плотность энергии должна быть положительная.
Приведите формулу для частицы.
Не сегодня. Давно это было, забылось. Нужно и вспомнить и найти.

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Нет, всего лишь следствие того, что в Ньютоне энергия гравиполе не порождает а в ОТО порождает.
Очередной набор слов.
Тогда и у обычного гравиполя ( не от гравитационной волны ) плотность энергии должна быть положительная.
Нет
Не сегодня. Давно это было, забылось. Нужно и вспомнить и найти.
Найдите, тогда будет предметно. Я знаю, но не хочу показывать.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Vallav

  • *****
  • Сообщений: 11 346
  • Благодарностей: 42
    • Сообщения от Vallav
Очередной набор слов.
В этих словах разница в плотности энергии гравиполя между Ньютоном и ОТО. Если для Вас эти слова ни о чем, печалька.
Нет
Что эти гравиполя разного цвета? Или у гравитационной волны вообще нет гравиполя и полевое представление
для нее отсутствует? Только возмущения метрики святым духом?

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Очередной набор слов.
В этих словах разница в плотности энергии гравиполя между Ньютоном и ОТО. Если для Вас эти слова ни о чем, печалька.
Нет
Что эти гравиполя разного цвета? Или у гравитационной волны вообще нет гравиполя и полевое представление
для нее отсутствует? Только возмущения метрики святым духом?
Посмотрите как определяется энергия поля у Ландау или у Вайнберга
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Онлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 632
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Но метрика Шварцшильда является абстрактной конструкцией и, как следует из полученного, энергия частицы будет неограниченно возрастать и, очевидно, деформирует ее при приближении к горизонту событий.
не будет... Изучайте матчасть, что такое вектор киллинга, группы непрерыных ветторных прелобразований, и их инварианты. ... Пересказывать не буду ... все миллион раз обсосано. Энергия инвариант вдоль мировой линии. 

Онлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 632
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Тогда и у обычного гравиполя ( не от гравитационной волны ) плотность энергии должна быть положительная.

не пори чушь ей больно... по дцатому разу говорю читай лекци катанаева , он касается проблемы энергии в ОТО. Если в двух словах метрика не поле, уравнения эйншейна  - уравнения связи на компонентах метрики, из-за широкой группы преобразований (общековариантной группы), шамильтониан поля равен 0
полевое представление для нее отсутствует
да отсутствует

Оффлайн kvidak

  • ****
  • Сообщений: 447
  • Благодарностей: 6
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от kvidak
    • Динамика в общей теории относительности, вариационные методы, давление вакуума
Но метрика Шварцшильда является абстрактной конструкцией и, как следует из полученного, энергия частицы будет неограниченно возрастать и, очевидно, деформирует ее при приближении к горизонту событий.
не будет... Изучайте матчасть, что такое вектор киллинга, группы непрерыных ветторных прелобразований, и их инварианты. ... Пересказывать не буду ... все миллион раз обсосано. Энергия инвариант вдоль мировой линии.
Энергия зависит от выбора системы координат. Энергия материальной частицы постоянна в собственной системе отсчета. Если рассматривать неподвижную систему отсчета, то механика Лагранжа дает изменяющуюся энергию частицы, свободно движущейся в гравитационном поле, читайте цитируемую статью или Dynamics of Particles in a Gravitational Field.
« Последнее редактирование: 18 Авг 2022 [23:31:07] от kvidak »

Онлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 632
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Энергия зависит от выбора системы координат.
Умножаете вектор энергии импульса на вектор киллинга и получает скалярный инвариант, не зависящий от системы координат. Читайте Каратаева и будет вам счастье о теориеме нетер и непрерывных группах преобразований. Там кстати есть по моему есть вывод решений уравнения Кеплера в ото. А если нет есть в Вике, с использованием инвариантов энергии, и момента импульса.

Оффлайн kvidak

  • ****
  • Сообщений: 447
  • Благодарностей: 6
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от kvidak
    • Динамика в общей теории относительности, вариационные методы, давление вакуума
Энергия зависит от выбора системы координат.
Умножаете вектор энергии импульса на вектор киллинга и получает скалярный инвариант, не зависящий от системы координат. Читайте Каратаева и будет вам счастье о теориеме нетер и непрерывных группах преобразований. Там кстати есть по моему есть вывод решений уравнения Кеплера в ото. А если нет есть в Вике, с использованием инвариантов энергии, и момента импульса.
Даже если это будет скалярным инвариантом, это не будет относиться к  энергии частицы, которая связывается с первой компонентой ее контравариантного вектора энергии-импульса.
Уточните что за книгу Каратаева вы рекомендуете, в Вики про уравнения Кеплера вывод решений в ото я не нашел.

Онлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 632
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Даже если это будет скалярным инвариантом, это не будет относиться к  энергии частицы,
Это будет относится к энергии частицы, ибо группа которая генерирует это преобразование \( t \mapsto t +\tau  \)  https://arxiv.org/abs/1311.0733


https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%9A%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%B2_%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B5%D0%B9_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8

Оффлайн kvidak

  • ****
  • Сообщений: 447
  • Благодарностей: 6
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от kvidak
    • Динамика в общей теории относительности, вариационные методы, давление вакуума
Даже если это будет скалярным инвариантом, это не будет относиться к  энергии частицы,
Это будет относится к энергии частицы, ибо группа которая генерирует это преобразование \( t \mapsto t +\tau  \)  https://arxiv.org/abs/1311.0733


https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%9A%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%B2_%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B5%D0%B9_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8_%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8
В ссылке на Вики про энергию частицы, как компоненты вектора-энергии-импульса я ничего не нашел.
Спасибо за ссылку на книгу, но теорема Нетер для консервативной системы. Частица, движущаяся в ГП, не является таковой, так как существует энергообмен с гравитационным полем.

Онлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 632
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Спасибо за ссылку на книгу, но теорема Нетер для консервативной системы.
Теорема Нетер для любой обобщенной физической системы , не важно какой природы, в которой имеется группа канонических перебразований ... В частности твои коодинатных преобразований. Этой группе соответствует инвариант- величина остающаяся постоянной вдоль траектории.

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Энергия зависит от выбора системы координат. Энергия материальной частицы постоянна в собственной системе отсчета. Если рассматривать неподвижную систему отсчета, то механика Лагранжа дает изменяющуюся энергию частицы, свободно движущейся в гравитационном поле, читайте цитируемую статью или Dynamics of Particles in a Gravitational Field.
Мне кажется вы неправильно интерпретируете статью. Энергия как интеграл движения может не зависеть от системы координат.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн kvidak

  • ****
  • Сообщений: 447
  • Благодарностей: 6
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от kvidak
    • Динамика в общей теории относительности, вариационные методы, давление вакуума
Спасибо за ссылку на книгу, но теорема Нетер для консервативной системы.
Теорема Нетер для любой обобщенной физической системы , не важно какой природы, в которой имеется группа канонических перебразований ... В частности твои коодинатных преобразований. Этой группе соответствует инвариант- величина остающаяся постоянной вдоль траектории.
Для системы можно найти такую величину, но это не значит, что это выполняется для каждого из ее элементов.

Оффлайн kvidak

  • ****
  • Сообщений: 447
  • Благодарностей: 6
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от kvidak
    • Динамика в общей теории относительности, вариационные методы, давление вакуума
Энергия зависит от выбора системы координат. Энергия материальной частицы постоянна в собственной системе отсчета. Если рассматривать неподвижную систему отсчета, то механика Лагранжа дает изменяющуюся энергию частицы, свободно движущейся в гравитационном поле, читайте цитируемую статью или Dynamics of Particles in a Gravitational Field.
Мне кажется вы неправильно интерпретируете статью. Энергия как интеграл движения может не зависеть от системы координат.
Это зависит от того, что понимается под энергией. Если это интеграл движения, то он по определению постоянен вдоль траектории. В статье рассматривается энергия частиц, как первая компонента контравариантного вектора энергии-импульса, и она не является постоянной в поле Шварцшильда. Хотя для анализа движения фотона там используется принцип стационарного интеграла энергии, и эта энергия системы фотон+гравитационное поле остается постоянной.

Оффлайн lari

  • ****
  • Сообщений: 375
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lari
НУ эти всякие  наблюдения объясняет не только уравнения ОТО

https://astro.okis.ru/files/1/7/2/172962/01_baryshev.pdf

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Это зависит от того, что понимается под энергией. Если это интеграл движения, то он по определению постоянен вдоль траектории. В статье рассматривается энергия частиц, как первая компонента контравариантного вектора энергии-импульса, и она не является постоянной в поле Шварцшильда.
Ну вроде все правильно.
Еще раз. Уравнения поля это 10 дифференциальных уравнений 2-го порядка. При решении должно быть 20 постоянных.
В случае Шварцшильда все сводится к  одному интегралу движения - \( r_g \) . Остальные координатные.
Далее находятся геодезические движения пробных частиц.
Тут 4 обычных уравнения 2-го порядка. В Шварцшильде решение дает 2 интеграла движения. Физических.
 Это энергия и момент импульса. Тут энергия сохраняется.

Попытка извлечь из уравнений поля плотность энергии импульса приводят к величинам нековариантным.
Сделать из них что-то постоянное требует дополнительных ограничений. Например зафиксировать Систему отсчета.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Онлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 632
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
Спасибо за ссылку на книгу, но теорема Нетер для консервативной системы.
Теорема Нетер для любой обобщенной физической системы , не важно какой природы, в которой имеется группа канонических перебразований ... В частности твои коодинатных преобразований. Этой группе соответствует инвариант- величина остающаяся постоянной вдоль траектории.
Для системы можно найти такую величину, но это не значит, что это выполняется для каждого из ее элементов.


Каких элементов . Система состоит из одной материальной точки в фоновой метрике

Онлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 632
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
В статье рассматривается энергия частиц, как первая компонента контравариантного вектора энергии-импульса, и она не является постоянной в поле Шварцшильда.
Уважаемый а как вы сравниваете компоненту вектора, живущих в разных точках ? Не подскажите? Если таки вспомнить о параллельном переносе и определить вектор энергии-импульса \(p_j= m g_{ji} \frac{D x_i}{ds}\), и уравнение геодезической \(\frac{D^2 x^i}{ds^2}= \frac{1}{m}\frac{D p^i}{ds}=0\)- то энергия тоже не изменяется вдоль траектории . Причем в общем случае ( нестационарной метрики) не удастся  смысла особенного этому вектору придать
« Последнее редактирование: 20 Авг 2022 [21:25:11] от mbrane »

Онлайн mbrane

  • *****
  • Сообщений: 13 632
  • Благодарностей: 292
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от mbrane
эта энергия системы фотон+гравитационное поле остается постоянной.
1. В ото нет гравитационного поля. 2. В ото нет тензора энергии  импульса  для комрпонетов метрики