Расчет времен зоны видимости ИСЗ

[rusproger]

Подскажите существует ли аналитический способ расчета времен входа ИСЗ в область ограниченную по азимуту, углу места и дальности?

Ну т.е. есть точка стояния наблюдателя (широта, долгота, высота). Зона наблюдения ограничена азимутом (от Az1 до Az2), углом места (от B1 до B2) и дальностью (от R1 до R2). Движение ИСЗ невозмущенное, параметры орбиты известны (или известна положение и скорость ИСЗ в некоторый момент времени). Нужно определить время входа или выхода ИСЗ из заданной области (если оно есть).

[Foma]

Подскажите существует ли аналитический способ расчета времен входа ИСЗ в область ограниченную по азимуту, углу места и дальности?

Ну т.е. есть точка стояния наблюдателя (широта, долгота, высота). Зона наблюдения ограничена азимутом (от Az1 до Az2), углом места (от B1 до B2) и дальностью (от R1 до R2). Движение ИСЗ невозмущенное, параметры орбиты известны (или известна положение и скорость ИСЗ в некоторый момент времени). Нужно определить время входа или выхода ИСЗ из заданной области (если оно есть).

Аналитически можно определить лишь некоторые максимальные/минимальные пределы по дальности и по углам, см например формулы из книжки Space Mission Analysis and Design:



Конкретные обстоятельства пролета обычно рассчитывают численно, для чего есть множество open source кодов и библиотек на с++ и питоне, достаточно поискать на github по слову SGP4. Там все что угодно можно определить, просто подставляешь параметры орбиты, время и точку наблюдения.

[xd]

Попробуйте записать аналитически уравнения, описывающие движение, и аналитически же их решить. Что-то мне подсказывает, что игра не стоит свеч.

[rusproger]

Аналитически можно определить лишь некоторые максимальные/минимальные пределы по дальности и по углам, см например формулы из книжки Space Mission Analysis and Design

Не нашел в 3-й редакции 2005-го соотношений хоть сколько нибудь подпадающих под решение задачи

поискать на github по слову SGP4

Я не хочу тащить в программу сложные вычисления, требуется максимально простой способ с минимумом вычислений. по этой причине ищу именно аналитическое решение и рассматриваю невозмущенное движение, по сути закон кеплера

[rusproger]

Попробуйте записать аналитически уравнения, описывающие движение, и аналитически же их решить. Что-то мне подсказывает, что игра не стоит свеч.

Система действительно получается нетривиальная - но и задача вычисления области прохождения КА, например мкс, в поле зрения наблюдателя как мне кажется должна была возникнуть не у меня одного....

[Toth]

Аналитически - это прям совсем аналитически ? То есть типа формулы для расчета нужного времени
T=f(φ,λ;Az1,Az2,El1,El2,R1,R2;a,e,i,ω,Ω,M,JD_ep..)
Ну, такого наверное не найдете. Сейчас если кому надо узнать, когда МКС видно - зайти на Хеавенс-Абове и все.
Проще сделать расчет горизонтальных координат спутника с ЭО = a,e,i,ω,Ω,M,JD_ep  для наблюдателя в ( φ,λ ) на отрезок времени .. с шагом .. сек , и проверять - попадают они в границы Az1..Az2; El1 .. El2 ; R1 .. R2

PS Даже расчет по законам Кеплера - строго говоря не совсем аналитический. Там само уравнение Кеплера ( поиск эксц. аномалии ) решается итерациями.
Хотя, при небольших e можно просто тупо 2..3 раза прогнать без проверки.

[Aluminium]

Я как-то возился с околоземной кеплеровой орбитой и условиями видимости. Выяснилось, что метод Рунге-Кутты 4-го порядка намного проще: всего несколько строчек кода.

[Toth]

Выяснилось, что метод Рунге-Кутты 4-го порядка намного проще: всего несколько строчек кода.

Плюс еще описание функций для работы с векторами. Там же дифф. уравнение  с векторами.
Но вообще правильно, сейчас когда у всех компьютеры, проще интегрировать движение с учетом всех сил, что надо, чем по Кеплеру и + огромадные формулы для расчета возмущений.

[Dust Raider]

Подскажите существует ли аналитический способ расчета времен входа ИСЗ в область ограниченную по азимуту, углу места и дальности?

Наверное, в каких-то академических работах существует. Но насколько я знаю, для решения прикладных задач никто никогда этим не парился. На практике это считается численно, бывает даже что просто интегрируются значения по времени. Берите готовые библиотеки и не морочьте себе голову.