Метод контроля главного зеркала

[Gleb1964]

1. С помощью точного винта мы можем продольные оберации выставлять с точностью 0,01 многократно сотни раз.
2. Определение зон. Гистаграмма переход с белого в черное слева и с черного в белое справа в обсти серого имеют максимальную крутизну и найти их одинаковое значение и определить их точное совпадение современными средствами не должно представлять большой трудности, а это и будет нужная нам зона. Вот в этом и кроется насколько точно мы можем точки серого сравнить.

Еще раз подчеркну - при измерении продольных аберраций по зонам каждый раз измеряются два параметра - продольная аберрация вдоль оси и радиальная координата на зеркале (зона). Чем дальше от оптической оси, тем погрешность измерения зоны становится существеннее, пока не становится доминирующей погрешностью. Особенно это существенно на светосильных зеркалах.
Далее, нужно четко понять, что такое радиальная координата на зеркале, и почему так часто меряют не ее, а другую величину, из за подмены которой вылазит систематическая ошибка. 

Например, вот картинка, демонстрирующая измерение продольных аберраций. Типичный источник систематической погрешности связан с подменой, когда меряется, пусть и с "высокой точностью", но не тот параметр.
Для восстановления профиля зеркала математика подразумевает измерения для точки A радиальной координаты, которая на рисунке обозначена zona A и связанной с ней продольной аберрации ΔS. На практике, накладывая линейку на зеркало, из-за стрелки прогиба зеркала и наблюдения из центра кривизны, измеряют совсем другой параметр, подменяя им нужный. Опять же, смещение камеры вдоль оптической оси изменяет геометрию проекции шкалы линейки.



Далее, есть еще дисторсия объектива. Да, дисторсию можно пытаться калибровать, тот же метод по "шахматной доске". И пиксел тут не предел, может быть и субпиксельная точность калибровки, проходили это. Но, как только меняется геометрия съема, дисторсию нужно перекалибровывать. А геометрия меняется при сканировании каустики волнового фронта вдоль оси.

[Gleb1964]

Fidel, если не трудно, сообщите, для измерения интерферограмм каким объективом Вы пользуетесь и проверяли ли его на дисторсию и другие искажения?

Должен обратить внимание, что требования к дисторсии объектива различаются на порядки, в зависимости, снимается ли интерферограмма волнового фронта в "нуль-конфигурации" или нет.
Применение нуль-теста, типа компенсатора или автоколлимация параболы от плоскости - существенно снижает требования к дисторсии объектива. И наоборот, если асферика контролируется из центра кривизны без компенсатора, требования к учету дисторсии объектива резко возрастают.
Фидель, по большей части, практикует нуль-тест, поэтому дисторсия объективов, с помощью которых снимают интерферограммы, не являются источниками существенных ошибок.

[библиограф]

 Мы можем весьма точно исследовать ошибки, не только объектива, но и линейность подвижки,
если возьмем эталонное сферическое зеркало и исследуем его как эллиптическое,
т.е. с разнесенными источником света и камерой. В этом случае мы увидим на сферическом
зеркале теневую картину. Сравнив измеренное положение зон с вычисленными, мы получим
все необходимые поправки.

[ekvi]

А на сколько реально мы можем улучшить точность статистикой?

Разработчики ZYGO после автоматизации измерений повысили гарантированную точность с Л/5 до Л/10.
А они - спецы!

[M_Z]

Так как есть объективы с практически нулевой дисторсией, этот момент опускаем.
Gleb1945, так как у нас есть точный диаметр зеркала и светосила, то мы однозначно можем посчитать оберации и, измерив их, можно ли с помощью математики пересчитать их на истинную форму зеркала? Ведь и интерферограммы мы тоже обсчитываем.
Ekvi, я не знаю, каким методом работает ZYGO, и для какой светосилы. Но я претендую на светосилу 1:4.
При планетной съемке мы делаем тысячи кадров и получаем значительное улучшение и точность картинки, а это не то же самое, что измерять серое?
При измерении интерферограмм у нас тоже картинка достаточно зашумленая.

[lx75]

мы однозначно можем посчитать оберации и, измерив их, можно ли с помощью математики пересчитать их на истинную форму зеркала? Ведь и интерферограммы мы тоже обсчитываем.

К сожалению однозначно не можем.

При измерении интерферограмм у нас тоже картинка достаточно зашумленая.

Контраст интерференционных полос значительно выше чем переход зон при теневом исследовании и ширина тёмной интерференционной полосы меньше.

[M_Z]

изменяет геометрию проекции шкалы линейки

При измерении серого справа и слева у нас нет никакой линейки и ее проекции на зеркало. Для произвольной продольной аберрции мы измеряем по теневой картине. Если я правильно понимаю.

К сожалению однозначно не можем.

Не очень понятно, ведь там у нас фиксированные значения, диаметр, светосила.

Контраст интерференционных полос значительно выше

Мы не измеряем определенный уровень серого, а просто находим их равеноство справа-слева для определенной продольной аберрации, а это намного точнее.

