ВНИМАНИЕ! На форуме начался конкурс - астрофотография месяца - МАЙ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Цитата: Klapaucius от 09 Мая 2022 [17:08:32]Откуда конкретно Вы брали значение G, а также масс Земли и Луны?Да можно вообще об этом забыть уже. Есть отношение масс Земли и Луны 81.30, есть периоды обращения, есть большие полуоси.Их использование приводит к расхождению в 0,27% для отношения масс Солнца и Земли.
Откуда конкретно Вы брали значение G, а также масс Земли и Луны?
p.s. 384400 км не большая полуось, а среднее расстояние Земля-Луна. Похоже именно тут "секрет" (на 2400 км эти 0,58%, но надо пересчитывать). Подразумевается ли расстояние между центрами масс, или радиолокационные измерения между поверхностями.
См. общий курс астрономии Кононович, Мороз. с. 93, ф. 2.44.https://obuchalka.org/20200610121931/obschii-kurs-astronomii-kononovich-e-v-moroz-v-i-2011.htmlЯ его как раз и использую для определения отношения массы Солнца к массе Земли, используя известное отношение массы Земли и Луны.
У Кононовича используется приближенная формула. Почему-то он вначале об этом умалчивает. Если планента имеет спутники, нужно рассматривать, что вокруг Солнца вращается не планета, а система планета+спутники. Тогда в формуле речь идет о разных массах, в одном месте должна быть масса планета+спутники, а в другом просто масса планеты. Он рассуждает, что солнечная масса много больше масс планет, а массы планет много больше масс спутников. Надо признать, что он делает оговорку, что для системы Земля+Луна эта формула не работает и нужно учитывать массу системы Земля+Луна. Но было лучше, если это было бы написано прямым текстом с самого начала вывода формулы 2.44.
Тут такое дело, что действительно, масса Луны в сравнении с земной не пробная (это для Солнца практически неважно, считаем мы массу системы с Землёй и тем более с Луной, они для Солнца по массе пренебрежимо малы). И просто обходиться большой полуосью лунной орбиты неправильно. Земля-Луна почти двойная планета, законы Кеплера выглядят немного по-другому. Хоть центр масс и находится под поверхностью Земли (примерно 4000 км. от центра, 2000 от поверхности), расчёт должен быть более аккуратным. Лунный сидерический период известен однозначно, а вот по поводу расстояния центра Земли и центра Луны от общего центра масс у меня вопросы. 384400 км - вообще число, которое я пока (уже) не понимаю. Надо подумать и рассчитать правильно. Или погуглить, но полагаю это дольше, ведь всякие запросы в яндексе сначала уже ведут прямо в эту тему.
Орбита движения спутника вокруг общего с центральным телом центра масс (барицентра), представляет собой эллипс. Большая полуось используется в астрономии всегда применительно к среднему расстоянию между планетой и звездой, в результате орбиты планет Солнечной системы приведены к гелиоцентрической системе, а не к системе движения вокруг центра масс. Эту разницу удобнее всего проиллюстрировать на примере системы Земля-Луна. Отношение масс в этом случае составляет 81,30059. Большая полуось геоцентрической орбиты Луны составляет 384400 км. В то время как расстояние до Луны относительно центра масс системы Земля-Луна составляет 379700 км, из-за влияния массы Луны центр масс находится не в центре Земли, а в 4700 км от него. В итоге средняя орбитальная скорость Луны относительно центра масс составляет 1,010 км/с, а средняя скорость Земли 0,012 км/с. А общая сумма этих скоростей даёт орбитальную скорость Луны 1,022 км/с; тоже самое значение можно получить, рассматривая движение Луны относительно центра Земли, а не центра масс.
В первом приближении можно считать, что Луна движется по эллиптической орбите с эксцентриситетом 0,0549 и большой полуосью геоцентрической орбиты 384 399 км (в то время как большая полуось в системе относительно центра масс системы «Земля — Луна» составляет 379 730 км. Действительное движение Луны довольно сложное, и при его расчёте необходимо учитывать множество факторов, например, сплюснутость Земли и сильное влияние Солнца, которое притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля[комм. 2]. Более точно движение Луны вокруг Земли можно представить как сочетание нескольких движений[12]:
Законы Кеплера не так просты, как кажутся при задаче двух тел, когда второе пробное.
Так в том-то и дело, что задача двух тел сводится к задаче о движении изображающей точки в поле неподвижного центра и для этого совершенно не нужна пробность одного из тел.
Пока все же думаю, что дело именно в сильном влиянии Солнца. Т.е. не сводится с достаточной точностью это к задаче двух тел.
Да, но формула другая. Формулировка законов Кеплера сложнее тогда
Не к ночи будь упомянута задача трёх тел
Цитата: Klapaucius от 10 Мая 2022 [17:43:47] Законы Кеплера не так просты, как кажутся при задаче двух тел, когда второе пробное.Так в том-то и дело, что задача двух тел сводится к задаче о движении изображающей точки в поле неподвижного центра и для этого совершенно не нужна пробность одного из тел.Пока все же думаю, что дело именно в сильном влиянии Солнца. Т.е. не сводится с достаточной точностью это к задаче двух тел.
Изначально я хотел разобрать эту задачу, чтобы показать студентам важность учета приведенной массы в задаче 2 тел, что это приводит к уточненному закону Кеплера и правильному отношению массы Солнца и Земли. А тут вон как вышло.
Можно на сайте ГАИШ МГУ посмотреть: http://www.sai.msu.ru/neb/rw/natsat/plaorbw.htm#note
Автор
Тема: Отношение массы Солнца и Земли (Прочитано 1973 раз)