[lx75]

Не очень понятно, ведь там у нас фиксированные значения, диаметр, светосила.

Измеряем продольную аберрацию ЗОНЫ она имеет две координаты Увн и Унаружн., значит есть погрешность в измерения ∆У

Мы не измеряем определенный уровень серого, а просто находим их равеноство справа-слева для определенной продольной аберрации, а это намного точнее.

"Равенство серого" очень зависит от положения ножа теневого прибора. Лучше применить метод нити.

[M_Z]

Лучше применить метод нити

Метод нити пока не рассматриваю, потому что вершина теневой картины плоская и трудно определить координату.

две координаты Увн и Унаружн

не понял

[lx75]

Зона имеет ширину (внутренний и наружный диаметры) и достаточно большую относительно зеркала, это не тонкая линия.

[Fidel]

Порожняк...

[ysdanko]

Так как есть объективы с практически нулевой дисторсией, этот момент опускаем.

Стоимость таких объективов представляете?
 Ну и кроме того не существует "с практически нулевой". Для точных измерений по цифровому изображению,  например, при проекционном теневом методе, применяют объективы с дисторсией минимум 0,01-0,02%, и 100 лин/мм при передаче контраста на половинном уровне интенсивности по всему полю. Практически это дифракционно ограниченный объектив со штрелем не менее 0,9. И несмотря на это все равно, дополнительно вводят поправки на дисторсию, калибруюя объектив по прецизионной точечной мире.

[ysdanko]

Порожняк...

+++

[ysdanko]

Метод нити пока не рассматриваю, потому что вершина теневой картины плоская и трудно определить координату.

А для края (полуплоскости) существует эффект сдвига тени относительно реальной границы края предмета отбрасывающего тень. И чем меньше размер такого препятствия, тем больше этот эффект себя проявляет. Сдвиг зависит от нескольких трудно учитываемых параметров. Которые что бы учесть то же требуются сложные дополнительные процедуры измерений и калибровки.

[M_Z]

Зона имеет ширину

Мы измеряем по гистограмме переходы с черного в белое в точке максимальной крутизны. Если это не эквивалентно, то дальнейшее обсуждение ни к чему.
Михельсон, двухлинзовый тонкий объектив имеет дисторсию 0,005%. Наверное, у него не достаточное поле зрения. Ортоскопические объективы не годятся? 

[ysdanko]

Мы измеряем по гистограмме переходы с черного в белое в точке максимальной крутизны.

А это не важно. Поскольку точность такого измерения будет зависеть больше от геометрии, а не от способа обработки. Так как...

Изображение на матрице всегда идет  с уменьшением масштаба.  К примеру, для зеркала диаметром 300мм. и матрицы с размером малой стороны 15мм. Уменьшение изображения будет около 20раз. Теперь, если спроектировать размер пикселя скажем 5мкм. в обратном ходе лучей на зеркало, то ему будет соответствовать размер тени шириной 5х20=100мкм. Или 0,1мм. Это минимальная ошибка, которую мы в принципе можем иметь.
 Однако нам еще необходимо с не меньшей точностью определить край или центр зеркала, то есть ошибка удвоиться. Это уже 0,2мм. Кроме того для передачи границы света и тени потребуется не один, а минимум 2-3 пикселя. Ошибка увеличивается еще в 2-3 раза. И составит уже 0,4-06мм. Это та точность (причем идеализированная), которую мы можем обеспечить при подобном измерении положения тени.
  К этому обязательно еще добавится проблемы с юстировкой. И ошибки вычислительной модели. В общем, как заметил Фидель это  полный "порожняк".

[M_Z]

И составит уже 0,4-06мм.

Всем спасибо за обсуждение!

[vomitron]

Позвольте спросить, вам точность такая для чего? Я напоминаю, что нам нужно делать зеркала с Л/4, а не соревноваться с интерферометрами.

[nikbor1]

Я напоминаю, что нам нужно делать зеркала с Л/4, а не соревноваться с интерферометрами.

Согласен с вами , +

[Gleb1964]

Так как есть объективы с практически нулевой дисторсией, этот момент опускаем.

Здесь всегда имеют место несколько типов искажений. Прежде всего, проективные или перспективные искажения, фотограмметрическая дисторсия, по причине того, что камера слегка повернута и сенсор тоже не всегда строго на оси и неперпендикулярен оптической оси.



Далее, даже, если объектив имеет тангенсную дисторсию, т.е. передает без искажений квадратную сетку на плоский сенсор, но при отображении сферического сегмента зеркала на плоский детектор присутствуют неизбежный тип искажений, характерный для картографических проекций. Сферу нельзя натянуть на плоскость без искажений.



Поэтому, фотографируя круглое зеркало, вы почти всегда получите некруглое изображение, если тщательно померяете в пикселах по разным сечениям. Да, и потом, круглое зеркало, со снятой под углом фаской, да еще с точностью 0.1мм по световому сечению? Бывают такие у любителей?